Subgroups — #16731345

Order 3328.

2428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124981	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13124954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13124923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13124890	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13123469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
16	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
29	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#6127	—	2	1	no	—
38	C₄×#6127	—	2	1	no	—
39	C₄×#6127	—	2	1	no	—
40	C₄×#6127	—	2	1	no	—
41	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#88126	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718876	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718755	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718752	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718748	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718745	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718736	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718736	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718733	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718733	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718701	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718698	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718697	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718696	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718695	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718694	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718679	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₄×#6105	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718675	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₄×#6104	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718627	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718625	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
84	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×#6127	—	2	1	no	—
95	C₂×#6127	—	2	1	no	—
96	C₂×#6127	—	2	8	no	—
97	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
116	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
117	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
118	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
123	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
150	#88186	—	2	16	no	—
151	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×#6103	—	2	1	no	—
161	C₂×#6103	—	2	1	no	—
162	#88180	—	2	1	no	—
163	#88180	—	2	1	no	—
164	#88180	C₂³	1	2	yes	—
165	#88180	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#6101	—	2	1	no	—
169	C₂×#6101	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
175	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
176	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
177	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
178	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
182	#88126	—	2	2	no	—
183	#88126	—	2	2	no	—
184	#88126	—	2	2	no	—
185	#88126	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
198	#88072	C₂³	1	8	yes	—
199	#88072	C₂³	1	8	yes	—
200	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
202	#88050	C₂³	1	8	yes	—
203	#88049	C₂³	1	8	yes	—
204	#88048	C₂³	1	8	yes	—
205	#88047	C₂³	1	8	yes	—
206	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
208	#88043	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
210	#60561	—	13	1	no	maximal, Sylow
211	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
214	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
215	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
216	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
217	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
264	#6127	—	2	8	no	—
265	#6127	—	2	8	no	—
266	#6127	—	2	4	no	—
267	#6127	—	2	4	no	—
268	#6127	—	2	4	no	—
269	#6127	#41	1	8	yes	complemented
270	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
271	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
272	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	#6105	—	2	16	no	—
312	#6104	—	2	16	no	—
313	#6103	—	2	2	no	—
314	#6103	—	2	2	no	—
315	#6103	—	2	2	no	—
316	#6103	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	#6101	—	2	2	no	—
322	#6101	—	2	2	no	—
323	#6101	—	2	2	no	—
324	#6101	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	#6099	—	2	8	no	—
332	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
335	#3115	—	13	4	no	—
336	#3112	—	13	2	no	—
337	#3109	—	13	2	no	—
338	#3106	—	13	4	no	—
339	#3103	—	13	2	no	—
340	#3100	—	13	2	no	—
341	#3094	—	13	2	no	—
342	#3079	—	13	2	no	—
343	#3038	—	13	2	no	—
344	#3006	—	13	2	no	—
345	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
346	#2920	—	13	1	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
351	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
361	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
362	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
363	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
364	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
365	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
366	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
367	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
368	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
369	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
370	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
413	D₅₂	—	2	4	no	—
414	D₅₂	—	2	2	no	—
415	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	complemented
416	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
417	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
418	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
419	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
420	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
421	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
422	Dic₂₆	—	2	4	no	—
423	Dic₂₆	—	2	2	no	—
424	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	complemented
425	#1055	—	2	8	no	—
426	C₂²×#41	—	2	1	no	—
427	C₂²×#41	—	13	1	no	—
428	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
429	#532	—	2	1	no	—
430	#532	—	2	1	no	—
431	#532	—	2	1	no	—
432	#532	—	2	1	no	—
433	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
434	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
435	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
436	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
437	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×#124	—	2	1	no	—
440	C₂×#121	—	2	1	no	—
441	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₄×#41	—	13	2	no	—
443	C₄×#41	—	13	2	no	—
444	C₄×#41	—	13	2	no	—
445	C₄×#41	—	13	2	no	—
446	C₄×#41	—	26	1	no	—
447	C₄×#41	—	26	1	no	—
448	C₄×#41	—	26	1	no	—
449	C₄×#41	—	26	1	no	—
450	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
458	C₂×#117	—	13	1	no	—
459	C₂×#117	—	26	1	no	—
460	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
461	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	#482	—	13	8	no	—
463	#481	—	13	4	no	—
464	#480	—	13	4	no	—
465	#477	—	13	4	no	—
466	#476	—	13	4	no	—
467	#475	—	13	4	no	—
468	#474	—	13	4	no	—
469	#460	—	13	4	no	—
470	#460	—	13	4	no	—
471	#459	—	13	4	no	—
472	#459	—	13	4	no	—
473	#449	—	13	8	no	—
474	#448	—	13	4	no	—
475	#447	—	13	4	no	—
476	#442	—	13	8	no	—
477	#440	—	13	8	no	—
478	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
479	C₄×D₈	—	13	8	no	—
480	#432	—	13	2	no	—
481	#432	—	13	2	no	—
482	#431	—	13	2	no	—
483	#431	—	13	2	no	—
484	#428	—	13	4	no	—
485	#423	—	13	2	no	—
486	#418	—	13	4	no	—
487	#417	—	13	4	no	—
488	#407	—	13	2	no	—
489	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
502	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
503	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
504	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
506	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
507	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
508	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
509	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
510	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
513	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
514	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
515	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
516	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
517	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
518	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
519	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
520	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
521	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
522	Dic₁₃	—	2	4	no	—
523	Dic₁₃	—	4	2	no	—
524	Dic₁₃	—	4	2	no	—
525	C₂×#41	—	2	2	no	—
526	C₂×#41	—	2	2	no	—
527	C₂×#41	—	2	2	no	—
528	C₂×#41	—	2	2	no	—
529	C₂×#41	—	4	8	no	—
530	C₂×#41	—	13	2	no	—
531	C₂×#41	—	13	2	no	—
532	C₂×#41	—	26	8	no	—
533	C₂×#41	—	26	1	no	—
534	C₂×#41	—	26	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
542	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
547	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
552	C₂×D₈	—	13	8	no	—
553	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	#127	—	2	1	no	—
559	#127	—	2	1	no	—
560	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
562	#124	—	2	2	no	—
563	#124	—	2	2	no	—
564	#124	—	2	2	no	—
565	#124	—	2	2	no	—
566	#121	—	2	2	no	—
567	#121	—	2	2	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	2	2	no	—
570	#121	—	2	2	no	—
571	#121	—	2	2	no	—
572	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
573	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
574	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	13	2	no	—
589	C₄×D₄	—	13	2	no	—
590	C₄×D₄	—	13	2	no	—
591	C₄×D₄	—	13	2	no	—
592	C₄×D₄	—	26	2	no	—
593	C₄×D₄	—	26	2	no	—
594	C₄×D₄	—	26	2	no	—
595	C₄×D₄	—	26	2	no	—
596	C₄×D₄	—	26	2	no	—
597	C₄×D₄	—	26	2	no	—
598	C₄×D₄	—	26	2	no	—
599	C₄×D₄	—	26	2	no	—
600	C₄×D₄	—	26	1	no	—
601	C₄×D₄	—	26	1	no	—
602	C₄×D₄	—	26	1	no	—
603	C₄×D₄	—	26	1	no	—
604	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
605	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
606	#117	—	13	2	no	—
607	#117	—	13	2	no	—
608	#117	—	26	1	no	—
609	#117	—	26	1	no	—
610	#117	—	26	2	no	—
611	#117	—	26	2	no	—
612	#117	—	26	2	no	—
613	#117	—	26	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
632	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	#107	—	13	8	no	—
645	#106	—	13	8	no	—
646	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
647	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
648	#103	—	13	8	no	—
649	#102	—	13	8	no	—
650	#102	—	13	8	no	—
651	#102	—	13	8	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
654	#97	—	13	4	no	—
655	C₄×C₈	—	13	4	no	—
656	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
657	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
658	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
659	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
660	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
663	D₁₃	—	4	4	no	—
664	C₂⁴	—	2	2	no	—
665	C₂⁴	—	26	1	no	—
666	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	#41	—	4	8	no	—
668	#41	—	4	8	no	—
669	#41	—	4	8	no	—
670	#41	—	4	8	no	—
671	#41	—	13	8	no	—
672	#41	—	26	4	no	—
673	#41	—	26	4	no	—
674	#41	—	26	8	no	—
675	#41	—	26	8	no	—
676	#41	—	26	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	8	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	4	no	—
692	C₂×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×D₄	—	4	8	no	—
694	C₂×D₄	—	13	2	no	—
695	C₂×D₄	—	26	4	no	—
696	C₂×D₄	—	26	8	no	—
697	C₂×D₄	—	26	2	no	—
698	C₂×D₄	—	26	2	no	—
699	C₂×D₄	—	26	1	no	—
700	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	SD₁₆	—	26	16	no	—
739	D₈	—	26	16	no	—
740	M₁₆	—	26	8	no	—
741	C₂×C₈	—	13	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
764	C₄²	—	26	2	no	—
765	C₄²	—	26	2	no	—
766	C₄²	—	26	2	no	—
767	C₄²	—	26	2	no	—
768	C₄²	—	26	2	no	—
769	C₄²	—	26	2	no	—
770	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₁₃	#60561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	4	no	—
790	C₂³	—	4	1	no	—
791	C₂³	—	4	4	no	—
792	C₂³	—	4	4	no	—
793	C₂³	—	4	4	no	—
794	C₂³	—	26	4	no	—
795	C₂³	—	26	2	no	—
796	C₂³	—	52	2	no	—
797	C₂³	—	52	2	no	—
798	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	Q₈	—	4	4	no	—
802	Q₈	—	4	4	no	—
803	Q₈	—	13	4	no	—
804	Q₈	—	26	4	no	—
805	Q₈	—	26	2	no	—
806	D₄	—	2	8	no	—
807	D₄	—	4	4	no	—
808	D₄	—	4	4	no	—
809	D₄	—	4	8	no	—
810	D₄	—	4	8	no	—
811	D₄	—	4	4	no	—
812	D₄	—	4	4	no	—
813	D₄	—	4	4	no	—
814	D₄	—	13	4	no	—
815	D₄	—	26	4	no	—
816	D₄	—	26	8	no	—
817	D₄	—	26	8	no	—
818	D₄	—	26	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	8	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	8	no	—
839	C₂×C₄	—	26	8	no	—
840	C₂×C₄	—	26	4	no	—
841	C₂×C₄	—	26	2	no	—
842	C₂×C₄	—	26	8	no	—
843	C₂×C₄	—	26	2	no	—
844	C₂×C₄	—	26	2	no	—
845	C₂×C₄	—	52	4	no	—
846	C₂×C₄	—	52	2	no	—
847	C₂×C₄	—	52	2	no	—
848	C₂×C₄	—	52	4	no	—
849	C₂×C₄	—	52	4	no	—
850	C₂×C₄	—	52	4	no	—
851	C₂×C₄	#88186	1	4	yes	complemented
852	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
853	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₈	—	26	8	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	4	4	no	—
874	C₂²	—	4	4	no	—
875	C₂²	—	4	4	no	—
876	C₂²	—	4	4	no	—
877	C₂²	—	8	8	no	—
878	C₂²	—	26	4	no	—
879	C₂²	—	52	8	no	—
880	C₂²	—	52	2	no	—
881	C₂²	—	52	2	no	—
882	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
883	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
884	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	4	4	no	—
893	C₄	—	26	4	no	—
894	C₄	—	52	2	no	—
895	C₄	—	52	2	no	—
896	C₄	C₂×#88186	1	2	yes	—
897	C₄	C₂×#88186	1	2	yes	—
898	C₄	#11719527	1	2	yes	—
899	C₄	#11719533	1	2	yes	—
900	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
901	C₂	—	2	2	no	—
902	C₂	—	2	2	no	—
903	C₂	—	4	1	no	—
904	C₂	—	8	4	no	—
905	C₂	—	52	4	no	—
906	C₂	C₂×#11719533	1	1	yes	characteristic
907	C₂	C₂²×#88186	1	1	yes	characteristic
908	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60561
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
2. #13124981	C₂	semidirect
3. #13124954	C₂	semidirect
4. #13124923	C₂	semidirect
5. #13124890	C₂	semidirect
6. #13124863	C₂	semidirect
7. #13124832	C₂	semidirect
8. #13124772	C₂	semidirect
9. #13124645	C₂	semidirect
10. #13124312	C₂	semidirect
11. #13124086	C₂	semidirect
12. C₄×#88186	C₂	semidirect
13. #13123469	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#532	C₂	semidirect
23. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
43. C₄×#6127	C₂²	semidirect
44. C₄×#6127	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
51. #11718876	C₂²	semidirect
53. #11718755	C₂²	semidirect
54. #11718752	C₂²	semidirect
55. #11718748	C₂²	semidirect
56. #11718745	C₂²	semidirect
57. #11718736	C₂²	semidirect
58. #11718736	C₂²	semidirect
59. #11718733	C₂²	semidirect
60. #11718733	C₂²	semidirect
61. #11718701	C₂²	semidirect
62. #11718698	C₂²	semidirect
63. #11718697	C₂²	semidirect
64. #11718696	C₂²	semidirect
65. #11718695	C₂²	semidirect
66. #11718694	C₂²	semidirect
67. #11718679	C₂²	semidirect
68. C₄×#6105	C₂²	semidirect
69. #11718675	C₂²	semidirect
70. C₄×#6104	C₂²	semidirect
72. #11718625	C₂²	semidirect
73. #11718587	C₂²	semidirect
74. #11718587	C₂²	semidirect
75. #11718586	C₂²	semidirect
76. #11718586	C₂²	semidirect
77. #11718585	C₂²	semidirect
78. C₄×#6099	C₂²	semidirect
269. #6127	#41	semidirect
333. C₂×#532	D₁₃	semidirect
391. C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
415. D₅₂	C₂×#41	semidirect
424. Dic₂₆	C₂×#41	semidirect
435. #532	C₂×D₁₃	semidirect
436. #532	C₂×D₁₃	semidirect
437. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
438. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
457. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
786. C₁₃	#60561	semidirect
851. C₂×C₄	#88186	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
#13124981	2
#13124954	2
#13124923	2
#13124890	2
#13124863	2
#13124832	2
#13124772	2
#13124645	2
#13124312	2
#13124086	2
C₄×#88186	2
#13123469	2
C₂×C₁₃×#532	2
#60561	13