Subgroups — #16731354

Order 3328.

2428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124988	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13124959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13124928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124897	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88162	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₁₃×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
16	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88184	—	2	1	no	—
19	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88162	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719182	—	2	1	no	—
25	#11719182	—	2	1	no	—
26	#11719182	—	2	1	no	—
27	#11719182	—	2	1	no	—
28	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719182	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719182	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88129	—	2	1	no	—
33	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×#6127	—	2	1	no	—
35	C₄×#6127	—	2	1	no	—
36	C₄×#6127	—	2	1	no	—
37	C₄×#6127	—	2	1	no	—
38	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#88126	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₁₃×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718794	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718792	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718782	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718512	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718511	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718509	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718509	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718507	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718504	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718504	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718503	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718399	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718398	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718397	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718396	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718395	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718393	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718372	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718371	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	8	yes	complemented
78	C₄×#6095	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×#6127	—	2	1	no	—
85	C₂×#6127	—	2	1	no	—
86	C₂×#6127	—	2	8	no	—
87	C₂×#6127	—	2	2	no	—
88	C₂×#6127	—	2	2	no	—
89	C₂×#6127	—	2	2	no	—
90	C₂×#6127	—	2	2	no	—
91	C₂×#6127	—	4	8	no	—
92	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	#88184	—	2	2	no	—
119	#88184	—	2	2	no	—
120	#88184	—	2	2	no	—
121	#88184	—	2	2	no	—
122	#88184	—	2	2	no	—
123	#88184	—	2	2	no	—
124	#88184	C₂³	1	4	yes	—
125	#88184	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×#6103	—	2	1	no	—
135	C₂×#6103	—	2	1	no	—
136	C₂×#6103	—	2	2	no	—
137	C₂×#6103	—	2	2	no	—
138	#88180	—	2	1	no	—
139	#88180	—	2	1	no	—
140	#88180	C₂³	1	2	yes	—
141	#88180	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	—	2	1	no	—
147	C₂×#6101	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	#88162	—	2	16	no	—
152	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
154	#88129	—	2	2	no	—
155	#88129	—	2	2	no	—
156	#88129	—	2	2	no	—
157	#88129	—	2	2	no	—
158	#88128	—	2	1	no	—
159	#88128	—	2	1	no	—
160	#88128	C₂³	1	2	yes	—
161	#88128	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
164	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
165	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
166	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
167	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
168	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
169	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
170	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
171	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
178	#88126	—	2	2	no	—
179	#88126	—	2	2	no	—
180	#88126	—	2	2	no	—
181	#88126	—	2	2	no	—
182	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	#88123	—	2	1	no	—
187	#88123	—	2	1	no	—
188	#88123	C₂³	1	2	yes	—
189	#88123	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
204	#88061	C₂³	1	8	yes	—
205	#88061	C₂³	1	8	yes	—
206	#88061	C₂³	1	8	yes	—
207	#88058	C₂³	1	8	yes	—
208	#88057	C₂³	1	8	yes	—
209	#88056	C₂³	1	8	yes	—
210	#60561	—	13	1	no	maximal, Sylow
211	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	#6127	—	2	8	no	—
246	#6127	—	2	8	no	—
247	#6127	—	2	4	no	—
248	#6127	—	2	4	no	—
249	#6127	—	2	4	no	—
250	#6127	—	4	8	no	—
251	#6127	—	4	8	no	—
252	#6127	—	4	8	no	—
253	#6127	—	4	8	no	—
254	#6127	#41	1	8	yes	complemented
255	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
256	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
257	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
258	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
259	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
260	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
261	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
262	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
263	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
264	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
265	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
286	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
287	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	#6103	—	2	2	no	—
306	#6103	—	2	2	no	—
307	#6103	—	2	2	no	—
308	#6103	—	2	2	no	—
309	#6103	—	2	4	no	—
310	#6103	—	2	4	no	—
311	#6103	—	2	4	no	—
312	#6103	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
321	#6101	—	2	2	no	—
322	#6101	—	2	2	no	—
323	#6101	—	2	2	no	—
324	#6101	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	D₁₀₄	—	2	16	no	—
332	#6095	—	2	16	no	—
333	C₂×#532	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
335	#3115	—	13	4	no	—
336	#3112	—	13	2	no	—
337	#3109	—	13	2	no	—
338	#3106	—	13	4	no	—
339	#3103	—	13	2	no	—
340	#3100	—	13	2	no	—
341	#3094	—	13	2	no	—
342	#3079	—	13	2	no	—
343	#3038	—	13	2	no	—
344	#3006	—	13	2	no	—
345	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
346	#2920	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
403	D₅₂	—	2	4	no	—
404	D₅₂	—	2	2	no	—
405	D₅₂	—	2	8	no	—
406	D₅₂	—	4	4	no	—
407	D₅₂	—	4	4	no	—
408	D₅₂	—	4	4	no	—
409	D₅₂	—	4	4	no	—
410	D₅₂	—	4	4	no	—
411	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	complemented
412	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
413	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
414	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
415	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
416	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
417	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
418	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
419	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
420	Dic₂₆	—	2	4	no	—
421	Dic₂₆	—	2	2	no	—
422	Dic₂₆	—	4	4	no	—
423	Dic₂₆	—	4	4	no	—
424	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	complemented
425	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
426	C₂²×#41	—	13	1	no	—
427	C₂²×#41	—	26	1	no	—
428	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
429	#532	—	13	2	no	—
430	#532	—	13	2	no	—
431	#532	—	13	2	no	—
432	#532	—	13	2	no	—
433	#532	—	26	1	no	—
434	#532	—	26	1	no	—
435	#532	—	26	1	no	—
436	#532	—	26	1	no	—
437	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
438	C₂×#127	—	13	1	no	—
439	C₂×#124	—	26	1	no	—
440	C₂×#121	—	13	2	no	—
441	C₂×#121	—	26	1	no	—
442	C₄×#41	—	13	2	no	—
443	C₄×#41	—	13	2	no	—
444	C₄×#41	—	13	2	no	—
445	C₄×#41	—	13	2	no	—
446	C₄×#41	—	26	1	no	—
447	C₄×#41	—	26	1	no	—
448	C₄×#41	—	26	1	no	—
449	C₄×#41	—	26	1	no	—
450	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
458	C₂×#117	—	13	1	no	—
459	C₂×#117	—	26	1	no	—
460	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
461	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	#482	—	13	8	no	—
463	#481	—	13	4	no	—
464	#480	—	13	4	no	—
465	#477	—	13	4	no	—
466	#476	—	13	4	no	—
467	#475	—	13	4	no	—
468	#474	—	13	4	no	—
469	#460	—	13	4	no	—
470	#460	—	13	4	no	—
471	#459	—	13	4	no	—
472	#459	—	13	4	no	—
473	#449	—	13	8	no	—
474	#448	—	13	4	no	—
475	#447	—	13	4	no	—
476	#442	—	13	8	no	—
477	#440	—	13	8	no	—
478	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
479	C₄×D₈	—	13	8	no	—
480	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
481	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
482	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
483	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
484	#428	—	13	4	no	—
485	#423	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
486	#418	—	13	4	no	—
487	#417	—	13	4	no	—
488	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
490	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
498	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
499	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
500	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
502	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
503	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
504	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
505	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
506	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
507	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
508	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
509	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
510	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
513	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
514	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
515	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
516	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
517	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
518	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
519	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
520	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
521	Dic₁₃	—	2	4	no	—
522	Dic₁₃	—	4	4	no	—
523	Dic₁₃	—	4	2	no	—
524	Dic₁₃	—	4	2	no	—
525	C₂×#41	—	13	2	no	—
526	C₂×#41	—	13	2	no	—
527	C₂×#41	—	26	8	no	—
528	C₂×#41	—	26	1	no	—
529	C₂×#41	—	26	1	no	—
530	C₂×#41	—	26	2	no	—
531	C₂×#41	—	26	2	no	—
532	C₂×#41	—	26	2	no	—
533	C₂×#41	—	26	2	no	—
534	C₂×#41	—	52	8	no	—
535	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
547	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
552	C₂×D₈	—	13	8	no	—
553	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
554	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
558	#127	—	13	2	no	—
559	#127	—	13	2	no	—
560	#127	—	26	1	no	—
561	#127	—	26	1	no	—
562	#124	—	26	2	no	—
563	#124	—	26	2	no	—
564	#124	—	26	2	no	—
565	#124	—	26	2	no	—
566	#121	—	13	4	no	—
567	#121	—	13	4	no	—
568	#121	—	26	2	no	—
569	#121	—	26	2	no	—
570	#121	—	26	2	no	—
571	#121	—	26	2	no	—
572	#121	—	26	2	no	—
573	#121	—	26	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
582	C₄×D₄	—	13	2	no	—
583	C₄×D₄	—	13	2	no	—
584	C₄×D₄	—	13	2	no	—
585	C₄×D₄	—	13	2	no	—
586	C₄×D₄	—	13	4	no	—
587	C₄×D₄	—	13	4	no	—
588	C₄×D₄	—	26	2	no	—
589	C₄×D₄	—	26	2	no	—
590	C₄×D₄	—	26	2	no	—
591	C₄×D₄	—	26	2	no	—
592	C₄×D₄	—	26	2	no	—
593	C₄×D₄	—	26	2	no	—
594	C₄×D₄	—	26	2	no	—
595	C₄×D₄	—	26	2	no	—
596	C₄×D₄	—	26	1	no	—
597	C₄×D₄	—	26	1	no	—
598	C₄×D₄	—	26	1	no	—
599	C₄×D₄	—	26	1	no	—
600	C₄×D₄	—	26	2	no	—
601	C₄×D₄	—	26	2	no	—
602	C₄×D₄	—	26	2	no	—
603	C₄×D₄	—	26	2	no	—
604	C₄×D₄	—	26	2	no	—
605	C₄×D₄	—	26	2	no	—
606	#117	—	13	2	no	—
607	#117	—	13	2	no	—
608	#117	—	26	1	no	—
609	#117	—	26	1	no	—
610	#117	—	26	2	no	—
611	#117	—	26	2	no	—
612	#117	—	26	2	no	—
613	#117	—	26	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
632	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	#107	—	13	8	no	—
645	#106	—	13	8	no	—
646	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
647	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
648	#103	—	13	8	no	—
649	#102	—	13	8	no	—
650	#102	—	13	8	no	—
651	#102	—	13	8	no	—
652	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
653	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
654	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
655	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
656	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
657	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
658	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
659	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
662	D₁₃	—	4	4	no	—
663	D₁₃	—	8	4	no	—
664	C₂⁴	—	26	1	no	—
665	C₂⁴	—	26	2	no	—
666	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
667	#41	—	13	8	no	—
668	#41	—	26	4	no	—
669	#41	—	26	4	no	—
670	#41	—	26	8	no	—
671	#41	—	26	8	no	—
672	#41	—	26	4	no	—
673	#41	—	52	8	no	—
674	#41	—	52	8	no	—
675	#41	—	52	8	no	—
676	#41	—	52	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
683	C₂×D₄	—	13	2	no	—
684	C₂×D₄	—	13	4	no	—
685	C₂×D₄	—	26	4	no	—
686	C₂×D₄	—	26	8	no	—
687	C₂×D₄	—	26	2	no	—
688	C₂×D₄	—	26	2	no	—
689	C₂×D₄	—	26	4	no	—
690	C₂×D₄	—	26	4	no	—
691	C₂×D₄	—	26	1	no	—
692	C₂×D₄	—	26	2	no	—
693	C₂×D₄	—	26	2	no	—
694	C₂×D₄	—	26	2	no	—
695	C₂×D₄	—	26	2	no	—
696	C₂×D₄	—	26	2	no	—
697	C₂×D₄	—	26	8	no	—
698	C₂×D₄	—	52	4	no	—
699	C₂×D₄	—	52	4	no	—
700	C₂×D₄	—	52	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
720	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	SD₁₆	—	26	16	no	—
739	D₈	—	26	16	no	—
740	M₁₆	—	2	8	no	—
741	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
742	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
764	C₄²	—	26	2	no	—
765	C₄²	—	26	2	no	—
766	C₄²	—	26	2	no	—
767	C₄²	—	26	2	no	—
768	C₄²	—	26	2	no	—
769	C₄²	—	26	2	no	—
770	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₁₃	#60561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	4	1	no	—
790	C₂³	—	26	4	no	—
791	C₂³	—	26	2	no	—
792	C₂³	—	26	4	no	—
793	C₂³	—	52	2	no	—
794	C₂³	—	52	4	no	—
795	C₂³	—	52	4	no	—
796	C₂³	—	52	2	no	—
797	C₂³	—	52	4	no	—
798	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
799	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
800	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
801	Q₈	—	13	4	no	—
802	Q₈	—	26	4	no	—
803	Q₈	—	26	2	no	—
804	Q₈	—	52	4	no	—
805	Q₈	—	52	4	no	—
806	D₄	—	13	4	no	—
807	D₄	—	26	4	no	—
808	D₄	—	26	8	no	—
809	D₄	—	26	8	no	—
810	D₄	—	26	2	no	—
811	D₄	—	26	8	no	—
812	D₄	—	52	4	no	—
813	D₄	—	52	4	no	—
814	D₄	—	52	8	no	—
815	D₄	—	52	8	no	—
816	D₄	—	52	4	no	—
817	D₄	—	52	4	no	—
818	D₄	—	52	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	26	8	no	—
836	C₂×C₄	—	26	4	no	—
837	C₂×C₄	—	26	2	no	—
838	C₂×C₄	—	26	8	no	—
839	C₂×C₄	—	26	2	no	—
840	C₂×C₄	—	26	2	no	—
841	C₂×C₄	—	26	4	no	—
842	C₂×C₄	—	52	4	no	—
843	C₂×C₄	—	52	8	no	—
844	C₂×C₄	—	52	2	no	—
845	C₂×C₄	—	52	4	no	—
846	C₂×C₄	—	52	2	no	—
847	C₂×C₄	—	52	4	no	—
848	C₂×C₄	—	52	4	no	—
849	C₂×C₄	—	52	8	no	—
850	C₂×C₄	—	52	4	no	—
851	C₂×C₄	#88162	1	4	yes	complemented
852	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₈	—	2	8	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	4	4	no	—
874	C₂²	—	26	4	no	—
875	C₂²	—	52	8	no	—
876	C₂²	—	52	2	no	—
877	C₂²	—	52	2	no	—
878	C₂²	—	52	4	no	—
879	C₂²	—	52	4	no	—
880	C₂²	—	52	4	no	—
881	C₂²	—	104	8	no	—
882	C₂²	#11719229	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂×#88162	1	2	yes	—
884	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	26	4	no	—
893	C₄	—	52	2	no	—
894	C₄	—	52	4	no	—
895	C₄	—	52	2	no	—
896	C₄	#11719229	1	2	yes	—
897	C₄	C₂×#88162	1	2	yes	—
898	C₄	C₂×#88162	1	2	yes	—
899	C₄	#11719453	1	2	yes	—
900	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
901	C₂	—	2	2	no	—
902	C₂	—	2	2	no	—
903	C₂	—	4	1	no	—
904	C₂	—	52	4	no	—
905	C₂	—	104	4	no	—
906	C₂	C₂×#11719229	1	1	yes	characteristic
907	C₂	C₂²×#88162	1	1	yes	characteristic
908	C₂	C₂×#11719453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2920	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2920	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60561
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719182	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
3. #13124988	C₂	semidirect
4. #13124959	C₂	semidirect
5. #13124928	C₂	semidirect
6. #13124897	C₂	semidirect
7. #13124868	C₂	semidirect
8. #13124837	C₂	semidirect
9. #13124777	C₂	semidirect
10. #13124652	C₂	semidirect
11. #13124317	C₂	semidirect
12. #13124090	C₂	semidirect
13. C₄×#88162	C₂	semidirect
14. C₁₃×#2920	C₂	semidirect
30. #11719182	C₂²	semidirect
31. #11719182	C₂²	semidirect
33. C₂×#88128	C₂²	semidirect
40. C₄×#6127	C₂²	semidirect
41. C₄×#6127	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
48. C₂×#88123	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
55. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
57. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
59. #11718792	C₂²	semidirect
60. #11718782	C₂²	semidirect
61. #11718512	C₂²	semidirect
62. #11718511	C₂²	semidirect
63. #11718509	C₂²	semidirect
64. #11718509	C₂²	semidirect
65. #11718507	C₂²	semidirect
66. #11718504	C₂²	semidirect
67. #11718504	C₂²	semidirect
68. #11718503	C₂²	semidirect
69. #11718399	C₂²	semidirect
70. #11718398	C₂²	semidirect
71. #11718397	C₂²	semidirect
72. #11718396	C₂²	semidirect
73. #11718395	C₂²	semidirect
74. #11718393	C₂²	semidirect
75. #11718372	C₂²	semidirect
76. #11718371	C₂²	semidirect
77. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
78. C₄×#6095	C₂²	semidirect
254. #6127	#41	semidirect
346. #2920	D₁₃	semidirect
377. C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
411. D₅₂	C₂×#41	semidirect
424. Dic₂₆	C₂×#41	semidirect
480. #432	C₂×D₁₃	semidirect
481. #432	C₂×D₁₃	semidirect
482. #431	C₂×D₁₃	semidirect
483. #431	C₂×D₁₃	semidirect
485. #423	C₂×D₁₃	semidirect
489. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
786. C₁₃	#60561	semidirect
851. C₂×C₄	#88162	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×C₄×#6127	2
#13124988	2
#13124959	2
#13124928	2
#13124897	2
#13124868	2
#13124837	2
#13124777	2
#13124652	2
#13124317	2
#13124090	2
C₄×#88162	2
C₁₃×#2920	2
#60561	13