Subgroups — C₂×#13125131 #16731270

Order 3328.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125131	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718706	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718711	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#6107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#541	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#541	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#126	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#125	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719221	—	2	4	no	—
25	#11719221	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88141	—	2	2	no	—
27	C₂×#88131	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718751	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718724	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718711	C₂²	1	16	yes	—
36	#11718706	C₂²	1	16	yes	—
37	#11718691	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₄×#6107	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718661	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₁₃×#126	—	2	16	no	—
58	C₁₃×#125	—	2	16	no	—
59	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
63	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
66	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×#6107	—	2	8	no	—
80	C₂×#6107	—	2	8	no	—
81	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
83	#88180	—	2	2	no	—
84	#88180	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6101	—	2	2	no	—
87	C₂×#6101	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
93	#88141	—	2	16	no	—
94	#88131	—	2	16	no	—
95	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
96	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
97	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
99	#88075	C₂³	1	8	yes	—
100	#88075	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
102	#88050	C₂³	1	8	yes	—
103	#88050	C₂³	1	8	yes	—
104	#88048	C₂³	1	8	yes	—
105	#88047	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
107	#88043	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#3127	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
134	C₂×Dic₂₆	#41	1	8	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	#6107	—	2	16	no	—
152	#6107	—	2	16	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	#6101	—	2	8	no	—
156	#6101	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×#1055	—	2	4	no	—
161	C₂×#1055	—	2	4	no	—
162	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×#541	D₁₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#519	—	13	1	no	—
166	#3127	—	13	16	no	—
167	C₂×#485	—	13	2	no	—
168	C₂×#479	—	13	2	no	—
169	C₂×#462	—	13	2	no	—
170	C₂×#451	—	13	2	no	—
171	C₂×#441	—	13	2	no	—
172	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
173	C₂×#433	—	13	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	Dic₂₆	—	2	16	no	—
202	Dic₂₆	—	2	8	no	—
203	Dic₂₆	—	2	4	no	—
204	Dic₂₆	C₂×#41	1	8	yes	—
205	#1055	—	2	4	no	—
206	#1055	—	2	4	no	—
207	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
208	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
209	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
210	#541	—	2	4	no	—
211	#541	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#126	—	2	2	no	—
214	C₂×#125	—	2	2	no	—
215	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	#519	—	13	8	no	—
218	#519	—	26	4	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
223	C₂×#117	—	13	1	no	—
224	C₂×#117	—	26	2	no	—
225	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	#485	—	13	16	no	—
227	#479	—	13	16	no	—
228	#462	—	13	16	no	—
229	#451	—	13	16	no	—
230	#441	—	13	16	no	—
231	C₄×Q₁₆	—	13	16	no	—
232	#433	—	13	8	no	—
233	C₂×#107	—	13	2	no	—
234	C₂×#106	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
236	C₂×#103	—	13	2	no	—
237	C₂×#103	—	13	2	no	—
238	C₂×#103	—	13	2	no	—
239	C₂×#103	—	13	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
241	C₂×#97	—	13	1	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#578	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
256	Dic₁₃	—	2	8	no	—
257	Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
261	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
263	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
270	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
274	#126	—	2	16	no	—
275	#125	—	2	16	no	—
276	#125	—	2	2	no	—
277	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
280	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
282	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
283	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
284	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
286	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
287	#117	—	13	4	no	—
288	#117	—	26	2	no	—
289	#117	—	26	16	no	—
290	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
291	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#107	—	13	8	no	—
311	#106	—	13	8	no	—
312	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
313	#103	—	13	8	no	—
314	#103	—	13	8	no	—
315	#103	—	13	8	no	—
316	#103	—	13	8	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
318	#97	—	13	4	no	—
319	C₄×C₈	—	13	4	no	—
320	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₁₃	#3127	1	4	yes	complemented
322	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	2	yes	—
324	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
336	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	Q₁₆	—	26	16	no	—
351	Q₁₆	—	26	16	no	—
352	C₂×C₈	—	13	4	no	—
353	C₂×C₈	—	13	4	no	—
354	C₂×C₈	—	26	4	no	—
355	C₂×C₈	—	26	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
370	C₄²	—	2	8	no	—
371	C₄²	—	26	4	no	—
372	C₄²	—	26	8	no	—
373	C₄²	—	26	8	no	—
374	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₁₃	C₂×#3127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	13	8	no	—
387	Q₈	—	26	16	no	—
388	Q₈	—	26	8	no	—
389	Q₈	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	26	16	no	—
400	C₂×C₄	—	26	8	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	26	4	no	—
411	C₈	—	26	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
416	C₂²	#11719543	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	26	8	no	—
424	C₄	—	52	4	no	—
425	C₄	#11719533	1	2	yes	—
426	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂	—	4	2	no	—
428	C₂	#13125131	1	4	yes	direct product factor
429	C₂	C₂×#11719533	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#11719543	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#541	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#541	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3127
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125131	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718724	C₂	semidirect
5. C₂×#11718751	C₂	semidirect
7. C₂×#11718691	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#6107	C₂	semidirect
33. #11718751	C₂²	semidirect
34. #11718724	C₂²	semidirect
37. #11718691	C₂²	semidirect
38. C₄×#6107	C₂²	semidirect
321. C₂×C₁₃	#3127	semidirect
378. C₁₃	C₂×#3127	semidirect
428. C₂	#13125131	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719221	2
#13125131	2
C₂×#11718706	2
C₂×#11718724	2
C₂×#11718751	2
C₂×#11718711	2
C₂×#11718691	2
C₂×C₄×#6107	2
C₂×#11718661	2
C₂×C₁₃×#541	2
C₂×#3127	13

Subgroups — C2×#13125131 #16731270

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125131 #16731270