Subgroups — C₂×#13124962 #16731118

Order 3328.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13124962	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718704	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718711	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718691	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₁₃×#533	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#533	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718755	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718751	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718711	C₂²	1	16	yes	—
37	#11718704	C₂²	1	16	yes	—
38	#11718691	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718587	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
64	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#6107	—	2	16	no	—
83	C₂×#6107	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#6101	—	2	2	no	—
89	C₂×#6101	—	2	2	no	—
90	C₂×#6101	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
96	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
97	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
98	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
99	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
101	#88075	C₂³	1	16	yes	—
102	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
103	#88050	C₂³	1	16	yes	—
104	#88048	C₂³	1	16	yes	—
105	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
106	#88043	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#3113	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
141	C₂×Dic₂₆	#41	1	8	yes	—
142	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	#6107	—	2	32	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	#6101	—	2	8	no	—
163	#6101	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×#1055	—	2	8	no	—
167	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
168	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
170	#3113	—	13	16	no	—
171	C₂×#483	—	13	2	no	—
172	C₂×#475	—	13	2	no	—
173	C₂×#462	—	13	2	no	—
174	C₂×#451	—	13	2	no	—
175	C₂×#441	—	13	4	no	—
176	C₂×#432	—	13	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	Dic₂₆	—	2	16	no	—
213	Dic₂₆	—	2	8	no	—
214	Dic₂₆	—	2	4	no	—
215	Dic₂₆	C₂×#41	1	8	yes	—
216	#1055	—	2	8	no	—
217	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
218	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
219	#533	—	2	4	no	—
220	#533	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#125	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂×#117	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
238	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	#483	—	13	16	no	—
240	#475	—	13	16	no	—
241	#462	—	13	16	no	—
242	#451	—	13	16	no	—
243	#441	—	13	32	no	—
244	#432	—	13	8	no	—
245	C₂×#106	—	13	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
247	C₂×#103	—	13	4	no	—
248	C₂×#103	—	13	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
250	C₂×#97	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
267	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
268	Dic₁₃	—	2	8	no	—
269	Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
274	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
276	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
288	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
289	#125	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
293	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
296	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
300	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
301	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
302	#117	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
319	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
327	#106	—	13	16	no	—
328	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
329	#103	—	13	16	no	—
330	#103	—	13	16	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
332	#97	—	13	8	no	—
333	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₁₃	#3113	1	4	yes	complemented
335	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
351	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	Q₁₆	—	26	32	no	—
374	C₂×C₈	—	13	8	no	—
375	C₂×C₈	—	26	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₄²	—	2	8	no	—
390	C₄²	—	26	8	no	—
391	C₄²	—	26	8	no	—
392	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
394	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
395	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₁₃	C₂×#3113	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	#88196	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	8	no	—
405	Q₈	—	4	8	no	—
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	Q₈	—	13	8	no	—
408	Q₈	—	26	16	no	—
409	Q₈	—	26	8	no	—
410	Q₈	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	16	no	—
424	C₂×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	52	8	no	—
428	C₂×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	#88205	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	26	8	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	C₂×#88196	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂×#88196	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×#88205	1	2	yes	—
445	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	26	8	no	—
454	C₄	—	52	4	no	—
455	C₄	C₂×#88205	1	4	yes	—
456	C₄	#11719533	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	4	no	—
459	C₂	#13124962	1	4	yes	direct product factor
460	C₂	C₂×#11719533	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂²×#88205	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂²×#88196	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3113
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13124962	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718755	C₂	semidirect
5. C₂×#11718751	C₂	semidirect
7. C₂×#11718691	C₂	semidirect
34. #11718755	C₂²	semidirect
35. #11718751	C₂²	semidirect
38. #11718691	C₂²	semidirect
334. C₂×C₁₃	#3113	semidirect
398. C₁₃	C₂×#3113	semidirect
459. C₂	#13124962	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13124962	2
C₂×#11718704	2
C₂×#11718755	2
C₂×#11718751	2
C₂×#11718711	2
C₂×#11718691	2
C₂×#11718587	2
C₂×C₁₃×#533	2
C₂×#3113	13

Subgroups — C2×#13124962 #16731118

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124962 #16731118