Subgroups — C₂×#13125079 #16731213

Order 3328.

2338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125079	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#6104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#518	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#518	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719240	—	2	4	no	—
24	#11719240	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88148	—	2	2	no	—
26	C₂×#88138	—	2	2	no	—
27	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718878	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718676	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718675	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₄×#6104	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718670	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718664	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718661	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
67	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
68	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6104	—	2	8	no	—
80	C₂×#6104	—	2	8	no	—
81	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
83	#88184	—	2	4	no	—
84	#88184	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6103	—	2	2	no	—
86	C₂×#6103	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#6101	—	2	2	no	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
91	#88148	—	2	16	no	—
92	#88138	—	2	16	no	—
93	#88128	—	2	2	no	—
94	#88128	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
96	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	complemented
97	#88124	—	2	2	no	—
98	#88124	C₂³	1	4	yes	complemented
99	#88072	C₂³	1	8	yes	—
100	#88072	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
102	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
103	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×#3122	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
143	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
144	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	#6104	—	2	16	no	—
160	#6104	—	2	16	no	—
161	#6103	—	2	8	no	—
162	#6103	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	#6101	—	2	8	no	—
166	C₂×#1055	—	2	4	no	—
167	C₂×#1055	—	2	4	no	—
168	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×#540	—	13	1	no	—
171	C₂×#518	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#3122	—	13	16	no	—
173	C₂×#482	—	13	2	no	—
174	C₂×#478	—	13	2	no	—
175	C₂×#459	—	13	2	no	—
176	C₂×#447	—	13	2	no	—
177	C₂×#442	—	13	2	no	—
178	C₂×C₄×D₈	—	13	2	no	—
179	C₂×#433	—	13	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
196	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	D₅₂	—	2	4	no	—
218	D₅₂	—	2	4	no	—
219	D₅₂	—	4	4	no	—
220	D₅₂	—	8	8	no	—
221	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
222	#1055	—	2	4	no	—
223	#1055	—	2	4	no	—
224	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
226	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
227	#540	—	13	8	no	—
228	#540	—	26	4	no	—
229	C₂×#127	—	13	1	no	—
230	C₂×#125	—	13	1	no	—
231	C₂×#123	—	26	2	no	—
232	C₂×#121	—	13	2	no	—
233	C₂×#121	—	26	2	no	—
234	#518	—	2	4	no	—
235	#518	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
236	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	#482	—	13	16	no	—
244	#478	—	13	16	no	—
245	#459	—	13	16	no	—
246	#447	—	13	16	no	—
247	#442	—	13	16	no	—
248	C₄×D₈	—	13	16	no	—
249	#433	—	13	8	no	—
250	C₂×#107	—	13	2	no	—
251	C₂×#106	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
253	C₂×#102	—	13	2	no	—
254	C₂×#102	—	13	2	no	—
255	C₂×#102	—	13	2	no	—
256	C₂×#102	—	13	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
258	C₂×#97	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
268	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	#576	1	4	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
281	Dic₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂⁵	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
289	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
290	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₈	—	13	8	no	—
296	C₂×D₈	—	13	8	no	—
297	C₂×D₈	—	26	8	no	—
298	C₂×D₈	—	26	8	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
301	#127	—	13	4	no	—
302	#127	—	26	2	no	—
303	#125	—	13	4	no	—
304	#125	—	26	2	no	—
305	#123	—	26	16	no	—
306	#121	—	13	8	no	—
307	#121	—	26	4	no	—
308	#121	—	26	16	no	—
309	C₄×D₄	—	2	16	no	—
310	C₄×D₄	—	2	4	no	—
311	C₄×D₄	—	2	4	no	—
312	C₄×D₄	—	13	8	no	—
313	C₄×D₄	—	26	4	no	—
314	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
315	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
316	#117	—	2	2	no	—
317	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
318	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
319	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	#107	—	13	8	no	—
335	#106	—	13	8	no	—
336	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
337	#102	—	13	8	no	—
338	#102	—	13	8	no	—
339	#102	—	13	8	no	—
340	#102	—	13	8	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
342	#97	—	13	4	no	—
343	C₄×C₈	—	13	4	no	—
344	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
346	C₂×C₁₃	#3122	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
349	D₁₃	—	8	4	no	—
350	C₂⁴	—	2	8	no	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	2	4	no	—
353	C₂⁴	—	8	4	no	—
354	C₂⁴	—	26	2	no	—
355	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂×D₄	—	2	16	no	—
358	C₂×D₄	—	2	16	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	13	4	no	—
363	C₂×D₄	—	26	8	no	—
364	C₂×D₄	—	26	4	no	—
365	C₂×D₄	—	26	4	no	—
366	C₂×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂×D₄	—	26	8	no	—
368	C₂×D₄	—	104	4	no	—
369	C₂×D₄	—	104	4	no	—
370	C₂×D₄	#6127	1	8	yes	—
371	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	D₈	—	26	16	no	—
388	D₈	—	26	16	no	—
389	C₂×C₈	—	13	4	no	—
390	C₂×C₈	—	13	4	no	—
391	C₂×C₈	—	26	4	no	—
392	C₂×C₈	—	26	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
405	C₄²	—	2	4	no	—
406	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₁₃	C₂×#3122	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂³	—	2	16	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	8	8	no	—
419	C₂³	—	8	16	no	—
420	C₂³	—	26	4	no	—
421	C₂³	—	52	4	no	—
422	C₂³	—	52	4	no	—
423	C₂³	—	52	4	no	—
424	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	D₄	—	2	16	no	—
427	D₄	—	2	8	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	26	4	no	—
430	D₄	—	26	4	no	—
431	D₄	—	52	4	no	—
432	D₄	—	104	8	no	—
433	D₄	—	104	8	no	—
434	D₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	8	no	—
443	C₂×C₄	—	8	8	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	52	4	no	—
446	C₂×C₄	—	104	8	no	—
447	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	26	4	no	—
454	C₈	—	26	4	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	16	no	—
462	C₂²	—	8	16	no	—
463	C₂²	—	52	4	no	—
464	C₂²	—	52	4	no	—
465	C₂²	—	52	4	no	—
466	C₂²	—	104	8	no	—
467	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
468	C₂²	#11719540	1	4	yes	—
469	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	52	4	no	—
475	C₄	#11719496	1	2	yes	—
476	C₄	C₂²×#6127	1	2	yes	—
477	C₂	—	4	2	no	—
478	C₂	—	4	8	no	—
479	C₂	—	104	4	no	—
480	C₂	#13125079	1	4	yes	direct product factor
481	C₂	C₂×#11719496	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#11719540	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#518	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#518	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3122
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719240	C₂	semidirect
2. #13125079	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718664	C₂	semidirect
4. C₂×#11718670	C₂	semidirect
5. C₂×#11718676	C₂	semidirect
6. C₂×#11718878	C₂	semidirect
7. C₂×#11718675	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#6104	C₂	semidirect
9. C₂×#11718661	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#518	C₂	semidirect
13. C₁₃×#518	C₂²	semidirect
24. #11719240	C₂²	semidirect
27. C₂×#88128	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
29. C₂×#88124	C₂²	semidirect
30. #11718878	C₂²	semidirect
34. #11718676	C₂²	semidirect
35. #11718675	C₂²	semidirect
36. C₄×#6104	C₂²	semidirect
37. #11718670	C₂²	semidirect
38. #11718664	C₂²	semidirect
39. #11718661	C₂²	semidirect
40. C₂×#88049	C₂²	semidirect
41. C₂×#88049	C₂²	semidirect
42. C₂×#88048	C₂²	semidirect
43. C₂×#88047	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
45. C₂×#88043	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
94. #88128	C₂³	semidirect
96. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
98. #88124	C₂³	semidirect
102. #88049	C₂³	semidirect
103. #88049	C₂³	semidirect
104. #88048	C₂³	semidirect
105. #88047	C₂³	semidirect
106. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
107. #88043	C₂³	semidirect
108. C₄×#1055	C₂³	semidirect
171. C₂×#518	D₁₃	semidirect
235. #518	C₂×D₁₃	semidirect
346. C₂×C₁₃	#3122	semidirect
410. C₁₃	C₂×#3122	semidirect
480. C₂	#13125079	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719240	2
#13125079	2
C₂×#11718664	2
C₂×#11718670	2
C₂×#11718676	2
C₂×#11718878	2
C₂×#11718675	2
C₂×C₄×#6104	2
C₂×#11718661	2
C₂×C₁₃×#518	2
C₂×#3122	13

Subgroups — C2×#13125079 #16731213

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125079 #16731213