Finite Group Databasebeta

← C2×#13125045 #16731177

Subgroups — C2×#13125045 #16731177

Order 3328.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719330C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719209C211yesmaximal, characteristic
3#13125045C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic
10C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic
11C2×#11718450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718449C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718381C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#484C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D13—21no—
25C2×C4×C22⋊D13—21no—
26C2×#88180C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28C22×Dic52C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30#11719330—24no—
31#11719330C2218yescomplemented
32#11719209—24no—
33#11719209C2218yes—
34C2×#88147C2211yescharacteristic
35C2×#88147C2211yescharacteristic
36C2×#88146—21no—
37C2×C4⋊C4×D13—21no—
38C2×#88144—21no—
39C2×#88144C2211yescharacteristic
40C2×#88143—21no—
41C2×#88141C2211yescharacteristic
42C2×#88141C2211yescharacteristic
43C2×#88141C2211yescharacteristic
44C2×#88133—21no—
45C2×#88133—21no—
46C13×#484C2218yescomplemented
47C2×C13×#107C2211yescharacteristic
48C2×C13×#107C2211yescharacteristic
49C2×C13×#103C2211yescharacteristic
50C2×C13×#103C2211yescharacteristic
51C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53C2×#88061C2211yescharacteristic
54C2×#88056C2211yescharacteristic
55C2×#88055C2211yescharacteristic
56C2×#88054C2211yescharacteristic
57C2×#88054C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
59#11718708C2218yes—
60#11718632C2218yescomplemented
61C2×#88050C2211yescharacteristic
62C2×#88050C2211yescharacteristic
63C2×#88050C2211yescharacteristic
64C2×#88049C2211yescharacteristic
65C2×#88048C2211yescharacteristic
66C2×#88048C2211yescharacteristic
67#11718552C2218yescomplemented
68#11718550C2218yescomplemented
69#11718538C2218yescomplemented
70#11718534C2218yescomplemented
71#11718479C2218yescomplemented
72#11718454C2218yescomplemented
73#11718450C2218yescomplemented
74#11718449C2218yescomplemented
75#11718394C2218yes—
76#11718381C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—24no—
83C2×#6127—24no—
84C2×#6127C2314yes—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C13×C22⋊Q8—22no—
94C13×C22⋊Q8C2314yes—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4—22no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
106Q8×Dic13—22no—
107Q8×Dic13C2314yes—
108#88198—22no—
109#88198C2314yes—
110C2×#6107—24no—
111C2×#6107C2314yes—
112C2×#6106—24no—
113C2×#6106C2314yes—
114C4×C22⋊D13—28no—
115C4×C22⋊D13—28no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118#88180D414yes—
119#88180C2314yes—
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125#88178—22no—
126#88178C2314yes—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13—21no—
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C2×Dic52—24no—
143C2×Dic52C2314yes—
144C2×#6095—24no—
145C2×#6095C2314yes—
146#88147—22no—
147#88147—22no—
148#88147C2314yes—
149#88147C2314yes—
150#88146—28no—
151C4⋊C4×D13—28no—
152#88144—28no—
153#88144—22no—
154#88144C2314yes—
155#88143—28no—
156#88141—22no—
157#88141—22no—
158#88141—22no—
159#88141C2314yes—
160#88141C2314yes—
161#88141C2314yes—
162#88133—28no—
163#88133—28no—
164C13×#107C2314yes—
165C13×#107C2314yes—
166C13×#103C2314yes—
167C13×#103C2314yes—
168C13×C22⋊C8C2314yes—
169C22⋊#1055C2314yes—
170#88061C2314yes—
171#88056C2314yes—
172#88055C2314yes—
173#88054C2314yes—
174#88054C2314yes—
175C8×Dic13C2314yes—
176#88050C2314yes—
177#88050C2314yes—
178#88050C2314yes—
179#88049C2314yes—
180#88048C2314yes—
181#88048C2314yes—
182C2×#3120—131nomaximal, Sylow
183C24×C13C2×D411yescharacteristic
184C23×D13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—22no—
187C2×Q8×C13—22no—
188C2×Q8×C13C2412yes—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—24no—
196C22×C4×C13—82no—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13C2412yes—
200C22×C4×C13C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—28no—
202C2×C22⋊D13—24no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210#6127—216no—
211#6127—28no—
212#6127—28no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—22no—
215C2×D52#4114yes—
216C2×D52C2412yes—
217C2×C4×D13—28no—
218C2×C4×D13—24no—
219C2×C4×D13—24no—
220C2×C4×D13—24no—
221C2×C4×D13—82no—
222C2×C4×D13—82no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—22no—
225C2×Dic26—22no—
226C2×Dic26—22no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26#4114yes—
229C2×Dic26C2412yes—
230C2×Dic26C2412yes—
231C2×C8×C13—22no—
232C2×C8×C13—22no—
233C2×C8×C13C2412yes—
234C2×C8×C13C2412yes—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—24no—
239C13×C4⋊C4—24no—
240C13×C4⋊C4C2412yes—
241C13×C4⋊C4C2412yes—
242C13×C4⋊C4C2412yes—
243C13×C22⋊C4—24no—
244C22⋊Dic13—24no—
245C22⋊Dic13C2×D414yes—
246C22⋊Dic13C2×D414yes—
247#6107—28no—
248#6106—28no—
249#6103—24no—
250#6103—24no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—24no—
253C4⋊Dic13—24no—
254C4⋊Dic13C2×D414yes—
255C4⋊Dic13C2×D414yes—
256C4⋊Dic13C2412yes—
257#6101—24no—
258#6101—24no—
259#6101—24no—
260#6101—24no—
261#6101—24no—
262#6101—24no—
263#6101—24no—
264C4×Dic13—24no—
265C4×Dic13—24no—
266C4×Dic13—24no—
267C4×Dic13—24no—
268C4×Dic13C2×D412yes—
269C4×Dic13C2×D412yes—
270C4×Dic13C2412yes—
271C4×Dic13C2412yes—
272C2×#1055—22no—
273C2×#1055—22no—
274C2×#1055C2412yes—
275C2×#1055C2412yes—
276Dic52—28no—
277#6095—28no—
278C2×#541—131no—
279C2×#520—131no—
280#3120—1316no—
281C2×#484D1311yescharacteristic, complemented
282C2×#483—131no—
283C2×#479—131no—
284C2×#478—131no—
285C2×#462—131no—
286C2×#461—131no—
287C2×#452—131no—
288C2×#452—131no—
289C2×#441—131no—
290C2×#440—131no—
291C2×C4×Q16—131no—
292C2×C4×SD16—131no—
293C2×#433—131no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13C22×D412yes—
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C22×D13—24no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—42no—
302C22×D13—42no—
303Q8×C13—22no—
304Q8×C13—22no—
305Q8×C13—42no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—24no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—84no—
319C2×C4×C13C22×D412yes—
320C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4112yes—
322C2×C4×C13C2×#4112yes—
323C2×C4×C13C2511yescharacteristic
324C22⋊D13—216no—
325C2×Dic13—24no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—42no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13C22×D412yes—
336C2×Dic13C22×D412yes—
337C2×Dic13C22×D412yes—
338C2×Dic13C22×D412yes—
339D52—24no—
340D52—22no—
341D52C2×#4114yes—
342C4×D13—216no—
343C4×D13—84no—
344C4×D13—84no—
345Dic26—24no—
346Dic26—22no—
347Dic26—22no—
348Dic26—22no—
349Dic26—42no—
350Dic26C2×#4114yes—
351C8×C13—22no—
352C8×C13—22no—
353#1055—22no—
354#1055—22no—
355C22×#41—131no—
356C22×Q16—131no—
357C22×Q16—131no—
358C22×SD16—131no—
359C22×SD16—131no—
360#541—138no—
361#541—264no—
362C2×C4⋊Q8—131no—
363C2×#126—261no—
364C2×#126—261no—
365C2×#125—131no—
366C2×#125—261no—
367C2×#125—261no—
368C2×C22⋊Q8—131no—
369C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
370#520—138no—
371#520—264no—
372C2×C4×Q8—131no—
373C2×C4×Q8—131no—
374C2×C4×Q8—131no—
375C2×C4×Q8—131no—
376C2×C4×D4—131no—
377C2×C4×D4—131no—
378C2×C4×D4—261no—
379C2×C4×D4—261no—
380C2×#117—131no—
381C2×#117—261no—
382C22×C4⋊C4—261no—
383C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
384#484C2×D1318yescomplemented
385#483—138no—
386#479—138no—
387#478—138no—
388#462—138no—
389#461—138no—
390#452—138no—
391#452—138no—
392#441—138no—
393#440—138no—
394C4×Q16—138no—
395C4×SD16—138no—
396#433—138no—
397C2×#107C2×D1311yescharacteristic
398C2×#107C2×D1311yescharacteristic
399C2×#106—131no—
400C2×#106—131no—
401C2×C4⋊C8—131no—
402C2×C4⋊C8—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103C2×D1311yescharacteristic
408C2×#103C2×D1311yescharacteristic
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
413C2×#97—131no—
414C2×C4×C8—131no—
415C22×C13—22no—
416C22×C13—22no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—44no—
419C22×C13#52512yes—
420C22×C13#57712yes—
421C22×C13#57812yes—
422C22×C13C23×D411yescharacteristic
423C2×D13—24no—
424C2×D13—48no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—42no—
427C4×C13—22no—
428C4×C13—42no—
429C4×C13—42no—
430C4×C13—42no—
431C4×C13—42no—
432C4×C13#52512yes—
433C4×C13C22×#4111yescharacteristic
434C4×C13C22×#4111yescharacteristic
435Dic13—24no—
436Dic13—22no—
437Dic13—22no—
438Dic13—22no—
439Dic13—22no—
440Dic13—42no—
441Dic13—42no—
442C2×#41—134no—
443C2×#41—264no—
444C2×#41—264no—
445C2×#41—262no—
446C22×Q8—131no—
447C22×Q8—131no—
448C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
449C22×D4—131no—
450C22×D4—261no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—261no—
453C23×C4—261no—
454C23×C4—261no—
455C23×C4C22×D1311yescharacteristic
456C2×Q16—134no—
457C2×Q16—134no—
458C2×Q16—264no—
459C2×Q16—264no—
460C2×SD16—134no—
461C2×SD16—134no—
462C2×SD16—264no—
463C2×SD16—264no—
464C22×C8—131no—
465C22×C8—131no—
466C22×C8C22×D1311yescharacteristic
467C22×C8C22×D1311yescharacteristic
468C4⋊Q8—134no—
469C4⋊Q8—262no—
470#126—268no—
471#126—268no—
472#125—134no—
473#125—262no—
474#125—268no—
475#125—268no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—134no—
478C22⋊Q8—262no—
479C22⋊Q8C22×D1314yes—
480C4×Q8—134no—
481C4×Q8—134no—
482C4×Q8—134no—
483C4×Q8—134no—
484C4×Q8—262no—
485C4×Q8—262no—
486C4×Q8—262no—
487C4×Q8—262no—
488C4×D4—134no—
489C4×D4—134no—
490C4×D4—262no—
491C4×D4—262no—
492C4×D4—268no—
493C4×D4—268no—
494#117—134no—
495#117—134no—
496#117—268no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—268no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4—261no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
516C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—131no—
519C2×C22⋊C4—131no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C42—131no—
524C2×C42—131no—
525C2×C42—261no—
526C2×C42—261no—
527C2×C42—261no—
528C2×C42—261no—
529#107C22×D1314yes—
530#107C22×D1314yes—
531#106—134no—
532#106—134no—
533C4⋊C8—134no—
534C4⋊C8—134no—
535#103—134no—
536#103—134no—
537#103—134no—
538#103—134no—
539#103C22×D1314yes—
540#103C22×D1314yes—
541#102—134no—
542#102—134no—
543C22⋊C8—134no—
544C22⋊C8C22×D1314yes—
545#97—134no—
546C4×C8—134no—
547C2×C13—42no—
548C2×C13#312014yescomplemented
549C2×C13C2×#52511yescharacteristic
550C2×C13C2×#57711yescharacteristic
551C2×C13C2×#57811yescharacteristic
552D13—44no—
553C24—261no—
554C24D4×D1311yescharacteristic
555#41—268no—
556#41—268no—
557#41—2616no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—134no—
562C2×Q8—132no—
563C2×Q8—132no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—262no—
567C2×Q8—262no—
568C2×Q8—262no—
569C2×Q8C23×D1312yes—
570C2×D4—134no—
571C2×D4—132no—
572C2×D4—268no—
573C2×D4—264no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—262no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—264no—
589C22×C4—264no—
590C22×C4—268no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—264no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—1042no—
596C22×C4—1042no—
597C22×C4D4×D1312yes—
598C22×C4D4×D1311yescharacteristic
599C22×C4C23×D1312yes—
600C22×C4C23×D1311yescharacteristic
601Q16—268no—
602Q16—268no—
603SD16—268no—
604SD16—268no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—132no—
608C2×C8—132no—
609C2×C8—262no—
610C2×C8—262no—
611C2×C8C23×D1312yes—
612C2×C8C23×D1312yes—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—134no—
619C4⋊C4—134no—
620C4⋊C4—132no—
621C4⋊C4—264no—
622C4⋊C4—264no—
623C4⋊C4—264no—
624C4⋊C4—264no—
625C4⋊C4—264no—
626C4⋊C4—264no—
627C4⋊C4—264no—
628C4⋊C4—264no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—264no—
631C4⋊C4C23×D1312yes—
632C4⋊C4C23×D1312yes—
633C4⋊C4C23×D1312yes—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—134no—
636C22⋊C4—134no—
637C22⋊C4—264no—
638C22⋊C4—264no—
639C22⋊C4—264no—
640C42—132no—
641C42—132no—
642C42—132no—
643C42—132no—
644C42—264no—
645C42—264no—
646C42—264no—
647C42—264no—
648C13C2×#312011yescharacteristic, complemented, Sylow
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—264no—
653C23—262no—
654C23—522no—
655C23—522no—
656C23C2×D4×D1312yes—
657C23C2×D4×D1311yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—42no—
661Q8—134no—
662Q8—264no—
663Q8—262no—
664Q8—262no—
665Q8—262no—
666Q8—522no—
667D4—134no—
668D4—2616no—
669D4—264no—
670D4—262no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—84no—
684C2×C4—132no—
685C2×C4—132no—
686C2×C4—132no—
687C2×C4—132no—
688C2×C4—2616no—
689C2×C4—262no—
690C2×C4—262no—
691C2×C4—262no—
692C2×C4—262no—
693C2×C4—264no—
694C2×C4—262no—
695C2×C4—262no—
696C2×C4—262no—
697C2×C4—522no—
698C2×C4—522no—
699C2×C4—1044no—
700C2×C4—1044no—
701C2×C4C2×D4×D1312yes—
702C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
703C2×C4#41×D1312yes—
704C2×C4#41×D1312yes—
705C2×C4C24×D1311yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—22no—
708C8—262no—
709C8—262no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—44no—
714C22—264no—
715C22—522no—
716C22—522no—
717C22—528no—
718C22#1171936112yes—
719C22#1171947112yes—
720C22#1171948012yes—
721C22C22×D4×D1311yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—42no—
724C4—42no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—262no—
728C4—262no—
729C4—262no—
730C4—262no—
731C4—264no—
732C4—522no—
733C4—522no—
734C4#1171936112yes—
735C4C2×#41×D1311yescharacteristic
736C4C2×#41×D1311yescharacteristic
737C2—42no—
738C2—524no—
739C2#1312504514yesdirect product factor
740C2C2×#1171936111yescharacteristic
741C2C2×#1171948011yescharacteristic
742C2C2×#1171947111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#484C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6127C22
hypercenterC2×#484D13
hypocenterC13C2×#3120
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719330C2semidirect
3. #13125045C2direct (N × H)
4. C2×#11718632C2semidirect
5. C2×#11718538C2semidirect
6. C2×#11718552C2semidirect
7. C2×#11718454C2semidirect
8. C2×#11718479C2semidirect
11. C2×#11718450C2semidirect
12. C2×#11718550C2semidirect
13. C2×#11718534C2semidirect
14. C2×#11718449C2semidirect
15. C2×#11718381C2semidirect
16. C2×C13×#484C2semidirect
31. #11719330C22semidirect
46. C13×#484C22semidirect
60. #11718632C22semidirect
67. #11718552C22semidirect
68. #11718550C22semidirect
69. #11718538C22semidirect
70. #11718534C22semidirect
71. #11718479C22semidirect
72. #11718454C22semidirect
73. #11718450C22semidirect
74. #11718449C22semidirect
76. #11718381C22semidirect
281. C2×#484D13semidirect
384. #484C2×D13semidirect
548. C2×C13#3120semidirect
648. C13C2×#3120semidirect
739. C2#13125045direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193302
C2×#117192092
#131250452
C2×#117186322
C2×#117185382
C2×#117185522
C2×#117184542
C2×#117184792
C2×#117183942
C2×#117187082
C2×#117184502
C2×#117185502
C2×#117185342
C2×#117184492
C2×#117183812
C2×C13×#4842
C2×#312013