Finite Group Databasebeta

← C2×#13125119 #16731256

Subgroups — C2×#13125119 #16731256

Order 3328.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719266C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719279C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125119C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic
12C2×#11718675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#6095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718351C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×C13×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×#88183—21no—
27C2×#88178—21no—
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29#11719279—24no—
30#11719279C2218yescomplemented
31#11719266—24no—
32#11719266C2218yescomplemented
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88147—21no—
35C2×#88147C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D13—21no—
37C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
38C2×#88142C2211yescharacteristic
39C2×#88139—21no—
40C2×#88133—21no—
41C2×C4×D52—21no—
42C2×C4×D52C2211yescharacteristic
43C2×#88126—21no—
44C2×#88126C2211yescharacteristic
45C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
46C4×C13×SD16C2218yescomplemented
47C2×C13×#106C2211yescharacteristic
48C2×C13×#103C2211yescharacteristic
49C2×C13×#102C2211yescharacteristic
50C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
51C2×#88075C2211yescharacteristic
52C2×#88072C2211yescharacteristic
53#11718833C2218yes—
54#11718827C2218yescomplemented
55C2×#88061C2211yescharacteristic
56C2×#88060C2211yescharacteristic
57C2×#88060C2211yescharacteristic
58C2×#88057C2211yescharacteristic
59C2×#88056C2211yescharacteristic
60C2×#88054C2211yescharacteristic
61C2×#88054C2211yescharacteristic
62#11718691C2218yescomplemented
63#11718675C2218yescomplemented
64C2×#88050C2211yescharacteristic
65C2×#88049C2211yescharacteristic
66C2×#88048C2211yescharacteristic
67C2×#88048C2211yescharacteristic
68C2×#88043C2211yescharacteristic
69#11718531C2218yescomplemented
70#11718523C2218yescomplemented
71#11718471C2218yescomplemented
72#11718452C2218yescomplemented
73#11718448C2218yescomplemented
74#11718438C2218yescomplemented
75C4×#6095C2218yescomplemented
76#11718351C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C2×#6131—24no—
82C2×#6131—24no—
83C2×#6131—22no—
84C2×#6131C2314yes—
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×SD16—24no—
95C2×C13×SD16C2314yes—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C4×Q8×C13—22no—
99C4×Q8×C13C2314yes—
100C4×D4×C13—22no—
101C4×D4×C13C2314yes—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C42×C13—21no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111Q8×Dic13—22no—
112Q8×Dic13C2314yes—
113C2×#6107—24no—
114C2×#6107C2314yes—
115#88192—22no—
116#88192C2314yes—
117#88190—22no—
118#88190C2314yes—
119C2×#6104—24no—
120C2×#6104C2314yes—
121#88183—28no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—28no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×#6101D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C2×#6095—24no—
143C2×#6095C2314yes—
144#88151—22no—
145#88151C2314yes—
146#88147—28no—
147#88147—22no—
148#88147C2314yes—
149C4⋊C4×D13—22no—
150C4⋊C4×D13—28no—
151C4⋊C4×D13C2314yes—
152#88142—22no—
153#88142C2314yes—
154#88139—28no—
155#88133—28no—
156C4×D52—22no—
157C4×D52—28no—
158C4×D52C2314yes—
159#88126—28no—
160#88126D414yes—
161#88126C2314yes—
162C4×Dic26—22no—
163C4×Dic26C2314yes—
164C13×#106C2314yes—
165C13×#103C2314yes—
166C13×#102C2314yes—
167C4×C8×C13C2314yes—
168#88075C2314yes—
169#88072C2314yes—
170#88061C2314yes—
171#88060C2314yes—
172#88060C2314yes—
173#88057C2314yes—
174#88056C2314yes—
175#88054C2314yes—
176#88054C2314yes—
177#88050C2314yes—
178#88049C2314yes—
179#88048C2314yes—
180#88048C2314yes—
181#88043C2314yes—
182C2×#3125—131nomaximal, Sylow
183C24×C13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—22no—
188C2×Q8×C13#4114yes—
189C2×Q8×C13C2412yes—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13C2412yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—24no—
198C22×C4×C13—82no—
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—82no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210#6131—216no—
211#6131—28no—
212#6131—28no—
213C2×D52—28no—
214C2×D52—24no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—22no—
217C2×D52#4114yes—
218C2×D52C2412yes—
219C2×C4×D13—28no—
220C2×C4×D13—22no—
221C2×C4×D13—22no—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—24no—
224C2×C4×D13—24no—
225C2×C4×D13—24no—
226C2×C4×D13—82no—
227C2×C4×D13—82no—
228C2×C4×D13—82no—
229C2×C4×D13C2×D412yes—
230C2×C4×D13C2412yes—
231C2×Dic26—22no—
232C2×Dic26—22no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—24no—
235C2×Dic26—82no—
236C2×Dic26C2412yes—
237C13×SD16—28no—
238C2×C8×C13—22no—
239C2×C8×C13—22no—
240C2×C8×C13C2412yes—
241C2×C8×C13C2412yes—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—24no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4C2412yes—
246C13×C4⋊C4C2412yes—
247C13×C22⋊C4—24no—
248C42×C13—24no—
249C42×C13C2×D412yes—
250C42×C13C2412yes—
251C22⋊Dic13—24no—
252C22⋊Dic13—24no—
253C22⋊Dic13—24no—
254#6107—28no—
255#6104—28no—
256#6103—24no—
257#6103—24no—
258#6103—24no—
259#6103C2×D414yes—
260#6103C2×D414yes—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—24no—
264C4⋊Dic13—24no—
265C4⋊Dic13C2412yes—
266C4⋊Dic13C2412yes—
267#6101—24no—
268#6101—24no—
269#6101—24no—
270#6101C2×D414yes—
271#6101C2×D414yes—
272C4×Dic13—24no—
273C4×Dic13—24no—
274C4×Dic13C2×D412yes—
275C4×Dic13C2412yes—
276C2×#1055—22no—
277C2×#1055—22no—
278C2×#1055C2412yes—
279C2×#1055C2412yes—
280#6095—28no—
281C2×#542—131no—
282C2×#520—131no—
283#3125—1316no—
284C2×#481—131no—
285C2×#483—131no—
286C2×#475—131no—
287C2×#476—131no—
288C2×#464—131no—
289C2×#463—131no—
290C2×#452—131no—
291C2×#449—131no—
292C2×#442—131no—
293C2×#441—131no—
294C2×C4×SD16—131no—
295C2×C4×SD16D1311yescharacteristic, complemented
296C2×#433—131no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—42no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C22×D13—22no—
303C22×D13—24no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13C22×D412yes—
310Q8×C13—24no—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13C2×#4114yes—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—42no—
316C2×C4×C13—24no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—84no—
325C2×C4×C13C22×D412yes—
326C2×C4×C13C22×D412yes—
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4112yes—
329C2×C4×C13C2×#4112yes—
330C2×C4×C13C2511yescharacteristic
331C22⋊D13—84no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13C22×D412yes—
342C2×Dic13C22×D412yes—
343C2×Dic13C22×D412yes—
344D52—216no—
345D52—24no—
346D52—22no—
347D52C2×#4114yes—
348C4×D13—216no—
349C4×D13—24no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—84no—
353C4×D13—84no—
354C4×D13—84no—
355Dic26—22no—
356Dic26—22no—
357Dic26—42no—
358Dic26—84no—
359C8×C13—22no—
360C8×C13—22no—
361#1055—22no—
362#1055—22no—
363C22×#41—131no—
364C22×Q16—131no—
365C22×SD16—131no—
366C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
367C22×D8—131no—
368#542—138no—
369#542—264no—
370C2×C4⋊Q8—131no—
371C2×#126—261no—
372C2×#124—131no—
373C2×#124—261no—
374C2×#123—261no—
375C2×C22⋊Q8—131no—
376C2×C22⋊Q8—261no—
377C2×#121—131no—
378#520—138no—
379#520—264no—
380C2×C4×Q8—131no—
381C2×C4×Q8—131no—
382C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
383C2×C4×D4—131no—
384C2×C4×D4—131no—
385C2×C4×D4—261no—
386C2×C4×D4—261no—
387C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
388C2×#117—131no—
389C2×#117—261no—
390C22×C4⋊C4—131no—
391C22×C4⋊C4—261no—
392#483—138no—
393#481—138no—
394#476—138no—
395#475—138no—
396#464—138no—
397#463—138no—
398#452—138no—
399#449—138no—
400#442—138no—
401#441—138no—
402C4×SD16—138no—
403C4×SD16C2×D1318yescomplemented
404#433—138no—
405C2×#106—131no—
406C2×#106—131no—
407C2×#106—131no—
408C2×#106C2×D1311yescharacteristic
409C2×C4⋊C8—131no—
410C2×C4⋊C8—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103C2×D1311yescharacteristic
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102C2×D1311yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—131no—
420C2×C22⋊C8—131no—
421C2×#97—131no—
422C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—84no—
427C22×C13#52512yes—
428C22×C13#57712yes—
429C22×C13#57712yes—
430C22×C13C23×D411yescharacteristic
431C2×D13—22no—
432C2×D13—24no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—44no—
436C2×D13—48no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C4×C13—24no—
440C4×C13—22no—
441C4×C13—22no—
442C4×C13—42no—
443C4×C13—42no—
444C4×C13#52512yes—
445C4×C13C22×#4111yescharacteristic
446C4×C13C22×#4111yescharacteristic
447Dic13—22no—
448Dic13—22no—
449Dic13—22no—
450Dic13—42no—
451Dic13—42no—
452Dic13—42no—
453C2×#41—134no—
454C2×#41—262no—
455C2×#41—264no—
456C2×#41—264no—
457C22×Q8—131no—
458C22×Q8—261no—
459C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
460C22×D4—131no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4C22×D1311yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—131no—
466C23×C4—261no—
467C23×C4—261no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4—261no—
470C2×Q16—134no—
471C2×Q16—264no—
472C2×SD16—24no—
473C2×SD16—134no—
474C2×SD16—264no—
475C2×SD16C22×D1314yes—
476C2×D8—134no—
477C2×D8—264no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481C22×C8C22×D1311yescharacteristic
482C4⋊Q8—134no—
483C4⋊Q8—262no—
484#126—268no—
485#124—134no—
486#124—262no—
487#124—268no—
488#123—268no—
489C22⋊Q8—134no—
490C22⋊Q8—262no—
491C22⋊Q8—268no—
492#121—134no—
493#121—262no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—134no—
496C4×Q8—134no—
497C4×Q8—262no—
498C4×Q8—262no—
499C4×Q8C22×D1314yes—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—134no—
502C4×D4—134no—
503C4×D4—268no—
504C4×D4—262no—
505C4×D4—268no—
506C4×D4—262no—
507C4×D4C22×D1314yes—
508#117—134no—
509#117—134no—
510#117—268no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—134no—
517C2×C4⋊C4—268no—
518C2×C4⋊C4—262no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—131no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—131no—
537C2×C42—261no—
538C2×C42—261no—
539C2×C42C22×D1311yescharacteristic
540#106—134no—
541#106—134no—
542#106—134no—
543#106C22×D1314yes—
544C4⋊C8—134no—
545C4⋊C8—134no—
546#103—134no—
547#103—134no—
548#103—134no—
549#103C22×D1314yes—
550#102—134no—
551#102—134no—
552#102—134no—
553#102C22×D1314yes—
554C22⋊C8—134no—
555C22⋊C8—134no—
556#97—134no—
557C4×C8C22×D1314yes—
558C2×C13—82no—
559C2×C13#312514yescomplemented
560C2×C13C2×#52511yescharacteristic
561C2×C13C2×#57711yescharacteristic
562C2×C13C2×#57711yescharacteristic
563D13—42no—
564D13—44no—
565C24—21no—
566C24—131no—
567C24—261no—
568#41—268no—
569#41—2616no—
570#41—268no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—132no—
574C2×Q8—264no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—262no—
577C2×Q8—262no—
578C2×Q8—1042no—
579C2×Q8#612714yes—
580C2×Q8C23×D1312yes—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—134no—
585C2×D4—132no—
586C2×D4—264no—
587C2×D4—268no—
588C2×D4—264no—
589C2×D4—262no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—1042no—
592C2×D4C23×D1312yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—132no—
602C22×C4—132no—
603C22×C4—264no—
604C22×C4—264no—
605C22×C4—268no—
606C22×C4—264no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—264no—
613C22×C4—1042no—
614C22×C4—1042no—
615C22×C4—1042no—
616C22×C4D4×D1311yescharacteristic
617C22×C4D4×D1311yescharacteristic
618C22×C4C23×D1311yescharacteristic
619Q16—268no—
620SD16—28no—
621SD16—268no—
622D8—268no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—132no—
626C2×C8—132no—
627C2×C8—262no—
628C2×C8—262no—
629C2×C8C23×D1312yes—
630C2×C8C23×D1312yes—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—134no—
635C4⋊C4—134no—
636C4⋊C4—132no—
637C4⋊C4—132no—
638C4⋊C4—264no—
639C4⋊C4—264no—
640C4⋊C4—264no—
641C4⋊C4—264no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—264no—
645C4⋊C4C23×D1312yes—
646C4⋊C4C23×D1312yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—134no—
649C22⋊C4—134no—
650C22⋊C4—264no—
651C22⋊C4—264no—
652C22⋊C4—264no—
653C22⋊C4—264no—
654C22⋊C4—264no—
655C22⋊C4—264no—
656C42—24no—
657C42—132no—
658C42—132no—
659C42—264no—
660C42—264no—
661C42D4×D1312yes—
662C42C23×D1312yes—
663C13C2×#312511yescharacteristic, complemented, Sylow
664C23—22no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—132no—
669C23—262no—
670C23—262no—
671C23—264no—
672C23—262no—
673C23—262no—
674C23—522no—
675C23—522no—
676C23C2×D4×D1311yescharacteristic
677Q8—24no—
678Q8—22no—
679Q8—262no—
680Q8—262no—
681Q8—522no—
682Q8—1044no—
683Q8C2×#612714yes—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—42no—
687D4—134no—
688D4—2616no—
689D4—264no—
690D4—262no—
691D4—1044no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—84no—
701C2×C4—132no—
702C2×C4—132no—
703C2×C4—132no—
704C2×C4—2616no—
705C2×C4—262no—
706C2×C4—262no—
707C2×C4—262no—
708C2×C4—264no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—522no—
715C2×C4—522no—
716C2×C4—522no—
717C2×C4—1044no—
718C2×C4—1044no—
719C2×C4—1044no—
720C2×C4C2×#612712yes—
721C2×C4C2×D4×D1312yes—
722C2×C4C2×D4×D1312yes—
723C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
724C2×C4#41×D1312yes—
725C2×C4C24×D1311yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—22no—
728C8—262no—
729C8—262no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—84no—
734C22—262no—
735C22—262no—
736C22—264no—
737C22—262no—
738C22—522no—
739C22—522no—
740C22—524no—
741C22—528no—
742C22#1171925212yes—
743C22#1171946712yes—
744C22#1171947512yes—
745C22C22×D4×D1311yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—24no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—262no—
752C4—262no—
753C4—262no—
754C4—522no—
755C4—522no—
756C4—522no—
757C4#1171925212yes—
758C4C22×#612711yescharacteristic
759C4C2×#41×D1311yescharacteristic
760C2—82no—
761C2—522no—
762C2—524no—
763C2#1312511914yesdirect product factor
764C2C2×#1171925211yescharacteristic
765C2C2×#1171946711yescharacteristic
766C2C2×#1171947511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C4×C13×SD16C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718833C2
hypercenterC2×C4×SD16D13
hypocenterC13C2×#3125
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719266C2semidirect
2. C2×#11719279C2semidirect
3. #13125119C2direct (N × H)
4. C2×#11718438C2semidirect
5. C2×#11718523C2semidirect
6. C2×#11718452C2semidirect
7. C2×#11718531C2semidirect
8. C2×#11718827C2semidirect
9. C2×#11718448C2semidirect
10. C2×#11718471C2semidirect
12. C2×#11718675C2semidirect
13. C2×#11718691C2semidirect
14. C2×C4×#6095C2semidirect
15. C2×#11718351C2semidirect
16. C2×C4×C13×SD16C2semidirect
30. #11719279C22semidirect
32. #11719266C22semidirect
46. C4×C13×SD16C22semidirect
54. #11718827C22semidirect
62. #11718691C22semidirect
63. #11718675C22semidirect
69. #11718531C22semidirect
70. #11718523C22semidirect
71. #11718471C22semidirect
72. #11718452C22semidirect
73. #11718448C22semidirect
74. #11718438C22semidirect
75. C4×#6095C22semidirect
76. #11718351C22semidirect
295. C2×C4×SD16D13semidirect
403. C4×SD16C2×D13semidirect
559. C2×C13#3125semidirect
663. C13C2×#3125semidirect
763. C2#13125119direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192662
C2×#117192792
#131251192
C2×#117184382
C2×#117185232
C2×#117184522
C2×#117185312
C2×#117188272
C2×#117184482
C2×#117184712
C2×#117188332
C2×#117186752
C2×#117186912
C2×C4×#60952
C2×#117183512
C2×C4×C13×SD162
C2×#312513