Finite Group Databasebeta

← C2×#13125066 #16731199

Subgroups — C2×#13125066 #16731199

Order 3328.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719348C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125066C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718398C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11718455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718888C211yesmaximal, characteristic
11C2×#11718845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718478C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×Q16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718449C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718381C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22#11719517—24no—
23#11719517C2218yescomplemented
24C2×Q8×Dic13—21no—
25C2×Q8×Dic13—21no—
26C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6106C2211yescharacteristic
32C22×#6106C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C2×#88180—21no—
35C2×#88180—21no—
36C2×#88180C2211yescharacteristic
37C2×#88180C2211yescharacteristic
38#11719348—24no—
39#11719348C2218yes—
40C2×#88152—21no—
41C2×#88151—21no—
42C2×#88147C2211yescharacteristic
43C2×#88142C2211yescharacteristic
44C2×#88139—21no—
45C2×#88137—21no—
46C13×#451C2218yescomplemented
47C2×C13×#103C2211yescharacteristic
48C2×C13×#103C2211yescharacteristic
49C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
50#11718888C2218yes—
51C2×#88075C2211yescharacteristic
52C2×#88075C2211yescharacteristic
53C2×#88075C2211yescharacteristic
54C2×#88075C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
56#11718846C2218yescomplemented
57#11718846C2218yescomplemented
58#11718845C2218yescomplemented
59Q16×Dic13C2218yescomplemented
60C2×#88061C2211yescharacteristic
61C2×#88061C2211yescharacteristic
62C2×#88058C2211yescharacteristic
63C2×#88057C2211yescharacteristic
64C2×#88055C2211yescharacteristic
65C2×#88054C2211yescharacteristic
66C2×#88054C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
68#11718706C2218yescomplemented
69C2×#88048C2211yescharacteristic
70C2×#88047C2211yescharacteristic
71#11718478C2218yescomplemented
72#11718455C2218yescomplemented
73#11718452C2218yescomplemented
74#11718449C2218yescomplemented
75#11718398C2218yes—
76#11718381C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13—24no—
78C22×Q8×C13—24no—
79C22×Q8×C13—21no—
80C22×Q8×C13—22no—
81C22×Q8×C13C2314yes—
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
84C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D13—21no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×Dic26—21no—
91C2×C13×Q16—24no—
92C2×C13×Q16—24no—
93C2×C13×Q16C2314yes—
94C2×C13×Q16C2314yes—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8C2314yes—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105#88201—22no—
106#88201C2314yes—
107Q8×Dic13—28no—
108Q8×Dic13—28no—
109Q8×Dic13—22no—
110Q8×Dic13—22no—
111Q8×Dic13—22no—
112Q8×Dic13—22no—
113Q8×Dic13—22no—
114Q8×Dic13C2314yes—
115Q8×Dic13C2314yes—
116Q8×Dic13C2314yes—
117Q8×Dic13C2314yes—
118Q8×Dic13C2314yes—
119C2×#6106—24no—
120C2×#6106—24no—
121C2×#6106C2314yes—
122C2×#6106C2314yes—
123#88184—22no—
124#88184C2314yes—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129#88180—22no—
130#88180—28no—
131#88180—28no—
132#88180D414yes—
133#88180C2314yes—
134#88180C2314yes—
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145C2×#6101—21no—
146C2×C4×Dic13—21no—
147C2×C4×Dic13—21no—
148C2×C4×Dic13—21no—
149C2×C4×Dic13—21no—
150C2×C4×Dic13—21no—
151C2×C4×Dic13—21no—
152C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C22×#1055C2311yescharacteristic
155C22×#1055C2311yescharacteristic
156#88152—28no—
157#88151—28no—
158#88147—22no—
159#88147C2314yes—
160#88142—22no—
161#88142C2314yes—
162#88139—28no—
163#88137—28no—
164C13×#103C2314yes—
165C13×#103C2314yes—
166C13×C22⋊C8C2314yes—
167#88075C2314yes—
168#88075C2314yes—
169#88075C2314yes—
170#88075C2314yes—
171C22⋊#1055C2314yes—
172#88061C2314yes—
173#88061C2314yes—
174#88058C2314yes—
175#88057C2314yes—
176#88055C2314yes—
177#88054C2314yes—
178#88054C2314yes—
179C8×Dic13C2314yes—
180#88048C2314yes—
181#88047C2314yes—
182C2×#3121—131nomaximal, Sylow
183C24×C13C2×D411yescharacteristic
184C23×D13—21no—
185C2×Q8×C13—216no—
186C2×Q8×C13—28no—
187C2×Q8×C13—28no—
188C2×Q8×C13—28no—
189C2×Q8×C13—24no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—22no—
194C2×Q8×C13—22no—
195C2×Q8×C13—22no—
196C2×Q8×C13—22no—
197C2×Q8×C13#4114yes—
198C2×Q8×C13#4114yes—
199C2×Q8×C13C2412yes—
200C2×Q8×C13C2412yes—
201C2×Q8×C13C2412yes—
202C22×C4×C13—28no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—24no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2412yes—
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—82no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C2×D52—22no—
224C2×D52—22no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52C2412yes—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—82no—
229C2×Dic26—24no—
230C2×Dic26—82no—
231C13×Q16—28no—
232C13×Q16—28no—
233C2×C8×C13—22no—
234C2×C8×C13—22no—
235C2×C8×C13C2412yes—
236C2×C8×C13C2412yes—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—24no—
239C13×C4⋊C4C2412yes—
240C13×C22⋊C4—24no—
241C22⋊Dic13—24no—
242C22⋊Dic13C2×D414yes—
243C22⋊Dic13C2×D414yes—
244#6106—28no—
245#6106—28no—
246#6103—24no—
247#6103—24no—
248#6103—24no—
249#6103—24no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—24no—
254C4⋊Dic13—24no—
255C4⋊Dic13—24no—
256C4⋊Dic13—24no—
257C4⋊Dic13—24no—
258C4⋊Dic13C2×D414yes—
259C4⋊Dic13C2×D414yes—
260C4⋊Dic13C2412yes—
261C4⋊Dic13C2412yes—
262C4⋊Dic13C2412yes—
263#6101—24no—
264C4×Dic13—24no—
265C4×Dic13—24no—
266C4×Dic13—24no—
267C4×Dic13—24no—
268C4×Dic13—24no—
269C4×Dic13—24no—
270C4×Dic13C2×D412yes—
271C4×Dic13C2×D412yes—
272C4×Dic13C2412yes—
273C4×Dic13C2412yes—
274C2×#1055—22no—
275C2×#1055—22no—
276C2×#1055C2412yes—
277C2×#1055C2412yes—
278C2×#542—131no—
279C2×#519—131no—
280#3121—1316no—
281C2×#485—131no—
282C2×#482—131no—
283C2×#477—131no—
284C2×#475—131no—
285C2×#464—131no—
286C2×#464—131no—
287C2×#451D1311yescharacteristic, complemented
288C2×#448—131no—
289C2×#441—131no—
290C2×#440—131no—
291C2×C4×Q16—131no—
292C2×C4×SD16—131no—
293C2×#433—131no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13C22×D412yes—
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C22×D13—22no—
300C22×D13—42no—
301C22×D13—42no—
302C22×D13—42no—
303Q8×C13—216no—
304Q8×C13—24no—
305Q8×C13—24no—
306Q8×C13—22no—
307Q8×C13—22no—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—22no—
310Q8×C13—42no—
311Q8×C13C2×#4114yes—
312Q8×C13C2×#4114yes—
313C2×C4×C13—216no—
314C2×C4×C13—24no—
315C2×C4×C13—24no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—24no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13C22×D412yes—
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4112yes—
329C2×C4×C13C2×#4112yes—
330C2×C4×C13C2511yescharacteristic
331C22⋊D13—84no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13C22×D412yes—
343C2×Dic13C22×D412yes—
344C2×Dic13C22×D412yes—
345C2×Dic13C22×D412yes—
346D52—22no—
347D52—22no—
348D52—42no—
349C4×D13—84no—
350Dic26—84no—
351C8×C13—22no—
352C8×C13—22no—
353#1055—22no—
354#1055—22no—
355C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
356C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
357C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
358C22×SD16—131no—
359C22×SD16—131no—
360#542—138no—
361#542—264no—
362C2×C4⋊Q8—131no—
363C2×#126—261no—
364C2×#124—131no—
365C2×#124—261no—
366C2×#123—261no—
367C2×C22⋊Q8—261no—
368C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
369C2×#121—131no—
370#519—138no—
371#519—264no—
372C2×C4×Q8—131no—
373C2×C4×Q8—131no—
374C2×C4×Q8—131no—
375C2×C4×Q8—131no—
376C2×C4×Q8—131no—
377C2×C4×Q8—261no—
378C2×C4×Q8—261no—
379C2×C4×D4—131no—
380C2×#117—131no—
381C2×#117—131no—
382C2×#117—261no—
383C2×#117—261no—
384#485—138no—
385#482—138no—
386#477—138no—
387#475—138no—
388#464—138no—
389#464—138no—
390#451C2×D1318yescomplemented
391#448—138no—
392#441—138no—
393#440—138no—
394C4×Q16—138no—
395C4×SD16—138no—
396#433—138no—
397C2×#107—131no—
398C2×#107—131no—
399C2×#106—131no—
400C2×#106—131no—
401C2×C4⋊C8—131no—
402C2×C4⋊C8—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103C2×D1311yescharacteristic
408C2×#103C2×D1311yescharacteristic
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
413C2×#97—131no—
414C2×C4×C8—131no—
415C22×C13—22no—
416C22×C13—22no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—44no—
419C22×C13#52512yes—
420C22×C13#57712yes—
421C22×C13#57812yes—
422C22×C13C23×D411yescharacteristic
423C2×D13—42no—
424C2×D13—42no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—84no—
427C4×C13—24no—
428C4×C13—24no—
429C4×C13—22no—
430C4×C13—42no—
431C4×C13—42no—
432C4×C13#52512yes—
433C4×C13C22×#4111yescharacteristic
434C4×C13C22×#4111yescharacteristic
435Dic13—22no—
436Dic13—22no—
437Dic13—22no—
438Dic13—22no—
439Dic13—42no—
440Dic13—42no—
441Dic13—42no—
442C22×Q8—24no—
443C22×Q8—24no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—22no—
446C22×Q8—261no—
447C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
448C22×Q8C22×D1314yes—
449C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
450C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
451C22×D4—131no—
452C22×D4—261no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—261no—
455C23×C4C22×D1311yescharacteristic
456C2×Q16—24no—
457C2×Q16—24no—
458C2×Q16C22×D1314yes—
459C2×Q16C22×D1314yes—
460C2×SD16—134no—
461C2×SD16—134no—
462C2×SD16—264no—
463C2×SD16—264no—
464C22×C8—131no—
465C22×C8—131no—
466C22×C8C22×D1311yescharacteristic
467C22×C8C22×D1311yescharacteristic
468C4⋊Q8—134no—
469C4⋊Q8—262no—
470#126—268no—
471#124—134no—
472#124—262no—
473#124—268no—
474#123—268no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—268no—
477C22⋊Q8C22×D1314yes—
478#121—134no—
479#121—262no—
480C4×Q8—134no—
481C4×Q8—134no—
482C4×Q8—134no—
483C4×Q8—134no—
484C4×Q8—134no—
485C4×Q8—262no—
486C4×Q8—262no—
487C4×Q8—262no—
488C4×Q8—262no—
489C4×Q8—262no—
490C4×Q8—268no—
491C4×Q8—268no—
492C4×D4—134no—
493C4×D4—262no—
494#117—134no—
495#117—134no—
496#117—134no—
497#117—268no—
498#117—268no—
499#117—262no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C4⋊C4—131no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4—261no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—131no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C42—131no—
522C2×C42—131no—
523C2×C42—261no—
524C2×C42—261no—
525C2×C42—261no—
526C2×C42—261no—
527C2×C42—261no—
528C2×C42—261no—
529#107—134no—
530#107—134no—
531#106—134no—
532#106—134no—
533C4⋊C8—134no—
534C4⋊C8—134no—
535#103—134no—
536#103—134no—
537#103—134no—
538#103—134no—
539#103C22×D1314yes—
540#103C22×D1314yes—
541#102—134no—
542#102—134no—
543C22⋊C8—134no—
544C22⋊C8C22×D1314yes—
545#97—134no—
546C4×C8—134no—
547C2×C13—42no—
548C2×C13#312114yescomplemented
549C2×C13C2×#52511yescharacteristic
550C2×C13C2×#57711yescharacteristic
551C2×C13C2×#57811yescharacteristic
552D13—82no—
553C24—261no—
554C24D4×D1311yescharacteristic
555C2×Q8—216no—
556C2×Q8—28no—
557C2×Q8—28no—
558C2×Q8—28no—
559C2×Q8—24no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—264no—
568C2×Q8—1042no—
569C2×Q8#612914yes—
570C2×Q8#612914yes—
571C2×Q8C23×D1312yes—
572C2×Q8C23×D1312yes—
573C2×Q8C23×D1312yes—
574C2×D4—132no—
575C2×D4—264no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—262no—
578C2×D4—262no—
579C2×D4—1042no—
580C22×C4—28no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—264no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—1042no—
597C22×C4D4×D1312yes—
598C22×C4D4×D1311yescharacteristic
599C22×C4C23×D1312yes—
600C22×C4C23×D1311yescharacteristic
601Q16—28no—
602Q16—28no—
603SD16—268no—
604SD16—268no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—132no—
608C2×C8—132no—
609C2×C8—262no—
610C2×C8—262no—
611C2×C8C23×D1312yes—
612C2×C8C23×D1312yes—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—134no—
616C4⋊C4—134no—
617C4⋊C4—132no—
618C4⋊C4—132no—
619C4⋊C4—132no—
620C4⋊C4—264no—
621C4⋊C4—264no—
622C4⋊C4—264no—
623C4⋊C4—264no—
624C4⋊C4—264no—
625C4⋊C4—264no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4C23×D1312yes—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—134no—
632C22⋊C4—134no—
633C22⋊C4—264no—
634C22⋊C4—264no—
635C22⋊C4—264no—
636C22⋊C4—264no—
637C22⋊C4—264no—
638C42—132no—
639C42—132no—
640C42—132no—
641C42—132no—
642C42—264no—
643C42—264no—
644C42—264no—
645C42—264no—
646C42—264no—
647C42—264no—
648C13C2×#312111yescharacteristic, complemented, Sylow
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—262no—
653C23—522no—
654C23—522no—
655C23—522no—
656C23C2×D4×D1312yes—
657C23C2×D4×D1311yescharacteristic
658Q8—216no—
659Q8—24no—
660Q8—24no—
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—42no—
666Q8—1044no—
667Q8C2×#612914yes—
668Q8C2×#612914yes—
669D4—262no—
670D4—262no—
671D4—522no—
672D4—1044no—
673C2×C4—216no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—132no—
687C2×C4—132no—
688C2×C4—132no—
689C2×C4—132no—
690C2×C4—262no—
691C2×C4—262no—
692C2×C4—262no—
693C2×C4—262no—
694C2×C4—262no—
695C2×C4—262no—
696C2×C4—262no—
697C2×C4—522no—
698C2×C4—522no—
699C2×C4—522no—
700C2×C4—1044no—
701C2×C4C2×D4×D1312yes—
702C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
703C2×C4C2×#612912yes—
704C2×C4C2×#612912yes—
705C2×C4C24×D1311yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—22no—
708C8—262no—
709C8—262no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—44no—
714C22—522no—
715C22—522no—
716C22—522no—
717C22—1044no—
718C22#1171929112yes—
719C22#1171947112yes—
720C22#1171948312yes—
721C22C22×D4×D1311yescharacteristic
722C4—24no—
723C4—24no—
724C4—22no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—262no—
728C4—262no—
729C4—262no—
730C4—262no—
731C4—522no—
732C4—522no—
733C4—522no—
734C4#1171929112yes—
735C4C22×#612911yescharacteristic
736C4C22×#612911yescharacteristic
737C2—42no—
738C2—1042no—
739C2#1312506614yesdirect product factor
740C2C2×#1171929111yescharacteristic
741C2C2×#1171948311yescharacteristic
742C2C2×#1171947111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#451C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#88184C22
hypercenterC2×#451D13
hypocenterC13C2×#3121
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719517C2semidirect
3. #13125066C2direct (N × H)
4. C2×#11718706C2semidirect
6. C2×#11718455C2semidirect
7. C2×#11718452C2semidirect
8. C2×#11718846C2semidirect
9. C2×#11718846C2semidirect
11. C2×#11718845C2semidirect
12. C2×#11718478C2semidirect
13. C2×Q16×Dic13C2semidirect
14. C2×#11718449C2semidirect
15. C2×#11718381C2semidirect
16. C2×C13×#451C2semidirect
23. #11719517C22semidirect
46. C13×#451C22semidirect
56. #11718846C22semidirect
57. #11718846C22semidirect
58. #11718845C22semidirect
59. Q16×Dic13C22semidirect
68. #11718706C22semidirect
71. #11718478C22semidirect
72. #11718455C22semidirect
73. #11718452C22semidirect
74. #11718449C22semidirect
76. #11718381C22semidirect
287. C2×#451D13semidirect
390. #451C2×D13semidirect
548. C2×C13#3121semidirect
648. C13C2×#3121semidirect
739. C2#13125066direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193482
C2×#117195172
#131250662
C2×#117187062
C2×#117183982
C2×#117184552
C2×#117184522
C2×#117188462
C2×#117188882
C2×#117188452
C2×#117184782
C2×Q16×Dic132
C2×#117184492
C2×#117183812
C2×C13×#4512
C2×#312113