Subgroups — C₂×#13125088 #16731223

Order 3328.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125088	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718879	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#6105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#518	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#518	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719223	—	2	4	no	—
24	#11719223	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88143	—	2	2	no	—
26	C₂×#88133	—	2	2	no	—
27	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718879	C₂²	1	16	yes	—
31	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718680	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718679	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₄×#6105	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718670	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718661	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718657	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
61	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
64	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
65	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×#6105	—	2	8	no	—
78	C₂×#6105	—	2	8	no	—
79	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	#88178	—	2	4	no	—
84	#88178	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6101	—	2	2	no	—
86	C₂×#6101	—	2	2	no	—
87	C₂×#6101	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
91	#88143	—	2	16	no	—
92	#88133	—	2	16	no	—
93	#88124	—	2	2	no	—
94	#88124	C₂³	1	4	yes	complemented
95	#88123	—	2	2	no	—
96	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
97	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
98	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	complemented
99	#88072	C₂³	1	8	yes	—
100	#88072	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
102	#88050	C₂³	1	8	yes	complemented
103	#88050	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×#3123	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	#6105	—	2	16	no	—
155	#6105	—	2	16	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	#6101	—	2	8	no	—
160	#6101	—	2	8	no	—
161	#6101	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×#1055	—	2	4	no	—
164	C₂×#1055	—	2	4	no	—
165	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×#541	—	13	1	no	—
168	C₂×#518	D₁₃	1	1	yes	characteristic
169	#3123	—	13	16	no	—
170	C₂×#485	—	13	2	no	—
171	C₂×#478	—	13	2	no	—
172	C₂×#461	—	13	2	no	—
173	C₂×#450	—	13	2	no	—
174	C₂×#440	—	13	2	no	—
175	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
176	C₂×#433	—	13	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
189	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	Dic₂₆	—	2	4	no	—
212	Dic₂₆	—	2	4	no	—
213	Dic₂₆	—	4	4	no	—
214	#1055	—	2	4	no	—
215	#1055	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
218	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
219	#541	—	13	8	no	—
220	#541	—	26	4	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
222	C₂×#126	—	26	2	no	—
223	C₂×#125	—	13	1	no	—
224	C₂×#125	—	26	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
226	#518	—	2	4	no	—
227	#518	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#485	—	13	16	no	—
236	#478	—	13	16	no	—
237	#461	—	13	16	no	—
238	#450	—	13	16	no	—
239	#440	—	13	16	no	—
240	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
241	#433	—	13	8	no	—
242	C₂×#107	—	13	2	no	—
243	C₂×#106	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
245	C₂×#103	—	13	2	no	—
246	C₂×#103	—	13	2	no	—
247	C₂×#102	—	13	2	no	—
248	C₂×#102	—	13	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
250	C₂×#97	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
260	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
269	Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂⁵	—	2	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
277	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
289	#126	—	26	16	no	—
290	#125	—	13	4	no	—
291	#125	—	26	16	no	—
292	#125	—	26	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
296	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
297	C₄×D₄	—	2	16	no	—
298	C₄×D₄	—	2	4	no	—
299	C₄×D₄	—	2	4	no	—
300	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
301	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
302	#117	—	2	2	no	—
303	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
304	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
305	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#107	—	13	8	no	—
324	#106	—	13	8	no	—
325	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
326	#103	—	13	8	no	—
327	#103	—	13	8	no	—
328	#102	—	13	8	no	—
329	#102	—	13	8	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
331	#97	—	13	4	no	—
332	C₄×C₈	—	13	4	no	—
333	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
335	C₂×C₁₃	#3123	1	4	yes	complemented
336	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
338	C₂⁴	—	2	8	no	—
339	C₂⁴	—	2	2	no	—
340	C₂⁴	—	2	4	no	—
341	C₂⁴	—	8	4	no	—
342	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂×D₄	—	2	16	no	—
349	C₂×D₄	—	2	16	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	#6127	1	8	yes	—
354	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	SD₁₆	—	26	16	no	—
370	SD₁₆	—	26	16	no	—
371	C₂×C₈	—	13	4	no	—
372	C₂×C₈	—	13	4	no	—
373	C₂×C₈	—	26	4	no	—
374	C₂×C₈	—	26	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
383	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	26	8	no	—
391	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₁₃	C₂×#3123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂³	—	2	16	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	8	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	8	8	no	—
404	C₂³	—	8	16	no	—
405	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	26	4	no	—
408	Q₈	—	26	4	no	—
409	Q₈	—	52	4	no	—
410	D₄	—	2	16	no	—
411	D₄	—	2	8	no	—
412	D₄	—	2	4	no	—
413	D₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	8	no	—
422	C₂×C₄	—	8	8	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	26	4	no	—
434	C₈	—	26	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	16	no	—
442	C₂²	—	8	16	no	—
443	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
444	C₂²	#11719541	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	52	4	no	—
451	C₄	—	52	4	no	—
452	C₄	#11719496	1	2	yes	—
453	C₄	C₂²×#6127	1	2	yes	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	4	8	no	—
456	C₂	#13125088	1	4	yes	direct product factor
457	C₂	C₂×#11719496	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#11719541	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#518	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#518	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3123
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719223	C₂	semidirect
2. #13125088	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718657	C₂	semidirect
4. C₂×#11718670	C₂	semidirect
5. C₂×#11718680	C₂	semidirect
7. C₂×#11718679	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#6105	C₂	semidirect
9. C₂×#11718661	C₂	semidirect
24. #11719223	C₂²	semidirect
27. C₂×#88124	C₂²	semidirect
28. C₂×#88123	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
34. #11718680	C₂²	semidirect
35. #11718679	C₂²	semidirect
36. C₄×#6105	C₂²	semidirect
37. #11718670	C₂²	semidirect
38. #11718661	C₂²	semidirect
39. #11718657	C₂²	semidirect
40. C₂×#88050	C₂²	semidirect
41. C₂×#88050	C₂²	semidirect
42. C₂×#88048	C₂²	semidirect
43. C₂×#88047	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
45. C₂×#88043	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
94. #88124	C₂³	semidirect
96. #88123	C₂³	semidirect
98. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
102. #88050	C₂³	semidirect
103. #88050	C₂³	semidirect
104. #88048	C₂³	semidirect
105. #88047	C₂³	semidirect
106. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
107. #88043	C₂³	semidirect
108. C₄×#1055	C₂³	semidirect
335. C₂×C₁₃	#3123	semidirect
395. C₁₃	C₂×#3123	semidirect
456. C₂	#13125088	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719223	2
#13125088	2
C₂×#11718657	2
C₂×#11718670	2
C₂×#11718680	2
C₂×#11718879	2
C₂×#11718679	2
C₂×C₄×#6105	2
C₂×#11718661	2
C₂×C₁₃×#518	2
C₂×#3123	13

Subgroups — C2×#13125088 #16731223

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125088 #16731223