Subgroups — #16731359

Order 3328.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13124992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13124962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13124931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13124901	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124094	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₄×#88196	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13123469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#533	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#533	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#533	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#533	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88196	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#6127	—	2	1	no	—
38	C₄×#6127	—	2	1	no	—
39	C₄×#6127	—	2	1	no	—
40	C₄×#6127	—	2	1	no	—
41	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88126	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718886	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718755	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718752	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718751	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718751	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718748	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718745	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718744	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718744	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718711	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718708	C₂²	1	8	yes	—
63	#11718707	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718706	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718705	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718704	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718691	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₄×#6107	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718687	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₄×#6106	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718627	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718625	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×#6127	—	2	1	no	—
86	C₂×#6127	—	2	1	no	—
87	C₂×#6127	—	2	8	no	—
88	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
96	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
97	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
98	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
99	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
107	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
110	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
126	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
127	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
149	#88196	—	2	16	no	—
150	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×#6103	—	2	1	no	—
160	C₂×#6103	—	2	1	no	—
161	#88180	—	2	1	no	—
162	#88180	—	2	1	no	—
163	#88180	C₂³	1	2	yes	—
164	#88180	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#6101	—	2	1	no	—
168	C₂×#6101	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
174	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
175	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
176	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
177	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
181	#88126	—	2	2	no	—
182	#88126	—	2	2	no	—
183	#88126	—	2	2	no	—
184	#88126	—	2	2	no	—
185	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
197	#88075	C₂³	1	8	yes	—
198	#88075	C₂³	1	8	yes	—
199	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
201	#88050	C₂³	1	8	yes	—
202	#88049	C₂³	1	8	yes	—
203	#88048	C₂³	1	8	yes	—
204	#88047	C₂³	1	8	yes	—
205	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
207	#88043	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
209	#60562	—	13	1	no	maximal, Sylow
210	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
247	#6127	—	2	8	no	—
248	#6127	—	2	8	no	—
249	#6127	—	2	4	no	—
250	#6127	—	2	4	no	—
251	#6127	—	2	4	no	—
252	#6127	#41	1	8	yes	—
253	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
254	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
255	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	#6107	—	2	16	no	—
303	#6106	—	2	16	no	—
304	#6103	—	2	2	no	—
305	#6103	—	2	2	no	—
306	#6103	—	2	2	no	—
307	#6103	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	#6101	—	2	2	no	—
313	#6101	—	2	2	no	—
314	#6101	—	2	2	no	—
315	#6101	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	#6099	—	2	8	no	—
323	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
326	#3116	—	13	4	no	—
327	#3113	—	13	2	no	—
328	#3110	—	13	2	no	—
329	#3107	—	13	4	no	—
330	#3104	—	13	2	no	—
331	#3101	—	13	2	no	—
332	#3095	—	13	2	no	—
333	#3079	—	13	2	no	—
334	#3039	—	13	2	no	—
335	#3007	—	13	2	no	—
336	C₄×#137	—	13	4	no	—
337	#2920	—	13	1	no	—
338	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
348	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
349	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
350	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
351	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
394	D₅₂	—	2	4	no	—
395	D₅₂	—	2	2	no	—
396	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
397	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
398	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
399	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
400	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
401	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
402	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
403	Dic₂₆	—	2	4	no	—
404	Dic₂₆	—	2	2	no	—
405	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
406	#1055	—	2	8	no	—
407	C₂²×#41	—	13	1	no	—
408	C₂×#137	—	13	4	no	—
409	#533	—	2	1	no	—
410	#533	—	2	1	no	—
411	#533	—	2	1	no	—
412	#533	—	2	1	no	—
413	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
414	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
415	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
416	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
417	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂×#125	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₄×#41	—	13	2	no	—
423	C₄×#41	—	13	2	no	—
424	C₄×#41	—	13	2	no	—
425	C₄×#41	—	13	2	no	—
426	C₄×#41	—	26	1	no	—
427	C₄×#41	—	26	1	no	—
428	C₄×#41	—	26	1	no	—
429	C₄×#41	—	26	1	no	—
430	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
434	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
438	C₂×#117	—	2	1	no	—
439	C₂×#117	—	13	1	no	—
440	C₂×#117	—	26	1	no	—
441	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
442	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	#485	—	13	8	no	—
444	#484	—	13	4	no	—
445	#483	—	13	4	no	—
446	#477	—	13	4	no	—
447	#476	—	13	4	no	—
448	#475	—	13	4	no	—
449	#474	—	13	4	no	—
450	#462	—	13	4	no	—
451	#462	—	13	4	no	—
452	#461	—	13	4	no	—
453	#461	—	13	4	no	—
454	#452	—	13	8	no	—
455	#451	—	13	4	no	—
456	#450	—	13	4	no	—
457	#441	—	13	8	no	—
458	#440	—	13	8	no	—
459	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
460	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
461	#432	—	13	2	no	—
462	#432	—	13	2	no	—
463	#431	—	13	2	no	—
464	#431	—	13	2	no	—
465	#428	—	13	4	no	—
466	#423	—	13	2	no	—
467	#419	—	13	4	no	—
468	#417	—	13	4	no	—
469	#407	—	13	2	no	—
470	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
479	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
480	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
481	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
483	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
484	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
485	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
486	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
487	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
488	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
489	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
490	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
491	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
492	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
494	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
495	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
496	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
497	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
498	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
499	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
500	Dic₁₃	—	2	4	no	—
501	Dic₁₃	—	4	2	no	—
502	Dic₁₃	—	4	2	no	—
503	C₂×#41	—	13	2	no	—
504	C₂×#41	—	13	2	no	—
505	C₂×#41	—	26	8	no	—
506	C₂×#41	—	26	1	no	—
507	C₂×#41	—	26	1	no	—
508	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
510	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
516	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	#137	—	26	16	no	—
520	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
522	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	#125	—	2	2	no	—
532	#125	—	2	2	no	—
533	#125	—	2	2	no	—
534	#125	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
542	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
543	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
557	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
558	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
559	C₄×D₄	—	13	2	no	—
560	C₄×D₄	—	13	2	no	—
561	C₄×D₄	—	13	2	no	—
562	C₄×D₄	—	13	2	no	—
563	C₄×D₄	—	26	2	no	—
564	C₄×D₄	—	26	2	no	—
565	C₄×D₄	—	26	2	no	—
566	C₄×D₄	—	26	2	no	—
567	C₄×D₄	—	26	2	no	—
568	C₄×D₄	—	26	2	no	—
569	C₄×D₄	—	26	2	no	—
570	C₄×D₄	—	26	2	no	—
571	C₄×D₄	—	26	1	no	—
572	C₄×D₄	—	26	1	no	—
573	C₄×D₄	—	26	1	no	—
574	C₄×D₄	—	26	1	no	—
575	#117	—	2	2	no	—
576	#117	—	2	2	no	—
577	#117	—	2	2	no	—
578	#117	—	2	2	no	—
579	#117	—	13	2	no	—
580	#117	—	13	2	no	—
581	#117	—	26	1	no	—
582	#117	—	26	1	no	—
583	#117	—	26	2	no	—
584	#117	—	26	2	no	—
585	#117	—	26	2	no	—
586	#117	—	26	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
609	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	#107	—	13	8	no	—
622	#106	—	13	8	no	—
623	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
624	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
625	#103	—	13	8	no	—
626	#103	—	13	8	no	—
627	#103	—	13	8	no	—
628	#102	—	13	8	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
631	#97	—	13	4	no	—
632	C₄×C₈	—	13	4	no	—
633	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
634	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
635	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
636	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
639	D₁₃	—	4	4	no	—
640	C₂⁴	—	26	1	no	—
641	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	#41	—	13	8	no	—
643	#41	—	26	4	no	—
644	#41	—	26	4	no	—
645	#41	—	26	8	no	—
646	#41	—	26	8	no	—
647	#41	—	26	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
652	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
656	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
657	C₂×D₄	—	13	2	no	—
658	C₂×D₄	—	26	4	no	—
659	C₂×D₄	—	26	8	no	—
660	C₂×D₄	—	26	2	no	—
661	C₂×D₄	—	26	2	no	—
662	C₂×D₄	—	26	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	Q₁₆	—	26	16	no	—
699	SD₁₆	—	26	16	no	—
700	M₁₆	—	26	8	no	—
701	C₂×C₈	—	13	8	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
721	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
730	C₄²	—	2	4	no	—
731	C₄²	—	2	4	no	—
732	C₄²	—	26	2	no	—
733	C₄²	—	26	2	no	—
734	C₄²	—	26	2	no	—
735	C₄²	—	26	2	no	—
736	C₄²	—	26	2	no	—
737	C₄²	—	26	2	no	—
738	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₁₃	#60562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	4	1	no	—
758	C₂³	—	26	4	no	—
759	C₂³	—	26	2	no	—
760	C₂³	—	52	2	no	—
761	C₂³	—	52	2	no	—
762	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	Q₈	—	2	8	no	—
766	Q₈	—	4	4	no	—
767	Q₈	—	4	4	no	—
768	Q₈	—	4	4	no	—
769	Q₈	—	13	4	no	—
770	Q₈	—	26	4	no	—
771	Q₈	—	26	2	no	—
772	D₄	—	13	4	no	—
773	D₄	—	26	4	no	—
774	D₄	—	26	8	no	—
775	D₄	—	26	8	no	—
776	D₄	—	26	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂×C₄	—	26	8	no	—
798	C₂×C₄	—	26	4	no	—
799	C₂×C₄	—	26	2	no	—
800	C₂×C₄	—	26	8	no	—
801	C₂×C₄	—	26	2	no	—
802	C₂×C₄	—	26	2	no	—
803	C₂×C₄	—	52	4	no	—
804	C₂×C₄	—	52	2	no	—
805	C₂×C₄	—	52	2	no	—
806	C₂×C₄	—	52	4	no	—
807	C₂×C₄	—	52	4	no	—
808	C₂×C₄	—	52	4	no	—
809	C₂×C₄	#88196	1	4	yes	complemented
810	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
811	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
823	C₈	—	26	8	no	—
824	C₂²	—	2	1	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	2	1	no	—
828	C₂²	—	2	1	no	—
829	C₂²	—	2	1	no	—
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	4	4	no	—
832	C₂²	—	26	4	no	—
833	C₂²	—	52	8	no	—
834	C₂²	—	52	2	no	—
835	C₂²	—	52	2	no	—
836	C₂²	C₂×#88196	1	2	yes	—
837	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	2	1	no	—
841	C₄	—	2	1	no	—
842	C₄	—	2	1	no	—
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	4	4	no	—
847	C₄	—	4	4	no	—
848	C₄	—	26	4	no	—
849	C₄	—	52	2	no	—
850	C₄	—	52	2	no	—
851	C₄	C₂×#88196	1	2	yes	—
852	C₄	C₂×#88196	1	2	yes	—
853	C₄	#11719527	1	2	yes	—
854	C₄	#11719533	1	2	yes	—
855	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	2	2	no	—
858	C₂	—	4	1	no	—
859	C₂	—	52	4	no	—
860	C₂	C₂×#11719533	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂²×#88196	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60562
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13124992	C₂	semidirect
3. #13124962	C₂	semidirect
4. #13124931	C₂	semidirect
5. #13124901	C₂	semidirect
6. #13124871	C₂	semidirect
7. #13124840	C₂	semidirect
8. #13124780	C₂	semidirect
9. #13124645	C₂	semidirect
10. #13124319	C₂	semidirect
12. C₄×#88196	C₂	semidirect
13. #13123469	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#533	C₂	semidirect
22. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
51. #11718886	C₂²	semidirect
53. #11718755	C₂²	semidirect
54. #11718752	C₂²	semidirect
55. #11718751	C₂²	semidirect
56. #11718751	C₂²	semidirect
57. #11718748	C₂²	semidirect
58. #11718745	C₂²	semidirect
59. #11718744	C₂²	semidirect
60. #11718744	C₂²	semidirect
64. #11718706	C₂²	semidirect
67. #11718691	C₂²	semidirect
68. C₄×#6107	C₂²	semidirect
69. #11718687	C₂²	semidirect
70. C₄×#6106	C₂²	semidirect
72. #11718625	C₂²	semidirect
74. #11718587	C₂²	semidirect
76. #11718586	C₂²	semidirect
77. #11718585	C₂²	semidirect
78. C₄×#6099	C₂²	semidirect
324. C₂×#533	D₁₃	semidirect
372. C₂×C₄×C₁₃	#137	semidirect
415. #533	C₂×D₁₃	semidirect
416. #533	C₂×D₁₃	semidirect
417. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
418. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
433. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
754. C₁₃	#60562	semidirect
809. C₂×C₄	#88196	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
#13124992	2
#13124962	2
#13124931	2
#13124901	2
#13124871	2
#13124840	2
#13124780	2
#13124645	2
#13124319	2
#13124094	2
C₄×#88196	2
#13123469	2
C₂×C₁₃×#533	2
#60562	13