Subgroups — C₂×#13125114 #16731251

Order 3328.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125114	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×SD₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719532	—	2	4	no	—
22	#11719532	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88190	—	2	1	no	—
27	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88189	—	2	1	no	—
29	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88180	—	2	1	no	—
36	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719308	—	2	4	no	—
41	#11719308	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88133	—	2	1	no	—
45	C₂×#88132	—	2	1	no	—
46	C₁₃×#449	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718900	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718827	C₂²	1	8	yes	complemented
57	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718814	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718813	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718695	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718452	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718450	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718422	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718419	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718382	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718381	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
95	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6107	—	2	4	no	—
117	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
118	#88190	—	2	8	no	—
119	#88190	—	2	2	no	—
120	#88190	C₂³	1	4	yes	—
121	#88189	—	2	8	no	—
122	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6105	—	2	4	no	—
131	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
132	#88180	—	2	8	no	—
133	#88180	D₄	1	4	yes	—
134	#88180	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#88178	—	2	2	no	—
147	#88178	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6101	—	2	1	no	—
149	C₂×#6101	—	2	1	no	—
150	C₂×#6101	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#88142	—	2	2	no	—
159	#88142	C₂³	1	4	yes	—
160	#88141	—	2	2	no	—
161	#88141	C₂³	1	4	yes	—
162	#88133	—	2	8	no	—
163	#88132	—	2	8	no	—
164	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	#88075	C₂³	1	4	yes	—
168	#88072	C₂³	1	4	yes	—
169	#88072	C₂³	1	4	yes	—
170	#88072	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
172	#88057	C₂³	1	4	yes	—
173	#88057	C₂³	1	4	yes	—
174	#88056	C₂³	1	4	yes	—
175	#88056	C₂³	1	4	yes	—
176	#88055	C₂³	1	4	yes	—
177	#88054	C₂³	1	4	yes	—
178	#88054	C₂³	1	4	yes	—
179	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
180	#88048	C₂³	1	4	yes	—
181	#88048	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#3125	—	13	1	no	maximal, Sylow
183	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
187	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
188	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
192	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
203	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
236	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
238	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
239	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	#6107	—	2	8	no	—
255	#6105	—	2	8	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×#1055	—	2	2	no	—
278	C₂×#1055	—	2	2	no	—
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×#542	—	13	1	no	—
282	C₂×#520	—	13	1	no	—
283	#3125	—	13	16	no	—
284	C₂×#481	—	13	1	no	—
285	C₂×#483	—	13	1	no	—
286	C₂×#475	—	13	1	no	—
287	C₂×#476	—	13	1	no	—
288	C₂×#464	—	13	1	no	—
289	C₂×#463	—	13	1	no	—
290	C₂×#452	—	13	1	no	—
291	C₂×#449	D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#442	—	13	1	no	—
293	C₂×#441	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
296	C₂×#433	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
311	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
312	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
313	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
314	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
319	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
320	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	Dic₂₆	—	2	2	no	—
356	Dic₂₆	—	2	2	no	—
357	Dic₂₆	—	4	2	no	—
358	Dic₂₆	—	8	4	no	—
359	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
361	#1055	—	2	2	no	—
362	#1055	—	2	2	no	—
363	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
365	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
366	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#542	—	13	8	no	—
369	#542	—	26	4	no	—
370	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
371	C₂×#126	—	26	1	no	—
372	C₂×#124	—	13	1	no	—
373	C₂×#124	—	26	1	no	—
374	C₂×#123	—	26	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
377	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	#520	—	13	8	no	—
379	#520	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
388	C₂×#117	—	13	1	no	—
389	C₂×#117	—	26	1	no	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
392	#483	—	13	8	no	—
393	#481	—	13	8	no	—
394	#476	—	13	8	no	—
395	#475	—	13	8	no	—
396	#464	—	13	8	no	—
397	#463	—	13	8	no	—
398	#452	—	13	8	no	—
399	#449	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
400	#442	—	13	8	no	—
401	#441	—	13	8	no	—
402	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
403	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
404	#433	—	13	8	no	—
405	C₂×#106	—	13	1	no	—
406	C₂×#106	—	13	1	no	—
407	C₂×#106	—	13	1	no	—
408	C₂×#106	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
411	C₂×#103	—	13	1	no	—
412	C₂×#103	—	13	1	no	—
413	C₂×#103	—	13	1	no	—
414	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#102	—	13	1	no	—
416	C₂×#102	—	13	1	no	—
417	C₂×#102	—	13	1	no	—
418	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#97	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
435	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
436	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
437	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
438	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
441	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
442	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
443	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	Dic₁₃	—	2	2	no	—
446	Dic₁₃	—	2	2	no	—
447	Dic₁₃	—	2	2	no	—
448	Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	Dic₁₃	—	4	2	no	—
450	Dic₁₃	—	4	2	no	—
451	Dic₁₃	—	4	2	no	—
452	Dic₁₃	—	4	2	no	—
453	C₂×#41	—	2	4	no	—
454	C₂×#41	—	2	4	no	—
455	C₂×#41	—	2	2	no	—
456	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
458	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
459	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
469	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
475	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₂×D₈	—	2	4	no	—
477	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
478	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
480	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
484	#126	—	26	8	no	—
485	#124	—	13	4	no	—
486	#124	—	26	2	no	—
487	#124	—	26	8	no	—
488	#123	—	26	8	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
492	#121	—	2	2	no	—
493	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
500	C₄×D₄	—	13	4	no	—
501	C₄×D₄	—	13	4	no	—
502	C₄×D₄	—	13	4	no	—
503	C₄×D₄	—	26	2	no	—
504	C₄×D₄	—	26	2	no	—
505	C₄×D₄	—	26	2	no	—
506	C₄×D₄	—	26	8	no	—
507	C₄×D₄	—	26	8	no	—
508	#117	—	13	4	no	—
509	#117	—	13	4	no	—
510	#117	—	26	8	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
540	#106	—	13	4	no	—
541	#106	—	13	4	no	—
542	#106	—	13	4	no	—
543	#106	—	13	4	no	—
544	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
545	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
546	#103	—	13	4	no	—
547	#103	—	13	4	no	—
548	#103	—	13	4	no	—
549	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
550	#102	—	13	4	no	—
551	#102	—	13	4	no	—
552	#102	—	13	4	no	—
553	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
554	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
555	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
556	#97	—	13	4	no	—
557	C₄×C₈	—	13	4	no	—
558	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
559	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
560	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
561	C₂×C₁₃	#3125	1	4	yes	complemented
562	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
565	C₂⁴	—	2	1	no	—
566	C₂⁴	—	2	1	no	—
567	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	#41	—	2	16	no	—
569	#41	—	2	8	no	—
570	#41	—	2	8	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
579	C₂×Q₈	#6129	1	4	yes	—
580	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×D₄	—	2	8	no	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	8	2	no	—
590	C₂×D₄	#6129	1	4	yes	—
591	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
615	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	Q₁₆	—	26	8	no	—
620	SD₁₆	—	2	8	no	—
621	SD₁₆	—	26	8	no	—
622	D₈	—	2	8	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	13	2	no	—
626	C₂×C₈	—	13	2	no	—
627	C₂×C₈	—	26	2	no	—
628	C₂×C₈	—	26	2	no	—
629	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
656	C₄²	—	13	2	no	—
657	C₄²	—	13	2	no	—
658	C₄²	—	13	2	no	—
659	C₄²	—	13	2	no	—
660	C₄²	—	26	4	no	—
661	C₄²	—	26	4	no	—
662	C₄²	—	26	4	no	—
663	C₁₃	C₂×#3125	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
676	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	Q₈	—	2	4	no	—
678	Q₈	—	2	2	no	—
679	Q₈	—	26	2	no	—
680	Q₈	—	26	2	no	—
681	Q₈	—	52	2	no	—
682	Q₈	—	104	4	no	—
683	Q₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
684	D₄	—	2	16	no	—
685	D₄	—	2	4	no	—
686	D₄	—	2	2	no	—
687	D₄	—	2	2	no	—
688	D₄	—	2	2	no	—
689	D₄	—	4	2	no	—
690	D₄	—	8	4	no	—
691	D₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
692	C₂×C₄	—	2	16	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	13	2	no	—
702	C₂×C₄	—	13	2	no	—
703	C₂×C₄	—	13	2	no	—
704	C₂×C₄	—	13	2	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂×C₄	—	26	2	no	—
708	C₂×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	52	2	no	—
714	C₂×C₄	—	52	2	no	—
715	C₂×C₄	—	52	2	no	—
716	C₂×C₄	—	52	2	no	—
717	C₂×C₄	—	104	4	no	—
718	C₂×C₄	—	104	4	no	—
719	C₂×C₄	—	104	4	no	—
720	C₂×C₄	—	104	4	no	—
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₈	—	2	2	no	—
727	C₈	—	2	2	no	—
728	C₈	—	26	2	no	—
729	C₈	—	26	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	2	4	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	4	no	—
737	C₂²	—	4	8	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	8	4	no	—
742	C₂²	#11719291	1	2	yes	—
743	C₂²	#11719475	1	2	yes	—
744	C₂²	#11719480	1	2	yes	—
745	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	4	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	26	2	no	—
750	C₄	—	26	2	no	—
751	C₄	—	26	2	no	—
752	C₄	—	26	2	no	—
753	C₄	—	52	2	no	—
754	C₄	—	52	2	no	—
755	C₄	—	52	2	no	—
756	C₄	—	52	2	no	—
757	C₄	#11719291	1	2	yes	—
758	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
759	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
760	C₂	—	4	2	no	—
761	C₂	—	4	4	no	—
762	C₂	—	8	2	no	—
763	C₂	#13125114	1	4	yes	direct product factor
764	C₂	C₂×#11719291	1	1	yes	characteristic
765	C₂	C₂×#11719475	1	1	yes	characteristic
766	C₂	C₂×#11719480	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#449	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#449	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3125
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719308	C₂	semidirect
2. C₂×#11719532	C₂	semidirect
3. #13125114	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718695	C₂	semidirect
5. C₂×#11718382	C₂	semidirect
6. C₂×#11718452	C₂	semidirect
7. C₂×#11718422	C₂	semidirect
8. C₂×#11718827	C₂	semidirect
9. C₂×#11718814	C₂	semidirect
10. C₂×#11718900	C₂	semidirect
11. C₂×#11718813	C₂	semidirect
12. C₂×#11718450	C₂	semidirect
13. C₂×#11718419	C₂	semidirect
14. C₂×SD₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
15. C₂×#11718381	C₂	semidirect
22. #11719532	C₂²	semidirect
41. #11719308	C₂²	semidirect
50. #11718900	C₂²	semidirect
56. #11718827	C₂²	semidirect
57. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
58. #11718814	C₂²	semidirect
59. #11718813	C₂²	semidirect
68. #11718695	C₂²	semidirect
71. #11718452	C₂²	semidirect
72. #11718450	C₂²	semidirect
73. #11718422	C₂²	semidirect
74. #11718419	C₂²	semidirect
75. #11718382	C₂²	semidirect
76. #11718381	C₂²	semidirect
561. C₂×C₁₃	#3125	semidirect
663. C₁₃	C₂×#3125	semidirect
763. C₂	#13125114	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719308	2
C₂×#11719532	2
#13125114	2
C₂×#11718695	2
C₂×#11718382	2
C₂×#11718452	2
C₂×#11718422	2
C₂×#11718827	2
C₂×#11718814	2
C₂×#11718900	2
C₂×#11718813	2
C₂×#11718450	2
C₂×#11718419	2
C₂×SD₁₆×Dic₁₃	2
C₂×#11718381	2
C₂×C₁₃×#449	2
C₂×#3125	13

Subgroups — C2×#13125114 #16731251

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125114 #16731251