Subgroups — #16731329

Order 3328.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13124961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13124070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#137×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13123651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13123465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719354	—	2	1	no	—
44	#11719354	—	2	1	no	—
45	#11719329	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719329	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719327	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719327	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719305	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11719305	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11719301	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11719301	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11719291	—	2	1	no	—
54	#11719291	—	2	1	no	—
55	#11719243	—	2	1	no	—
56	#11719243	—	2	1	no	—
57	C₄×#6129	—	2	1	no	—
58	C₄×#6129	—	2	1	no	—
59	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11719222	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
62	C₁₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
63	C₁₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
64	C₁₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
65	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
66	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718889	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718889	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718888	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718888	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718846	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718845	C₂²	1	4	yes	complemented
76	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718843	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718827	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718825	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718824	C₂²	1	4	yes	complemented
81	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
85	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718705	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718704	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718695	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718694	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718478	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#11718460	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#11718457	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#11718455	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#11718452	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#11718451	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#11718450	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#11718449	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#11718397	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718396	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718383	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718382	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718380	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718380	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#6129	—	2	1	no	—
121	C₂×#6129	—	2	1	no	—
122	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
124	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
133	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#88207	—	2	1	no	—
137	#88201	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
151	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
152	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
153	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
154	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
158	#88196	—	2	8	no	—
159	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
160	#88194	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#88193	—	2	1	no	—
162	#88193	—	2	1	no	—
163	#88193	—	2	1	no	—
164	#88193	—	2	1	no	—
165	#88190	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#88189	—	2	1	no	—
167	#88189	—	2	1	no	—
168	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#88183	—	2	1	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
181	#88180	—	2	1	no	—
182	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
217	#88152	—	2	1	no	—
218	#88152	—	2	1	no	—
219	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#88146	—	2	1	no	—
222	#88146	—	2	1	no	—
223	#88144	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#88144	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#88143	—	2	1	no	—
226	#88143	—	2	1	no	—
227	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#88141	—	2	1	no	—
230	#88141	—	2	1	no	—
231	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#88140	—	2	1	no	—
234	#88140	—	2	1	no	—
235	#88139	—	2	1	no	—
236	#88139	—	2	1	no	—
237	#88135	—	2	1	no	—
238	#88135	—	2	1	no	—
239	#88135	—	2	1	no	—
240	#88135	—	2	1	no	—
241	#88135	—	2	1	no	—
242	#88135	—	2	1	no	—
243	#88133	—	2	1	no	—
244	#88133	—	2	1	no	—
245	#88132	—	2	1	no	—
246	#88132	—	2	1	no	—
247	#88132	—	2	1	no	—
248	#88132	—	2	1	no	—
249	#88131	—	2	1	no	—
250	#88131	—	2	1	no	—
251	#88131	—	2	1	no	—
252	#88131	—	2	1	no	—
253	#88126	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
255	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
256	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
257	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
258	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#88075	C₂³	1	4	yes	—
262	#88075	C₂³	1	4	yes	—
263	#88075	C₂³	1	4	yes	—
264	#88072	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
267	#88061	C₂³	1	4	yes	—
268	#88058	C₂³	1	4	yes	—
269	#88057	C₂³	1	4	yes	—
270	#88056	C₂³	1	4	yes	—
271	#88055	C₂³	1	4	yes	—
272	#88054	C₂³	1	4	yes	—
273	#88054	C₂³	1	4	yes	—
274	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
275	#88048	C₂³	1	4	yes	—
276	#88047	C₂³	1	4	yes	—
277	#60560	—	13	1	no	maximal, Sylow
278	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
290	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	#6129	—	4	4	no	—
334	#6129	—	4	4	no	—
335	#6127	—	2	4	no	—
336	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
344	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
345	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
364	#6107	—	2	8	no	—
365	#6106	—	2	8	no	—
366	#6103	—	2	1	no	—
367	#6103	—	2	1	no	—
368	#6103	—	2	1	no	—
369	#6103	—	2	1	no	—
370	#6103	—	2	1	no	—
371	#6103	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
380	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
381	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
382	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
383	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	#6101	—	2	1	no	—
387	#6101	—	2	1	no	—
388	#6101	—	2	1	no	—
389	#6101	—	2	1	no	—
390	#6101	—	2	1	no	—
391	#6101	—	2	1	no	—
392	#6101	—	2	1	no	—
393	#6101	—	2	1	no	—
394	#6101	—	2	1	no	—
395	#6101	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
402	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
403	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
404	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
405	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	#6099	—	2	4	no	—
422	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
423	#3444	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
425	#3117	—	13	2	no	—
426	#3117	—	13	2	no	—
427	#3113	—	13	2	no	—
428	#3112	—	13	2	no	—
429	#3108	—	13	2	no	—
430	#3108	—	13	2	no	—
431	#3104	—	13	2	no	—
432	#3103	—	13	2	no	—
433	#3092	—	13	1	no	—
434	#3092	—	13	1	no	—
435	#3078	—	13	2	no	—
436	#3037	—	13	2	no	—
437	#3004	—	13	1	no	—
438	#3004	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₄×#137	—	13	2	no	—
440	C₄×#137	—	13	2	no	—
441	#2920	—	13	1	no	—
442	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
450	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
451	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
452	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
453	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
454	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
456	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
457	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
458	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
459	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
477	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
483	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
491	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
495	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
496	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
497	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
498	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
501	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	complemented
504	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	D₅₂	—	2	2	no	—
513	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
514	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
515	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
516	Dic₂₆	—	2	2	no	—
517	Dic₂₆	—	4	2	no	—
518	Dic₂₆	—	4	2	no	—
519	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
520	#1055	—	2	4	no	—
521	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×#137	—	13	2	no	—
523	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
524	#533	—	13	1	no	—
525	#533	—	13	1	no	—
526	#533	—	13	1	no	—
527	#532	—	13	1	no	—
528	#532	—	13	1	no	—
529	#532	—	13	1	no	—
530	#529	—	13	1	no	—
531	#529	—	13	1	no	—
532	#529	—	13	1	no	—
533	#529	—	13	1	no	—
534	#529	—	26	1	no	—
535	#529	—	26	1	no	—
536	#529	—	26	1	no	—
537	#529	—	26	1	no	—
538	#525	—	13	1	no	—
539	#525	—	26	1	no	—
540	#525	—	26	1	no	—
541	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄×#41	—	13	1	no	—
543	C₄×#41	—	13	1	no	—
544	C₄×#41	—	26	1	no	—
545	C₄×#41	—	26	1	no	—
546	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
548	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
549	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
553	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
554	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
555	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
556	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
557	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
558	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
559	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
560	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
561	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
562	#484	—	13	2	no	—
563	#484	—	13	2	no	—
564	#483	—	13	2	no	—
565	#483	—	13	2	no	—
566	#481	—	13	2	no	—
567	#481	—	13	2	no	—
568	#480	—	13	2	no	—
569	#480	—	13	2	no	—
570	#479	—	13	4	no	—
571	#479	—	13	4	no	—
572	#477	—	13	4	no	—
573	#475	—	13	4	no	—
574	#464	—	13	4	no	—
575	#464	—	13	4	no	—
576	#462	—	13	4	no	—
577	#460	—	13	4	no	—
578	#451	—	13	2	no	—
579	#451	—	13	2	no	—
580	#451	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
581	#451	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
582	#448	—	13	2	no	—
583	#448	—	13	2	no	—
584	#448	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
585	#448	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
586	#441	—	13	4	no	—
587	#441	—	13	4	no	—
588	#440	—	13	4	no	—
589	#440	—	13	4	no	—
590	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
591	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
592	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
593	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
594	#432	—	13	2	no	—
595	#432	—	13	2	no	—
596	#431	—	13	2	no	—
597	#431	—	13	2	no	—
598	#428	—	13	2	no	—
599	#428	—	13	2	no	—
600	#423	—	13	2	no	—
601	#419	—	13	2	no	—
602	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
603	#417	—	13	2	no	—
604	#417	—	13	2	no	—
605	#407	—	13	1	no	—
606	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
608	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
609	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
619	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
620	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
621	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
623	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
624	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
625	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
626	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
627	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
628	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
629	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
630	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
631	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
632	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
633	Dic₁₃	—	2	1	no	—
634	Dic₁₃	—	2	1	no	—
635	Dic₁₃	—	2	1	no	—
636	Dic₁₃	—	2	1	no	—
637	Dic₁₃	—	2	1	no	—
638	Dic₁₃	—	2	1	no	—
639	Dic₁₃	—	4	1	no	—
640	Dic₁₃	—	4	1	no	—
641	Dic₁₃	—	4	1	no	—
642	Dic₁₃	—	4	4	no	—
643	Dic₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
644	Dic₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
645	C₂×#41	—	13	1	no	—
646	C₂×#41	—	26	1	no	—
647	C₂×#41	—	26	1	no	—
648	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
650	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
660	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	#137	—	2	8	no	—
662	#137	—	26	8	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
664	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
665	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
666	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
667	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
668	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
672	#127	—	13	1	no	—
673	#126	—	26	1	no	—
674	#126	—	26	1	no	—
675	#126	—	26	1	no	—
676	#126	—	26	1	no	—
677	#125	—	13	1	no	—
678	#125	—	13	1	no	—
679	#125	—	26	1	no	—
680	#125	—	26	1	no	—
681	#124	—	13	1	no	—
682	#124	—	13	1	no	—
683	#124	—	26	1	no	—
684	#124	—	26	1	no	—
685	#123	—	2	1	no	—
686	#123	—	26	1	no	—
687	#123	—	26	1	no	—
688	#123	—	26	1	no	—
689	#123	—	26	1	no	—
690	#123	—	26	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
697	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	#121	—	13	1	no	—
700	#121	—	13	1	no	—
701	#121	—	26	1	no	—
702	#121	—	26	1	no	—
703	#121	—	26	1	no	—
704	#121	—	26	1	no	—
705	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	#120	—	2	1	no	—
708	#120	—	26	1	no	—
709	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
710	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
711	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
712	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
713	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
714	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
715	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
716	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
717	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
720	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
721	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
722	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
723	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
724	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
725	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
728	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
729	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
731	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
733	C₄×D₄	—	2	1	no	—
734	C₄×D₄	—	2	1	no	—
735	C₄×D₄	—	13	1	no	—
736	C₄×D₄	—	13	1	no	—
737	C₄×D₄	—	13	1	no	—
738	C₄×D₄	—	13	1	no	—
739	C₄×D₄	—	26	1	no	—
740	C₄×D₄	—	26	1	no	—
741	C₄×D₄	—	26	1	no	—
742	C₄×D₄	—	26	1	no	—
743	C₄×D₄	—	26	1	no	—
744	C₄×D₄	—	26	1	no	—
745	C₄×D₄	—	26	1	no	—
746	C₄×D₄	—	26	1	no	—
747	C₄×D₄	—	26	1	no	—
748	C₄×D₄	—	26	1	no	—
749	C₄×D₄	—	26	1	no	—
750	C₄×D₄	—	26	1	no	—
751	C₄×D₄	—	26	1	no	—
752	C₄×D₄	—	26	1	no	—
753	#117	—	13	1	no	—
754	#117	—	26	1	no	—
755	#117	—	26	1	no	—
756	#117	—	26	1	no	—
757	#117	—	26	1	no	—
758	#117	—	26	1	no	—
759	#117	—	26	1	no	—
760	#117	—	26	1	no	—
761	#117	—	26	1	no	—
762	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
795	#107	—	13	4	no	—
796	#107	—	13	4	no	—
797	#106	—	13	4	no	—
798	#106	—	13	4	no	—
799	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
800	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
801	#103	—	13	4	no	—
802	#103	—	13	4	no	—
803	#103	—	13	4	no	—
804	#103	—	13	4	no	—
805	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
806	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
807	#102	—	13	4	no	—
808	#102	—	13	4	no	—
809	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
810	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
811	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
813	#97	—	13	4	no	—
814	C₄×C₈	—	13	4	no	—
815	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
816	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
817	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
818	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
819	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
822	D₁₃	—	8	1	no	—
823	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
824	#41	—	2	4	no	—
825	#41	—	26	4	no	—
826	#41	—	52	4	no	—
827	#41	—	52	4	no	—
828	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
829	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
832	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
833	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
840	C₂×Q₈	#6129	1	8	yes	complemented
841	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
843	C₂×D₄	—	2	1	no	—
844	C₂×D₄	—	2	1	no	—
845	C₂×D₄	—	2	1	no	—
846	C₂×D₄	—	13	1	no	—
847	C₂×D₄	—	26	1	no	—
848	C₂×D₄	—	26	1	no	—
849	C₂×D₄	—	26	1	no	—
850	C₂×D₄	—	26	1	no	—
851	C₂×D₄	—	26	1	no	—
852	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
882	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	Q₁₆	—	2	8	no	—
889	Q₁₆	—	26	8	no	—
890	SD₁₆	—	2	8	no	—
891	SD₁₆	—	26	8	no	—
892	M₁₆	—	2	4	no	—
893	M₁₆	—	26	4	no	—
894	C₂×C₈	—	13	4	no	—
895	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
922	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
942	C₄²	—	2	1	no	—
943	C₄²	—	13	1	no	—
944	C₄²	—	13	1	no	—
945	C₄²	—	13	1	no	—
946	C₄²	—	13	1	no	—
947	C₄²	—	13	1	no	—
948	C₄²	—	13	1	no	—
949	C₄²	—	13	1	no	—
950	C₄²	—	13	1	no	—
951	C₄²	—	13	1	no	—
952	C₄²	—	13	1	no	—
953	C₄²	—	13	1	no	—
954	C₄²	—	13	1	no	—
955	C₄²	—	13	1	no	—
956	C₄²	—	13	1	no	—
957	C₄²	—	13	1	no	—
958	C₄²	—	13	1	no	—
959	C₄²	—	26	4	no	—
960	C₄²	—	26	4	no	—
961	C₄²	—	26	4	no	—
962	C₄²	—	26	4	no	—
963	C₄²	—	26	1	no	—
964	C₄²	—	26	1	no	—
965	C₄²	—	26	1	no	—
966	C₄²	—	26	1	no	—
967	C₄²	—	26	1	no	—
968	C₁₃	#60560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	26	1	no	—
974	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
977	Q₈	—	2	8	no	—
978	Q₈	—	2	8	no	—
979	Q₈	—	2	8	no	—
980	Q₈	—	2	4	no	—
981	Q₈	—	2	2	no	—
982	Q₈	—	26	2	no	—
983	Q₈	—	52	2	no	—
984	Q₈	—	52	2	no	—
985	Q₈	C₂×#6129	1	8	yes	—
986	D₄	—	2	2	no	—
987	D₄	—	4	2	no	—
988	D₄	—	4	2	no	—
989	D₄	—	4	2	no	—
990	D₄	—	26	2	no	—
991	D₄	—	52	2	no	—
992	D₄	—	52	2	no	—
993	D₄	—	52	2	no	—
994	D₄	—	52	2	no	—
995	D₄	—	52	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	8	no	—
997	C₂×C₄	—	2	8	no	—
998	C₂×C₄	—	2	8	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₈	—	2	4	no	—
1047	C₈	—	26	4	no	—
1048	C₂²	—	2	8	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	2	1	no	—
1054	C₂²	—	2	1	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	52	1	no	—
1059	C₂²	—	52	1	no	—
1060	C₂²	—	52	1	no	—
1061	C₂²	#11719291	1	2	yes	—
1062	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
1063	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
1064	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	—	2	8	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	4	1	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	13	2	no	—
1072	C₄	—	13	2	no	—
1073	C₄	—	26	1	no	—
1074	C₄	—	26	1	no	—
1075	C₄	—	26	1	no	—
1076	C₄	—	26	1	no	—
1077	C₄	—	26	1	no	—
1078	C₄	—	26	1	no	—
1079	C₄	—	52	1	no	—
1080	C₄	—	52	4	no	—
1081	C₄	—	52	1	no	—
1082	C₄	—	52	1	no	—
1083	C₄	#11719291	1	2	yes	—
1084	C₄	C₂²×#6129	1	2	yes	—
1085	C₂	—	2	2	no	—
1086	C₂	—	2	2	no	—
1087	C₂	—	2	2	no	—
1088	C₂	—	8	1	no	—
1089	C₂	—	104	1	no	—
1090	C₂	C₂×#11719291	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	C₂×#11719482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3004	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128128	C₂
hypercenter	#3004	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60560
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #13125008	C₂	semidirect
4. #13125002	C₂	semidirect
5. #13124961	C₂	semidirect
6. #13124953	C₂	semidirect
7. #13124917	C₂	semidirect
8. #13124911	C₂	semidirect
9. #13124870	C₂	semidirect
10. #13124862	C₂	semidirect
11. #13124761	C₂	semidirect
12. #13124756	C₂	semidirect
13. #13124638	C₂	semidirect
14. #13124305	C₂	semidirect
15. #13124070	C₂	semidirect
16. #137×Dic₁₃	C₂	semidirect
17. #13123651	C₂	semidirect
18. #13123465	C₂	semidirect
19. C₁₃×#3004	C₂	semidirect
74. #11718846	C₂²	semidirect
75. #11718845	C₂²	semidirect
76. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
77. #11718843	C₂²	semidirect
78. #11718827	C₂²	semidirect
79. #11718825	C₂²	semidirect
80. #11718824	C₂²	semidirect
81. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
91. #11718478	C₂²	semidirect
92. #11718460	C₂²	semidirect
93. #11718457	C₂²	semidirect
94. #11718455	C₂²	semidirect
95. #11718452	C₂²	semidirect
96. #11718451	C₂²	semidirect
97. #11718450	C₂²	semidirect
98. #11718449	C₂²	semidirect
289. C₂×Q₈×C₁₃	#41	semidirect
438. #3004	D₁₃	semidirect
503. C₂×Dic₁₃	#137	semidirect
840. C₂×Q₈	#6129	semidirect
968. C₁₃	#60560	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128128	2
C₂²×Q₈×Dic₁₃	2
#13125008	2
#13125002	2
#13124961	2
#13124953	2
#13124917	2
#13124911	2
#13124870	2
#13124862	2
#13124761	2
#13124756	2
#13124638	2
#13124305	2
#13124070	2
#137×Dic₁₃	2
#13123651	2
#13123465	2
C₁₃×#3004	2
#60560	13