Subgroups — C₂×#13125084 #16731219

Order 3328.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125084	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11718707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11718478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719330	—	2	4	no	—
29	#11719330	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11719226	—	2	4	no	—
31	#11719226	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88144	—	2	1	no	—
37	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88143	—	2	1	no	—
39	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×#88133	—	2	1	no	—
43	C₂×#88133	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₁₃×#485	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718707	C₂²	1	8	yes	—
60	#11718657	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11718552	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718550	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718532	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718513	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718479	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718479	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718478	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718449	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718392	C₂²	1	8	yes	—
76	#11718381	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#88198	—	2	2	no	—
111	#88198	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂×#6106	—	2	4	no	—
113	C₂×#6106	—	2	4	no	—
114	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6103	—	2	1	no	—
117	C₂×#6103	—	2	1	no	—
118	C₂×#6103	—	2	1	no	—
119	C₂×#6103	—	2	1	no	—
120	#88180	D₄	1	4	yes	—
121	#88180	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#88178	—	2	2	no	—
128	#88178	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6101	—	2	1	no	—
130	C₂×#6101	—	2	1	no	—
131	C₂×#6101	—	2	1	no	—
132	C₂×#6101	—	2	1	no	—
133	C₂×#6101	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#6095	—	2	4	no	—
141	C₂×#6095	—	2	4	no	—
142	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
144	#88147	—	2	2	no	—
145	#88147	—	2	2	no	—
146	#88147	—	2	2	no	—
147	#88147	—	2	2	no	—
148	#88147	C₂³	1	4	yes	—
149	#88147	C₂³	1	4	yes	—
150	#88147	C₂³	1	4	yes	—
151	#88147	C₂³	1	4	yes	—
152	#88144	—	2	8	no	—
153	#88144	—	2	2	no	—
154	#88144	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#88143	—	2	8	no	—
156	#88141	—	2	2	no	—
157	#88141	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
160	#88133	—	2	8	no	—
161	#88133	—	2	8	no	—
162	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
163	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
164	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
170	#88061	C₂³	1	4	yes	—
171	#88061	C₂³	1	4	yes	—
172	#88055	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#88049	C₂³	1	4	yes	—
179	#88049	C₂³	1	4	yes	—
180	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₂×#3123	—	13	1	no	maximal, Sylow
183	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
189	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
219	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
220	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
221	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	#6106	—	2	8	no	—
253	#6106	—	2	8	no	—
254	#6103	—	2	4	no	—
255	#6103	—	2	4	no	—
256	#6103	—	2	4	no	—
257	#6103	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×#1055	—	2	2	no	—
276	C₂×#1055	—	2	2	no	—
277	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
279	#6095	—	2	8	no	—
280	#6095	—	2	8	no	—
281	C₂×#541	—	13	1	no	—
282	C₂×#518	—	13	1	no	—
283	#3123	—	13	16	no	—
284	C₂×#485	—	13	1	no	—
285	C₂×#485	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×#478	—	13	1	no	—
287	C₂×#478	—	13	1	no	—
288	C₂×#461	—	13	1	no	—
289	C₂×#461	—	13	1	no	—
290	C₂×#450	—	13	1	no	—
291	C₂×#450	—	13	1	no	—
292	C₂×#440	—	13	1	no	—
293	C₂×#440	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
296	C₂×#433	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
314	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
315	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
316	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	D₅₂	—	2	16	no	—
347	D₅₂	—	2	4	no	—
348	D₅₂	—	2	4	no	—
349	D₅₂	—	2	2	no	—
350	D₅₂	—	2	2	no	—
351	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
352	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
354	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
355	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
356	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
357	Dic₂₆	—	2	2	no	—
358	Dic₂₆	—	2	2	no	—
359	Dic₂₆	—	4	2	no	—
360	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
362	#1055	—	2	2	no	—
363	#1055	—	2	2	no	—
364	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
366	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
367	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
368	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
369	#541	—	13	8	no	—
370	#541	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
372	C₂×#126	—	26	1	no	—
373	C₂×#126	—	26	1	no	—
374	C₂×#125	—	13	1	no	—
375	C₂×#125	—	26	1	no	—
376	C₂×#125	—	26	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	#518	—	13	8	no	—
380	#518	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
389	C₂×#117	—	13	1	no	—
390	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
393	#485	—	13	8	no	—
394	#485	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
395	#478	—	13	8	no	—
396	#478	—	13	8	no	—
397	#461	—	13	8	no	—
398	#461	—	13	8	no	—
399	#450	—	13	8	no	—
400	#450	—	13	8	no	—
401	#440	—	13	8	no	—
402	#440	—	13	8	no	—
403	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
404	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
405	#433	—	13	8	no	—
406	C₂×#107	—	13	1	no	—
407	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₂×#106	—	13	1	no	—
409	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
412	C₂×#103	—	13	1	no	—
413	C₂×#103	—	13	1	no	—
414	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂×#102	—	13	1	no	—
417	C₂×#102	—	13	1	no	—
418	C₂×#102	—	13	1	no	—
419	C₂×#102	—	13	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#97	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
429	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
430	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
431	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
433	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
434	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
441	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
445	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
447	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
449	Dic₁₃	—	2	2	no	—
450	Dic₁₃	—	2	2	no	—
451	Dic₁₃	—	2	2	no	—
452	Dic₁₃	—	2	2	no	—
453	Dic₁₃	—	4	2	no	—
454	Dic₁₃	—	4	2	no	—
455	C₂⁵	—	26	1	no	—
456	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
457	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
462	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
469	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
478	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
480	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
484	#126	—	26	8	no	—
485	#126	—	26	8	no	—
486	#125	—	13	4	no	—
487	#125	—	26	2	no	—
488	#125	—	26	8	no	—
489	#125	—	26	8	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
498	C₄×D₄	—	13	4	no	—
499	C₄×D₄	—	13	4	no	—
500	C₄×D₄	—	13	4	no	—
501	C₄×D₄	—	13	4	no	—
502	C₄×D₄	—	26	8	no	—
503	C₄×D₄	—	26	8	no	—
504	C₄×D₄	—	26	2	no	—
505	C₄×D₄	—	26	2	no	—
506	C₄×D₄	—	26	2	no	—
507	C₄×D₄	—	26	2	no	—
508	#117	—	2	2	no	—
509	#117	—	13	4	no	—
510	#117	—	13	4	no	—
511	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
542	#107	—	13	4	no	—
543	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
544	#106	—	13	4	no	—
545	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
546	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
547	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
548	#103	—	13	4	no	—
549	#103	—	13	4	no	—
550	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
551	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
552	#102	—	13	4	no	—
553	#102	—	13	4	no	—
554	#102	—	13	4	no	—
555	#102	—	13	4	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
557	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
558	#97	—	13	4	no	—
559	C₄×C₈	—	13	4	no	—
560	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
561	C₂×C₁₃	#3123	1	4	yes	complemented
562	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
565	D₁₃	—	4	4	no	—
566	D₁₃	—	4	4	no	—
567	C₂⁴	—	26	8	no	—
568	C₂⁴	—	26	1	no	—
569	C₂⁴	—	26	1	no	—
570	C₂⁴	—	26	4	no	—
571	C₂⁴	—	104	2	no	—
572	C₂⁴	—	104	2	no	—
573	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
581	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×D₄	—	13	4	no	—
583	C₂×D₄	—	13	4	no	—
584	C₂×D₄	—	13	2	no	—
585	C₂×D₄	—	13	2	no	—
586	C₂×D₄	—	26	8	no	—
587	C₂×D₄	—	26	8	no	—
588	C₂×D₄	—	26	8	no	—
589	C₂×D₄	—	26	16	no	—
590	C₂×D₄	—	26	4	no	—
591	C₂×D₄	—	26	1	no	—
592	C₂×D₄	—	26	1	no	—
593	C₂×D₄	—	26	2	no	—
594	C₂×D₄	—	26	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
615	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	SD₁₆	—	26	8	no	—
620	SD₁₆	—	26	8	no	—
621	SD₁₆	—	26	8	no	—
622	SD₁₆	—	26	8	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	13	2	no	—
626	C₂×C₈	—	13	2	no	—
627	C₂×C₈	—	26	2	no	—
628	C₂×C₈	—	26	2	no	—
629	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
658	C₄²	—	2	4	no	—
659	C₄²	—	13	2	no	—
660	C₄²	—	13	2	no	—
661	C₄²	—	13	2	no	—
662	C₄²	—	13	2	no	—
663	C₄²	—	26	4	no	—
664	C₄²	—	26	4	no	—
665	C₁₃	C₂×#3123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	26	16	no	—
670	C₂³	—	26	4	no	—
671	C₂³	—	26	4	no	—
672	C₂³	—	26	2	no	—
673	C₂³	—	26	2	no	—
674	C₂³	—	52	2	no	—
675	C₂³	—	52	2	no	—
676	C₂³	—	52	2	no	—
677	C₂³	—	52	2	no	—
678	C₂³	—	104	4	no	—
679	C₂³	—	104	4	no	—
680	C₂³	—	104	16	no	—
681	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	Q₈	—	2	2	no	—
684	Q₈	—	2	2	no	—
685	Q₈	—	4	2	no	—
686	Q₈	—	26	2	no	—
687	Q₈	—	26	2	no	—
688	Q₈	—	52	2	no	—
689	D₄	—	13	4	no	—
690	D₄	—	13	4	no	—
691	D₄	—	26	16	no	—
692	D₄	—	26	4	no	—
693	D₄	—	26	4	no	—
694	D₄	—	26	2	no	—
695	D₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	13	2	no	—
709	C₂×C₄	—	13	2	no	—
710	C₂×C₄	—	13	2	no	—
711	C₂×C₄	—	13	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂×C₄	—	52	2	no	—
719	C₂×C₄	—	52	2	no	—
720	C₂×C₄	—	104	4	no	—
721	C₂×C₄	—	104	4	no	—
722	C₂×C₄	—	104	4	no	—
723	C₂×C₄	—	104	4	no	—
724	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₈	—	2	2	no	—
730	C₈	—	2	2	no	—
731	C₈	—	26	2	no	—
732	C₈	—	26	2	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	4	4	no	—
737	C₂²	—	26	4	no	—
738	C₂²	—	26	4	no	—
739	C₂²	—	52	2	no	—
740	C₂²	—	52	2	no	—
741	C₂²	—	52	2	no	—
742	C₂²	—	52	2	no	—
743	C₂²	—	52	8	no	—
744	C₂²	—	52	8	no	—
745	C₂²	—	104	16	no	—
746	C₂²	#11719361	1	2	yes	—
747	C₂²	#11719475	1	2	yes	—
748	C₂²	#11719483	1	2	yes	—
749	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	26	2	no	—
756	C₄	—	26	2	no	—
757	C₄	—	26	2	no	—
758	C₄	—	26	2	no	—
759	C₄	—	52	2	no	—
760	C₄	—	52	2	no	—
761	C₄	#11719361	1	2	yes	—
762	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂	—	4	2	no	—
765	C₂	—	52	4	no	—
766	C₂	—	52	4	no	—
767	C₂	#13125084	1	4	yes	direct product factor
768	C₂	C₂×#11719361	1	1	yes	characteristic
769	C₂	C₂×#11719475	1	1	yes	characteristic
770	C₂	C₂×#11719483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#485	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×#485	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3123
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719330	C₂	semidirect
3. #13125084	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718657	C₂	semidirect
5. C₂×#11718552	C₂	semidirect
6. C₂×#11718532	C₂	semidirect
7. C₂×#11718479	C₂	semidirect
8. C₂×#11718479	C₂	semidirect
11. C₂×#11718478	C₂	semidirect
12. C₂×#11718550	C₂	semidirect
13. C₂×#11718513	C₂	semidirect
14. C₂×#11718449	C₂	semidirect
15. C₂×#11718381	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#485	C₂	semidirect
20. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂×#88198	C₂²	semidirect
29. #11719330	C₂²	semidirect
37. C₂×#88144	C₂²	semidirect
39. C₂×#88141	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#485	C₂²	semidirect
47. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
55. C₂×#88055	C₂²	semidirect
56. C₂×#88054	C₂²	semidirect
57. C₂×#88054	C₂²	semidirect
58. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
60. #11718657	C₂²	semidirect
61. C₂×#88050	C₂²	semidirect
62. C₂×#88050	C₂²	semidirect
65. C₂×#88048	C₂²	semidirect
66. C₂×#88047	C₂²	semidirect
67. #11718552	C₂²	semidirect
68. #11718550	C₂²	semidirect
69. #11718532	C₂²	semidirect
70. #11718513	C₂²	semidirect
71. #11718479	C₂²	semidirect
72. #11718479	C₂²	semidirect
73. #11718478	C₂²	semidirect
74. #11718449	C₂²	semidirect
76. #11718381	C₂²	semidirect
109. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
111. #88198	C₂³	semidirect
154. #88144	C₂³	semidirect
157. #88141	C₂³	semidirect
164. C₁₃×#107	C₂³	semidirect
165. C₁₃×#106	C₂³	semidirect
166. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
167. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
172. #88055	C₂³	semidirect
173. #88054	C₂³	semidirect
174. #88054	C₂³	semidirect
175. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
176. #88050	C₂³	semidirect
177. #88050	C₂³	semidirect
180. #88048	C₂³	semidirect
181. #88047	C₂³	semidirect
285. C₂×#485	D₁₃	semidirect
394. #485	C₂×D₁₃	semidirect
407. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
409. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
414. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
415. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
543. #107	C₂²×D₁₃	semidirect
545. #106	C₂²×D₁₃	semidirect
550. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
551. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
561. C₂×C₁₃	#3123	semidirect
665. C₁₃	C₂×#3123	semidirect
767. C₂	#13125084	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719330	2
C₂×#11719226	2
#13125084	2
C₂×#11718657	2
C₂×#11718552	2
C₂×#11718532	2
C₂×#11718479	2
C₂×#11718392	2
C₂×#11718707	2
C₂×#11718478	2
C₂×#11718550	2
C₂×#11718513	2
C₂×#11718449	2
C₂×#11718381	2
C₂×C₁₃×#485	2
C₂×#3123	13

Subgroups — C2×#13125084 #16731219

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125084 #16731219