Subgroups — C₂×#13125127 #16731265

Order 3328.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125127	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#6106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#519	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#519	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#117	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719240	—	2	4	no	—
24	#11719240	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#88148	—	2	2	no	—
26	C₂×#88138	—	2	2	no	—
27	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718888	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718688	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718687	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₄×#6106	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718683	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718664	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718661	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
63	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#117	—	2	16	no	—
65	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
66	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
67	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6106	—	2	8	no	—
80	C₂×#6106	—	2	8	no	—
81	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
83	#88184	—	2	4	no	—
84	#88184	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6103	—	2	2	no	—
86	C₂×#6103	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#6101	—	2	2	no	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
91	#88148	—	2	16	no	—
92	#88138	—	2	16	no	—
93	#88128	—	2	2	no	—
94	#88128	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
96	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
97	#88124	—	2	2	no	—
98	#88124	C₂³	1	4	yes	—
99	#88075	C₂³	1	8	yes	—
100	#88075	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
102	#88049	C₂³	1	8	yes	—
103	#88049	C₂³	1	8	yes	—
104	#88048	C₂³	1	8	yes	—
105	#88047	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
107	#88043	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#3126	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	8	yes	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
138	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
139	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	#6106	—	2	16	no	—
157	#6106	—	2	16	no	—
158	#6103	—	2	8	no	—
159	#6103	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	#6101	—	2	8	no	—
163	C₂×#1055	—	2	4	no	—
164	C₂×#1055	—	2	4	no	—
165	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×#540	—	13	1	no	—
168	C₂×#519	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#3126	—	13	16	no	—
170	C₂×#482	—	13	2	no	—
171	C₂×#479	—	13	2	no	—
172	C₂×#460	—	13	2	no	—
173	C₂×#448	—	13	2	no	—
174	C₂×#440	—	13	2	no	—
175	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
176	C₂×#433	—	13	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
186	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	D₅₂	—	2	4	no	—
209	D₅₂	—	2	4	no	—
210	D₅₂	—	4	4	no	—
211	D₅₂	—	8	8	no	—
212	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
213	#1055	—	2	4	no	—
214	#1055	—	2	4	no	—
215	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
217	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
218	#540	—	13	8	no	—
219	#540	—	26	4	no	—
220	C₂×#127	—	13	1	no	—
221	C₂×#125	—	13	1	no	—
222	C₂×#123	—	26	2	no	—
223	C₂×#121	—	13	2	no	—
224	C₂×#121	—	26	2	no	—
225	#519	—	2	4	no	—
226	#519	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
227	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
231	C₂×#117	—	2	2	no	—
232	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#482	—	13	16	no	—
235	#479	—	13	16	no	—
236	#460	—	13	16	no	—
237	#448	—	13	16	no	—
238	#440	—	13	16	no	—
239	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
240	#433	—	13	8	no	—
241	C₂×#107	—	13	2	no	—
242	C₂×#106	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
244	C₂×#103	—	13	2	no	—
245	C₂×#103	—	13	2	no	—
246	C₂×#102	—	13	2	no	—
247	C₂×#102	—	13	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
249	C₂×#97	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
268	Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
273	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
286	#127	—	13	4	no	—
287	#127	—	26	2	no	—
288	#125	—	13	4	no	—
289	#125	—	26	2	no	—
290	#123	—	26	16	no	—
291	#121	—	13	8	no	—
292	#121	—	26	4	no	—
293	#121	—	26	16	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
298	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
299	C₄×D₄	—	13	8	no	—
300	C₄×D₄	—	26	4	no	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	—	2	16	no	—
303	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
304	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
305	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	#107	—	13	8	no	—
322	#106	—	13	8	no	—
323	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
324	#103	—	13	8	no	—
325	#103	—	13	8	no	—
326	#102	—	13	8	no	—
327	#102	—	13	8	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
329	#97	—	13	4	no	—
330	C₄×C₈	—	13	4	no	—
331	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₁₃	#3126	1	4	yes	complemented
333	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
335	D₁₃	—	8	4	no	—
336	C₂⁴	—	26	2	no	—
337	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	#6127	1	8	yes	—
345	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂×D₄	—	13	4	no	—
347	C₂×D₄	—	26	8	no	—
348	C₂×D₄	—	26	4	no	—
349	C₂×D₄	—	26	4	no	—
350	C₂×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂×D₄	—	26	8	no	—
352	C₂×D₄	—	104	4	no	—
353	C₂×D₄	—	104	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	SD₁₆	—	26	16	no	—
369	SD₁₆	—	26	16	no	—
370	C₂×C₈	—	13	4	no	—
371	C₂×C₈	—	13	4	no	—
372	C₂×C₈	—	26	4	no	—
373	C₂×C₈	—	26	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
381	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
386	C₄²	—	2	8	no	—
387	C₄²	—	2	8	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₁₃	C₂×#3126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	26	4	no	—
397	C₂³	—	52	4	no	—
398	C₂³	—	52	4	no	—
399	C₂³	—	52	4	no	—
400	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	2	16	no	—
403	Q₈	—	2	8	no	—
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	C₂×#6127	1	8	yes	—
406	D₄	—	26	4	no	—
407	D₄	—	26	4	no	—
408	D₄	—	52	4	no	—
409	D₄	—	104	8	no	—
410	D₄	—	104	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂×C₄	—	104	8	no	—
424	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	26	4	no	—
431	C₈	—	26	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	52	4	no	—
436	C₂²	—	52	4	no	—
437	C₂²	—	52	4	no	—
438	C₂²	—	104	8	no	—
439	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
440	C₂²	#11719542	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	8	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	52	4	no	—
448	C₄	#11719496	1	2	yes	—
449	C₄	C₂²×#6127	1	2	yes	—
450	C₂	—	4	2	no	—
451	C₂	—	104	4	no	—
452	C₂	#13125127	1	4	yes	direct product factor
453	C₂	C₂×#11719496	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#11719542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#519	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719240	C₂
hypercenter	C₂×#519	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3126
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125127	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718664	C₂	semidirect
4. C₂×#11718683	C₂	semidirect
5. C₂×#11718688	C₂	semidirect
6. C₂×#11718888	C₂	semidirect
7. C₂×#11718687	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#6106	C₂	semidirect
9. C₂×#11718661	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#519	C₂	semidirect
13. C₁₃×#519	C₂²	semidirect
30. #11718888	C₂²	semidirect
34. #11718688	C₂²	semidirect
35. #11718687	C₂²	semidirect
36. C₄×#6106	C₂²	semidirect
37. #11718683	C₂²	semidirect
38. #11718664	C₂²	semidirect
39. #11718661	C₂²	semidirect
168. C₂×#519	D₁₃	semidirect
226. #519	C₂×D₁₃	semidirect
332. C₂×C₁₃	#3126	semidirect
393. C₁₃	C₂×#3126	semidirect
452. C₂	#13125127	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719240	2
#13125127	2
C₂×#11718664	2
C₂×#11718683	2
C₂×#11718688	2
C₂×#11718888	2
C₂×#11718687	2
C₂×C₄×#6106	2
C₂×#11718661	2
C₂×C₁₃×#519	2
C₂×#3126	13

Subgroups — C2×#13125127 #16731265

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125127 #16731265