Subgroups — C₂×#13125122 #16731260

Order 3328.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125122	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#6105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#540	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#540	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719221	—	2	4	no	—
25	#11719221	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88141	—	2	2	no	—
27	C₂×#88131	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718736	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718724	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718701	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718696	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718679	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₄×#6105	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718661	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
60	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
62	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
65	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
69	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×#6105	—	2	8	no	—
80	C₂×#6105	—	2	8	no	—
81	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
83	#88180	—	2	2	no	—
84	#88180	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6101	—	2	2	no	—
87	C₂×#6101	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
93	#88141	—	2	16	no	—
94	#88131	—	2	16	no	—
95	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
96	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
97	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
99	#88072	C₂³	1	8	yes	—
100	#88072	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
102	#88050	C₂³	1	8	yes	—
103	#88050	C₂³	1	8	yes	—
104	#88048	C₂³	1	8	yes	—
105	#88047	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
107	#88043	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#3126	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
140	C₂×Dic₂₆	#41	1	8	yes	—
141	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	#6105	—	2	16	no	—
155	#6105	—	2	16	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	#6101	—	2	8	no	—
159	#6101	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×#1055	—	2	4	no	—
164	C₂×#1055	—	2	4	no	—
165	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×#540	D₁₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#519	—	13	1	no	—
169	#3126	—	13	16	no	—
170	C₂×#482	—	13	2	no	—
171	C₂×#479	—	13	2	no	—
172	C₂×#460	—	13	2	no	—
173	C₂×#448	—	13	2	no	—
174	C₂×#440	—	13	2	no	—
175	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
176	C₂×#433	—	13	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
189	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	Dic₂₆	—	2	16	no	—
210	Dic₂₆	—	2	8	no	—
211	Dic₂₆	—	2	4	no	—
212	Dic₂₆	C₂×#41	1	8	yes	—
213	#1055	—	2	4	no	—
214	#1055	—	2	4	no	—
215	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
216	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
217	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
218	#540	—	2	4	no	—
219	#540	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
220	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#123	—	2	2	no	—
223	C₂×#121	—	2	2	no	—
224	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	#519	—	13	8	no	—
226	#519	—	26	4	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	C₂×#117	—	13	1	no	—
232	C₂×#117	—	26	2	no	—
233	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#482	—	13	16	no	—
235	#479	—	13	16	no	—
236	#460	—	13	16	no	—
237	#448	—	13	16	no	—
238	#440	—	13	16	no	—
239	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
240	#433	—	13	8	no	—
241	C₂×#107	—	13	2	no	—
242	C₂×#106	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
244	C₂×#103	—	13	2	no	—
245	C₂×#103	—	13	2	no	—
246	C₂×#102	—	13	2	no	—
247	C₂×#102	—	13	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
249	C₂×#97	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
258	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
267	Dic₁₃	—	2	8	no	—
268	Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
272	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
286	#127	—	2	2	no	—
287	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
288	#125	—	2	2	no	—
289	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
290	#123	—	2	16	no	—
291	#121	—	2	4	no	—
292	#121	—	2	16	no	—
293	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
294	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
295	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
296	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
297	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
299	C₄×D₄	—	2	4	no	—
300	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
301	#117	—	13	4	no	—
302	#117	—	26	2	no	—
303	#117	—	26	16	no	—
304	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
305	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	#107	—	13	8	no	—
322	#106	—	13	8	no	—
323	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
324	#103	—	13	8	no	—
325	#103	—	13	8	no	—
326	#102	—	13	8	no	—
327	#102	—	13	8	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
329	#97	—	13	4	no	—
330	C₄×C₈	—	13	4	no	—
331	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
333	C₂×C₁₃	#3126	1	4	yes	complemented
334	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
336	C₂⁴	—	2	2	no	—
337	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂×D₄	—	8	4	no	—
352	C₂×D₄	—	8	4	no	—
353	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	SD₁₆	—	26	16	no	—
369	SD₁₆	—	26	16	no	—
370	C₂×C₈	—	13	4	no	—
371	C₂×C₈	—	13	4	no	—
372	C₂×C₈	—	26	4	no	—
373	C₂×C₈	—	26	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
381	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
386	C₄²	—	26	4	no	—
387	C₄²	—	26	8	no	—
388	C₄²	—	26	8	no	—
389	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₁₃	C₂×#3126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	13	8	no	—
403	Q₈	—	26	16	no	—
404	Q₈	—	26	8	no	—
405	Q₈	—	26	4	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	8	8	no	—
410	D₄	—	8	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	8	no	—
419	C₂×C₄	—	26	16	no	—
420	C₂×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	26	4	no	—
431	C₈	—	26	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	8	8	no	—
439	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
440	C₂²	#11719541	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	26	8	no	—
447	C₄	—	52	4	no	—
448	C₄	#11719533	1	2	yes	—
449	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂	—	4	2	no	—
451	C₂	—	8	4	no	—
452	C₂	#13125122	1	4	yes	direct product factor
453	C₂	C₂×#11719533	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#11719541	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#540	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#540	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3126
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719221	C₂	semidirect
2. #13125122	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718696	C₂	semidirect
4. C₂×#11718724	C₂	semidirect
5. C₂×#11718736	C₂	semidirect
6. C₂×#11718701	C₂	semidirect
7. C₂×#11718679	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#6105	C₂	semidirect
9. C₂×#11718661	C₂	semidirect
25. #11719221	C₂²	semidirect
33. #11718736	C₂²	semidirect
34. #11718724	C₂²	semidirect
35. #11718701	C₂²	semidirect
36. #11718696	C₂²	semidirect
37. #11718679	C₂²	semidirect
38. C₄×#6105	C₂²	semidirect
39. #11718661	C₂²	semidirect
333. C₂×C₁₃	#3126	semidirect
393. C₁₃	C₂×#3126	semidirect
452. C₂	#13125122	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719221	2
#13125122	2
C₂×#11718696	2
C₂×#11718724	2
C₂×#11718736	2
C₂×#11718701	2
C₂×#11718679	2
C₂×C₄×#6105	2
C₂×#11718661	2
C₂×C₁₃×#540	2
C₂×#3126	13

Subgroups — C2×#13125122 #16731260

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125122 #16731260