Finite Group Databasebeta

← C2×#13125078 #16731212

Subgroups — C2×#13125078 #16731212

Order 3328.

2338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125078C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718372C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718370C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×#88184—21no—
27C2×#88183—21no—
28C2×C4×C22⋊D13—21no—
29C22×#6103—21no—
30C22×D104C2211yescharacteristic
31#11719267—24no—
32#11719267C2218yescomplemented
33#11719250—24no—
34#11719250C2218yescomplemented
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88147C2211yescharacteristic
37C2×#88146C2211yescharacteristic
38C2×#88144C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88138—21no—
40C2×#88137—21no—
41C2×#88135—21no—
42C2×C22⋊C4×D13—21no—
43C2×C4×D52C2211yescharacteristic
44C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88126C2211yescharacteristic
46C13×#442C2218yescomplemented
47C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C13×#102C2211yescharacteristic
49C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88072C2211yescharacteristic
52C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
53#11718817C2218yescomplemented
54#11718811C2218yescomplemented
55C2×#88061C2211yescharacteristic
56C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88060C2211yescharacteristic
58C2×#88060C2211yescharacteristic
59C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#6104C2218yescomplemented
63C4×#6104C2218yescomplemented
64C2×#88049C2211yescharacteristic
65C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
69#11718532C2218yescomplemented
70#11718527C2218yescomplemented
71#11718447C2218yescomplemented
72#11718440C2218yescomplemented
73#11718434C2218yescomplemented
74#11718424C2218yescomplemented
75#11718372C2218yescomplemented
76#11718370C2218yescomplemented
77C24×D13—21no—
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13—21no—
81C23×C4×C13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C23×Dic13—21no—
87C2×D4×D13—24no—
88C2×D4×D13—24no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13C2314yes—
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C2×C13×D8—24no—
99C2×C13×D8C2314yes—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C4×D4×C13—22no—
103C4×D4×C13—22no—
104C4×D4×C13C2314yes—
105C4×D4×C13C2314yescomplemented
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113#88194—22no—
114#88194C2314yescomplemented
115#88192—22no—
116#88192C2314yes—
117D4×Dic13—22no—
118D4×Dic13C2314yes—
119C2×#6104—24no—
120C2×#6104—24no—
121C2×#6104C2314yes—
122C2×#6104C2314yes—
123#88184—28no—
124#88183—28no—
125C4×C22⋊D13—28no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—28no—
132C2×#6103D411yescharacteristic
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101D411yescharacteristic
139C2×#6101D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C2×D104—24no—
145C2×D104C2314yes—
146#88149—22no—
147#88149C2314yes—
148#88147—22no—
149#88147C2314yes—
150#88146—22no—
151#88146C2314yes—
152#88144—22no—
153#88144C2314yescomplemented
154#88138—28no—
155#88137—28no—
156#88135—28no—
157C22⋊C4×D13—28no—
158C4×D52—22no—
159C4×D52—22no—
160C4×D52C2314yes—
161C4×D52C2314yescomplemented
162#88126D414yes—
163#88126C2314yes—
164C13×#106C2314yescomplemented
165C13×#102C2314yes—
166C13×#102C2314yescomplemented
167C13×#97C2314yescomplemented
168#88072C2314yes—
169#88072C2314yescomplemented
170#88061C2314yes—
171#88061C2314yescomplemented
172#88060C2314yes—
173#88060C2314yes—
174#88057C2314yescomplemented
175#88054C2314yescomplemented
176#88054C2314yescomplemented
177#88049C2314yes—
178#88049C2314yescomplemented
179#88047C2314yescomplemented
180#88047C2314yescomplemented
181C4×#1055C2314yescomplemented
182C2×#3122—131nomaximal, Sylow
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—28no—
187C23×D13—24no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—82no—
190C23×D13—82no—
191C23×D13C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—22no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13#4114yes—
198C2×D4×C13C2412yes—
199C2×D4×C13C2412yes—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—24no—
203C22×C4×C13—24no—
204C22×C4×C13—82no—
205C22×C4×C13—82no—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—28no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—82no—
215C2×C22⋊D13—82no—
216C2×C22⋊D13—82no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—24no—
220C22×Dic13—82no—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224D4×D13—216no—
225D4×D13—28no—
226D4×D13—28no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—22no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—24no—
233C2×D52—82no—
234C2×D52#4114yes—
235C2×D52C2412yes—
236C2×D52C2412yes—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—24no—
242C2×C4×D13—82no—
243C2×C4×D13—82no—
244C2×C4×D13—82no—
245C2×C4×D13C2×D412yes—
246C2×C4×D13C2412yes—
247C13×D8—28no—
248C2×C8×C13—22no—
249C2×C8×C13—22no—
250C2×C8×C13C2412yes—
251C2×C8×C13C2412yes—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4C2412yes—
255C13×C4⋊C4C2412yes—
256C13×C22⋊C4—24no—
257C13×C22⋊C4—24no—
258C42×C13C2×D412yes—
259C42×C13C2412yes—
260C22⋊Dic13—24no—
261C22⋊Dic13—24no—
262#6104—28no—
263#6104—28no—
264#6103—24no—
265#6103—24no—
266#6103—24no—
267#6103—24no—
268#6103—24no—
269#6103C2×D414yes—
270#6103C2×D414yes—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—24no—
274C4⋊Dic13C2412yes—
275C4⋊Dic13C2412yes—
276#6101—24no—
277#6101C2×D414yes—
278#6101C2×D414yes—
279C4×Dic13—24no—
280C4×Dic13C2×D412yes—
281C4×Dic13C2412yes—
282C2×#1055—22no—
283C2×#1055—22no—
284C2×#1055C2412yes—
285C2×#1055C2412yes—
286D104—28no—
287C2×#540—131no—
288C2×#518—131no—
289#3122—1316no—
290C2×#482—131no—
291C2×#482—131no—
292C2×#478—131no—
293C2×#478—131no—
294C2×#459—131no—
295C2×#459—131no—
296C2×#447—131no—
297C2×#447—131no—
298C2×#442—131no—
299C2×#442D1311yescharacteristic, complemented
300C2×C4×D8—131no—
301C2×C4×D8—131no—
302C2×#433—131no—
303C23×C13—24no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—22no—
313C22×D13—24no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—216no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—84no—
325C22×D13—84no—
326C22×D13—816no—
327C22×D13C22×D412yes—
328D4×C13—24no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—42no—
333D4×C13C2×#4114yes—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13—84no—
341C2×C4×C13—84no—
342C2×C4×C13C22×D412yes—
343C2×C4×C13C22×D412yes—
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4112yes—
346C2×C4×C13C2×#4112yes—
347C2×C4×C13C2511yescharacteristic
348C22⋊D13—216no—
349C22⋊D13—84no—
350C22⋊D13—84no—
351C22⋊D13—84no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—84no—
360C2×Dic13C22×D412yes—
361C2×Dic13C22×D412yes—
362C2×Dic13C22×D412yes—
363D52—24no—
364D52—22no—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—42no—
368D52—84no—
369D52C2×#4114yes—
370C4×D13—24no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—84no—
374C4×D13—84no—
375C4×D13—84no—
376C8×C13—22no—
377C8×C13—22no—
378#1055—22no—
379#1055—22no—
380C23×D4—131no—
381C22×D8—131no—
382C22×D8—131no—
383C22×D8—131no—
384C22×D8C2×D1311yescharacteristic
385#540—138no—
386#540—264no—
387C2×#127—131no—
388C2×#125—131no—
389C2×#123—261no—
390C2×#123—261no—
391C2×#121—131no—
392C2×#121—131no—
393C2×#121—261no—
394C2×#121—261no—
395#518—138no—
396#518—264no—
397C2×C4×D4—131no—
398C2×C4×D4—131no—
399C2×C4×D4—131no—
400C2×C4×D4—131no—
401C2×C4×D4—261no—
402C2×C4×D4—261no—
403C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
404C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
405C2×#117—131no—
406C2×#117—131no—
407C22×C22⋊C4—261no—
408C22×C22⋊C4—261no—
409#482—138no—
410#482—138no—
411#478—138no—
412#478—138no—
413#459—138no—
414#459—138no—
415#447—138no—
416#447—138no—
417#442—138no—
418#442C2×D1318yescomplemented
419C4×D8—138no—
420C4×D8—138no—
421#433—138no—
422C2×#107—131no—
423C2×#107—131no—
424C2×#106—131no—
425C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
426C2×C4⋊C8—131no—
427C2×C4⋊C8—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102C2×D1311yescharacteristic
435C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
436C2×C22⋊C8—131no—
437C2×C22⋊C8—131no—
438C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
439C2×C4×C8—131no—
440C22×C13—24no—
441C22×C13—48no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—84no—
448C22×C13#52512yes—
449C22×C13#57612yes—
450C22×C13#57612yes—
451C22×C13C23×D411yescharacteristic
452C2×D13—22no—
453C2×D13—24no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—44no—
457C2×D13—48no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—816no—
464C2×D13—84no—
465C4×C13—22no—
466C4×C13—22no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—42no—
469C4×C13#52512yes—
470C4×C13C22×#4111yescharacteristic
471C4×C13C22×#4111yescharacteristic
472Dic13—22no—
473Dic13—22no—
474Dic13—22no—
475Dic13—42no—
476Dic13—42no—
477C25—261no—
478C22×D4—134no—
479C22×D4—131no—
480C22×D4—131no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—262no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—264no—
487C22×D4—264no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4—261no—
498C2×D8—24no—
499C2×D8—134no—
500C2×D8—134no—
501C2×D8—134no—
502C2×D8—264no—
503C2×D8—264no—
504C2×D8—264no—
505C2×D8C22×D1314yes—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510#127—134no—
511#127—262no—
512#125—134no—
513#125—262no—
514#123—268no—
515#123—268no—
516#121—134no—
517#121—134no—
518#121—268no—
519#121—268no—
520#121—262no—
521#121—262no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—134no—
525C4×D4—134no—
526C4×D4—134no—
527C4×D4—134no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—262no—
530C4×D4—268no—
531C4×D4—268no—
532C4×D4—262no—
533C4×D4—262no—
534C4×D4C22×D1314yes—
535C4×D4C22×D1314yescomplemented
536#117—134no—
537#117—134no—
538#117—134no—
539#117—262no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—131no—
551C2×C22⋊C4—131no—
552C2×C22⋊C4—268no—
553C2×C22⋊C4—268no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C42—131no—
562C2×C42—261no—
563C2×C42C22×D1311yescharacteristic
564#107—134no—
565#107—134no—
566#106—134no—
567#106C22×D1314yescomplemented
568C4⋊C8—134no—
569C4⋊C8—134no—
570#102—134no—
571#102—134no—
572#102—134no—
573#102—134no—
574#102—134no—
575#102—134no—
576#102C22×D1314yes—
577#102C22×D1314yescomplemented
578C22⋊C8—134no—
579C22⋊C8—134no—
580#97C22×D1314yescomplemented
581C4×C8—134no—
582C2×C13—44no—
583C2×C13—82no—
584C2×C13#312214yescomplemented
585C2×C13C2×#52511yescharacteristic
586C2×C13C2×#57611yescharacteristic
587C2×C13C2×#57611yescharacteristic
588D13—42no—
589D13—44no—
590D13—82no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—131no—
594C24—264no—
595C24—268no—
596C24—261no—
597C24—261no—
598C24—1042no—
599C24—1042no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—134no—
606C2×D4—132no—
607C2×D4—132no—
608C2×D4—264no—
609C2×D4—264no—
610C2×D4—264no—
611C2×D4—264no—
612C2×D4—268no—
613C2×D4—2616no—
614C2×D4—268no—
615C2×D4—268no—
616C2×D4—264no—
617C2×D4—262no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—1042no—
623C2×D4—1042no—
624C2×D4—1042no—
625C2×D4—1042no—
626C2×D4#612714yes—
627C2×D4C23×D1312yes—
628C2×D4C23×D1312yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—132no—
639C22×C4—132no—
640C22×C4—264no—
641C22×C4—264no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—264no—
647C22×C4—264no—
648C22×C4—1042no—
649C22×C4—1042no—
650C22×C4—1042no—
651C22×C4—1042no—
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655D8—28no—
656D8—268no—
657D8—268no—
658D8—268no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—132no—
662C2×C8—132no—
663C2×C8—262no—
664C2×C8—262no—
665C2×C8C23×D1312yes—
666C2×C8C23×D1312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—134no—
670C4⋊C4—134no—
671C4⋊C4—132no—
672C4⋊C4—132no—
673C4⋊C4—264no—
674C4⋊C4—264no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4C23×D1312yes—
678C4⋊C4C23×D1312yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—134no—
682C22⋊C4—134no—
683C22⋊C4—264no—
684C22⋊C4—264no—
685C22⋊C4—264no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—264no—
690C42—132no—
691C42—132no—
692C42—264no—
693C42D4×D1312yes—
694C42C23×D1312yes—
695C13C2×#312211yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23—24no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—132no—
705C23—2616no—
706C23—262no—
707C23—262no—
708C23—262no—
709C23—264no—
710C23—262no—
711C23—262no—
712C23—522no—
713C23—522no—
714C23—522no—
715C23—522no—
716C23—522no—
717C23—1044no—
718C23—1044no—
719C23—10416no—
720C23C2×D4×D1311yescharacteristic
721D4—24no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—42no—
726D4—134no—
727D4—2616no—
728D4—264no—
729D4—262no—
730D4—262no—
731D4—262no—
732D4—522no—
733D4—1044no—
734D4—1044no—
735D4—1044no—
736D4—1044no—
737D4C2×#612714yes—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—132no—
747C2×C4—132no—
748C2×C4—132no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—264no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—1044no—
760C2×C4—1044no—
761C2×C4—1044no—
762C2×C4—1044no—
763C2×C4C2×#612712yes—
764C2×C4C2×D4×D1312yes—
765C2×C4C2×D4×D1312yes—
766C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
767C2×C4#41×D1312yes—
768C2×C4C24×D1311yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—262no—
772C8—262no—
773C22—24no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—48no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—84no—
781C22—262no—
782C22—262no—
783C22—262no—
784C22—264no—
785C22—522no—
786C22—522no—
787C22—524no—
788C22—528no—
789C22—522no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22—10416no—
793C22—1044no—
794C22#1171925212yes—
795C22#1171947912yes—
796C22#1171947912yes—
797C22C22×D4×D1311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—262no—
803C4—262no—
804C4—262no—
805C4—522no—
806C4—522no—
807C4#1171925212yes—
808C4C22×#612711yescharacteristic
809C4C2×#41×D1311yescharacteristic
810C2—44no—
811C2—82no—
812C2—522no—
813C2—524no—
814C2—1042no—
815C2#1312507814yesdirect product factor
816C2C2×#1171925211yescharacteristic
817C2C2×#1171947911yescharacteristic
818C2C2×#1171947911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#442C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#442D13
hypocenterC13C2×#3122
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719267C2semidirect
2. C2×#11719250C2semidirect
3. #13125078C2direct (N × H)
4. C2×#11718527C2semidirect
5. C2×#11718440C2semidirect
6. C2×#11718424C2semidirect
7. C2×#11718532C2semidirect
8. C2×#11718447C2semidirect
9. C2×#11718811C2semidirect
10. C2×#11718434C2semidirect
11. C2×#11718817C2semidirect
12. C2×#11718372C2semidirect
13. C2×C4×#6104C2semidirect
14. C2×C4×#6104C2semidirect
15. C2×#11718370C2semidirect
16. C2×C13×#442C2semidirect
20. C2×C4×D4×C13C22semidirect
21. C2×#88194C22semidirect
32. #11719267C22semidirect
34. #11719250C22semidirect
38. C2×#88144C22semidirect
44. C2×C4×D52C22semidirect
46. C13×#442C22semidirect
47. C2×C13×#106C22semidirect
49. C2×C13×#102C22semidirect
50. C2×C13×#97C22semidirect
52. C2×#88072C22semidirect
53. #11718817C22semidirect
54. #11718811C22semidirect
56. C2×#88061C22semidirect
59. C2×#88057C22semidirect
60. C2×#88054C22semidirect
61. C2×#88054C22semidirect
62. C4×#6104C22semidirect
63. C4×#6104C22semidirect
65. C2×#88049C22semidirect
66. C2×#88047C22semidirect
67. C2×#88047C22semidirect
68. C2×C4×#1055C22semidirect
69. #11718532C22semidirect
70. #11718527C22semidirect
71. #11718447C22semidirect
72. #11718440C22semidirect
73. #11718434C22semidirect
74. #11718424C22semidirect
75. #11718372C22semidirect
76. #11718370C22semidirect
105. C4×D4×C13C23semidirect
114. #88194C23semidirect
153. #88144C23semidirect
161. C4×D52C23semidirect
164. C13×#106C23semidirect
166. C13×#102C23semidirect
167. C13×#97C23semidirect
169. #88072C23semidirect
171. #88061C23semidirect
174. #88057C23semidirect
175. #88054C23semidirect
176. #88054C23semidirect
178. #88049C23semidirect
179. #88047C23semidirect
180. #88047C23semidirect
181. C4×#1055C23semidirect
299. C2×#442D13semidirect
404. C2×C4×D4C2×D13semidirect
418. #442C2×D13semidirect
425. C2×#106C2×D13semidirect
435. C2×#102C2×D13semidirect
438. C2×#97C2×D13semidirect
535. C4×D4C22×D13semidirect
567. #106C22×D13semidirect
577. #102C22×D13semidirect
580. #97C22×D13semidirect
584. C2×C13#3122semidirect
695. C13C2×#3122semidirect
815. C2#13125078direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192672
C2×#117192502
#131250782
C2×#117185272
C2×#117184402
C2×#117184242
C2×#117185322
C2×#117184472
C2×#117188112
C2×#117184342
C2×#117188172
C2×#117183722
C2×C4×#61042
C2×#117183702
C2×C13×#4422
C2×#312213