Finite Group Databasebeta

← C2×#13125034 #16731165

Subgroups — C2×#13125034 #16731165

Order 3328.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719424C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719279C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125034C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718825C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×SD16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic
21C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88193—21no—
24C2×#88193—21no—
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88189—21no—
28C2×#88189—21no—
29C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33#11719424—24no—
34#11719424C2218yescomplemented
35#11719279—24no—
36#11719279C2218yescomplemented
37C2×#88147—21no—
38C2×#88147C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D13—21no—
40C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
41C2×C4×D52—21no—
42C2×C4×D52C2211yescharacteristic
43C2×#88126—21no—
44C2×#88126C2211yescharacteristic
45C2×#88124C2211yescharacteristic
46C13×#460C2218yescomplemented
47C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C13×#102C2211yescharacteristic
49C2×C13×#102C2211yescharacteristic
50C2×#88075C2211yescharacteristic
51C2×#88075C2211yescharacteristic
52C2×#88072C2211yescharacteristic
53C2×#88072C2211yescharacteristic
54#11718833C2218yescomplemented
55#11718833C2218yescomplemented
56#11718825C2218yescomplemented
57SD16×Dic13C2218yescomplemented
58C2×#88061C2211yescharacteristic
59C2×#88061C2211yescharacteristic
60C2×#88060C2211yescharacteristic
61C2×#88060C2211yescharacteristic
62C2×#88058C2211yescharacteristic
63C2×#88057C2211yescharacteristic
64C2×#88055C2211yescharacteristic
65C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
66#11718733C2218yescomplemented
67#11718683C2218yescomplemented
68C2×#88048C2211yescharacteristic
69C2×#88047C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
71#11718508C2218yescomplemented
72#11718501C2218yescomplemented
73#11718446C2218yescomplemented
74#11718438C2218yescomplemented
75#11718435C2218yescomplemented
76#11718417C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C23×Dic13—21no—
85C23×Dic13—21no—
86C2×#6131—24no—
87C2×#6131—24no—
88C2×#6131—22no—
89C2×#6131C2314yes—
90C22×D52—21no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C2×C13×SD16—24no—
98C2×C13×SD16—24no—
99C2×C13×SD16C2314yes—
100C2×C13×SD16C2314yes—
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×#127—22no—
104C13×#127C2314yes—
105C4×Q8×C13—22no—
106C4×Q8×C13C2314yes—
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C42×C13—21no—
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115Q8×Dic13—22no—
116Q8×Dic13C2314yes—
117#88193—28no—
118#88193—28no—
119#88192—22no—
120#88192—22no—
121#88192C2314yes—
122#88192C2314yes—
123#88189—28no—
124#88189—28no—
125D4×Dic13—22no—
126D4×Dic13—22no—
127D4×Dic13C2314yes—
128D4×Dic13C2314yes—
129C2×#6104—24no—
130C2×#6104—24no—
131C2×#6104C2314yes—
132C2×#6104C2314yes—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×#6103D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101D411yescharacteristic
145C2×#6101D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic13—21no—
147C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150#88147—28no—
151#88147—22no—
152#88147C2314yes—
153C4⋊C4×D13—22no—
154C4⋊C4×D13—28no—
155C4⋊C4×D13C2314yes—
156C4×D52—22no—
157C4×D52—28no—
158C4×D52C2314yes—
159#88126—28no—
160#88126D414yes—
161#88126C2314yes—
162#88124—22no—
163#88124C2314yes—
164C13×C4⋊C8C2314yes—
165C13×#102C2314yes—
166C13×#102C2314yes—
167#88075C2314yes—
168#88075C2314yes—
169#88072C2314yes—
170#88072C2314yes—
171#88061C2314yes—
172#88061C2314yes—
173#88060C2314yes—
174#88060C2314yes—
175#88058C2314yes—
176#88057C2314yes—
177#88055C2314yes—
178C8×Dic13C2314yes—
179#88048C2314yes—
180#88047C2314yes—
181C4⋊#1055C2314yes—
182C2×#3119—131nomaximal, Sylow
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—22no—
189C2×Q8×C13#4114yes—
190C2×Q8×C13C2412yes—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—24no—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—22no—
198C2×D4×C13—22no—
199C2×D4×C13—82no—
200C2×D4×C13—82no—
201C2×D4×C13C2412yes—
202C2×D4×C13C2412yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—82no—
211C2×C22⋊D13—82no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—24no—
216C22×Dic13—24no—
217C22×Dic13—82no—
218C22×Dic13—82no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6131—216no—
223#6131—28no—
224#6131—28no—
225C2×D52—28no—
226C2×D52—24no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52#4114yes—
230C2×D52C2412yes—
231C2×C4×D13—28no—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—22no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—24no—
236C2×C4×D13—24no—
237C2×C4×D13—24no—
238C2×C4×D13—82no—
239C2×C4×D13—82no—
240C2×C4×D13—82no—
241C2×C4×D13C2×D412yes—
242C2×C4×D13C2412yes—
243C13×SD16—28no—
244C13×SD16—28no—
245C2×C8×C13—22no—
246C2×C8×C13—22no—
247C2×C8×C13C2412yes—
248C2×C8×C13C2412yes—
249C13×C4⋊C4—24no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4C2412yes—
252C42×C13—24no—
253C42×C13C2×D412yes—
254C42×C13C2412yes—
255C22⋊Dic13—24no—
256C22⋊Dic13—24no—
257C22⋊Dic13—24no—
258C22⋊Dic13—24no—
259#6104—28no—
260#6104—28no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103C2×D414yes—
264#6103C2×D414yes—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—24no—
269C4⋊Dic13C2412yes—
270C4⋊Dic13C2412yes—
271C4⋊Dic13C2412yes—
272#6101—24no—
273#6101—24no—
274#6101—24no—
275#6101C2×D414yes—
276#6101C2×D414yes—
277C4×Dic13—24no—
278C4×Dic13C2×D412yes—
279C4×Dic13C2412yes—
280C2×#1055—22no—
281C2×#1055—22no—
282C2×#1055C2412yes—
283C2×#1055C2412yes—
284C2×#540—131no—
285C2×#520—131no—
286#3119—1316no—
287C2×#481—131no—
288C2×#480—131no—
289C2×#479—131no—
290C2×#478—131no—
291C2×#460D1311yescharacteristic, complemented
292C2×#459—131no—
293C2×#449—131no—
294C2×#449—131no—
295C2×#442—131no—
296C2×#440—131no—
297C2×C4×SD16—131no—
298C2×C4×D8—131no—
299C2×#433—131no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309C22×D13—22no—
310C22×D13—24no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13C22×D412yes—
317Q8×C13—24no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13C2×#4114yes—
320D4×C13—22no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—42no—
325D4×C13—42no—
326D4×C13—84no—
327D4×C13—84no—
328C2×C4×C13—24no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13C22×D412yes—
335C2×C4×C13C22×D412yes—
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4112yes—
338C2×C4×C13C2×#4112yes—
339C2×C4×C13C2511yescharacteristic
340C22⋊D13—84no—
341C22⋊D13—84no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—84no—
352C2×Dic13—84no—
353C2×Dic13C22×D412yes—
354C2×Dic13C22×D412yes—
355C2×Dic13C22×D412yes—
356D52—216no—
357D52—24no—
358D52—22no—
359D52C2×#4114yes—
360C4×D13—216no—
361C4×D13—24no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—84no—
365C4×D13—84no—
366C4×D13—84no—
367C8×C13—22no—
368C8×C13—22no—
369#1055—22no—
370#1055—22no—
371C22×#41—131no—
372C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
373C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
374C22×D8—131no—
375C22×D8—131no—
376#540—138no—
377#540—264no—
378C2×#127C2×D1311yescharacteristic
379C2×#125—131no—
380C2×#123—261no—
381C2×#123—261no—
382C2×#121—131no—
383C2×#121—131no—
384C2×#121—261no—
385C2×#121—261no—
386#520—138no—
387#520—264no—
388C2×C4×Q8—131no—
389C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—131no—
394C2×C4×D4—261no—
395C2×C4×D4—261no—
396C2×#117—131no—
397C2×#117—261no—
398C22×C4⋊C4—131no—
399C22×C4⋊C4—261no—
400#481—138no—
401#480—138no—
402#479—138no—
403#478—138no—
404#460C2×D1318yescomplemented
405#459—138no—
406#449—138no—
407#449—138no—
408#442—138no—
409#440—138no—
410C4×SD16—138no—
411C4×D8—138no—
412#433—138no—
413C2×#107—131no—
414C2×#107—131no—
415C2×#106—131no—
416C2×#106—131no—
417C2×C4⋊C8—131no—
418C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic
426C2×#102C2×D1311yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×#97—131no—
430C2×C4×C8—131no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—84no—
438C22×C13—84no—
439C22×C13#52512yes—
440C22×C13#57612yes—
441C22×C13#57712yes—
442C22×C13C23×D411yescharacteristic
443C2×D13—22no—
444C2×D13—24no—
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—44no—
448C2×D13—48no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C4×C13—24no—
452C4×C13—22no—
453C4×C13—22no—
454C4×C13—42no—
455C4×C13#52512yes—
456C4×C13C22×#4111yescharacteristic
457C4×C13C22×#4111yescharacteristic
458Dic13—22no—
459Dic13—22no—
460Dic13—22no—
461Dic13—42no—
462Dic13—42no—
463Dic13—42no—
464C2×#41—134no—
465C2×#41—262no—
466C2×#41—264no—
467C2×#41—264no—
468C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—131no—
472C22×D4—261no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4C22×D1311yescharacteristic
476C22×D4C22×D1311yescharacteristic
477C23×C4—131no—
478C23×C4—261no—
479C23×C4—261no—
480C23×C4—261no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484C2×SD16—24no—
485C2×SD16—24no—
486C2×SD16C22×D1314yes—
487C2×SD16C22×D1314yes—
488C2×D8—134no—
489C2×D8—134no—
490C2×D8—264no—
491C2×D8—264no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495C22×C8C22×D1311yescharacteristic
496#127—22no—
497#127C22×D1314yes—
498#125—134no—
499#125—262no—
500#123—268no—
501#123—268no—
502#121—134no—
503#121—134no—
504#121—268no—
505#121—268no—
506#121—262no—
507#121—262no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—134no—
510C4×Q8—262no—
511C4×Q8C22×D1314yes—
512C4×D4—134no—
513C4×D4—134no—
514C4×D4—134no—
515C4×D4—134no—
516C4×D4—268no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—268no—
521C4×D4—262no—
522#117—134no—
523#117—134no—
524#117—268no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—134no—
532C2×C4⋊C4—268no—
533C2×C4⋊C4—262no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—131no—
549C2×C42—261no—
550C2×C42C22×D1311yescharacteristic
551#107—134no—
552#107—134no—
553#106—134no—
554#106—134no—
555C4⋊C8—134no—
556C4⋊C8C22×D1314yes—
557#103—134no—
558#103—134no—
559#102—134no—
560#102—134no—
561#102—134no—
562#102—134no—
563#102C22×D1314yes—
564#102C22×D1314yes—
565C22⋊C8—134no—
566C22⋊C8—134no—
567#97—134no—
568C4×C8—134no—
569C2×C13—82no—
570C2×C13—82no—
571C2×C13#311914yescomplemented
572C2×C13C2×#52511yescharacteristic
573C2×C13C2×#57611yescharacteristic
574C2×C13C2×#57711yescharacteristic
575D13—42no—
576D13—44no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—131no—
580C24—261no—
581#41—268no—
582#41—2616no—
583#41—268no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8#612914yes—
587C2×Q8C23×D1312yes—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—134no—
599C2×D4—132no—
600C2×D4—264no—
601C2×D4—268no—
602C2×D4—264no—
603C2×D4—264no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—1042no—
607C2×D4—1042no—
608C2×D4C23×D1312yes—
609C2×D4C23×D1312yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—132no—
616C22×C4—132no—
617C22×C4—264no—
618C22×C4—264no—
619C22×C4—268no—
620C22×C4—264no—
621C22×C4—264no—
622C22×C4—264no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—264no—
629C22×C4—1042no—
630C22×C4—1042no—
631C22×C4—1042no—
632C22×C4—1042no—
633C22×C4—1042no—
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4D4×D1311yescharacteristic
636C22×C4C23×D1311yescharacteristic
637SD16—28no—
638SD16—28no—
639D8—268no—
640D8—268no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—132no—
644C2×C8—132no—
645C2×C8—262no—
646C2×C8—262no—
647C2×C8C23×D1312yes—
648C2×C8C23×D1312yes—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—134no—
652C4⋊C4—134no—
653C4⋊C4—132no—
654C4⋊C4—132no—
655C4⋊C4—132no—
656C4⋊C4—264no—
657C4⋊C4—264no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—264no—
662C4⋊C4—264no—
663C4⋊C4C23×D1312yes—
664C22⋊C4—134no—
665C22⋊C4—134no—
666C22⋊C4—264no—
667C22⋊C4—264no—
668C22⋊C4—264no—
669C22⋊C4—264no—
670C22⋊C4—264no—
671C22⋊C4—264no—
672C42—24no—
673C42—132no—
674C42—132no—
675C42—264no—
676C42D4×D1312yes—
677C42C23×D1312yes—
678C13C2×#311911yescharacteristic, complemented, Sylow
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—132no—
688C23—262no—
689C23—262no—
690C23—264no—
691C23—262no—
692C23—262no—
693C23—522no—
694C23—522no—
695C23C2×D4×D1311yescharacteristic
696Q8—24no—
697Q8—22no—
698Q8C2×#612914yes—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—84no—
706D4—84no—
707D4—134no—
708D4—2616no—
709D4—264no—
710D4—262no—
711D4—1044no—
712D4—1044no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—132no—
720C2×C4—132no—
721C2×C4—132no—
722C2×C4—2616no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—264no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—1044no—
736C2×C4—1044no—
737C2×C4—1044no—
738C2×C4—1044no—
739C2×C4—1044no—
740C2×C4C2×D4×D1312yes—
741C2×C4C2×D4×D1312yes—
742C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
743C2×C4C2×#612912yes—
744C2×C4#41×D1312yes—
745C2×C4C24×D1311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—262no—
749C8—262no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—84no—
757C22—84no—
758C22—262no—
759C22—262no—
760C22—264no—
761C22—262no—
762C22—522no—
763C22—522no—
764C22—524no—
765C22—528no—
766C22#1171931112yes—
767C22#1171946712yes—
768C22#1171947912yes—
769C22C22×D4×D1311yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—22no—
772C4—24no—
773C4—42no—
774C4—262no—
775C4—262no—
776C4—262no—
777C4—522no—
778C4—522no—
779C4—522no—
780C4#1171931112yes—
781C4C22×#612911yescharacteristic
782C4C2×#41×D1311yescharacteristic
783C2—82no—
784C2—82no—
785C2—522no—
786C2—524no—
787C2#1312503414yesdirect product factor
788C2C2×#1171931111yescharacteristic
789C2C2×#1171947911yescharacteristic
790C2C2×#1171946711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#460C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#460D13
hypocenterC13C2×#3119
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719424C2semidirect
2. C2×#11719279C2semidirect
3. #13125034C2direct (N × H)
4. C2×#11718438C2semidirect
5. C2×#11718435C2semidirect
6. C2×#11718683C2semidirect
7. C2×#11718508C2semidirect
8. C2×#11718733C2semidirect
9. C2×#11718833C2semidirect
10. C2×#11718833C2semidirect
11. C2×#11718446C2semidirect
12. C2×#11718825C2semidirect
13. C2×SD16×Dic13C2semidirect
14. C2×#11718417C2semidirect
15. C2×#11718501C2semidirect
16. C2×C13×#460C2semidirect
34. #11719424C22semidirect
36. #11719279C22semidirect
46. C13×#460C22semidirect
54. #11718833C22semidirect
55. #11718833C22semidirect
56. #11718825C22semidirect
57. SD16×Dic13C22semidirect
66. #11718733C22semidirect
67. #11718683C22semidirect
71. #11718508C22semidirect
72. #11718501C22semidirect
73. #11718446C22semidirect
74. #11718438C22semidirect
75. #11718435C22semidirect
76. #11718417C22semidirect
291. C2×#460D13semidirect
404. #460C2×D13semidirect
571. C2×C13#3119semidirect
678. C13C2×#3119semidirect
787. C2#13125034direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194242
C2×#117192792
#131250342
C2×#117184382
C2×#117184352
C2×#117186832
C2×#117185082
C2×#117187332
C2×#117188332
C2×#117184462
C2×#117188252
C2×SD16×Dic132
C2×#117184172
C2×#117185012
C2×C13×#4602
C2×#311913