Finite Group Databasebeta

← C2×#13125126 #16731264

Subgroups — C2×#13125126 #16731264

Order 3328.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719267C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125126C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718538C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718371C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C4×#6106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#6105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718370C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C2×#88184—21no—
27C2×#88183—21no—
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29#11719277—24no—
30#11719277C2218yescomplemented
31#11719267—24no—
32#11719267C2218yes—
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34C2×#88146—21no—
35C2×#88146C2211yescharacteristic
36C2×#88144C2211yescharacteristic
37C2×#88141—21no—
38C2×#88141C2211yescharacteristic
39C2×#88138—21no—
40C2×#88137—21no—
41C2×C4×D52C2211yescharacteristic
42C2×#88126—21no—
43C2×#88126C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic26—21no—
45C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
46C13×#440C2218yescomplemented
47C2×C13×#107C2211yescharacteristic
48C2×C13×#103C2211yescharacteristic
49C2×C13×#102C2211yescharacteristic
50C2×C13×#97C2211yescharacteristic
51C2×#88075C2211yescharacteristic
52C2×#88072C2211yescharacteristic
53#11718831C2218yescomplemented
54#11718824C2218yescomplemented
55C2×#88061C2211yescharacteristic
56C2×#88060C2211yescharacteristic
57C2×#88060C2211yescharacteristic
58C2×#88058C2211yescharacteristic
59C2×#88056C2211yescharacteristic
60C2×#88054C2211yescharacteristic
61C2×#88054C2211yescharacteristic
62C4×#6106C2218yescomplemented
63C4×#6105C2218yescomplemented
64C2×#88050C2211yescharacteristic
65C2×#88049C2211yescharacteristic
66C2×#88048C2211yescharacteristic
67C2×#88048C2211yescharacteristic
68C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
69#11718546C2218yescomplemented
70#11718538C2218yescomplemented
71#11718467C2218yescomplemented
72#11718457C2218yescomplemented
73#11718445C2218yescomplemented
74#11718423C2218yescomplemented
75#11718371C2218yescomplemented
76#11718370C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C2×Q8×D13—24no—
84C2×Q8×D13—22no—
85C2×Q8×D13—24no—
86C2×Q8×D13C2314yes—
87C22×D52—21no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×SD16—24no—
95C2×C13×SD16C2314yes—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C4×Q8×C13—22no—
99C4×Q8×C13C2314yes—
100C4×D4×C13—22no—
101C4×D4×C13C2314yes—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C42×C13—21no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109Q8×Dic13—22no—
110Q8×Dic13C2314yes—
111C2×#6106—24no—
112C2×#6106C2314yes—
113#88194—22no—
114#88194C2314yes—
115#88192—22no—
116#88192C2314yes—
117C2×#6105—24no—
118C2×#6105C2314yes—
119#88184—28no—
120#88183—28no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103D411yescharacteristic
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101D411yescharacteristic
134C2×#6101D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic13—21no—
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C2×#6095—24no—
143C2×#6095C2314yes—
144#88149—22no—
145#88149C2314yes—
146#88146—22no—
147#88146—28no—
148#88146C2314yes—
149#88144—22no—
150#88144C2314yes—
151#88141—28no—
152#88141—22no—
153#88141C2314yes—
154#88138—28no—
155#88137—28no—
156C4×D52—22no—
157C4×D52C2314yes—
158#88126—28no—
159#88126D414yes—
160#88126C2314yes—
161C4×Dic26—22no—
162C4×Dic26—28no—
163C4×Dic26C2314yes—
164C13×#107C2314yes—
165C13×#103C2314yes—
166C13×#102C2314yes—
167C13×#97C2314yes—
168#88075C2314yes—
169#88072C2314yes—
170#88061C2314yes—
171#88060C2314yes—
172#88060C2314yes—
173#88058C2314yes—
174#88056C2314yes—
175#88054C2314yes—
176#88054C2314yes—
177#88050C2314yes—
178#88049C2314yes—
179#88048C2314yes—
180#88048C2314yes—
181C4×#1055C2314yes—
182C2×#3126—131nomaximal, Sylow
183C24×C13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—22no—
188C2×Q8×C13#4114yes—
189C2×Q8×C13C2412yes—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13C2412yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—24no—
198C22×C4×C13—82no—
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—82no—
206C2×C22⋊D13—82no—
207C2×C22⋊D13—82no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214Q8×D13—216no—
215Q8×D13—28no—
216Q8×D13—28no—
217C2×D52—22no—
218C2×D52—22no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—24no—
221C2×D52—82no—
222C2×D52C2412yes—
223C2×C4×D13—28no—
224C2×C4×D13—24no—
225C2×C4×D13—22no—
226C2×C4×D13—22no—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—82no—
229C2×C4×D13C2×D412yes—
230C2×C4×D13C2412yes—
231C2×Dic26—28no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—22no—
234C2×Dic26—24no—
235C2×Dic26#4114yes—
236C2×Dic26C2412yes—
237C13×SD16—28no—
238C2×C8×C13—22no—
239C2×C8×C13—22no—
240C2×C8×C13C2412yes—
241C2×C8×C13C2412yes—
242C13×C4⋊C4—24no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4C2412yes—
246C13×C4⋊C4C2412yes—
247C13×C22⋊C4—24no—
248C42×C13—24no—
249C42×C13C2×D412yes—
250C42×C13C2412yes—
251C22⋊Dic13—24no—
252#6106—28no—
253#6105—28no—
254#6103—24no—
255#6103—24no—
256#6103—24no—
257#6103C2×D414yes—
258#6103C2×D414yes—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—24no—
262C4⋊Dic13—24no—
263C4⋊Dic13C2412yes—
264C4⋊Dic13C2412yes—
265#6101—24no—
266#6101—24no—
267#6101—24no—
268#6101C2×D414yes—
269#6101C2×D414yes—
270C4×Dic13—24no—
271C4×Dic13—24no—
272C4×Dic13—24no—
273C4×Dic13—24no—
274C4×Dic13C2×D412yes—
275C4×Dic13C2412yes—
276C2×#1055—22no—
277C2×#1055—22no—
278C2×#1055C2412yes—
279C2×#1055C2412yes—
280#6095—28no—
281C2×#540—131no—
282C2×#519—131no—
283#3126—1316no—
284C2×#482—131no—
285C2×#482—131no—
286C2×#479—131no—
287C2×#479—131no—
288C2×#460—131no—
289C2×#460—131no—
290C2×#448—131no—
291C2×#448—131no—
292C2×#440—131no—
293C2×#440D1311yescharacteristic, complemented
294C2×C4×SD16—131no—
295C2×C4×SD16—131no—
296C2×#433—131no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—42no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—42no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13C22×D412yes—
310Q8×C13—24no—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13C2×#4114yes—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—42no—
316C2×C4×C13—24no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—84no—
325C2×C4×C13C22×D412yes—
326C2×C4×C13C22×D412yes—
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4112yes—
329C2×C4×C13C2×#4112yes—
330C2×C4×C13C2511yescharacteristic
331C22⋊D13—84no—
332C22⋊D13—84no—
333C22⋊D13—84no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—24no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13C22×D412yes—
344C2×Dic13C22×D412yes—
345C2×Dic13C22×D412yes—
346D52—22no—
347D52—22no—
348D52—42no—
349D52—84no—
350C4×D13—216no—
351C4×D13—24no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—84no—
355Dic26—216no—
356Dic26—24no—
357Dic26—22no—
358Dic26C2×#4114yes—
359C8×C13—22no—
360C8×C13—22no—
361#1055—22no—
362#1055—22no—
363C23×Q8—131no—
364C22×SD16—131no—
365C22×SD16—131no—
366C22×SD16—131no—
367C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
368#540—138no—
369#540—264no—
370C2×#127—131no—
371C2×#125—131no—
372C2×#123—261no—
373C2×#123—261no—
374C2×#121—131no—
375C2×#121—131no—
376C2×#121—261no—
377C2×#121—261no—
378#519—138no—
379#519—264no—
380C2×C4×Q8—131no—
381C2×C4×Q8—131no—
382C2×C4×Q8—131no—
383C2×C4×Q8—261no—
384C2×C4×Q8—261no—
385C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
386C2×C4×D4—131no—
387C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
388C2×#117—131no—
389C2×#117—131no—
390C2×#117—261no—
391C2×#117—261no—
392#482—138no—
393#482—138no—
394#479—138no—
395#479—138no—
396#460—138no—
397#460—138no—
398#448—138no—
399#448—138no—
400#440—138no—
401#440C2×D1318yescomplemented
402C4×SD16—138no—
403C4×SD16—138no—
404#433—138no—
405C2×#107—131no—
406C2×#107C2×D1311yescharacteristic
407C2×#106—131no—
408C2×#106—131no—
409C2×C4⋊C8—131no—
410C2×C4⋊C8—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103C2×D1311yescharacteristic
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102C2×D1311yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—131no—
420C2×C22⋊C8—131no—
421C2×#97C2×D1311yescharacteristic
422C2×C4×C8—131no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—84no—
427C22×C13#52512yes—
428C22×C13#57712yes—
429C22×C13#57712yes—
430C22×C13C23×D411yescharacteristic
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—44no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—84no—
439C4×C13—24no—
440C4×C13—22no—
441C4×C13—22no—
442C4×C13—42no—
443C4×C13—42no—
444C4×C13#52512yes—
445C4×C13C22×#4111yescharacteristic
446C4×C13C22×#4111yescharacteristic
447Dic13—22no—
448Dic13—24no—
449Dic13—22no—
450Dic13—22no—
451Dic13—42no—
452Dic13—42no—
453C22×Q8—134no—
454C22×Q8—131no—
455C22×Q8—261no—
456C22×Q8—262no—
457C22×Q8—264no—
458C22×Q8—264no—
459C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
460C22×D4—131no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4C22×D1311yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4—261no—
470C2×SD16—24no—
471C2×SD16—134no—
472C2×SD16—134no—
473C2×SD16—134no—
474C2×SD16—264no—
475C2×SD16—264no—
476C2×SD16—264no—
477C2×SD16C22×D1314yes—
478C22×C8—131no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481C22×C8C22×D1311yescharacteristic
482#127—134no—
483#127—262no—
484#125—134no—
485#125—262no—
486#123—268no—
487#123—268no—
488#121—134no—
489#121—134no—
490#121—268no—
491#121—268no—
492#121—262no—
493#121—262no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—134no—
496C4×Q8—134no—
497C4×Q8—134no—
498C4×Q8—268no—
499C4×Q8—262no—
500C4×Q8—262no—
501C4×Q8—268no—
502C4×Q8—262no—
503C4×Q8C22×D1314yes—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—134no—
506C4×D4—262no—
507C4×D4C22×D1314yes—
508#117—134no—
509#117—134no—
510#117—134no—
511#117—268no—
512#117—268no—
513#117—262no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—131no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—131no—
535C2×C42—261no—
536C2×C42—261no—
537C2×C42—261no—
538C2×C42—261no—
539C2×C42C22×D1311yescharacteristic
540#107—134no—
541#107C22×D1314yes—
542#106—134no—
543#106—134no—
544C4⋊C8—134no—
545C4⋊C8—134no—
546#103—134no—
547#103—134no—
548#103—134no—
549#103C22×D1314yes—
550#102—134no—
551#102—134no—
552#102—134no—
553#102C22×D1314yes—
554C22⋊C8—134no—
555C22⋊C8—134no—
556#97C22×D1314yes—
557C4×C8—134no—
558C2×C13—82no—
559C2×C13#312614yescomplemented
560C2×C13C2×#52511yescharacteristic
561C2×C13C2×#57711yescharacteristic
562C2×C13C2×#57711yescharacteristic
563D13—42no—
564D13—82no—
565C24—21no—
566C24—131no—
567C24—261no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—134no—
571C2×Q8—132no—
572C2×Q8—264no—
573C2×Q8—268no—
574C2×Q8—268no—
575C2×Q8—2616no—
576C2×Q8—268no—
577C2×Q8—262no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8#612714yes—
580C2×Q8C23×D1312yes—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—132no—
585C2×D4—264no—
586C2×D4—264no—
587C2×D4—264no—
588C2×D4—264no—
589C2×D4—262no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—262no—
592C2×D4—1042no—
593C2×D4—1042no—
594C2×D4—1042no—
595C2×D4—1042no—
596C2×D4C23×D1312yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—132no—
606C22×C4—132no—
607C22×C4—264no—
608C22×C4—268no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—264no—
615C22×C4—1042no—
616C22×C4D4×D1311yescharacteristic
617C22×C4D4×D1311yescharacteristic
618C22×C4C23×D1311yescharacteristic
619SD16—28no—
620SD16—268no—
621SD16—268no—
622SD16—268no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—132no—
626C2×C8—132no—
627C2×C8—262no—
628C2×C8—262no—
629C2×C8C23×D1312yes—
630C2×C8C23×D1312yes—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—134no—
635C4⋊C4—134no—
636C4⋊C4—132no—
637C4⋊C4—132no—
638C4⋊C4—264no—
639C4⋊C4—264no—
640C4⋊C4—264no—
641C4⋊C4—264no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—264no—
645C4⋊C4C23×D1312yes—
646C4⋊C4C23×D1312yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—134no—
649C22⋊C4—134no—
650C22⋊C4—264no—
651C22⋊C4—264no—
652C22⋊C4—264no—
653C22⋊C4—264no—
654C42—24no—
655C42—132no—
656C42—132no—
657C42—264no—
658C42—264no—
659C42—264no—
660C42—264no—
661C42D4×D1312yes—
662C42C23×D1312yes—
663C13C2×#312611yescharacteristic, complemented, Sylow
664C23—22no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—132no—
669C23—262no—
670C23—262no—
671C23—262no—
672C23—262no—
673C23—522no—
674C23—522no—
675C23—522no—
676C23C2×D4×D1311yescharacteristic
677Q8—24no—
678Q8—22no—
679Q8—134no—
680Q8—2616no—
681Q8—264no—
682Q8—262no—
683Q8C2×#612714yes—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—42no—
687D4—262no—
688D4—262no—
689D4—522no—
690D4—1044no—
691D4—1044no—
692D4—1044no—
693D4—1044no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—84no—
703C2×C4—132no—
704C2×C4—132no—
705C2×C4—132no—
706C2×C4—2616no—
707C2×C4—262no—
708C2×C4—262no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—264no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—264no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—522no—
718C2×C4—522no—
719C2×C4—1044no—
720C2×C4C2×#612712yes—
721C2×C4C2×D4×D1312yes—
722C2×C4C2×D4×D1312yes—
723C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
724C2×C4#41×D1312yes—
725C2×C4C24×D1311yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—22no—
728C8—262no—
729C8—262no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—84no—
734C22—262no—
735C22—262no—
736C22—262no—
737C22—524no—
738C22—522no—
739C22—522no—
740C22—522no—
741C22—1044no—
742C22#1171925212yes—
743C22#1171948012yes—
744C22#1171948312yes—
745C22C22×D4×D1311yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—24no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—262no—
752C4—262no—
753C4—262no—
754C4—264no—
755C4—522no—
756C4—522no—
757C4#1171925212yes—
758C4C22×#612711yescharacteristic
759C4C2×#41×D1311yescharacteristic
760C2—82no—
761C2—522no—
762C2—1042no—
763C2#1312512614yesdirect product factor
764C2C2×#1171925211yescharacteristic
765C2C2×#1171948311yescharacteristic
766C2C2×#1171948011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#440C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719267C2
hypercenterC2×#440D13
hypocenterC13C2×#3126
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719277C2semidirect
3. #13125126C2direct (N × H)
4. C2×#11718546C2semidirect
5. C2×#11718445C2semidirect
6. C2×#11718457C2semidirect
7. C2×#11718538C2semidirect
8. C2×#11718423C2semidirect
9. C2×#11718824C2semidirect
10. C2×#11718467C2semidirect
11. C2×#11718831C2semidirect
12. C2×#11718371C2semidirect
13. C2×C4×#6106C2semidirect
14. C2×C4×#6105C2semidirect
15. C2×#11718370C2semidirect
16. C2×C13×#440C2semidirect
30. #11719277C22semidirect
46. C13×#440C22semidirect
53. #11718831C22semidirect
54. #11718824C22semidirect
62. C4×#6106C22semidirect
63. C4×#6105C22semidirect
69. #11718546C22semidirect
70. #11718538C22semidirect
71. #11718467C22semidirect
72. #11718457C22semidirect
73. #11718445C22semidirect
74. #11718423C22semidirect
75. #11718371C22semidirect
76. #11718370C22semidirect
293. C2×#440D13semidirect
401. #440C2×D13semidirect
559. C2×C13#3126semidirect
663. C13C2×#3126semidirect
763. C2#13125126direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192672
C2×#117192772
#131251262
C2×#117185462
C2×#117184452
C2×#117184572
C2×#117185382
C2×#117184232
C2×#117188242
C2×#117184672
C2×#117188312
C2×#117183712
C2×C4×#61062
C2×C4×#61052
C2×#117183702
C2×C13×#4402
C2×#312613