Finite Group Databasebeta

← C2×#13125123 #16731261

Subgroups — C2×#13125123 #16731261

Order 3328.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719324C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125123C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718513C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718381C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22C2×#88192—21no—
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×#88180C2211yescharacteristic
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30#11719324—24no—
31#11719324C2218yes—
32#11719221—24no—
33#11719221C2218yescomplemented
34C2×#88147C2211yescharacteristic
35C2×#88144C2211yescharacteristic
36C2×#88141C2211yescharacteristic
37C2×#88141C2211yescharacteristic
38C2×#88141C2211yescharacteristic
39C2×#88141C2211yescharacteristic
40C2×#88140—21no—
41C2×#88137—21no—
42C2×#88131—21no—
43C2×#88131—21no—
44C2×C4×Dic26—21no—
45C2×C4×Dic26—21no—
46C13×#482C2218yescomplemented
47C2×C13×#107C2211yescharacteristic
48C2×C13×#106C2211yescharacteristic
49C2×C13×#102C2211yescharacteristic
50C2×C13×#102C2211yescharacteristic
51C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54C2×#88056C2211yescharacteristic
55C2×#88055C2211yescharacteristic
56C2×#88054C2211yescharacteristic
57C2×#88054C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
59#11718701C2218yescomplemented
60#11718664C2218yescomplemented
61C2×#88050C2211yescharacteristic
62C2×#88050C2211yescharacteristic
63C2×#88049C2211yescharacteristic
64C2×#88049C2211yescharacteristic
65C2×#88048C2211yescharacteristic
66C2×#88047C2211yescharacteristic
67#11718550C2218yescomplemented
68#11718538C2218yescomplemented
69#11718518C2218yescomplemented
70#11718513C2218yescomplemented
71#11718423C2218yescomplemented
72#11718423C2218yescomplemented
73#11718419C2218yescomplemented
74#11718418C2218yescomplemented
75#11718399C2218yescomplemented
76#11718381C2218yescomplemented
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C23×Dic13—21no—
84C23×Dic13—21no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26—22no—
89C22×Dic26—24no—
90C22×Dic26—24no—
91C22×Dic26C2314yes—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×#121—22no—
97C13×#121C2314yes—
98C13×#117—22no—
99C13×#117C2314yes—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
109#88194—22no—
110#88194C2314yes—
111#88193—28no—
112#88192—28no—
113D4×Dic13—22no—
114D4×Dic13C2314yes—
115C2×#6105—24no—
116C2×#6105—24no—
117C2×#6105C2314yes—
118C2×#6105C2314yes—
119#88184—22no—
120#88184C2314yes—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123#88180D414yes—
124#88180C2314yes—
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13—21no—
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C2×#6095—24no—
143C2×#6095—24no—
144C2×#6095C2314yes—
145C2×#6095C2314yes—
146#88147—22no—
147#88147C2314yes—
148#88144—22no—
149#88144C2314yes—
150#88141—22no—
151#88141—22no—
152#88141—22no—
153#88141—22no—
154#88141C2314yes—
155#88141C2314yes—
156#88141C2314yes—
157#88141C2314yes—
158#88140—28no—
159#88137—28no—
160#88131—28no—
161#88131—28no—
162C4×Dic26—28no—
163C4×Dic26—28no—
164C13×#107C2314yes—
165C13×#106C2314yes—
166C13×#102C2314yes—
167C13×#102C2314yes—
168C13×C22⋊C8C2314yes—
169C22⋊#1055C2314yes—
170#88056C2314yes—
171#88056C2314yes—
172#88055C2314yes—
173#88054C2314yes—
174#88054C2314yes—
175C8×Dic13C2314yes—
176#88050C2314yes—
177#88050C2314yes—
178#88049C2314yes—
179#88049C2314yes—
180#88048C2314yes—
181#88047C2314yes—
182C2×#3126—131nomaximal, Sylow
183C24×C13—21no—
184C24×C13C2×D411yescharacteristic
185C23×D13—21no—
186C2×D4×C13—24no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—82no—
191C2×D4×C13C2412yes—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13C2412yes—
200C22×C4×C13C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—82no—
205C2×C22⋊D13—82no—
206C2×C22⋊D13—82no—
207C22×Dic13—28no—
208C22×Dic13—24no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—24no—
213C22×Dic13—82no—
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C2×D52—22no—
219C2×D52—22no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52C2412yes—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—82no—
224C2×Dic26—28no—
225C2×Dic26—216no—
226C2×Dic26—24no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—22no—
230C2×Dic26—22no—
231C2×Dic26—28no—
232C2×Dic26—28no—
233C2×Dic26#4114yes—
234C2×Dic26#4114yes—
235C2×Dic26C2412yes—
236C2×Dic26C2412yes—
237C2×C8×C13—22no—
238C2×C8×C13—22no—
239C2×C8×C13C2412yes—
240C2×C8×C13C2412yes—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4C2412yes—
245C13×C4⋊C4C2412yes—
246C13×C4⋊C4C2412yes—
247C13×C22⋊C4—24no—
248C13×C22⋊C4—24no—
249C42×C13—24no—
250C22⋊Dic13—24no—
251C22⋊Dic13C2×D414yes—
252C22⋊Dic13C2×D414yes—
253#6105—28no—
254#6105—28no—
255#6103—24no—
256#6103—24no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—24no—
259C4⋊Dic13C2×D414yes—
260C4⋊Dic13C2×D414yes—
261C4⋊Dic13C2412yes—
262#6101—24no—
263#6101—24no—
264#6101—24no—
265#6101—24no—
266#6101—24no—
267C4×Dic13—24no—
268C4×Dic13—24no—
269C4×Dic13—24no—
270C4×Dic13—24no—
271C4×Dic13C2×D412yes—
272C4×Dic13C2×D412yes—
273C4×Dic13C2412yes—
274C4×Dic13C2412yes—
275C2×#1055—22no—
276C2×#1055—22no—
277C2×#1055C2412yes—
278C2×#1055C2412yes—
279#6095—28no—
280#6095—28no—
281C2×#540—131no—
282C2×#519—131no—
283#3126—1316no—
284C2×#482—131no—
285C2×#482D1311yescharacteristic, complemented
286C2×#479—131no—
287C2×#479—131no—
288C2×#460—131no—
289C2×#460—131no—
290C2×#448—131no—
291C2×#448—131no—
292C2×#440—131no—
293C2×#440—131no—
294C2×C4×SD16—131no—
295C2×C4×SD16—131no—
296C2×#433—131no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13C22×D412yes—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—22no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—42no—
310D4×C13—22no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—42no—
313D4×C13—84no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—24no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13C22×D412yes—
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4112yes—
327C2×C4×C13C2×#4112yes—
328C2×C4×C13C2511yescharacteristic
329C22⋊D13—84no—
330C22⋊D13—84no—
331C22⋊D13—84no—
332C2×Dic13—216no—
333C2×Dic13—24no—
334C2×Dic13—24no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—84no—
344C2×Dic13C22×D412yes—
345C2×Dic13C22×D412yes—
346C2×Dic13C22×D412yes—
347C2×Dic13C22×D412yes—
348D52—22no—
349D52—22no—
350D52—42no—
351C4×D13—84no—
352Dic26—216no—
353Dic26—24no—
354Dic26—24no—
355Dic26—22no—
356Dic26—22no—
357Dic26C2×#4114yes—
358Dic26C2×#4114yes—
359C8×C13—22no—
360C8×C13—22no—
361#1055—22no—
362#1055—22no—
363C23×Q8—131no—
364C22×SD16—131no—
365C22×SD16—131no—
366C22×SD16—131no—
367C22×SD16—131no—
368#540—138no—
369#540—264no—
370C2×#127—131no—
371C2×#125—131no—
372C2×#123—261no—
373C2×#123—261no—
374C2×#121—131no—
375C2×#121—261no—
376C2×#121—261no—
377C2×#121C2×D1311yescharacteristic
378#519—138no—
379#519—264no—
380C2×C4×Q8—131no—
381C2×C4×Q8—131no—
382C2×C4×Q8—131no—
383C2×C4×Q8—131no—
384C2×C4×Q8—261no—
385C2×C4×Q8—261no—
386C2×C4×D4—131no—
387C2×C4×D4—131no—
388C2×#117—131no—
389C2×#117—261no—
390C2×#117—261no—
391C2×#117C2×D1311yescharacteristic
392#482—138no—
393#482C2×D1318yescomplemented
394#479—138no—
395#479—138no—
396#460—138no—
397#460—138no—
398#448—138no—
399#448—138no—
400#440—138no—
401#440—138no—
402C4×SD16—138no—
403C4×SD16—138no—
404#433—138no—
405C2×#107—131no—
406C2×#107C2×D1311yescharacteristic
407C2×#106—131no—
408C2×#106C2×D1311yescharacteristic
409C2×C4⋊C8—131no—
410C2×C4⋊C8—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102C2×D1311yescharacteristic
418C2×#102C2×D1311yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—131no—
420C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
421C2×#97—131no—
422C2×C4×C8—131no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—44no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—84no—
431C22×C13#52512yes—
432C22×C13#57712yes—
433C22×C13#57712yes—
434C22×C13C23×D411yescharacteristic
435C2×D13—42no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—84no—
439C4×C13—22no—
440C4×C13—42no—
441C4×C13—42no—
442C4×C13—42no—
443C4×C13#52512yes—
444C4×C13C22×#4111yescharacteristic
445C4×C13C22×#4111yescharacteristic
446Dic13—24no—
447Dic13—24no—
448Dic13—22no—
449Dic13—22no—
450Dic13—22no—
451Dic13—22no—
452Dic13—42no—
453C22×Q8—131no—
454C22×Q8—131no—
455C22×Q8—134no—
456C22×Q8—264no—
457C22×Q8—264no—
458C22×Q8—261no—
459C22×Q8—262no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—131no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4C22×D1311yescharacteristic
466C23×C4—261no—
467C23×C4—261no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4C22×D1311yescharacteristic
470C2×SD16—134no—
471C2×SD16—134no—
472C2×SD16—134no—
473C2×SD16—134no—
474C2×SD16—264no—
475C2×SD16—264no—
476C2×SD16—264no—
477C2×SD16—264no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481C22×C8C22×D1311yescharacteristic
482#127—134no—
483#127—262no—
484#125—134no—
485#125—262no—
486#123—268no—
487#123—268no—
488#121—22no—
489#121—134no—
490#121—268no—
491#121—268no—
492#121—262no—
493#121C22×D1314yes—
494C4×Q8—134no—
495C4×Q8—134no—
496C4×Q8—134no—
497C4×Q8—134no—
498C4×Q8—268no—
499C4×Q8—268no—
500C4×Q8—262no—
501C4×Q8—262no—
502C4×Q8—262no—
503C4×Q8—262no—
504C4×D4—134no—
505C4×D4—134no—
506C4×D4—262no—
507C4×D4—262no—
508#117—22no—
509#117—134no—
510#117—134no—
511#117—268no—
512#117—268no—
513#117C22×D1314yes—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—131no—
529C2×C22⋊C4—131no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—131no—
535C2×C42—131no—
536C2×C42—261no—
537C2×C42—261no—
538C2×C42—261no—
539C2×C42—261no—
540#107—134no—
541#107C22×D1314yes—
542#106—134no—
543#106C22×D1314yes—
544C4⋊C8—134no—
545C4⋊C8—134no—
546#103—134no—
547#103—134no—
548#103—134no—
549#103—134no—
550#102—134no—
551#102—134no—
552#102C22×D1314yes—
553#102C22×D1314yes—
554C22⋊C8—134no—
555C22⋊C8C22×D1314yes—
556#97—134no—
557C4×C8—134no—
558C2×C13—42no—
559C2×C13—82no—
560C2×C13#312614yescomplemented
561C2×C13C2×#52511yescharacteristic
562C2×C13C2×#57711yescharacteristic
563C2×C13C2×#57711yescharacteristic
564D13—82no—
565C24—21no—
566C24—261no—
567C24D4×D1311yescharacteristic
568C2×Q8—134no—
569C2×Q8—134no—
570C2×Q8—132no—
571C2×Q8—132no—
572C2×Q8—268no—
573C2×Q8—268no—
574C2×Q8—268no—
575C2×Q8—2616no—
576C2×Q8—264no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—262no—
580C2×Q8—262no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—132no—
587C2×D4—264no—
588C2×D4—264no—
589C2×D4—264no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—262no—
592C2×D4—262no—
593C2×D4—1042no—
594C2×D4—1042no—
595C2×D4—1042no—
596C2×D4C23×D1312yes—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—264no—
607C22×C4—264no—
608C22×C4—268no—
609C22×C4—264no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—1042no—
614C22×C4—1042no—
615C22×C4D4×D1312yes—
616C22×C4D4×D1311yescharacteristic
617C22×C4C23×D1312yes—
618C22×C4C23×D1311yescharacteristic
619SD16—268no—
620SD16—268no—
621SD16—268no—
622SD16—268no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—132no—
626C2×C8—132no—
627C2×C8—262no—
628C2×C8—262no—
629C2×C8C23×D1312yes—
630C2×C8C23×D1312yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—134no—
635C4⋊C4—134no—
636C4⋊C4—132no—
637C4⋊C4—264no—
638C4⋊C4—264no—
639C4⋊C4—264no—
640C4⋊C4—264no—
641C4⋊C4—264no—
642C4⋊C4—264no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4C23×D1312yes—
645C4⋊C4C23×D1312yes—
646C4⋊C4C23×D1312yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—134no—
650C22⋊C4—134no—
651C22⋊C4—264no—
652C22⋊C4—264no—
653C22⋊C4—264no—
654C42—24no—
655C42—132no—
656C42—132no—
657C42—132no—
658C42—132no—
659C42—264no—
660C42—264no—
661C42—264no—
662C42—264no—
663C13C2×#312611yescharacteristic, complemented, Sylow
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—262no—
672C23—522no—
673C23—522no—
674C23—522no—
675C23C2×D4×D1312yes—
676C23C2×D4×D1311yescharacteristic
677Q8—134no—
678Q8—134no—
679Q8—2616no—
680Q8—264no—
681Q8—264no—
682Q8—262no—
683Q8—262no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—42no—
687D4—84no—
688D4—262no—
689D4—262no—
690D4—522no—
691D4—1044no—
692D4—1044no—
693D4—1044no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—132no—
705C2×C4—132no—
706C2×C4—132no—
707C2×C4—132no—
708C2×C4—2616no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—264no—
714C2×C4—264no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—522no—
719C2×C4—1044no—
720C2×C4—1044no—
721C2×C4C2×D4×D1312yes—
722C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
723C2×C4#41×D1312yes—
724C2×C4#41×D1312yes—
725C2×C4C24×D1311yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—22no—
728C8—262no—
729C8—262no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—44no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—84no—
738C22—522no—
739C22—522no—
740C22—522no—
741C22—1044no—
742C22#1171936112yes—
743C22#1171947512yes—
744C22#1171948012yes—
745C22C22×D4×D1311yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—42no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—262no—
751C4—262no—
752C4—262no—
753C4—262no—
754C4—264no—
755C4—264no—
756C4—522no—
757C4#1171936112yes—
758C4C2×#41×D1311yescharacteristic
759C4C2×#41×D1311yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—82no—
762C2—1042no—
763C2#1312512314yesdirect product factor
764C2C2×#1171936111yescharacteristic
765C2C2×#1171947511yescharacteristic
766C2C2×#1171948011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#482C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719324C2
hypercenterC2×#482D13
hypocenterC13C2×#3126
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719221C2semidirect
3. #13125123C2direct (N × H)
4. C2×#11718664C2semidirect
5. C2×#11718518C2semidirect
6. C2×#11718538C2semidirect
7. C2×#11718423C2semidirect
8. C2×#11718423C2semidirect
9. C2×#11718399C2semidirect
10. C2×#11718701C2semidirect
11. C2×#11718550C2semidirect
12. C2×#11718418C2semidirect
13. C2×#11718419C2semidirect
14. C2×#11718513C2semidirect
15. C2×#11718381C2semidirect
16. C2×C13×#482C2semidirect
33. #11719221C22semidirect
46. C13×#482C22semidirect
59. #11718701C22semidirect
60. #11718664C22semidirect
67. #11718550C22semidirect
68. #11718538C22semidirect
69. #11718518C22semidirect
70. #11718513C22semidirect
71. #11718423C22semidirect
72. #11718423C22semidirect
73. #11718419C22semidirect
74. #11718418C22semidirect
75. #11718399C22semidirect
76. #11718381C22semidirect
285. C2×#482D13semidirect
393. #482C2×D13semidirect
560. C2×C13#3126semidirect
663. C13C2×#3126semidirect
763. C2#13125123direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193242
C2×#117192212
#131251232
C2×#117186642
C2×#117185182
C2×#117185382
C2×#117184232
C2×#117183992
C2×#117187012
C2×#117185502
C2×#117184182
C2×#117184192
C2×#117185132
C2×#117183812
C2×C13×#4822
C2×#312613