Finite Group Databasebeta

← C2×#13125031 #16731162

Subgroups — C2×#13125031 #16731162

Order 3328.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125031C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#6095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718351C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×C13×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×#88184—21no—
27C2×#88183—21no—
28C2×C4×C22⋊D13—21no—
29C22×#6101—21no—
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31#11719267—24no—
32#11719267C2218yescomplemented
33#11719251—24no—
34#11719251C2218yescomplemented
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
37C2×#88144C2211yescharacteristic
38C2×#88141C2211yescharacteristic
39C2×#88138—21no—
40C2×#88137—21no—
41C2×#88135—21no—
42C2×#88131—21no—
43C2×C4×D52C2211yescharacteristic
44C2×#88126C2211yescharacteristic
45C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
46C4×C13×D8C2218yescomplemented
47C2×C13×#107C2211yescharacteristic
48C2×C13×#102C2211yescharacteristic
49C2×C13×#102C2211yescharacteristic
50C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
51C2×#88072C2211yescharacteristic
52C2×#88072C2211yescharacteristic
53#11718819C2218yescomplemented
54#11718811C2218yescomplemented
55C2×#88061C2211yescharacteristic
56C2×#88060C2211yescharacteristic
57C2×#88060C2211yescharacteristic
58C2×#88057C2211yescharacteristic
59C2×#88056C2211yescharacteristic
60C2×#88054C2211yescharacteristic
61C2×#88054C2211yescharacteristic
62#11718679C2218yescomplemented
63#11718675C2218yescomplemented
64C2×#88050C2211yescharacteristic
65C2×#88049C2211yescharacteristic
66C2×#88048C2211yescharacteristic
67C2×#88047C2211yescharacteristic
68C2×#88043C2211yescharacteristic
69#11718543C2218yescomplemented
70#11718538C2218yescomplemented
71#11718442C2218yescomplemented
72#11718438C2218yescomplemented
73#11718424C2218yescomplemented
74#11718423C2218yescomplemented
75C4×#6095C2218yescomplemented
76#11718351C2218yescomplemented
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13—21no—
80C23×C4×C13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C23×Dic13—21no—
86C23×Dic13—21no—
87C2×#6129—24no—
88C2×#6129—22no—
89C2×#6129—24no—
90C2×#6129C2314yes—
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C2×C13×D8—24no—
98C2×C13×D8C2314yes—
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C4×D4×C13—22no—
102C4×D4×C13—22no—
103C4×D4×C13C2314yes—
104C4×D4×C13C2314yes—
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112#88194—22no—
113#88194C2314yes—
114#88192—22no—
115#88192C2314yes—
116D4×Dic13—22no—
117D4×Dic13C2314yes—
118C2×#6105—24no—
119C2×#6105C2314yes—
120C2×#6104—24no—
121C2×#6104C2314yes—
122#88184—28no—
123#88183—28no—
124C4×C22⋊D13—28no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—28no—
137C2×#6101D411yescharacteristic
138C2×#6101D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic13—21no—
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C2×#6095—24no—
145C2×#6095C2314yes—
146#88149—22no—
147#88149C2314yes—
148C4⋊C4×D13—22no—
149C4⋊C4×D13C2314yes—
150#88144—22no—
151#88144C2314yes—
152#88141—22no—
153#88141C2314yes—
154#88138—28no—
155#88137—28no—
156#88135—28no—
157#88131—28no—
158C4×D52—22no—
159C4×D52C2314yes—
160#88126D414yes—
161#88126C2314yes—
162C4×Dic26—22no—
163C4×Dic26C2314yes—
164C13×#107C2314yes—
165C13×#102C2314yes—
166C13×#102C2314yes—
167C4×C8×C13C2314yes—
168#88072C2314yes—
169#88072C2314yes—
170#88061C2314yes—
171#88060C2314yes—
172#88060C2314yes—
173#88057C2314yes—
174#88056C2314yes—
175#88054C2314yes—
176#88054C2314yes—
177#88050C2314yes—
178#88049C2314yes—
179#88048C2314yes—
180#88047C2314yes—
181#88043C2314yes—
182C2×#3119—131nomaximal, Sylow
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13#4114yes—
193C2×D4×C13C2412yes—
194C2×D4×C13C2412yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—24no—
198C22×C4×C13—24no—
199C22×C4×C13—82no—
200C22×C4×C13—82no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—28no—
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—82no—
210C2×C22⋊D13—82no—
211C2×C22⋊D13—82no—
212C22×Dic13—28no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—24no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—24no—
218C22×Dic13—82no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6129—216no—
223#6129—28no—
224#6129—28no—
225C2×D52—22no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—24no—
229C2×D52—82no—
230C2×D52C2412yes—
231C2×C4×D13—22no—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—82no—
236C2×C4×D13—82no—
237C2×C4×D13C2×D412yes—
238C2×C4×D13C2412yes—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—22no—
241C2×Dic26#4114yes—
242C2×Dic26C2412yes—
243C13×D8—28no—
244C2×C8×C13—22no—
245C2×C8×C13—22no—
246C2×C8×C13C2412yes—
247C2×C8×C13C2412yes—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4C2412yes—
251C13×C4⋊C4C2412yes—
252C13×C22⋊C4—24no—
253C13×C22⋊C4—24no—
254C42×C13C2×D412yes—
255C42×C13C2412yes—
256C22⋊Dic13—24no—
257C22⋊Dic13—24no—
258#6105—28no—
259#6104—28no—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262#6103C2×D414yes—
263#6103C2×D414yes—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—24no—
267C4⋊Dic13C2412yes—
268C4⋊Dic13C2412yes—
269#6101—24no—
270#6101—24no—
271#6101—24no—
272#6101—24no—
273#6101C2×D414yes—
274#6101C2×D414yes—
275C4×Dic13—24no—
276C4×Dic13—24no—
277C4×Dic13C2×D412yes—
278C4×Dic13C2412yes—
279C2×#1055—22no—
280C2×#1055—22no—
281C2×#1055C2412yes—
282C2×#1055C2412yes—
283#6095—28no—
284C2×#540—131no—
285C2×#520—131no—
286#3119—1316no—
287C2×#481—131no—
288C2×#480—131no—
289C2×#479—131no—
290C2×#478—131no—
291C2×#460—131no—
292C2×#459—131no—
293C2×#449—131no—
294C2×#449—131no—
295C2×#442—131no—
296C2×#440—131no—
297C2×C4×SD16—131no—
298C2×C4×D8D1311yescharacteristic, complemented
299C2×#433—131no—
300C23×C13—24no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13C22×D412yes—
317D4×C13—24no—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—22no—
321D4×C13—42no—
322D4×C13C2×#4114yes—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—84no—
330C2×C4×C13—84no—
331C2×C4×C13C22×D412yes—
332C2×C4×C13C22×D412yes—
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4112yes—
335C2×C4×C13C2×#4112yes—
336C2×C4×C13C2511yescharacteristic
337C22⋊D13—216no—
338C22⋊D13—84no—
339C22⋊D13—84no—
340C22⋊D13—84no—
341C2×Dic13—216no—
342C2×Dic13—24no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—84no—
352C2×Dic13C22×D412yes—
353C2×Dic13C22×D412yes—
354C2×Dic13C22×D412yes—
355D52—22no—
356D52—22no—
357D52—42no—
358D52—84no—
359C4×D13—24no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—84no—
363C4×D13—84no—
364Dic26—24no—
365Dic26—22no—
366Dic26C2×#4114yes—
367C8×C13—22no—
368C8×C13—22no—
369#1055—22no—
370#1055—22no—
371C22×#41—131no—
372C22×SD16—131no—
373C22×SD16—131no—
374C22×D8—131no—
375C22×D8C2×D1311yescharacteristic
376#540—138no—
377#540—264no—
378C2×#127—131no—
379C2×#125—131no—
380C2×#123—261no—
381C2×#123—261no—
382C2×#121—131no—
383C2×#121—131no—
384C2×#121—261no—
385C2×#121—261no—
386#520—138no—
387#520—264no—
388C2×C4×Q8—131no—
389C2×C4×Q8—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—261no—
393C2×C4×D4—261no—
394C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
395C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
396C2×#117—131no—
397C2×#117—261no—
398C22×C4⋊C4—131no—
399C22×C4⋊C4—261no—
400#481—138no—
401#480—138no—
402#479—138no—
403#478—138no—
404#460—138no—
405#459—138no—
406#449—138no—
407#449—138no—
408#442—138no—
409#440—138no—
410C4×SD16—138no—
411C4×D8C2×D1318yescomplemented
412#433—138no—
413C2×#107—131no—
414C2×#107C2×D1311yescharacteristic
415C2×#106—131no—
416C2×#106—131no—
417C2×C4⋊C8—131no—
418C2×C4⋊C8—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic
426C2×#102C2×D1311yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×#97—131no—
430C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
431C22×C13—24no—
432C22×C13—48no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—84no—
439C22×C13#52512yes—
440C22×C13#57612yes—
441C22×C13#57712yes—
442C22×C13C23×D411yescharacteristic
443C2×D13—22no—
444C2×D13—22no—
445C2×D13—22no—
446C2×D13—44no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—84no—
451C4×C13—22no—
452C4×C13—22no—
453C4×C13—42no—
454C4×C13—42no—
455C4×C13#52512yes—
456C4×C13C22×#4111yescharacteristic
457C4×C13C22×#4111yescharacteristic
458Dic13—24no—
459Dic13—22no—
460Dic13—22no—
461Dic13—22no—
462Dic13—42no—
463Dic13—42no—
464C2×#41—134no—
465C2×#41—262no—
466C2×#41—264no—
467C2×#41—264no—
468C22×Q8—131no—
469C22×D4—131no—
470C22×D4—261no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4—261no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4C22×D1311yescharacteristic
476C22×D4C22×D1311yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4—261no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484C2×SD16—134no—
485C2×SD16—134no—
486C2×SD16—264no—
487C2×SD16—264no—
488C2×D8—24no—
489C2×D8—134no—
490C2×D8—264no—
491C2×D8C22×D1314yes—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495C22×C8C22×D1311yescharacteristic
496#127—134no—
497#127—262no—
498#125—134no—
499#125—262no—
500#123—268no—
501#123—268no—
502#121—134no—
503#121—134no—
504#121—268no—
505#121—268no—
506#121—262no—
507#121—262no—
508C4×Q8—134no—
509C4×Q8—134no—
510C4×Q8—262no—
511C4×Q8—262no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—134no—
515C4×D4—134no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—268no—
518C4×D4—268no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4C22×D1314yes—
521C4×D4C22×D1314yes—
522#117—134no—
523#117—134no—
524#117—268no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—134no—
530C2×C4⋊C4—262no—
531C2×C4⋊C4—268no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42—261no—
549C2×C42—261no—
550C2×C42C22×D1311yescharacteristic
551#107—134no—
552#107C22×D1314yes—
553#106—134no—
554#106—134no—
555C4⋊C8—134no—
556C4⋊C8—134no—
557#103—134no—
558#103—134no—
559#102—134no—
560#102—134no—
561#102—134no—
562#102—134no—
563#102C22×D1314yes—
564#102C22×D1314yes—
565C22⋊C8—134no—
566C22⋊C8—134no—
567#97—134no—
568C4×C8C22×D1314yes—
569C2×C13—44no—
570C2×C13—82no—
571C2×C13#311914yescomplemented
572C2×C13C2×#52511yescharacteristic
573C2×C13C2×#57611yescharacteristic
574C2×C13C2×#57711yescharacteristic
575D13—42no—
576D13—82no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—131no—
580C24—261no—
581#41—268no—
582#41—2616no—
583#41—268no—
584C2×Q8—134no—
585C2×Q8—132no—
586C2×Q8—262no—
587C2×Q8—261no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—132no—
594C2×D4—264no—
595C2×D4—264no—
596C2×D4—264no—
597C2×D4—264no—
598C2×D4—268no—
599C2×D4—264no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—1042no—
604C2×D4—1042no—
605C2×D4—1042no—
606C2×D4—1042no—
607C2×D4#612714yes—
608C2×D4C23×D1312yes—
609C2×D4C23×D1312yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—132no—
620C22×C4—132no—
621C22×C4—264no—
622C22×C4—264no—
623C22×C4—264no—
624C22×C4—268no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—264no—
631C22×C4—1042no—
632C22×C4—1042no—
633C22×C4—1042no—
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4D4×D1311yescharacteristic
636C22×C4C23×D1311yescharacteristic
637SD16—268no—
638SD16—268no—
639D8—28no—
640D8—268no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—132no—
644C2×C8—132no—
645C2×C8—262no—
646C2×C8—262no—
647C2×C8C23×D1312yes—
648C2×C8C23×D1312yes—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—134no—
652C4⋊C4—134no—
653C4⋊C4—132no—
654C4⋊C4—132no—
655C4⋊C4—264no—
656C4⋊C4—264no—
657C4⋊C4—264no—
658C4⋊C4—264no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—264no—
662C4⋊C4C23×D1312yes—
663C4⋊C4C23×D1312yes—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—134no—
667C22⋊C4—134no—
668C22⋊C4—264no—
669C22⋊C4—264no—
670C22⋊C4—264no—
671C22⋊C4—264no—
672C42—132no—
673C42—132no—
674C42—264no—
675C42—264no—
676C42D4×D1312yes—
677C42C23×D1312yes—
678C13C2×#311911yescharacteristic, complemented, Sylow
679C23—24no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—132no—
688C23—262no—
689C23—262no—
690C23—262no—
691C23—262no—
692C23—522no—
693C23—522no—
694C23—522no—
695C23C2×D4×D1311yescharacteristic
696Q8—134no—
697Q8—264no—
698Q8—262no—
699D4—24no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—42no—
704D4—2616no—
705D4—262no—
706D4—262no—
707D4—522no—
708D4—1044no—
709D4—1044no—
710D4—1044no—
711D4—1044no—
712D4C2×#612714yes—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—132no—
722C2×C4—132no—
723C2×C4—132no—
724C2×C4—2616no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—264no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—264no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4—1044no—
738C2×C4—1044no—
739C2×C4—1044no—
740C2×C4C2×#612712yes—
741C2×C4C2×D4×D1312yes—
742C2×C4C2×D4×D1312yes—
743C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
744C2×C4#41×D1312yes—
745C2×C4C24×D1311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—262no—
749C8—262no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—48no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—84no—
758C22—262no—
759C22—262no—
760C22—262no—
761C22—524no—
762C22—522no—
763C22—522no—
764C22—522no—
765C22—1044no—
766C22#1171925212yes—
767C22#1171946212yes—
768C22#1171947512yes—
769C22C22×D4×D1311yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—22no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—262no—
775C4—262no—
776C4—262no—
777C4—264no—
778C4—522no—
779C4—522no—
780C4#1171925212yes—
781C4C22×#612711yescharacteristic
782C4C2×#41×D1311yescharacteristic
783C2—44no—
784C2—82no—
785C2—522no—
786C2—1042no—
787C2#1312503114yesdirect product factor
788C2C2×#1171925211yescharacteristic
789C2C2×#1171946211yescharacteristic
790C2C2×#1171947511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C4×C13×D8C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D13
hypocenterC13C2×#3119
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719267C2semidirect
2. C2×#11719251C2semidirect
3. #13125031C2direct (N × H)
4. C2×#11718438C2semidirect
5. C2×#11718543C2semidirect
6. C2×#11718538C2semidirect
7. C2×#11718424C2semidirect
8. C2×#11718423C2semidirect
9. C2×#11718811C2semidirect
10. C2×#11718442C2semidirect
11. C2×#11718819C2semidirect
12. C2×#11718675C2semidirect
13. C2×#11718679C2semidirect
14. C2×C4×#6095C2semidirect
15. C2×#11718351C2semidirect
16. C2×C4×C13×D8C2semidirect
32. #11719267C22semidirect
34. #11719251C22semidirect
46. C4×C13×D8C22semidirect
53. #11718819C22semidirect
54. #11718811C22semidirect
62. #11718679C22semidirect
63. #11718675C22semidirect
69. #11718543C22semidirect
70. #11718538C22semidirect
71. #11718442C22semidirect
72. #11718438C22semidirect
73. #11718424C22semidirect
74. #11718423C22semidirect
75. C4×#6095C22semidirect
76. #11718351C22semidirect
298. C2×C4×D8D13semidirect
411. C4×D8C2×D13semidirect
571. C2×C13#3119semidirect
678. C13C2×#3119semidirect
787. C2#13125031direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192672
C2×#117192512
#131250312
C2×#117184382
C2×#117185432
C2×#117185382
C2×#117184242
C2×#117184232
C2×#117188112
C2×#117184422
C2×#117188192
C2×#117186752
C2×#117186792
C2×C4×#60952
C2×#117183512
C2×C4×C13×D82
C2×#311913