Finite Group Databasebeta

← C2×#13125097 #16731233

Subgroups — C2×#13125097 #16731233

Order 3328.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719279C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125097C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718507C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic
11C2×#11718478C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718825C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×Q16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29#11719387—24no—
30#11719387C2218yescomplemented
31#11719279—24no—
32#11719279C2218yescomplemented
33C2×#88147—21no—
34C2×#88147C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D13—21no—
36C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
37C2×#88140—21no—
38C2×#88139—21no—
39C2×#88133—21no—
40C2×#88132—21no—
41C2×C4×D52—21no—
42C2×C4×D52C2211yescharacteristic
43C2×#88126—21no—
44C2×#88126C2211yescharacteristic
45C2×#88123C2211yescharacteristic
46C13×#464C2218yescomplemented
47C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C13×#103C2211yescharacteristic
49C2×C13×#102C2211yescharacteristic
50C2×#88075C2211yescharacteristic
51C2×#88075C2211yescharacteristic
52C2×#88075C2211yescharacteristic
53C2×#88072C2211yescharacteristic
54#11718848C2218yescomplemented
55Q16×Dic13C2218yescomplemented
56#11718833C2218yes—
57#11718825C2218yescomplemented
58C2×#88061C2211yescharacteristic
59C2×#88061C2211yescharacteristic
60C2×#88060C2211yescharacteristic
61C2×#88060C2211yescharacteristic
62C2×#88058C2211yescharacteristic
63C2×#88058C2211yescharacteristic
64C2×#88055C2211yescharacteristic
65C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
66#11718718C2218yescomplemented
67#11718682C2218yescomplemented
68C2×#88047C2211yescharacteristic
69C2×#88047C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
71#11718507C2218yescomplemented
72#11718501C2218yescomplemented
73#11718478C2218yescomplemented
74#11718470C2218yescomplemented
75#11718435C2218yescomplemented
76#11718417C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C23×Dic13—21no—
82C2×#6131—24no—
83C2×#6131—24no—
84C2×#6131—22no—
85C2×#6131C2314yes—
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C2×C13×Q16—24no—
95C2×C13×Q16C2314yes—
96C2×C13×SD16—24no—
97C2×C13×SD16C2314yes—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×#124—22no—
101C13×#124C2314yes—
102C4×Q8×C13—22no—
103C4×Q8×C13C2314yes—
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C42×C13—21no—
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112#88200—22no—
113#88200C2314yes—
114Q8×Dic13—22no—
115Q8×Dic13—22no—
116Q8×Dic13C2314yes—
117Q8×Dic13C2314yes—
118C2×#6106—24no—
119C2×#6106C2314yes—
120#88192—22no—
121#88192C2314yes—
122D4×Dic13—22no—
123D4×Dic13C2314yes—
124C2×#6104—24no—
125C2×#6104C2314yes—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101D411yescharacteristic
140C2×#6101D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146#88147—28no—
147#88147—22no—
148#88147C2314yes—
149C4⋊C4×D13—22no—
150C4⋊C4×D13—28no—
151C4⋊C4×D13C2314yes—
152#88140—28no—
153#88139—28no—
154#88133—28no—
155#88132—28no—
156C4×D52—22no—
157C4×D52—28no—
158C4×D52C2314yes—
159#88126—28no—
160#88126D414yes—
161#88126C2314yes—
162#88123—22no—
163#88123C2314yes—
164C13×C4⋊C8C2314yes—
165C13×#103C2314yes—
166C13×#102C2314yes—
167#88075C2314yes—
168#88075C2314yes—
169#88075C2314yes—
170#88072C2314yes—
171#88061C2314yes—
172#88061C2314yes—
173#88060C2314yes—
174#88060C2314yes—
175#88058C2314yes—
176#88058C2314yes—
177#88055C2314yes—
178C8×Dic13C2314yes—
179#88047C2314yes—
180#88047C2314yes—
181C4⋊#1055C2314yes—
182C2×#3124—131nomaximal, Sylow
183C24×C13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—22no—
189C2×Q8×C13—22no—
190C2×Q8×C13—22no—
191C2×Q8×C13#4114yes—
192C2×Q8×C13C2412yes—
193C2×Q8×C13C2412yes—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13C2412yes—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—82no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—24no—
210C22×Dic13—82no—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214#6131—216no—
215#6131—28no—
216#6131—28no—
217C2×D52—28no—
218C2×D52—24no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52#4114yes—
222C2×D52C2412yes—
223C2×C4×D13—28no—
224C2×C4×D13—22no—
225C2×C4×D13—22no—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—82no—
231C2×C4×D13—82no—
232C2×C4×D13—82no—
233C2×C4×D13C2×D412yes—
234C2×C4×D13C2412yes—
235C2×Dic26—24no—
236C2×Dic26—82no—
237C13×Q16—28no—
238C13×SD16—28no—
239C2×C8×C13—22no—
240C2×C8×C13—22no—
241C2×C8×C13C2412yes—
242C2×C8×C13C2412yes—
243C13×C4⋊C4—24no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4C2412yes—
246C13×C22⋊C4—24no—
247C13×C22⋊C4—24no—
248C42×C13—24no—
249C42×C13C2×D412yes—
250C42×C13C2412yes—
251C22⋊Dic13—24no—
252C22⋊Dic13—24no—
253#6106—28no—
254#6104—28no—
255#6103—24no—
256#6103—24no—
257#6103—24no—
258#6103C2×D414yes—
259#6103C2×D414yes—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—24no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—24no—
265C4⋊Dic13—24no—
266C4⋊Dic13C2412yes—
267C4⋊Dic13C2412yes—
268C4⋊Dic13C2412yes—
269#6101—24no—
270#6101—24no—
271#6101C2×D414yes—
272#6101C2×D414yes—
273C4×Dic13—24no—
274C4×Dic13—24no—
275C4×Dic13C2×D412yes—
276C4×Dic13C2412yes—
277C2×#1055—22no—
278C2×#1055—22no—
279C2×#1055C2412yes—
280C2×#1055C2412yes—
281C2×#542—131no—
282C2×#520—131no—
283#3124—1316no—
284C2×#484—131no—
285C2×#480—131no—
286C2×#477—131no—
287C2×#474—131no—
288C2×#464D1311yescharacteristic, complemented
289C2×#463—131no—
290C2×#452—131no—
291C2×#449—131no—
292C2×#440—131no—
293C2×#440—131no—
294C2×C4×Q16—131no—
295C2×C4×D8—131no—
296C2×#433—131no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—42no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C22×D13—22no—
303C22×D13—24no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13C22×D412yes—
310Q8×C13—24no—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—42no—
315Q8×C13C2×#4114yes—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—22no—
318D4×C13—42no—
319C2×C4×C13—24no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13C22×D412yes—
328C2×C4×C13C22×D412yes—
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4112yes—
331C2×C4×C13C2×#4112yes—
332C2×C4×C13C2511yescharacteristic
333C22⋊D13—84no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—84no—
344C2×Dic13C22×D412yes—
345C2×Dic13C22×D412yes—
346C2×Dic13C22×D412yes—
347D52—216no—
348D52—24no—
349D52—22no—
350D52C2×#4114yes—
351C4×D13—216no—
352C4×D13—24no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—22no—
355C4×D13—84no—
356C4×D13—84no—
357C4×D13—84no—
358Dic26—84no—
359C8×C13—22no—
360C8×C13—22no—
361#1055—22no—
362#1055—22no—
363C22×#41—131no—
364C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
365C22×SD16—131no—
366C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
367C22×D8—131no—
368#542—138no—
369#542—264no—
370C2×C4⋊Q8—131no—
371C2×#126—261no—
372C2×#124—261no—
373C2×#124C2×D1311yescharacteristic
374C2×#123—261no—
375C2×C22⋊Q8—131no—
376C2×C22⋊Q8—261no—
377C2×#121—131no—
378#520—138no—
379#520—264no—
380C2×C4×Q8—131no—
381C2×C4×Q8—131no—
382C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
383C2×C4×D4—131no—
384C2×C4×D4—131no—
385C2×C4×D4—131no—
386C2×C4×D4—261no—
387C2×C4×D4—261no—
388C2×#117—131no—
389C2×#117—261no—
390C22×C4⋊C4—131no—
391C22×C4⋊C4—261no—
392#484—138no—
393#480—138no—
394#477—138no—
395#474—138no—
396#464C2×D1318yescomplemented
397#463—138no—
398#452—138no—
399#449—138no—
400#440—138no—
401#440—138no—
402C4×Q16—138no—
403C4×D8—138no—
404#433—138no—
405C2×#107—131no—
406C2×#107—131no—
407C2×#107—131no—
408C2×#107—131no—
409C2×C4⋊C8—131no—
410C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103C2×D1311yescharacteristic
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102C2×D1311yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—131no—
420C2×C22⋊C8—131no—
421C2×#97—131no—
422C2×C4×C8—131no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—84no—
427C22×C13#52512yes—
428C22×C13#57612yes—
429C22×C13#57812yes—
430C22×C13C23×D411yescharacteristic
431C2×D13—22no—
432C2×D13—24no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—44no—
436C2×D13—48no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C4×C13—24no—
440C4×C13—22no—
441C4×C13—22no—
442C4×C13—42no—
443C4×C13—42no—
444C4×C13#52512yes—
445C4×C13C22×#4111yescharacteristic
446C4×C13C22×#4111yescharacteristic
447Dic13—22no—
448Dic13—22no—
449Dic13—22no—
450Dic13—42no—
451Dic13—42no—
452Dic13—42no—
453C2×#41—134no—
454C2×#41—262no—
455C2×#41—264no—
456C2×#41—264no—
457C22×Q8—261no—
458C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
459C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
460C22×D4—131no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4C22×D1311yescharacteristic
464C23×C4—131no—
465C23×C4—261no—
466C23×C4—261no—
467C23×C4—261no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4—261no—
470C2×Q16—24no—
471C2×Q16C22×D1314yes—
472C2×SD16—24no—
473C2×SD16—134no—
474C2×SD16—264no—
475C2×SD16C22×D1314yes—
476C2×D8—134no—
477C2×D8—264no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481C22×C8C22×D1311yescharacteristic
482C4⋊Q8—134no—
483C4⋊Q8—262no—
484#126—268no—
485#124—22no—
486#124—268no—
487#124C22×D1314yes—
488#123—268no—
489C22⋊Q8—134no—
490C22⋊Q8—268no—
491C22⋊Q8—262no—
492#121—134no—
493#121—262no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—134no—
496C4×Q8—134no—
497C4×Q8—262no—
498C4×Q8—262no—
499C4×Q8C22×D1314yes—
500C4×D4—134no—
501C4×D4—134no—
502C4×D4—134no—
503C4×D4—268no—
504C4×D4—262no—
505C4×D4—262no—
506C4×D4—268no—
507C4×D4—262no—
508#117—134no—
509#117—134no—
510#117—268no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—134no—
518C2×C4⋊C4—268no—
519C2×C4⋊C4—262no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—131no—
529C2×C22⋊C4—131no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—131no—
537C2×C42—261no—
538C2×C42—261no—
539C2×C42C22×D1311yescharacteristic
540#107—134no—
541#107—134no—
542#107—134no—
543#107—134no—
544C4⋊C8—134no—
545C4⋊C8C22×D1314yes—
546#103—134no—
547#103—134no—
548#103—134no—
549#103C22×D1314yes—
550#102—134no—
551#102—134no—
552#102—134no—
553#102C22×D1314yes—
554C22⋊C8—134no—
555C22⋊C8—134no—
556#97—134no—
557C4×C8—134no—
558C2×C13—82no—
559C2×C13#312414yescomplemented
560C2×C13C2×#52511yescharacteristic
561C2×C13C2×#57611yescharacteristic
562C2×C13C2×#57811yescharacteristic
563D13—42no—
564D13—44no—
565C24—21no—
566C24—131no—
567C24—261no—
568#41—268no—
569#41—2616no—
570#41—268no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—264no—
577C2×Q8—1042no—
578C2×Q8#612914yes—
579C2×Q8C23×D1312yes—
580C2×Q8C23×D1312yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—134no—
585C2×D4—132no—
586C2×D4—264no—
587C2×D4—268no—
588C2×D4—264no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—262no—
591C2×D4—1042no—
592C2×D4C23×D1312yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—132no—
600C22×C4—132no—
601C22×C4—264no—
602C22×C4—264no—
603C22×C4—268no—
604C22×C4—264no—
605C22×C4—264no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—264no—
612C22×C4—1042no—
613C22×C4—1042no—
614C22×C4—1042no—
615C22×C4—1042no—
616C22×C4D4×D1311yescharacteristic
617C22×C4D4×D1311yescharacteristic
618C22×C4C23×D1311yescharacteristic
619Q16—28no—
620SD16—28no—
621SD16—268no—
622D8—268no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—132no—
626C2×C8—132no—
627C2×C8—262no—
628C2×C8—262no—
629C2×C8C23×D1312yes—
630C2×C8C23×D1312yes—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—134no—
634C4⋊C4—134no—
635C4⋊C4—132no—
636C4⋊C4—132no—
637C4⋊C4—132no—
638C4⋊C4—264no—
639C4⋊C4—264no—
640C4⋊C4—264no—
641C4⋊C4—264no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—264no—
646C4⋊C4C23×D1312yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—134no—
650C22⋊C4—134no—
651C22⋊C4—264no—
652C22⋊C4—264no—
653C22⋊C4—264no—
654C22⋊C4—264no—
655C22⋊C4—264no—
656C42—24no—
657C42—132no—
658C42—132no—
659C42—264no—
660C42—264no—
661C42D4×D1312yes—
662C42C23×D1312yes—
663C13C2×#312411yescharacteristic, complemented, Sylow
664C23—22no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—132no—
669C23—262no—
670C23—262no—
671C23—264no—
672C23—262no—
673C23—262no—
674C23—522no—
675C23—522no—
676C23C2×D4×D1311yescharacteristic
677Q8—24no—
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—42no—
682Q8—1044no—
683Q8C2×#612914yes—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—42no—
687D4—134no—
688D4—2616no—
689D4—264no—
690D4—262no—
691D4—1044no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—132no—
701C2×C4—132no—
702C2×C4—132no—
703C2×C4—2616no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—262no—
706C2×C4—262no—
707C2×C4—264no—
708C2×C4—262no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—522no—
714C2×C4—522no—
715C2×C4—522no—
716C2×C4—1044no—
717C2×C4—1044no—
718C2×C4—1044no—
719C2×C4—1044no—
720C2×C4C2×D4×D1312yes—
721C2×C4C2×D4×D1312yes—
722C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
723C2×C4C2×#612912yes—
724C2×C4#41×D1312yes—
725C2×C4C24×D1311yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—22no—
728C8—262no—
729C8—262no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—84no—
734C22—262no—
735C22—262no—
736C22—264no—
737C22—262no—
738C22—522no—
739C22—522no—
740C22—524no—
741C22—528no—
742C22#1171931112yes—
743C22#1171947412yes—
744C22#1171948412yes—
745C22C22×D4×D1311yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—24no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—262no—
752C4—262no—
753C4—262no—
754C4—522no—
755C4—522no—
756C4—522no—
757C4#1171931112yes—
758C4C22×#612911yescharacteristic
759C4C2×#41×D1311yescharacteristic
760C2—82no—
761C2—522no—
762C2—524no—
763C2#1312509714yesdirect product factor
764C2C2×#1171931111yescharacteristic
765C2C2×#1171947411yescharacteristic
766C2C2×#1171948411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#464C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718833C2
hypercenterC2×#464D13
hypocenterC13C2×#3124
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719387C2semidirect
2. C2×#11719279C2semidirect
3. #13125097C2direct (N × H)
4. C2×#11718470C2semidirect
5. C2×#11718435C2semidirect
6. C2×#11718682C2semidirect
7. C2×#11718507C2semidirect
8. C2×#11718718C2semidirect
9. C2×#11718848C2semidirect
11. C2×#11718478C2semidirect
12. C2×#11718825C2semidirect
13. C2×Q16×Dic13C2semidirect
14. C2×#11718417C2semidirect
15. C2×#11718501C2semidirect
16. C2×C13×#464C2semidirect
30. #11719387C22semidirect
32. #11719279C22semidirect
46. C13×#464C22semidirect
54. #11718848C22semidirect
55. Q16×Dic13C22semidirect
57. #11718825C22semidirect
66. #11718718C22semidirect
67. #11718682C22semidirect
71. #11718507C22semidirect
72. #11718501C22semidirect
73. #11718478C22semidirect
74. #11718470C22semidirect
75. #11718435C22semidirect
76. #11718417C22semidirect
288. C2×#464D13semidirect
396. #464C2×D13semidirect
559. C2×C13#3124semidirect
663. C13C2×#3124semidirect
763. C2#13125097direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193872
C2×#117192792
#131250972
C2×#117184702
C2×#117184352
C2×#117186822
C2×#117185072
C2×#117187182
C2×#117188482
C2×#117188332
C2×#117184782
C2×#117188252
C2×Q16×Dic132
C2×#117184172
C2×#117185012
C2×C13×#4642
C2×#312413