Subgroups — C₂×#13124959 #16731114

Order 3328.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124959	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718371	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
11	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88184	—	2	1	no	—
14	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂²×#6095	C₂²	1	4	yes	—
19	#11719182	—	2	4	no	—
20	#11719182	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88129	—	2	1	no	—
22	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₁₃×#432	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88058	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718511	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718509	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718399	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718397	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718371	C₂²	1	32	yes	complemented
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×#6127	—	2	8	no	—
51	C₂×#6127	—	4	8	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	#88184	—	2	4	no	—
70	#88184	—	2	8	no	—
71	#88184	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×#6101	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×#6095	—	2	16	no	—
87	C₂×#6095	C₂³	1	16	yes	—
88	#88129	—	2	8	no	—
89	#88128	—	2	2	no	—
90	#88128	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
92	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
93	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
94	#88123	—	2	2	no	—
95	#88123	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
97	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
98	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
99	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
100	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
102	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
104	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	—
105	#88061	C₂³	1	16	yes	—
106	#88058	C₂³	1	16	yes	—
107	#88056	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂×#3112	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
133	#6127	—	4	32	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
140	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₂₆	#41	1	8	yes	complemented
152	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	#6103	—	2	8	no	—
162	#6103	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	#6101	—	2	8	no	—
170	#6101	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	#6095	—	2	32	no	—
174	C₂×#532	—	13	1	no	—
175	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
176	#3112	—	13	16	no	—
177	C₂×#480	—	13	2	no	—
178	C₂×#477	—	13	2	no	—
179	C₂×#460	—	13	2	no	—
180	C₂×#448	—	13	2	no	—
181	C₂×#440	—	13	4	no	—
182	C₂×#432	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	D₅₂	—	2	8	no	—
219	D₅₂	—	4	8	no	—
220	D₅₂	—	4	4	no	—
221	D₅₂	—	4	8	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
223	Dic₂₆	—	2	16	no	—
224	Dic₂₆	—	2	8	no	—
225	Dic₂₆	—	2	4	no	—
226	Dic₂₆	—	4	8	no	—
227	Dic₂₆	C₂×#41	1	8	yes	complemented
228	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂²×#41	—	26	1	no	—
230	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
231	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
232	#532	—	13	8	no	—
233	#532	—	26	4	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
235	C₂×#127	—	13	1	no	—
236	C₂×#124	—	26	1	no	—
237	C₂×#121	—	13	2	no	—
238	C₂×#121	—	26	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
249	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
250	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#480	—	13	16	no	—
252	#477	—	13	16	no	—
253	#460	—	13	16	no	—
254	#448	—	13	16	no	—
255	#440	—	13	32	no	—
256	#432	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
257	C₂×#107	—	13	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×#103	—	13	4	no	—
260	C₂×#102	—	13	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
281	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
282	Dic₁₃	—	2	8	no	—
283	Dic₁₃	—	4	4	no	—
284	Dic₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×#41	—	26	8	no	—
286	C₂×#41	—	52	8	no	—
287	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
290	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
300	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
306	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
308	#127	—	13	4	no	—
309	#127	—	26	2	no	—
310	#124	—	26	8	no	—
311	#121	—	13	8	no	—
312	#121	—	26	4	no	—
313	#121	—	26	8	no	—
314	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
315	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
316	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
317	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
318	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
319	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
320	C₄×D₄	—	13	8	no	—
321	C₄×D₄	—	26	4	no	—
322	C₄×D₄	—	26	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
335	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	#107	—	13	16	no	—
344	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
345	#103	—	13	16	no	—
346	#102	—	13	16	no	—
347	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
348	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
349	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₁₃	#3112	1	4	yes	complemented
351	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
354	D₁₃	—	8	4	no	—
355	C₂⁴	—	26	2	no	—
356	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
357	#41	—	52	32	no	—
358	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
368	C₂×D₄	—	13	4	no	—
369	C₂×D₄	—	26	8	no	—
370	C₂×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂×D₄	—	26	2	no	—
372	C₂×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂×D₄	—	26	8	no	—
374	C₂×D₄	—	52	4	no	—
375	C₂×D₄	—	52	8	no	—
376	C₂×D₄	—	52	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	SD₁₆	—	26	32	no	—
400	C₂×C₈	—	2	8	no	—
401	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
412	C₄²	—	26	8	no	—
413	C₄²	—	26	8	no	—
414	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
415	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
416	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
417	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
418	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₁₃	C₂×#3112	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	26	4	no	—
424	C₂³	—	52	4	no	—
425	C₂³	—	52	4	no	—
426	C₂³	—	52	4	no	—
427	C₂³	#88162	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	13	8	no	—
431	Q₈	—	26	16	no	—
432	Q₈	—	26	8	no	—
433	Q₈	—	26	4	no	—
434	Q₈	—	52	8	no	—
435	D₄	—	26	8	no	—
436	D₄	—	52	8	no	—
437	D₄	—	52	16	no	—
438	D₄	—	52	8	no	—
439	D₄	—	52	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	16	no	—
449	C₂×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	16	no	—
454	C₂×C₄	—	52	8	no	—
455	C₂×C₄	—	52	4	no	—
456	C₂×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄	#88163	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	52	4	no	—
471	C₂²	—	52	4	no	—
472	C₂²	—	52	4	no	—
473	C₂²	—	104	8	no	—
474	C₂²	#11719229	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#88162	1	4	yes	—
476	C₂²	C₂×#88162	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#88163	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	26	8	no	—
484	C₄	—	52	4	no	—
485	C₄	—	52	4	no	—
486	C₄	#11719229	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×#88163	1	4	yes	—
488	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂	—	2	4	no	—
490	C₂	—	104	4	no	—
491	C₂	#13124959	1	4	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×#11719229	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂²×#88162	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂²×#88163	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#432	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
hypercenter	C₂×#432	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3112
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
3. #13124959	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718397	C₂	semidirect
5. C₂×#11718511	C₂	semidirect
6. C₂×#11718509	C₂	semidirect
7. C₂×#11718399	C₂	semidirect
8. C₂×#11718371	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#432	C₂	semidirect
31. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
39. #11718511	C₂²	semidirect
40. #11718509	C₂²	semidirect
41. #11718399	C₂²	semidirect
42. #11718397	C₂²	semidirect
43. #11718371	C₂²	semidirect
151. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
182. C₂×#432	D₁₃	semidirect
227. Dic₂₆	C₂×#41	semidirect
256. #432	C₂×D₁₃	semidirect
350. C₂×C₁₃	#3112	semidirect
420. C₁₃	C₂×#3112	semidirect
491. C₂	#13124959	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13124959	2
C₂×#11718397	2
C₂×#11718511	2
C₂×#11718509	2
C₂×#11718399	2
C₂×#11718371	2
C₂×C₁₃×#432	2
C₂×#3112	13

Subgroups — C2×#13124959 #16731114

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124959 #16731114