Finite Group Databasebeta

← C2×#13125040 #16731171

Subgroups — C2×#13125040 #16731171

Order 3328.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125040C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718509C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×C13×#125C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13—21no—
24C22×#6101—21no—
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27#11719403—24no—
28#11719403C2218yescomplemented
29#11719251—24no—
30#11719251C2218yescomplemented
31C2×#88149—21no—
32C2×#88149—21no—
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34C2×#88149C2211yescharacteristic
35C2×#88148—21no—
36C2×#88148—21no—
37C2×#88147C2211yescharacteristic
38C2×#88147C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
40C2×#88141C2211yescharacteristic
41C2×#88135—21no—
42C2×#88131—21no—
43C2×#88128C2211yescharacteristic
44C2×#88126C2211yescharacteristic
45C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
46C13×#478C2218yescomplemented
47C2×C13×#107C2211yescharacteristic
48C2×C13×#106C2211yescharacteristic
49C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C13×#102C2211yescharacteristic
51C2×C13×#102C2211yescharacteristic
52C2×#88061C2211yescharacteristic
53C2×#88061C2211yescharacteristic
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55C2×#88060C2211yescharacteristic
56C2×#88055C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
58#11718724C2218yescomplemented
59#11718676C2218yescomplemented
60C2×#88050C2211yescharacteristic
61C2×#88050C2211yescharacteristic
62C2×#88049C2211yescharacteristic
63C2×#88049C2211yescharacteristic
64C2×#88048C2211yescharacteristic
65C2×#88047C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
67#11718550C2218yescomplemented
68#11718543C2218yescomplemented
69#11718524C2218yescomplemented
70#11718513C2218yescomplemented
71#11718509C2218yescomplemented
72#11718501C2218yescomplemented
73#11718446C2218yescomplemented
74#11718442C2218yescomplemented
75#11718442C2218yescomplemented
76#11718417C2218yescomplemented
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C23×Dic13—21no—
81C23×Dic13—21no—
82C2×#6129—24no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—24no—
85C2×#6129C2314yes—
86C22×D52—21no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#125—22no—
100C13×#125C2314yes—
101C4×D4×C13—22no—
102C4×D4×C13C2314yes—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111D4×Dic13—22no—
112D4×Dic13C2314yes—
113C2×#6104—24no—
114C2×#6104—24no—
115C2×#6104C2314yes—
116C2×#6104C2314yes—
117C4×C22⋊D13—28no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×#6103D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—28no—
129C2×#6101D411yescharacteristic
130C2×#6101D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13—21no—
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C2×#6095—24no—
137C2×#6095—24no—
138C2×#6095C2314yes—
139C2×#6095C2314yes—
140#88149—22no—
141#88149—22no—
142#88149—28no—
143#88149—28no—
144#88149C2314yes—
145#88149C2314yes—
146#88148—28no—
147#88148—28no—
148#88147—22no—
149#88147—22no—
150#88147C2314yes—
151#88147C2314yes—
152C4⋊C4×D13—22no—
153C4⋊C4×D13C2314yes—
154#88141—22no—
155#88141C2314yes—
156#88135—28no—
157#88131—28no—
158#88128—22no—
159#88128C2314yes—
160#88126D414yes—
161#88126C2314yes—
162C4×Dic26—22no—
163C4×Dic26C2314yes—
164C13×#107C2314yes—
165C13×#106C2314yes—
166C13×C4⋊C8C2314yes—
167C13×#102C2314yes—
168C13×#102C2314yes—
169#88061C2314yes—
170#88061C2314yes—
171#88060C2314yes—
172#88060C2314yes—
173#88055C2314yes—
174C8×Dic13C2314yes—
175#88050C2314yes—
176#88050C2314yes—
177#88049C2314yes—
178#88049C2314yes—
179#88048C2314yes—
180#88047C2314yes—
181C4⋊#1055C2314yes—
182C2×#3119—131nomaximal, Sylow
183C24×C13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13#4114yes—
190C2×D4×C13C2412yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—24no—
195C22×C4×C13—82no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—28no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C22×Dic13—28no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—24no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—24no—
206C22×Dic13—82no—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210#6129—216no—
211#6129—28no—
212#6129—28no—
213C2×D52—22no—
214C2×D52—22no—
215C2×D52—22no—
216C2×D52—22no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—24no—
220C2×D52—24no—
221C2×D52—24no—
222C2×D52—24no—
223C2×D52—82no—
224C2×D52—82no—
225C2×D52—82no—
226C2×D52—82no—
227C2×D52C2412yes—
228C2×D52C2412yes—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—24no—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—82no—
235C2×C4×D13—82no—
236C2×C4×D13—82no—
237C2×C4×D13C2×D412yes—
238C2×C4×D13C2412yes—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—22no—
241C2×Dic26#4114yes—
242C2×Dic26C2412yes—
243C2×C8×C13—22no—
244C2×C8×C13—22no—
245C2×C8×C13C2412yes—
246C2×C8×C13C2412yes—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—24no—
251C13×C4⋊C4—24no—
252C13×C4⋊C4C2412yes—
253C13×C4⋊C4C2412yes—
254C13×C4⋊C4C2412yes—
255C13×C22⋊C4—24no—
256C42×C13C2×D412yes—
257C42×C13C2412yes—
258C22⋊Dic13—24no—
259#6104—28no—
260#6104—28no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103C2×D414yes—
266#6103C2×D414yes—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13C2412yes—
269#6101—24no—
270#6101—24no—
271#6101—24no—
272#6101C2×D414yes—
273#6101C2×D414yes—
274C4×Dic13—24no—
275C4×Dic13—24no—
276C4×Dic13C2×D412yes—
277C4×Dic13C2412yes—
278C2×#1055—22no—
279C2×#1055—22no—
280C2×#1055C2412yes—
281C2×#1055C2412yes—
282#6095—28no—
283#6095—28no—
284C2×#540—131no—
285C2×#520—131no—
286#3119—1316no—
287C2×#481—131no—
288C2×#480—131no—
289C2×#479—131no—
290C2×#478D1311yescharacteristic, complemented
291C2×#460—131no—
292C2×#459—131no—
293C2×#449—131no—
294C2×#449—131no—
295C2×#442—131no—
296C2×#440—131no—
297C2×C4×SD16—131no—
298C2×C4×D8—131no—
299C2×#433—131no—
300C23×C13—24no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13—42no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13C22×D412yes—
317D4×C13—24no—
318D4×C13—22no—
319D4×C13C2×#4114yes—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—84no—
329C2×C4×C13C22×D412yes—
330C2×C4×C13C22×D412yes—
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4112yes—
333C2×C4×C13C2×#4112yes—
334C2×C4×C13C2511yescharacteristic
335C22⋊D13—216no—
336C2×Dic13—216no—
337C2×Dic13—24no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13—84no—
345C2×Dic13C22×D412yes—
346C2×Dic13C22×D412yes—
347C2×Dic13C22×D412yes—
348D52—22no—
349D52—22no—
350D52—22no—
351D52—22no—
352D52—42no—
353D52—42no—
354D52—84no—
355D52—84no—
356D52—84no—
357D52—84no—
358C4×D13—24no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—84no—
362C4×D13—84no—
363C4×D13—84no—
364Dic26—24no—
365Dic26—22no—
366Dic26C2×#4114yes—
367C8×C13—22no—
368C8×C13—22no—
369#1055—22no—
370#1055—22no—
371C22×#41—131no—
372C22×SD16—131no—
373C22×SD16—131no—
374C22×D8—131no—
375C22×D8—131no—
376#540—138no—
377#540—264no—
378C2×#127—131no—
379C2×#125C2×D1311yescharacteristic
380C2×#123—261no—
381C2×#123—261no—
382C2×#121—131no—
383C2×#121—131no—
384C2×#121—261no—
385C2×#121—261no—
386#520—138no—
387#520—264no—
388C2×C4×Q8—131no—
389C2×C4×Q8—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—261no—
394C2×C4×D4—261no—
395C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
396C2×#117—131no—
397C2×#117—261no—
398C22×C4⋊C4—131no—
399C22×C4⋊C4—261no—
400#481—138no—
401#480—138no—
402#479—138no—
403#478C2×D1318yescomplemented
404#460—138no—
405#459—138no—
406#449—138no—
407#449—138no—
408#442—138no—
409#440—138no—
410C4×SD16—138no—
411C4×D8—138no—
412#433—138no—
413C2×#107—131no—
414C2×#107C2×D1311yescharacteristic
415C2×#106—131no—
416C2×#106C2×D1311yescharacteristic
417C2×C4⋊C8—131no—
418C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic
426C2×#102C2×D1311yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×#97—131no—
430C2×C4×C8—131no—
431C22×C13—24no—
432C22×C13—48no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13#52512yes—
436C22×C13#57612yes—
437C22×C13#57712yes—
438C22×C13C23×D411yescharacteristic
439C2×D13—22no—
440C2×D13—22no—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—44no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—84no—
450C2×D13—84no—
451C4×C13—22no—
452C4×C13—22no—
453C4×C13—42no—
454C4×C13—42no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13#52512yes—
457C4×C13C22×#4111yescharacteristic
458C4×C13C22×#4111yescharacteristic
459Dic13—24no—
460Dic13—22no—
461Dic13—22no—
462Dic13—22no—
463Dic13—42no—
464C2×#41—134no—
465C2×#41—262no—
466C2×#41—264no—
467C2×#41—264no—
468C22×Q8—131no—
469C22×D4—131no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4—261no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4C22×D1311yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—131no—
479C23×C4—261no—
480C23×C4—261no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484C2×SD16—134no—
485C2×SD16—134no—
486C2×SD16—264no—
487C2×SD16—264no—
488C2×D8—134no—
489C2×D8—134no—
490C2×D8—264no—
491C2×D8—264no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495C22×C8C22×D1311yescharacteristic
496#127—134no—
497#127—262no—
498#125—22no—
499#125C22×D1314yes—
500#123—268no—
501#123—268no—
502#121—134no—
503#121—134no—
504#121—268no—
505#121—268no—
506#121—262no—
507#121—262no—
508C4×Q8—134no—
509C4×Q8—134no—
510C4×Q8—262no—
511C4×Q8—262no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—134no—
514C4×D4—134no—
515C4×D4—134no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—268no—
520C4×D4—268no—
521C4×D4C22×D1314yes—
522#117—134no—
523#117—134no—
524#117—268no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—134no—
531C2×C4⋊C4—262no—
532C2×C4⋊C4—268no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42—261no—
549C2×C42—261no—
550C2×C42C22×D1311yescharacteristic
551#107—134no—
552#107C22×D1314yes—
553#106—134no—
554#106C22×D1314yes—
555C4⋊C8—134no—
556C4⋊C8C22×D1314yes—
557#103—134no—
558#103—134no—
559#102—134no—
560#102—134no—
561#102—134no—
562#102—134no—
563#102C22×D1314yes—
564#102C22×D1314yes—
565C22⋊C8—134no—
566C22⋊C8—134no—
567#97—134no—
568C4×C8—134no—
569C2×C13—44no—
570C2×C13#311914yescomplemented
571C2×C13C2×#52511yescharacteristic
572C2×C13C2×#57611yescharacteristic
573C2×C13C2×#57711yescharacteristic
574D13—42no—
575D13—82no—
576D13—82no—
577C24—21no—
578C24—131no—
579C24—261no—
580C24—261no—
581#41—268no—
582#41—2616no—
583#41—268no—
584C2×Q8—134no—
585C2×Q8—132no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—262no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—132no—
591C2×D4—132no—
592C2×D4—264no—
593C2×D4—264no—
594C2×D4—264no—
595C2×D4—268no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—264no—
599C2×D4—264no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—262no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—1042no—
605C2×D4—1042no—
606C2×D4—1042no—
607C2×D4—1042no—
608C2×D4#613114yes—
609C2×D4C23×D1312yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—132no—
619C22×C4—132no—
620C22×C4—264no—
621C22×C4—264no—
622C22×C4—264no—
623C22×C4—264no—
624C22×C4—264no—
625C22×C4—268no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—1042no—
631C22×C4—1042no—
632C22×C4—1042no—
633C22×C4—1042no—
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4D4×D1311yescharacteristic
636C22×C4C23×D1311yescharacteristic
637SD16—268no—
638SD16—268no—
639D8—268no—
640D8—268no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—132no—
644C2×C8—132no—
645C2×C8—262no—
646C2×C8—262no—
647C2×C8C23×D1312yes—
648C2×C8C23×D1312yes—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—134no—
655C4⋊C4—134no—
656C4⋊C4—132no—
657C4⋊C4—264no—
658C4⋊C4—264no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—264no—
661C4⋊C4C23×D1312yes—
662C4⋊C4C23×D1312yes—
663C4⋊C4C23×D1312yes—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—134no—
666C22⋊C4—134no—
667C22⋊C4—264no—
668C22⋊C4—264no—
669C22⋊C4—264no—
670C22⋊C4—264no—
671C22⋊C4—264no—
672C42—132no—
673C42—132no—
674C42—264no—
675C42—264no—
676C42D4×D1312yes—
677C42C23×D1312yes—
678C13C2×#311911yescharacteristic, complemented, Sylow
679C23—24no—
680C23—22no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—132no—
684C23—262no—
685C23—262no—
686C23—262no—
687C23—262no—
688C23—262no—
689C23—522no—
690C23—522no—
691C23—522no—
692C23—522no—
693C23—522no—
694C23—522no—
695C23C2×D4×D1311yescharacteristic
696Q8—134no—
697Q8—264no—
698Q8—262no—
699D4—24no—
700D4—22no—
701D4—2616no—
702D4—262no—
703D4—262no—
704D4—262no—
705D4—262no—
706D4—522no—
707D4—522no—
708D4—1044no—
709D4—1044no—
710D4—1044no—
711D4—1044no—
712D4C2×#613114yes—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—84no—
722C2×C4—132no—
723C2×C4—132no—
724C2×C4—132no—
725C2×C4—2616no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—264no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—264no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—1044no—
737C2×C4—1044no—
738C2×C4—1044no—
739C2×C4—1044no—
740C2×C4C2×D4×D1312yes—
741C2×C4C2×D4×D1312yes—
742C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
743C2×C4C2×#613112yes—
744C2×C4#41×D1312yes—
745C2×C4C24×D1311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—262no—
749C8—262no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—48no—
754C22—262no—
755C22—262no—
756C22—262no—
757C22—524no—
758C22—522no—
759C22—522no—
760C22—522no—
761C22—522no—
762C22—522no—
763C22—522no—
764C22—1044no—
765C22—1044no—
766C22#1171933212yes—
767C22#1171947512yes—
768C22#1171947912yes—
769C22C22×D4×D1311yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—22no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—42no—
775C4—262no—
776C4—262no—
777C4—262no—
778C4—264no—
779C4—522no—
780C4#1171933212yes—
781C4C22×#613111yescharacteristic
782C4C2×#41×D1311yescharacteristic
783C2—44no—
784C2—522no—
785C2—1042no—
786C2—1042no—
787C2#1312504014yesdirect product factor
788C2C2×#1171933211yescharacteristic
789C2C2×#1171947911yescharacteristic
790C2C2×#1171947511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#478C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#478D13
hypocenterC13C2×#3119
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719403C2semidirect
2. C2×#11719251C2semidirect
3. #13125040C2direct (N × H)
4. C2×#11718524C2semidirect
5. C2×#11718543C2semidirect
6. C2×#11718724C2semidirect
7. C2×#11718509C2semidirect
8. C2×#11718676C2semidirect
9. C2×#11718442C2semidirect
10. C2×#11718442C2semidirect
11. C2×#11718446C2semidirect
12. C2×#11718550C2semidirect
13. C2×#11718513C2semidirect
14. C2×#11718417C2semidirect
15. C2×#11718501C2semidirect
16. C2×C13×#478C2semidirect
28. #11719403C22semidirect
30. #11719251C22semidirect
46. C13×#478C22semidirect
58. #11718724C22semidirect
59. #11718676C22semidirect
67. #11718550C22semidirect
68. #11718543C22semidirect
69. #11718524C22semidirect
70. #11718513C22semidirect
71. #11718509C22semidirect
72. #11718501C22semidirect
73. #11718446C22semidirect
74. #11718442C22semidirect
75. #11718442C22semidirect
76. #11718417C22semidirect
290. C2×#478D13semidirect
403. #478C2×D13semidirect
570. C2×C13#3119semidirect
678. C13C2×#3119semidirect
787. C2#13125040direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194032
C2×#117192512
#131250402
C2×#117185242
C2×#117185432
C2×#117187242
C2×#117185092
C2×#117186762
C2×#117184422
C2×#117184462
C2×#117185502
C2×#117185132
C2×#117184172
C2×#117185012
C2×C13×#4782
C2×#311913