Subgroups — C₂×#13125037 #16731168

Order 3328.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125037	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719240	—	2	4	no	—
27	#11719240	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11719228	—	2	4	no	—
29	#11719228	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88148	—	2	1	no	—
31	C₂×#88148	—	2	1	no	—
32	C₂×#88146	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂×#88138	—	2	1	no	—
35	C₂×#88138	—	2	1	no	—
36	C₂×#88135	—	2	1	no	—
37	C₂×#88135	—	2	1	no	—
38	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#433	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718509	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718508	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718504	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718490	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718397	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718396	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718395	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718395	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718372	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718371	C₂²	1	8	yes	complemented
75	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₄×#6095	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×#6127	—	2	2	no	—
83	C₂×#6127	—	2	4	no	—
84	C₂×#6127	—	2	4	no	—
85	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
102	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#88184	—	2	2	no	—
110	#88184	—	2	2	no	—
111	#88184	C₂³	1	4	yes	—
112	#88184	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6103	—	2	1	no	—
114	C₂×#6103	—	2	1	no	—
115	C₂×#6103	—	2	1	no	—
116	C₂×#6103	—	2	1	no	—
117	C₂×#6103	—	2	1	no	—
118	C₂×#6103	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6101	—	2	1	no	—
127	C₂×#6101	—	2	1	no	—
128	C₂×#6101	—	2	1	no	—
129	C₂×#6101	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
133	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
134	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6095	—	2	4	no	—
137	C₂×#6095	—	2	4	no	—
138	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
140	#88148	—	2	8	no	—
141	#88148	—	2	8	no	—
142	#88146	—	2	8	no	—
143	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
144	#88138	—	2	8	no	—
145	#88138	—	2	8	no	—
146	#88135	—	2	8	no	—
147	#88135	—	2	8	no	—
148	#88128	—	2	2	no	—
149	#88128	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
158	#88124	—	2	2	no	—
159	#88124	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
170	#88061	C₂³	1	4	yes	—
171	#88061	C₂³	1	4	yes	—
172	#88061	C₂³	1	4	yes	—
173	#88061	C₂³	1	4	yes	—
174	#88061	C₂³	1	4	yes	—
175	#88061	C₂³	1	4	yes	—
176	#88058	C₂³	1	4	yes	—
177	#88058	C₂³	1	4	yes	—
178	#88057	C₂³	1	4	yes	—
179	#88057	C₂³	1	4	yes	—
180	#88056	C₂³	1	4	yes	—
181	#88056	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#3119	—	13	1	no	maximal, Sylow
183	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
210	#6127	—	2	16	no	—
211	#6127	—	2	8	no	—
212	#6127	—	2	8	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
220	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
223	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
224	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
225	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
226	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	#6103	—	2	4	no	—
260	#6103	—	2	4	no	—
261	#6103	—	2	4	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	#6103	—	2	4	no	—
264	#6103	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	#6101	—	2	4	no	—
275	#6101	—	2	4	no	—
276	#6101	—	2	4	no	—
277	#6101	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	D₁₀₄	—	2	8	no	—
281	D₁₀₄	—	2	8	no	—
282	#6095	—	2	8	no	—
283	#6095	—	2	8	no	—
284	C₂×#540	—	13	1	no	—
285	C₂×#520	—	13	1	no	—
286	#3119	—	13	16	no	—
287	C₂×#481	—	13	1	no	—
288	C₂×#480	—	13	1	no	—
289	C₂×#479	—	13	1	no	—
290	C₂×#478	—	13	1	no	—
291	C₂×#460	—	13	1	no	—
292	C₂×#459	—	13	1	no	—
293	C₂×#449	—	13	1	no	—
294	C₂×#449	—	13	1	no	—
295	C₂×#442	—	13	1	no	—
296	C₂×#440	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
299	C₂×#433	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
335	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
336	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
348	D₅₂	—	2	4	no	—
349	D₅₂	—	2	2	no	—
350	D₅₂	—	2	2	no	—
351	D₅₂	—	2	2	no	—
352	D₅₂	—	2	2	no	—
353	D₅₂	—	2	2	no	—
354	D₅₂	—	4	2	no	—
355	D₅₂	—	4	2	no	—
356	D₅₂	—	8	4	no	—
357	D₅₂	—	8	4	no	—
358	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
359	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
360	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
361	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
362	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
363	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
364	Dic₂₆	—	2	4	no	—
365	Dic₂₆	—	2	2	no	—
366	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×#41	—	13	1	no	—
372	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
373	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
374	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
375	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
376	#540	—	13	8	no	—
377	#540	—	26	4	no	—
378	C₂×#127	—	13	1	no	—
379	C₂×#125	—	13	1	no	—
380	C₂×#123	—	26	1	no	—
381	C₂×#123	—	26	1	no	—
382	C₂×#121	—	13	1	no	—
383	C₂×#121	—	13	1	no	—
384	C₂×#121	—	26	1	no	—
385	C₂×#121	—	26	1	no	—
386	#520	—	13	8	no	—
387	#520	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
396	C₂×#117	—	26	1	no	—
397	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
400	#481	—	13	8	no	—
401	#480	—	13	8	no	—
402	#479	—	13	8	no	—
403	#478	—	13	8	no	—
404	#460	—	13	8	no	—
405	#459	—	13	8	no	—
406	#449	—	13	8	no	—
407	#449	—	13	8	no	—
408	#442	—	13	8	no	—
409	#440	—	13	8	no	—
410	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
411	C₄×D₈	—	13	8	no	—
412	#433	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
413	C₂×#107	—	13	1	no	—
414	C₂×#107	—	13	1	no	—
415	C₂×#106	—	13	1	no	—
416	C₂×#106	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#103	—	13	1	no	—
420	C₂×#103	—	13	1	no	—
421	C₂×#102	—	13	1	no	—
422	C₂×#102	—	13	1	no	—
423	C₂×#102	—	13	1	no	—
424	C₂×#102	—	13	1	no	—
425	C₂×#102	—	13	1	no	—
426	C₂×#102	—	13	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
436	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
437	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
438	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
440	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
441	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
450	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
451	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
454	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
455	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
456	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
457	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	Dic₁₃	—	2	4	no	—
460	Dic₁₃	—	4	2	no	—
461	Dic₁₃	—	4	2	no	—
462	Dic₁₃	—	4	2	no	—
463	Dic₁₃	—	4	2	no	—
464	C₂×#41	—	13	4	no	—
465	C₂×#41	—	26	4	no	—
466	C₂×#41	—	26	4	no	—
467	C₂×#41	—	26	2	no	—
468	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
488	C₂×D₈	—	13	4	no	—
489	C₂×D₈	—	13	4	no	—
490	C₂×D₈	—	26	4	no	—
491	C₂×D₈	—	26	4	no	—
492	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	#127	—	13	4	no	—
497	#127	—	26	2	no	—
498	#125	—	13	4	no	—
499	#125	—	26	2	no	—
500	#123	—	26	8	no	—
501	#123	—	26	8	no	—
502	#121	—	13	4	no	—
503	#121	—	13	4	no	—
504	#121	—	26	2	no	—
505	#121	—	26	2	no	—
506	#121	—	26	8	no	—
507	#121	—	26	8	no	—
508	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
512	C₄×D₄	—	13	4	no	—
513	C₄×D₄	—	13	4	no	—
514	C₄×D₄	—	13	4	no	—
515	C₄×D₄	—	13	4	no	—
516	C₄×D₄	—	26	8	no	—
517	C₄×D₄	—	26	8	no	—
518	C₄×D₄	—	26	2	no	—
519	C₄×D₄	—	26	2	no	—
520	C₄×D₄	—	26	2	no	—
521	C₄×D₄	—	26	2	no	—
522	#117	—	26	8	no	—
523	#117	D₅₂	1	4	yes	—
524	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
549	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	#107	—	13	4	no	—
552	#107	—	13	4	no	—
553	#106	—	13	4	no	—
554	#106	—	13	4	no	—
555	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
557	#103	—	13	4	no	—
558	#103	—	13	4	no	—
559	#102	—	13	4	no	—
560	#102	—	13	4	no	—
561	#102	—	13	4	no	—
562	#102	—	13	4	no	—
563	#102	—	13	4	no	—
564	#102	—	13	4	no	—
565	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
566	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
567	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
568	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
569	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
570	C₂×C₁₃	#3119	1	4	yes	complemented
571	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
574	D₁₃	—	4	4	no	—
575	D₁₃	—	8	2	no	—
576	D₁₃	—	8	2	no	—
577	C₂⁴	—	26	1	no	—
578	C₂⁴	—	26	1	no	—
579	C₂⁴	—	26	1	no	—
580	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
581	#41	—	26	8	no	—
582	#41	—	26	8	no	—
583	#41	—	26	16	no	—
584	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
588	C₂×D₄	—	13	4	no	—
589	C₂×D₄	—	13	2	no	—
590	C₂×D₄	—	13	2	no	—
591	C₂×D₄	—	13	2	no	—
592	C₂×D₄	—	26	8	no	—
593	C₂×D₄	—	26	4	no	—
594	C₂×D₄	—	26	4	no	—
595	C₂×D₄	—	26	4	no	—
596	C₂×D₄	—	26	1	no	—
597	C₂×D₄	—	26	1	no	—
598	C₂×D₄	—	26	1	no	—
599	C₂×D₄	—	26	4	no	—
600	C₂×D₄	—	26	4	no	—
601	C₂×D₄	—	26	2	no	—
602	C₂×D₄	—	26	2	no	—
603	C₂×D₄	—	26	2	no	—
604	C₂×D₄	—	26	2	no	—
605	C₂×D₄	—	26	2	no	—
606	C₂×D₄	—	104	2	no	—
607	C₂×D₄	—	104	2	no	—
608	C₂×D₄	—	104	2	no	—
609	C₂×D₄	—	104	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
629	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	SD₁₆	—	26	8	no	—
638	SD₁₆	—	26	8	no	—
639	D₈	—	26	8	no	—
640	D₈	—	26	8	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	2	no	—
643	C₂×C₈	—	2	2	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
663	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
664	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
671	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
672	C₄²	—	26	4	no	—
673	C₄²	—	26	4	no	—
674	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
675	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
676	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₁₃	C₂×#3119	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	26	4	no	—
683	C₂³	—	26	2	no	—
684	C₂³	—	26	2	no	—
685	C₂³	—	26	2	no	—
686	C₂³	—	52	2	no	—
687	C₂³	—	52	2	no	—
688	C₂³	—	52	2	no	—
689	C₂³	—	52	2	no	—
690	C₂³	—	52	2	no	—
691	C₂³	—	52	2	no	—
692	C₂³	—	52	2	no	—
693	C₂³	—	52	2	no	—
694	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	13	4	no	—
697	Q₈	—	26	4	no	—
698	Q₈	—	26	2	no	—
699	D₄	—	13	4	no	—
700	D₄	—	26	16	no	—
701	D₄	—	26	4	no	—
702	D₄	—	26	2	no	—
703	D₄	—	26	2	no	—
704	D₄	—	26	2	no	—
705	D₄	—	26	2	no	—
706	D₄	—	26	2	no	—
707	D₄	—	52	2	no	—
708	D₄	—	52	2	no	—
709	D₄	—	104	4	no	—
710	D₄	—	104	4	no	—
711	D₄	—	104	4	no	—
712	D₄	—	104	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	26	16	no	—
722	C₂×C₄	—	26	4	no	—
723	C₂×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	52	2	no	—
729	C₂×C₄	—	52	2	no	—
730	C₂×C₄	—	52	2	no	—
731	C₂×C₄	—	52	2	no	—
732	C₂×C₄	—	104	4	no	—
733	C₂×C₄	—	104	4	no	—
734	C₂×C₄	—	104	4	no	—
735	C₂×C₄	—	104	4	no	—
736	C₂×C₄	—	104	4	no	—
737	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₈	—	2	2	no	—
747	C₈	—	2	2	no	—
748	C₈	—	2	2	no	—
749	C₈	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	26	4	no	—
755	C₂²	—	52	2	no	—
756	C₂²	—	52	2	no	—
757	C₂²	—	52	8	no	—
758	C₂²	—	52	2	no	—
759	C₂²	—	52	2	no	—
760	C₂²	—	52	2	no	—
761	C₂²	—	52	2	no	—
762	C₂²	—	52	2	no	—
763	C₂²	—	52	2	no	—
764	C₂²	—	104	4	no	—
765	C₂²	—	104	4	no	—
766	C₂²	#11719229	1	2	yes	—
767	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
768	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
769	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	2	2	no	—
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	26	4	no	—
776	C₄	—	52	2	no	—
777	C₄	—	52	2	no	—
778	C₄	—	52	2	no	—
779	C₄	—	52	2	no	—
780	C₄	#11719229	1	2	yes	—
781	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂	—	4	2	no	—
784	C₂	—	52	4	no	—
785	C₂	—	104	2	no	—
786	C₂	—	104	2	no	—
787	C₂	#13125037	1	4	yes	direct product factor
788	C₂	C₂×#11719229	1	1	yes	characteristic
789	C₂	C₂×#11719457	1	1	yes	characteristic
790	C₂	C₂×#11719456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#433	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#433	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3119
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719240	C₂	semidirect
2. C₂×#11719228	C₂	semidirect
3. #13125037	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718396	C₂	semidirect
5. C₂×#11718397	C₂	semidirect
6. C₂×#11718490	C₂	semidirect
7. C₂×#11718508	C₂	semidirect
8. C₂×#11718509	C₂	semidirect
9. C₂×#11718504	C₂	semidirect
10. C₂×#11718395	C₂	semidirect
11. C₂×#11718395	C₂	semidirect
12. C₂×#11718372	C₂	semidirect
13. C₂×#11718371	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#6095	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#433	C₂	semidirect
27. #11719240	C₂²	semidirect
29. #11719228	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
65. #11718509	C₂²	semidirect
66. #11718508	C₂²	semidirect
67. #11718504	C₂²	semidirect
68. #11718490	C₂²	semidirect
69. #11718397	C₂²	semidirect
70. #11718396	C₂²	semidirect
71. #11718395	C₂²	semidirect
72. #11718395	C₂²	semidirect
73. #11718372	C₂²	semidirect
74. #11718371	C₂²	semidirect
75. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
76. C₄×#6095	C₂²	semidirect
299. C₂×#433	D₁₃	semidirect
412. #433	C₂×D₁₃	semidirect
570. C₂×C₁₃	#3119	semidirect
678. C₁₃	C₂×#3119	semidirect
787. C₂	#13125037	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719240	2
C₂×#11719228	2
#13125037	2
C₂×#11718396	2
C₂×#11718397	2
C₂×#11718490	2
C₂×#11718508	2
C₂×#11718509	2
C₂×#11718504	2
C₂×#11718395	2
C₂×#11718372	2
C₂×#11718371	2
C₂×C₄×#6095	2
C₂×C₄×D₁₀₄	2
C₂×C₁₃×#433	2
C₂×#3119	13

Subgroups — C2×#13125037 #16731168

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125037 #16731168