Subgroups — #16731648

Order 3328.

2274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125074	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13124970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13124923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#555	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#551	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₁₃×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719226	—	2	2	no	—
40	#11719226	—	2	1	no	—
41	#11719226	—	2	1	no	—
42	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719226	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#88147	—	2	1	no	—
46	C₂×#88147	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718894	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718748	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718745	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718733	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718733	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718718	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718718	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718707	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718707	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718706	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11718704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11718697	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718697	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718697	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718697	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718697	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718696	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718696	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718695	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11718694	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718661	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718660	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718659	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718658	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718625	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
105	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
112	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	complemented
113	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
116	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
117	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
118	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
120	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
121	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
130	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
131	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
133	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
134	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
135	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
136	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
139	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
141	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
142	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
154	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
155	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
156	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	#88203	—	2	8	no	—
172	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#6104	—	2	8	no	—
174	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#6103	—	2	2	no	—
178	C₂×#6103	—	2	2	no	—
179	#88180	—	2	1	no	—
180	#88180	—	2	1	no	—
181	#88180	C₂³	1	2	yes	—
182	#88180	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
188	#88147	—	2	2	no	—
189	#88147	—	2	2	no	—
190	#88147	—	2	2	no	—
191	#88147	—	2	2	no	—
192	#88147	—	2	4	no	—
193	#88147	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
199	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
200	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
201	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
202	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
206	#88075	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#88075	C₂³	1	2	yes	complemented
208	#88072	C₂³	1	2	yes	complemented
209	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#88072	C₂³	1	2	yes	complemented
212	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#88049	C₂³	1	4	yes	—
218	#88049	C₂³	1	4	yes	—
219	#88049	C₂³	1	4	yes	—
220	#88049	C₂³	1	4	yes	—
221	#88048	C₂³	1	2	yes	complemented
222	#88048	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#88047	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#88047	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
229	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
230	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
231	#60578	—	13	1	no	maximal, Sylow
232	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
240	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
241	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
242	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
273	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
274	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
275	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
276	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
277	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
278	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
279	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
280	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
281	C₂×D₅₂	#41	1	8	yes	complemented
282	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
288	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	#6106	—	2	8	no	—
330	#6104	—	2	8	no	—
331	#6104	—	2	8	no	—
332	#6104	—	2	8	no	—
333	#6103	—	2	4	no	—
334	#6103	—	2	4	no	—
335	#6103	—	2	4	no	—
336	#6103	—	2	4	no	—
337	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	#6099	—	2	4	no	—
344	C₂×#1055	—	2	4	no	—
345	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
348	#3494	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂×#518	—	13	1	no	—
350	#3122	—	13	4	no	—
351	#3118	—	13	4	no	—
352	#3114	—	13	2	no	—
353	#3109	—	13	2	no	—
354	#3105	—	13	2	no	—
355	#3100	—	13	2	no	—
356	#3094	—	13	1	no	—
357	#3091	—	13	1	no	—
358	#3081	—	13	2	no	—
359	#3041	—	13	2	no	—
360	#3003	—	13	1	no	—
361	C₂×#447	—	13	1	no	—
362	#2948	—	13	2	no	—
363	#2946	—	13	2	no	—
364	#2924	—	13	1	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
372	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
373	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
379	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
380	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
383	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
384	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
386	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
387	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
388	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
389	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
390	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
392	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
393	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
394	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
395	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
396	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
397	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
398	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
427	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
428	D₅₂	—	2	8	no	—
429	D₅₂	—	2	8	no	—
430	D₅₂	—	2	8	no	—
431	D₅₂	—	2	4	no	—
432	D₅₂	C₂×#41	1	8	yes	—
433	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
434	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
435	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
436	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
437	#1055	—	2	2	no	—
438	#1055	—	2	2	no	—
439	#1055	—	2	4	no	—
440	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
441	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
442	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
443	#555	—	2	1	no	—
444	#553	—	2	1	no	—
445	#553	—	2	1	no	—
446	#551	—	2	2	no	—
447	#547	—	2	1	no	—
448	#546	—	2	2	no	—
449	#544	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
450	#542	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
451	#540	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
452	#535	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
453	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
454	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
455	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#518	—	13	2	no	—
459	#518	—	13	4	no	—
460	#518	—	13	2	no	—
461	#518	—	26	2	no	—
462	#518	—	26	1	no	—
463	#518	—	26	1	no	—
464	#518	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
469	C₂×#117	—	13	1	no	—
470	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
472	#485	—	13	2	no	—
473	#484	—	13	1	no	—
474	#483	—	13	1	no	—
475	#482	—	13	2	no	—
476	#482	—	13	4	no	—
477	#481	—	13	1	no	—
478	#481	—	13	2	no	—
479	#480	—	13	1	no	—
480	#480	—	13	2	no	—
481	#478	—	13	4	no	—
482	#478	—	13	4	no	—
483	#476	—	13	4	no	—
484	#474	—	13	4	no	—
485	#463	—	13	4	no	—
486	#463	—	13	4	no	—
487	#459	—	13	4	no	—
488	#459	—	13	4	no	—
489	#450	—	13	2	no	—
490	#450	—	13	2	no	—
491	#447	—	13	2	no	—
492	#447	—	13	2	no	—
493	#447	—	13	2	no	—
494	#447	—	13	4	no	—
495	#447	—	13	2	no	—
496	#442	—	13	4	no	—
497	#442	—	13	4	no	—
498	#442	—	13	4	no	—
499	#440	—	13	4	no	—
500	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
501	C₄×D₈	—	13	4	no	—
502	C₄×D₈	—	13	4	no	—
503	C₄×D₈	—	13	4	no	—
504	#433	—	13	4	no	—
505	#432	—	13	2	no	—
506	#431	—	13	2	no	—
507	#428	—	13	2	no	—
508	#427	—	13	2	no	—
509	#424	—	13	2	no	—
510	#418	—	13	2	no	—
511	#418	—	13	2	no	—
512	#416	—	13	2	no	—
513	C₂×#102	—	13	2	no	—
514	#407	—	13	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
516	#405	—	13	2	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
525	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
532	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
533	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
534	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
536	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
537	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
538	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
539	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
540	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
541	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
542	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
543	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
544	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
545	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
546	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
547	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
548	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
549	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
550	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
551	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
552	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
553	Dic₁₃	—	4	2	no	—
554	Dic₁₃	—	4	2	no	—
555	C₂⁵	—	26	1	no	—
556	C₂×#41	—	2	2	no	—
557	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
563	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
566	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
572	C₂×D₈	—	13	4	no	—
573	C₂×D₈	—	13	4	no	—
574	C₂×D₈	—	13	4	no	—
575	C₂×D₈	—	26	8	no	—
576	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
577	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
580	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
581	#126	—	2	2	no	—
582	#126	—	2	2	no	—
583	#125	—	2	1	no	—
584	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
585	#124	—	2	2	no	—
586	#124	—	2	2	no	—
587	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
588	#123	—	2	1	no	—
589	#123	—	2	2	no	—
590	#123	—	2	2	no	—
591	#123	—	2	2	no	—
592	#123	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	#121	—	2	1	no	—
598	#121	—	2	1	no	—
599	#121	—	2	2	no	—
600	#121	—	2	1	no	—
601	#121	—	2	1	no	—
602	#121	—	2	2	no	—
603	#121	—	2	2	no	—
604	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
605	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
606	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	#120	—	2	1	no	—
609	#120	—	2	2	no	—
610	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	2	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	2	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₄×D₄	—	13	4	no	—
619	C₄×D₄	—	13	4	no	—
620	C₄×D₄	—	13	4	no	—
621	C₄×D₄	—	13	4	no	—
622	C₄×D₄	—	26	2	no	—
623	C₄×D₄	—	26	2	no	—
624	C₄×D₄	—	26	2	no	—
625	C₄×D₄	—	26	2	no	—
626	C₄×D₄	—	26	4	no	—
627	C₄×D₄	—	26	4	no	—
628	C₄×D₄	—	26	2	no	—
629	C₄×D₄	—	26	2	no	—
630	C₄×D₄	—	26	2	no	—
631	C₄×D₄	—	26	2	no	—
632	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
633	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
634	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
635	#117	—	2	1	no	—
636	#117	—	2	2	no	—
637	#117	—	13	2	no	—
638	#117	—	13	2	no	—
639	#117	—	26	1	no	—
640	#117	—	26	1	no	—
641	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
642	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
666	#107	—	13	2	no	—
667	#107	—	13	2	no	—
668	#107	—	13	4	no	—
669	#106	—	13	2	no	—
670	#106	—	13	2	no	—
671	#106	—	13	4	no	—
672	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
673	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
674	#103	—	13	2	no	—
675	#103	—	13	2	no	—
676	#102	—	13	2	no	—
677	#102	—	13	2	no	—
678	#102	—	13	4	no	—
679	#102	—	13	4	no	—
680	#102	—	13	4	no	—
681	#102	—	13	4	no	—
682	#102	—	13	4	no	—
683	#102	—	13	4	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
689	#97	—	13	4	no	—
690	C₄×C₈	—	13	4	no	—
691	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
692	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
693	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
694	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
695	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
696	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
699	D₁₃	—	4	8	no	—
700	C₂⁴	—	2	1	no	—
701	C₂⁴	—	26	8	no	—
702	C₂⁴	—	26	2	no	—
703	C₂⁴	—	26	2	no	—
704	C₂⁴	—	26	2	no	—
705	C₂⁴	—	104	2	no	—
706	C₂⁴	—	104	2	no	—
707	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	#41	—	2	4	no	—
709	#41	—	8	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	8	2	no	—
722	C₂×D₄	—	13	8	no	—
723	C₂×D₄	—	13	4	no	—
724	C₂×D₄	—	26	8	no	—
725	C₂×D₄	—	26	8	no	—
726	C₂×D₄	—	26	8	no	—
727	C₂×D₄	—	26	8	no	—
728	C₂×D₄	—	26	8	no	—
729	C₂×D₄	—	26	4	no	—
730	C₂×D₄	—	26	2	no	—
731	C₂×D₄	—	26	2	no	—
732	C₂×D₄	—	26	2	no	—
733	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
749	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	SD₁₆	—	26	8	no	—
758	D₈	—	26	8	no	—
759	D₈	—	26	8	no	—
760	D₈	—	26	8	no	—
761	M₁₆	—	26	4	no	—
762	C₂×C₈	—	13	2	no	—
763	C₂×C₈	—	13	4	no	—
764	C₂×C₈	—	13	2	no	—
765	C₂×C₈	—	26	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
777	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
805	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
806	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
807	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
808	C₄²	—	2	2	no	—
809	C₄²	—	2	1	no	—
810	C₄²	—	26	2	no	—
811	C₄²	—	26	2	no	—
812	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
813	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
814	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
815	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
816	C₁₃	#60578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	1	no	—
821	C₂³	—	4	1	no	—
822	C₂³	—	4	2	no	—
823	C₂³	—	8	1	no	—
824	C₂³	—	8	1	no	—
825	C₂³	—	26	8	no	—
826	C₂³	—	26	8	no	—
827	C₂³	—	26	4	no	—
828	C₂³	—	26	8	no	—
829	C₂³	—	52	4	no	—
830	C₂³	—	52	4	no	—
831	C₂³	—	104	2	no	—
832	C₂³	—	104	2	no	—
833	C₂³	—	104	2	no	—
834	C₂³	—	104	2	no	—
835	C₂³	—	104	16	no	—
836	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	Q₈	—	2	2	no	—
840	Q₈	—	8	2	no	—
841	D₄	—	2	4	no	—
842	D₄	—	2	2	no	—
843	D₄	—	4	2	no	—
844	D₄	—	4	4	no	—
845	D₄	—	4	2	no	—
846	D₄	—	4	2	no	—
847	D₄	—	8	2	no	—
848	D₄	—	8	2	no	—
849	D₄	—	8	2	no	—
850	D₄	—	8	1	no	—
851	D₄	—	13	8	no	—
852	D₄	—	26	8	no	—
853	D₄	—	26	8	no	—
854	D₄	—	26	8	no	—
855	D₄	—	26	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	8	2	no	—
869	C₂×C₄	—	8	2	no	—
870	C₂×C₄	—	8	2	no	—
871	C₂×C₄	—	8	1	no	—
872	C₂×C₄	—	26	2	no	—
873	C₂×C₄	—	26	2	no	—
874	C₂×C₄	—	52	2	no	—
875	C₂×C₄	—	52	2	no	—
876	C₂×C₄	—	104	4	no	—
877	C₂×C₄	—	104	4	no	—
878	C₂×C₄	—	104	4	no	—
879	C₂×C₄	—	104	4	no	—
880	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₈	—	26	2	no	—
890	C₈	—	26	2	no	—
891	C₈	—	26	4	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	4	4	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	1	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	16	2	no	—
907	C₂²	—	26	8	no	—
908	C₂²	—	52	16	no	—
909	C₂²	—	52	4	no	—
910	C₂²	—	52	4	no	—
911	C₂²	—	104	8	no	—
912	C₂²	—	104	8	no	—
913	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
914	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
915	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	1	no	—
919	C₄	—	2	1	no	—
920	C₄	—	2	2	no	—
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	1	no	—
924	C₄	—	4	1	no	—
925	C₄	—	4	1	no	—
926	C₄	—	52	2	no	—
927	C₄	—	52	2	no	—
928	C₄	#11719533	1	2	yes	—
929	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
930	C₂	—	2	2	no	—
931	C₂	—	2	2	no	—
932	C₂	—	4	1	no	—
933	C₂	—	8	2	no	—
934	C₂	—	8	1	no	—
935	C₂	—	52	8	no	—
936	C₂	C₂×#11719533	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×#11719540	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#13129615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3494	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3494	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60578
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719226	C₂	semidirect
2. #13125074	C₂	semidirect
3. #13125014	C₂	semidirect
4. #13124970	C₂	semidirect
5. #13124923	C₂	semidirect
6. #13124879	C₂	semidirect
7. #13124832	C₂	semidirect
8. #13124772	C₂	semidirect
9. #13124745	C₂	semidirect
10. #13124661	C₂	semidirect
11. #13124335	C₂	semidirect
12. #13124062	C₂	semidirect
13. C₂×#11718697	C₂	semidirect
14. #13123686	C₂	semidirect
15. #13123664	C₂	semidirect
16. #13123494	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3494	C₂	semidirect
25. C₁₃×#544	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#542	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#540	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#529	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#520	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#518	C₂²	semidirect
44. #11719226	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
50. #11718894	C₂²	semidirect
51. #11718876	C₂²	semidirect
54. #11718748	C₂²	semidirect
55. #11718745	C₂²	semidirect
56. #11718733	C₂²	semidirect
57. #11718733	C₂²	semidirect
58. #11718727	C₂²	semidirect
59. #11718727	C₂²	semidirect
60. #11718718	C₂²	semidirect
61. #11718718	C₂²	semidirect
62. #11718707	C₂²	semidirect
63. #11718707	C₂²	semidirect
64. #11718706	C₂²	semidirect
65. #11718705	C₂²	semidirect
66. #11718704	C₂²	semidirect
70. #11718697	C₂²	semidirect
71. #11718697	C₂²	semidirect
72. #11718696	C₂²	semidirect
73. #11718696	C₂²	semidirect
74. #11718695	C₂²	semidirect
75. #11718695	C₂²	semidirect
76. #11718694	C₂²	semidirect
77. #11718694	C₂²	semidirect
78. #11718687	C₂²	semidirect
79. C₄×#6106	C₂²	semidirect
80. #11718675	C₂²	semidirect
81. #11718675	C₂²	semidirect
82. #11718675	C₂²	semidirect
83. C₄×#6104	C₂²	semidirect
84. C₄×#6104	C₂²	semidirect
85. C₄×#6104	C₂²	semidirect
87. #11718661	C₂²	semidirect
88. #11718660	C₂²	semidirect
89. #11718659	C₂²	semidirect
90. #11718658	C₂²	semidirect
92. #11718625	C₂²	semidirect
93. #11718587	C₂²	semidirect
94. #11718586	C₂²	semidirect
111. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
112. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
116. C₁₃×#125	C₂³	semidirect
119. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
142. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
150. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
151. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
152. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
206. #88075	C₂³	semidirect
207. #88075	C₂³	semidirect
208. #88072	C₂³	semidirect
209. #88072	C₂³	semidirect
210. #88072	C₂³	semidirect
211. #88072	C₂³	semidirect
221. #88048	C₂³	semidirect
222. #88048	C₂³	semidirect
223. #88048	C₂³	semidirect
224. #88047	C₂³	semidirect
225. #88047	C₂³	semidirect
226. #88047	C₂³	semidirect
227. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
228. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
229. #88043	C₂³	semidirect
230. C₄×#1055	C₂³	semidirect
281. C₂×D₅₂	#41	semidirect
348. #3494	D₁₃	semidirect
449. #544	C₂×D₁₃	semidirect
450. #542	C₂×D₁₃	semidirect
451. #540	C₂×D₁₃	semidirect
452. #535	C₂×D₁₃	semidirect
453. #532	C₂×D₁₃	semidirect
454. #529	C₂×D₁₃	semidirect
457. #520	C₂×D₁₃	semidirect
464. #518	C₂×D₁₃	semidirect
579. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
580. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
584. #125	C₂²×D₁₃	semidirect
587. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
610. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
632. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
633. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
634. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
816. C₁₃	#60578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719226	2
#13125074	2
#13125014	2
#13124970	2
#13124923	2
#13124879	2
#13124832	2
#13124772	2
#13124745	2
#13124661	2
#13124335	2
#13124062	2
C₂×#11718697	2
#13123686	2
#13123664	2
#13123494	2
C₁₃×#3494	2
#60578	13