Subgroups — #16731388

Order 3328.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13124765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
20	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11719503	—	2	2	no	—
23	#11719503	—	2	2	no	—
24	#11719503	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719503	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719370	—	2	2	no	—
34	#11719348	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11719330	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719324	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719308	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719298	—	2	2	no	—
39	#11719262	—	2	2	no	—
40	#11719243	—	2	2	no	—
41	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11719222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₃×#450	C₂²	1	4	yes	—
44	C₁₃×#447	C₂²	1	4	yes	—
45	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718879	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718878	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718826	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718825	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718823	C₂²	1	4	yes	complemented
55	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718814	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718813	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718811	C₂²	1	4	yes	complemented
59	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718794	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718782	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718779	C₂²	1	2	yes	complemented
63	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718706	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718696	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718656	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718446	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718427	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718424	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718422	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718420	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718419	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718418	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718417	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718398	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718384	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718381	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718381	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
91	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#88207	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
109	#88201	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
110	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
111	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#88194	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#88193	—	2	2	no	—
114	#88193	—	2	2	no	—
115	#88192	—	2	2	no	—
116	#88190	—	2	2	no	—
117	#88190	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#88189	—	2	2	no	—
119	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
134	#88186	—	2	8	no	—
135	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
136	#88184	C₂³	1	2	yes	—
137	#88183	—	2	1	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
140	#88180	—	2	2	no	—
141	#88180	—	2	1	no	—
142	#88180	D₄	1	2	yes	—
143	#88180	D₄	1	2	yes	—
144	#88180	C₂³	1	4	yes	—
145	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#88180	C₂³	1	2	yes	—
147	#88180	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#88178	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
156	#88152	—	2	2	no	—
157	#88151	—	2	2	no	—
158	#88147	C₂³	1	2	yes	complemented
159	#88144	—	2	2	no	—
160	#88144	C₂³	1	2	yes	complemented
161	#88143	—	2	2	no	—
162	#88142	C₂³	1	2	yes	complemented
163	#88141	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#88140	—	2	2	no	—
165	#88139	—	2	2	no	—
166	#88137	—	2	2	no	—
167	#88137	—	2	2	no	—
168	#88135	—	2	2	no	—
169	#88133	—	2	2	no	—
170	#88133	—	2	2	no	—
171	#88133	—	2	2	no	—
172	#88132	—	2	2	no	—
173	#88132	—	2	2	no	—
174	#88126	—	2	1	no	—
175	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
177	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
178	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#88072	C₂³	1	4	yes	—
182	#88072	C₂³	1	4	yes	—
183	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
185	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#88058	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#88057	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#88056	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#88055	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#60564	—	13	1	no	maximal, Sylow
196	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
200	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
212	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	#6127	—	2	4	no	—
234	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
240	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
241	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	#6105	—	2	8	no	—
263	#6104	—	2	8	no	—
264	#6103	—	2	2	no	—
265	#6103	—	2	2	no	—
266	#6103	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
276	#6101	—	2	2	no	—
277	#6101	—	2	2	no	—
278	#6101	—	2	2	no	—
279	#6101	—	2	2	no	—
280	#6101	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
282	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	#6099	—	2	4	no	—
292	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
293	#3455	—	13	1	no	—
294	C₂×#518	—	13	1	no	—
295	#3123	—	13	4	no	—
296	#3122	—	13	4	no	—
297	#3118	—	13	4	no	—
298	#3118	—	13	4	no	—
299	#3093	—	13	1	no	—
300	#3093	—	13	1	no	—
301	#3077	—	13	2	no	—
302	#3036	—	13	2	no	—
303	#3003	—	13	1	no	—
304	#3003	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
306	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
307	#2921	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
319	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
322	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
323	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
324	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
325	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
328	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
329	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
342	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
354	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	D₅₂	—	2	2	no	—
359	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
360	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
361	Dic₂₆	—	2	2	no	—
362	Dic₂₆	—	8	2	no	—
363	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
364	#1055	—	2	4	no	—
365	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
367	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
368	#542	—	13	2	no	—
369	#542	—	13	2	no	—
370	#541	—	13	2	no	—
371	#540	—	13	2	no	—
372	#539	—	26	2	no	—
373	#538	—	26	2	no	—
374	#533	—	13	1	no	—
375	#532	—	13	1	no	—
376	#529	—	26	2	no	—
377	#529	—	26	2	no	—
378	#525	—	13	1	no	—
379	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	#518	—	13	4	no	—
381	#518	—	13	4	no	—
382	#518	—	26	2	no	—
383	#518	—	26	2	no	—
384	C₄×#41	—	13	1	no	—
385	C₄×#41	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
389	C₂×#117	—	13	1	no	—
390	C₂×#117	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
392	#485	—	13	4	no	—
393	#485	—	13	4	no	—
394	#482	—	13	4	no	—
395	#482	—	13	4	no	—
396	#478	—	13	4	no	—
397	#478	—	13	4	no	—
398	#476	—	13	4	no	—
399	#474	—	13	4	no	—
400	#463	—	13	4	no	—
401	#463	—	13	4	no	—
402	#461	—	13	4	no	—
403	#459	—	13	4	no	—
404	#450	—	13	4	no	—
405	#450	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
406	#447	—	13	4	no	—
407	#447	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
408	#442	—	13	4	no	—
409	#442	—	13	4	no	—
410	#440	—	13	4	no	—
411	#440	—	13	4	no	—
412	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
413	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
414	C₄×D₈	—	13	4	no	—
415	C₄×D₈	—	13	4	no	—
416	#433	—	13	4	no	—
417	#433	—	13	4	no	—
418	#428	—	13	2	no	—
419	#428	—	13	2	no	—
420	#423	—	13	2	no	—
421	#418	—	13	2	no	—
422	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
423	#417	—	13	2	no	—
424	#417	—	13	2	no	—
425	#407	—	13	1	no	—
426	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
440	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
441	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
444	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
445	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
447	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
448	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
449	Dic₁₃	—	2	2	no	—
450	Dic₁₃	—	2	2	no	—
451	Dic₁₃	—	2	2	no	—
452	Dic₁₃	—	2	2	no	—
453	Dic₁₃	—	4	2	no	—
454	Dic₁₃	—	4	4	no	—
455	Dic₁₃	—	4	1	no	—
456	C₂⁵	—	2	1	no	—
457	C₂×#41	—	13	1	no	—
458	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
468	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
470	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
471	C₂×D₈	—	13	4	no	—
472	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
474	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
477	#127	—	13	1	no	—
478	#126	—	26	2	no	—
479	#126	—	26	2	no	—
480	#126	—	26	2	no	—
481	#126	—	26	2	no	—
482	#125	—	13	2	no	—
483	#125	—	26	2	no	—
484	#125	—	26	2	no	—
485	#124	—	13	1	no	—
486	#124	—	13	1	no	—
487	#124	—	26	2	no	—
488	#124	—	26	2	no	—
489	#123	—	2	1	no	—
490	#123	—	26	2	no	—
491	#123	—	26	2	no	—
492	#123	—	26	2	no	—
493	#123	—	26	2	no	—
494	#123	—	26	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	#121	—	13	2	no	—
501	#121	—	26	2	no	—
502	#121	—	26	2	no	—
503	#121	—	26	2	no	—
504	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	#120	—	2	1	no	—
506	#120	—	26	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	13	4	no	—
512	C₄×D₄	—	13	4	no	—
513	C₄×D₄	—	13	4	no	—
514	C₄×D₄	—	13	4	no	—
515	C₄×D₄	—	13	2	no	—
516	C₄×D₄	—	13	2	no	—
517	C₄×D₄	—	26	2	no	—
518	C₄×D₄	—	26	2	no	—
519	C₄×D₄	—	26	2	no	—
520	C₄×D₄	—	26	2	no	—
521	C₄×D₄	—	26	2	no	—
522	C₄×D₄	—	26	2	no	—
523	C₄×D₄	—	26	4	no	—
524	C₄×D₄	—	26	4	no	—
525	C₄×D₄	—	26	4	no	—
526	C₄×D₄	—	26	4	no	—
527	C₄×D₄	—	26	2	no	—
528	C₄×D₄	—	26	2	no	—
529	#117	—	13	2	no	—
530	#117	—	13	2	no	—
531	#117	—	13	2	no	—
532	#117	—	13	2	no	—
533	#117	—	13	4	no	—
534	#117	—	13	1	no	—
535	#117	—	26	1	no	—
536	#117	—	26	1	no	—
537	#117	—	26	2	no	—
538	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
554	#107	—	13	4	no	—
555	#107	—	13	4	no	—
556	#106	—	13	4	no	—
557	#106	—	13	4	no	—
558	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
559	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
560	#103	—	13	4	no	—
561	#103	—	13	4	no	—
562	#102	—	13	4	no	—
563	#102	—	13	4	no	—
564	#102	—	13	4	no	—
565	#102	—	13	4	no	—
566	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
567	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
568	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
569	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
570	#97	—	13	4	no	—
571	C₄×C₈	—	13	4	no	—
572	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
573	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
574	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
575	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
576	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
578	D₁₃	—	8	1	no	—
579	C₂⁴	—	2	8	no	—
580	C₂⁴	—	2	2	no	—
581	C₂⁴	—	2	4	no	—
582	C₂⁴	—	8	4	no	—
583	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	#41	—	2	4	no	—
585	#41	—	26	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
588	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₄	—	2	8	no	—
590	C₂×D₄	—	2	16	no	—
591	C₂×D₄	—	2	16	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	13	1	no	—
598	C₂×D₄	—	26	2	no	—
599	C₂×D₄	—	26	1	no	—
600	C₂×D₄	—	26	2	no	—
601	C₂×D₄	#6129	1	8	yes	—
602	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
618	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	SD₁₆	—	2	8	no	—
623	SD₁₆	—	26	8	no	—
624	D₈	—	2	8	no	—
625	D₈	—	26	8	no	—
626	M₁₆	—	2	4	no	—
627	M₁₆	—	26	4	no	—
628	C₂×C₈	—	13	4	no	—
629	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
645	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
665	C₄²	—	2	1	no	—
666	C₄²	—	13	1	no	—
667	C₄²	—	13	1	no	—
668	C₄²	—	13	2	no	—
669	C₄²	—	13	2	no	—
670	C₄²	—	13	1	no	—
671	C₄²	—	13	1	no	—
672	C₄²	—	26	2	no	—
673	C₄²	—	26	2	no	—
674	C₄²	—	26	4	no	—
675	C₄²	—	26	1	no	—
676	C₁₃	#60564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
677	C₂³	—	2	16	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	8	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	4	no	—
684	C₂³	—	4	4	no	—
685	C₂³	—	8	4	no	—
686	C₂³	—	8	4	no	—
687	C₂³	—	8	16	no	—
688	C₂³	—	26	1	no	—
689	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	Q₈	—	2	2	no	—
692	Q₈	—	26	2	no	—
693	Q₈	—	104	2	no	—
694	D₄	—	2	16	no	—
695	D₄	—	2	8	no	—
696	D₄	—	2	4	no	—
697	D₄	—	2	2	no	—
698	D₄	—	4	2	no	—
699	D₄	—	8	2	no	—
700	D₄	—	26	2	no	—
701	D₄	—	52	2	no	—
702	D₄	—	104	2	no	—
703	D₄	—	104	2	no	—
704	D₄	C₂×#6129	1	8	yes	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	13	2	no	—
712	C₂×C₄	—	13	2	no	—
713	C₂×C₄	—	13	2	no	—
714	C₂×C₄	—	13	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	4	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	1	no	—
718	C₂×C₄	—	52	2	no	—
719	C₂×C₄	—	52	2	no	—
720	C₂×C₄	—	52	4	no	—
721	C₂×C₄	—	52	2	no	—
722	C₂×C₄	—	104	2	no	—
723	C₂×C₄	—	104	2	no	—
724	C₂×C₄	—	104	4	no	—
725	C₂×C₄	—	104	4	no	—
726	C₂×C₄	—	104	4	no	—
727	C₂×C₄	—	104	4	no	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
731	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₈	—	2	4	no	—
733	C₈	—	26	4	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	8	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	4	16	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	4	1	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	8	16	no	—
746	C₂²	—	52	1	no	—
747	C₂²	—	52	2	no	—
748	C₂²	#11719291	1	2	yes	—
749	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	4	1	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	26	2	no	—
754	C₄	—	26	2	no	—
755	C₄	—	26	2	no	—
756	C₄	—	26	2	no	—
757	C₄	—	52	1	no	—
758	C₄	—	52	4	no	—
759	C₄	—	52	2	no	—
760	C₄	#11719291	1	2	yes	—
761	C₄	C₂²×#6129	1	2	yes	—
762	C₂	—	2	2	no	—
763	C₂	—	4	2	no	—
764	C₂	—	4	8	no	—
765	C₂	—	8	1	no	—
766	C₂	—	104	1	no	—
767	C₂	C₂×#11719291	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#13129612	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3003	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3003	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60564
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128224	C₂	semidirect
2. C₂×#11719503	C₂	semidirect
3. #13125082	C₂	semidirect
4. #13125073	C₂	semidirect
5. #13125021	C₂	semidirect
6. #13125013	C₂	semidirect
7. #13124769	C₂	semidirect
8. #13124765	C₂	semidirect
9. #13124630	C₂	semidirect
10. #13124297	C₂	semidirect
11. #13124063	C₂	semidirect
12. AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₃	C₂	semidirect
13. #13123640	C₂	semidirect
14. #13123471	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3003	C₂	semidirect
20. #11719537	C₂²	semidirect
21. #41×Dic₁₃	C₂²	semidirect
34. #11719348	C₂²	semidirect
35. #11719330	C₂²	semidirect
36. #11719324	C₂²	semidirect
37. #11719308	C₂²	semidirect
41. #11719227	C₂²	semidirect
42. #11719222	C₂²	semidirect
47. #11718893	C₂²	semidirect
52. #11718826	C₂²	semidirect
53. #11718825	C₂²	semidirect
54. #11718823	C₂²	semidirect
55. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
56. #11718814	C₂²	semidirect
57. #11718813	C₂²	semidirect
58. #11718811	C₂²	semidirect
59. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
60. #11718794	C₂²	semidirect
61. #11718782	C₂²	semidirect
62. #11718779	C₂²	semidirect
63. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
64. #11718706	C₂²	semidirect
65. #11718696	C₂²	semidirect
66. #11718656	C₂²	semidirect
67. #11718446	C₂²	semidirect
68. #11718427	C₂²	semidirect
69. #11718424	C₂²	semidirect
70. #11718422	C₂²	semidirect
71. #11718420	C₂²	semidirect
72. #11718419	C₂²	semidirect
73. #11718418	C₂²	semidirect
74. #11718417	C₂²	semidirect
75. #11718398	C₂²	semidirect
76. #11718384	C₂²	semidirect
77. #11718381	C₂²	semidirect
78. #11718381	C₂²	semidirect
109. #88201	C₂³	semidirect
110. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
111. #88198	C₂³	semidirect
112. #88194	C₂³	semidirect
117. #88190	C₂³	semidirect
132. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
158. #88147	C₂³	semidirect
160. #88144	C₂³	semidirect
162. #88142	C₂³	semidirect
163. #88141	C₂³	semidirect
180. #88075	C₂³	semidirect
183. #88072	C₂³	semidirect
185. #88061	C₂³	semidirect
186. #88058	C₂³	semidirect
187. #88057	C₂³	semidirect
188. #88056	C₂³	semidirect
189. #88055	C₂³	semidirect
190. #88054	C₂³	semidirect
191. #88054	C₂³	semidirect
192. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
193. #88048	C₂³	semidirect
194. #88047	C₂³	semidirect
304. #3003	D₁₃	semidirect
676. C₁₃	#60564	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128224	2
C₂×#11719503	2
#13125082	2
#13125073	2
#13125021	2
#13125013	2
#13124769	2
#13124765	2
#13124630	2
#13124297	2
#13124063	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₃	2
#13123640	2
#13123471	2
C₁₃×#3003	2
#60564	13