Subgroups — #16731381

Order 3328.

2180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13124945	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13124916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13124784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×#88205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
20	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
21	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
22	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
23	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
34	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88183	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719184	—	2	1	no	—
44	#11719184	—	2	1	no	—
45	#11719184	—	2	1	no	—
46	#11719184	—	2	1	no	—
47	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
49	#11719184	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11719184	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#88130	—	2	1	no	—
52	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#88126	—	2	1	no	—
55	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718900	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718899	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718889	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718888	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718879	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718878	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718691	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718689	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718689	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718683	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718683	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718677	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718677	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718657	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718656	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718656	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718632	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718631	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718629	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718628	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
100	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
101	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
102	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
142	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
143	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
144	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
145	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	#88205	—	2	8	no	—
177	#88203	—	2	8	no	—
178	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
182	#88184	—	2	1	no	—
183	#88184	—	2	1	no	—
184	#88184	C₂³	1	2	yes	—
185	#88184	C₂³	1	2	yes	—
186	#88183	—	2	2	no	—
187	#88183	—	2	2	no	—
188	#88183	—	2	2	no	—
189	#88183	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×#6103	—	2	1	no	—
195	C₂×#6103	—	2	1	no	—
196	C₂×#6103	—	2	1	no	—
197	C₂×#6103	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#88178	—	2	1	no	—
201	#88178	—	2	1	no	—
202	#88178	C₂³	1	2	yes	—
203	#88178	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#6101	—	2	1	no	—
205	C₂×#6101	—	2	1	no	—
206	C₂×#6101	—	2	1	no	—
207	C₂×#6101	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
211	#88130	—	2	2	no	—
212	#88130	—	2	2	no	—
213	#88130	—	2	2	no	—
214	#88130	—	2	2	no	—
215	#88129	—	2	1	no	—
216	#88129	—	2	1	no	—
217	#88129	C₂³	1	2	yes	—
218	#88129	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
220	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
221	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
223	#88126	—	2	2	no	—
224	#88126	—	2	2	no	—
225	#88126	—	2	2	no	—
226	#88126	—	2	2	no	—
227	#88124	—	2	1	no	—
228	#88124	—	2	1	no	—
229	#88124	C₂³	1	2	yes	—
230	#88124	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
235	#88075	C₂³	1	4	yes	—
236	#88075	C₂³	1	4	yes	—
237	#88072	C₂³	1	4	yes	—
238	#88072	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
243	#88050	C₂³	1	4	yes	—
244	#88050	C₂³	1	4	yes	—
245	#88049	C₂³	1	4	yes	—
246	#88049	C₂³	1	4	yes	—
247	#88048	C₂³	1	4	yes	—
248	#88048	C₂³	1	4	yes	—
249	#88047	C₂³	1	4	yes	—
250	#88047	C₂³	1	4	yes	—
251	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
252	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
253	#88043	C₂³	1	4	yes	—
254	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
255	#60563	—	13	1	no	maximal, Sylow
256	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
259	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
260	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
261	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
262	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
263	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
264	C₁₃×#41	#41	1	8	yes	—
265	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
314	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
315	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	#6107	—	2	8	no	—
361	#6106	—	2	8	no	—
362	#6105	—	2	8	no	—
363	#6104	—	2	8	no	—
364	#6103	—	2	2	no	—
365	#6103	—	2	2	no	—
366	#6103	—	2	2	no	—
367	#6103	—	2	2	no	—
368	#6103	—	2	2	no	—
369	#6103	—	2	2	no	—
370	#6103	—	2	2	no	—
371	#6103	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	#6101	—	2	2	no	—
377	#6101	—	2	2	no	—
378	#6101	—	2	2	no	—
379	#6101	—	2	2	no	—
380	#6101	—	2	2	no	—
381	#6101	—	2	2	no	—
382	#6101	—	2	2	no	—
383	#6101	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	#6099	—	2	4	no	—
387	#6099	—	2	4	no	—
388	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂×#529	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
392	#3117	—	13	2	no	—
393	#3114	—	13	2	no	—
394	#3111	—	13	4	no	—
395	#3108	—	13	2	no	—
396	#3105	—	13	2	no	—
397	#3102	—	13	4	no	—
398	#3095	—	13	1	no	—
399	#3094	—	13	1	no	—
400	#3080	—	13	2	no	—
401	#3040	—	13	2	no	—
402	#3007	—	13	1	no	—
403	#3006	—	13	1	no	—
404	C₄×#137	—	13	2	no	—
405	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
406	#2920	—	13	1	no	—
407	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
412	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
421	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
422	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
423	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
424	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
425	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
426	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
427	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
428	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
429	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
470	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
473	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
478	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
479	D₅₂	—	2	4	no	—
480	D₅₂	—	4	2	no	—
481	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
482	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
483	Dic₂₆	—	2	4	no	—
484	Dic₂₆	—	4	2	no	—
485	#1055	—	2	4	no	—
486	#1055	—	2	4	no	—
487	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×#137	—	13	2	no	—
489	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
490	#529	—	13	2	no	—
491	#529	—	13	2	no	—
492	#529	—	13	2	no	—
493	#529	—	13	2	no	—
494	#529	—	26	1	no	—
495	#529	—	26	1	no	—
496	#529	—	26	1	no	—
497	#529	—	26	1	no	—
498	C₂×#126	—	26	1	no	—
499	C₂×#125	—	13	1	no	—
500	C₂×#124	—	13	1	no	—
501	C₂×#123	—	26	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
503	C₂×#121	—	13	1	no	—
504	C₄×#41	—	2	1	no	—
505	C₄×#41	—	2	1	no	—
506	C₄×#41	—	2	1	no	—
507	C₄×#41	—	2	1	no	—
508	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
511	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
512	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
515	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
519	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₂×#117	—	2	1	no	—
522	C₂×#117	—	26	1	no	—
523	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	#485	—	13	4	no	—
527	#484	—	13	2	no	—
528	#483	—	13	2	no	—
529	#482	—	13	4	no	—
530	#481	—	13	2	no	—
531	#480	—	13	2	no	—
532	#479	—	13	4	no	—
533	#479	—	13	4	no	—
534	#478	—	13	4	no	—
535	#478	—	13	4	no	—
536	#464	—	13	4	no	—
537	#464	—	13	4	no	—
538	#463	—	13	4	no	—
539	#463	—	13	4	no	—
540	#452	—	13	4	no	—
541	#451	—	13	2	no	—
542	#450	—	13	2	no	—
543	#449	—	13	4	no	—
544	#448	—	13	2	no	—
545	#447	—	13	2	no	—
546	#442	—	13	4	no	—
547	#441	—	13	4	no	—
548	#440	—	13	4	no	—
549	#440	—	13	4	no	—
550	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
551	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
552	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
553	C₄×D₈	—	13	4	no	—
554	#432	—	13	2	no	—
555	#432	—	13	2	no	—
556	#431	—	13	2	no	—
557	#431	—	13	2	no	—
558	#428	—	13	2	no	—
559	#428	—	13	2	no	—
560	#423	—	13	2	no	—
561	#419	—	13	2	no	—
562	#418	—	13	2	no	—
563	#417	—	13	2	no	—
564	#417	—	13	2	no	—
565	#407	—	13	1	no	—
566	#407	—	13	1	no	—
567	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
568	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
578	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
581	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
582	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
584	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
585	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
586	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
587	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
588	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
589	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
590	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
591	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
592	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
593	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
594	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
595	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
596	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
597	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
598	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
599	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
600	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
601	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
602	Dic₁₃	—	4	2	no	—
603	Dic₁₃	—	4	2	no	—
604	Dic₁₃	—	4	2	no	—
605	C₂×#41	—	2	8	no	—
606	C₂×#41	—	2	1	no	—
607	C₂×#41	—	2	1	no	—
608	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
611	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
615	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
620	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	#137	—	26	8	no	—
624	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
625	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
628	C₂×D₈	—	13	4	no	—
629	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
630	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
631	#126	—	26	2	no	—
632	#126	—	26	2	no	—
633	#126	—	26	2	no	—
634	#126	—	26	2	no	—
635	#125	—	13	2	no	—
636	#125	—	13	2	no	—
637	#125	—	26	1	no	—
638	#125	—	26	1	no	—
639	#124	—	13	2	no	—
640	#124	—	13	2	no	—
641	#124	—	26	1	no	—
642	#124	—	26	1	no	—
643	#123	—	26	2	no	—
644	#123	—	26	2	no	—
645	#123	—	26	2	no	—
646	#123	—	26	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
651	#121	—	13	2	no	—
652	#121	—	13	2	no	—
653	#121	—	26	1	no	—
654	#121	—	26	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
663	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
666	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₄×D₄	—	2	2	no	—
668	C₄×D₄	—	2	2	no	—
669	C₄×D₄	—	2	2	no	—
670	C₄×D₄	—	2	2	no	—
671	C₄×D₄	—	2	2	no	—
672	C₄×D₄	—	2	2	no	—
673	C₄×D₄	—	2	2	no	—
674	C₄×D₄	—	2	2	no	—
675	C₄×D₄	—	2	1	no	—
676	C₄×D₄	—	2	1	no	—
677	C₄×D₄	—	2	1	no	—
678	C₄×D₄	—	2	1	no	—
679	C₄×D₄	—	13	2	no	—
680	C₄×D₄	—	13	2	no	—
681	C₄×D₄	—	26	2	no	—
682	C₄×D₄	—	26	2	no	—
683	C₄×D₄	—	26	2	no	—
684	C₄×D₄	—	26	2	no	—
685	C₄×D₄	—	26	1	no	—
686	C₄×D₄	—	26	1	no	—
687	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
691	#117	—	2	1	no	—
692	#117	—	2	1	no	—
693	#117	—	2	2	no	—
694	#117	—	2	2	no	—
695	#117	—	2	2	no	—
696	#117	—	2	2	no	—
697	#117	—	26	2	no	—
698	#117	—	26	2	no	—
699	#117	—	26	2	no	—
700	#117	—	26	2	no	—
701	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
702	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
729	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	#107	—	13	4	no	—
742	#107	—	13	4	no	—
743	#106	—	13	4	no	—
744	#106	—	13	4	no	—
745	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
746	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
747	#103	—	13	4	no	—
748	#103	—	13	4	no	—
749	#103	—	13	4	no	—
750	#103	—	13	4	no	—
751	#102	—	13	4	no	—
752	#102	—	13	4	no	—
753	#102	—	13	4	no	—
754	#102	—	13	4	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
759	#97	—	13	4	no	—
760	C₄×C₈	—	13	4	no	—
761	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
762	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
763	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
764	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
765	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
768	D₁₃	—	8	2	no	—
769	C₂⁴	—	2	1	no	—
770	C₂⁴	—	26	1	no	—
771	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	#41	—	2	8	no	—
773	#41	—	2	8	no	—
774	#41	—	2	4	no	—
775	#41	—	2	4	no	—
776	#41	—	2	4	no	—
777	#41	#6127	1	8	yes	—
778	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
783	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
784	C₂×D₄	—	2	8	no	—
785	C₂×D₄	—	2	2	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	2	4	no	—
788	C₂×D₄	—	2	1	no	—
789	C₂×D₄	—	13	2	no	—
790	C₂×D₄	—	26	2	no	—
791	C₂×D₄	—	26	2	no	—
792	C₂×D₄	—	26	4	no	—
793	C₂×D₄	—	26	1	no	—
794	C₂×D₄	—	52	4	no	—
795	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
817	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
835	Q₁₆	—	26	8	no	—
836	SD₁₆	—	26	8	no	—
837	SD₁₆	—	26	8	no	—
838	D₈	—	26	8	no	—
839	M₁₆	—	26	4	no	—
840	M₁₆	—	26	4	no	—
841	C₂×C₈	—	13	4	no	—
842	C₂×C₈	—	13	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
861	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	2	2	no	—
885	C₄²	—	26	2	no	—
886	C₄²	—	26	2	no	—
887	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
896	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
897	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
898	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
899	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
902	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
903	C₁₃	#60563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
904	C₂³	—	2	4	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	4	1	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	4	2	no	—
911	C₂³	—	26	2	no	—
912	C₂³	—	52	2	no	—
913	C₂³	—	52	2	no	—
914	C₂³	—	52	2	no	—
915	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
918	Q₈	—	2	4	no	—
919	Q₈	—	2	2	no	—
920	Q₈	—	26	4	no	—
921	Q₈	—	52	2	no	—
922	Q₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
923	D₄	—	2	8	no	—
924	D₄	—	2	4	no	—
925	D₄	—	2	8	no	—
926	D₄	—	2	2	no	—
927	D₄	—	26	4	no	—
928	D₄	—	52	4	no	—
929	D₄	—	52	4	no	—
930	D₄	—	52	2	no	—
931	D₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
932	C₂×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂×C₄	—	2	8	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	8	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	4	no	—
956	C₂×C₄	—	4	4	no	—
957	C₂×C₄	—	4	4	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂×C₄	—	26	2	no	—
962	C₂×C₄	—	26	2	no	—
963	C₂×C₄	—	26	2	no	—
964	C₂×C₄	—	52	4	no	—
965	C₂×C₄	—	52	2	no	—
966	C₂×C₄	—	52	2	no	—
967	C₂×C₄	—	52	2	no	—
968	C₂×C₄	—	52	4	no	—
969	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
970	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
982	C₈	—	26	4	no	—
983	C₈	—	26	4	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	4	no	—
992	C₂²	—	4	4	no	—
993	C₂²	—	4	8	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	52	2	no	—
997	C₂²	—	52	2	no	—
998	C₂²	—	52	2	no	—
999	C₂²	—	104	4	no	—
1000	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
1001	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
1002	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄	—	2	4	no	—
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	52	2	no	—
1016	C₄	—	52	2	no	—
1017	C₄	—	52	2	no	—
1018	C₄	#11719496	1	2	yes	—
1019	C₄	#11719527	1	2	yes	—
1020	C₄	C₂²×#6127	1	2	yes	—
1021	C₂	—	2	2	no	—
1022	C₂	—	2	2	no	—
1023	C₂	—	4	1	no	—
1024	C₂	—	4	4	no	—
1025	C₂	—	104	2	no	—
1026	C₂	C₂×#11719496	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13124088	C₂
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60563
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719184	C₂	semidirect
2. #13125007	C₂	semidirect
3. #13124974	C₂	semidirect
4. #13124945	C₂	semidirect
5. #13124916	C₂	semidirect
6. #13124883	C₂	semidirect
7. #13124854	C₂	semidirect
8. #13124784	C₂	semidirect
9. #13124776	C₂	semidirect
10. #13124658	C₂	semidirect
11. #13124330	C₂	semidirect
12. #13124096	C₂	semidirect
14. C₄×#88205	C₂	semidirect
15. C₄×#88203	C₂	semidirect
16. #13123469	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	semidirect
25. C₄×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
26. C₄×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
49. #11719184	C₂²	semidirect
50. #11719184	C₂²	semidirect
52. C₂×#88129	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
55. C₂×#88124	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
57. #11718900	C₂²	semidirect
61. #11718889	C₂²	semidirect
63. #11718879	C₂²	semidirect
67. #11718691	C₂²	semidirect
68. C₄×#6107	C₂²	semidirect
69. #11718689	C₂²	semidirect
70. #11718689	C₂²	semidirect
71. #11718687	C₂²	semidirect
72. C₄×#6106	C₂²	semidirect
73. #11718683	C₂²	semidirect
74. #11718683	C₂²	semidirect
75. #11718679	C₂²	semidirect
76. C₄×#6105	C₂²	semidirect
77. #11718677	C₂²	semidirect
78. #11718677	C₂²	semidirect
79. #11718675	C₂²	semidirect
80. C₄×#6104	C₂²	semidirect
81. #11718670	C₂²	semidirect
82. #11718670	C₂²	semidirect
83. #11718665	C₂²	semidirect
84. #11718664	C₂²	semidirect
85. #11718662	C₂²	semidirect
86. #11718657	C₂²	semidirect
87. #11718656	C₂²	semidirect
88. #11718656	C₂²	semidirect
89. #11718632	C₂²	semidirect
90. #11718631	C₂²	semidirect
93. #11718587	C₂²	semidirect
94. #11718587	C₂²	semidirect
95. #11718586	C₂²	semidirect
96. #11718586	C₂²	semidirect
97. #11718585	C₂²	semidirect
98. C₄×#6099	C₂²	semidirect
391. C₂×C₄×#41	D₁₃	semidirect
510. C₄×#41	C₂×D₁₃	semidirect
511. C₄×#41	C₂×D₁₃	semidirect
513. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
514. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
519. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
520. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
903. C₁₃	#60563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719184	2
#13125007	2
#13124974	2
#13124945	2
#13124916	2
#13124883	2
#13124854	2
#13124784	2
#13124776	2
#13124658	2
#13124330	2
#13124096	2
#13124088	2
C₄×#88205	2
C₄×#88203	2
#13123469	2
C₂×C₄×C₁₃×#41	2
#60563	13