Subgroups — #16731656

Order 3328.

2274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13124974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13124927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#518	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#518	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#518	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#518	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719240	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719239	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719237	—	2	1	no	—
39	#11719235	—	2	1	no	—
40	#11719232	—	2	2	no	—
41	#11719230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11719228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11719226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11719224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11719219	—	2	1	no	—
46	#11719212	—	2	1	no	—
47	#11719195	—	2	2	no	—
48	#11719184	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11719182	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718879	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718879	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718878	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718878	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718878	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718878	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718878	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718677	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718677	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718676	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718676	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718669	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718668	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718664	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718663	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718661	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718660	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718659	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718658	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718657	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718656	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11718631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11718629	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11718628	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×#6127	—	2	2	no	—
108	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
125	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
126	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
127	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
131	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#88207	—	2	1	no	—
149	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
150	#88186	—	2	8	no	—
151	C₂×#6104	—	2	8	no	—
152	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
155	#88184	—	2	2	no	—
156	#88184	—	2	1	no	—
157	#88184	—	2	1	no	—
158	#88184	C₂³	1	2	yes	—
159	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#88184	C₂³	1	2	yes	—
162	#88183	—	2	2	no	—
163	#88183	—	2	1	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×#6103	—	2	1	no	—
168	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
174	#88152	—	2	2	no	—
175	#88150	—	2	2	no	—
176	#88149	—	2	1	no	—
177	#88149	—	2	1	no	—
178	#88148	—	2	2	no	—
179	#88148	—	2	2	no	—
180	#88147	—	2	1	no	—
181	#88147	—	2	1	no	—
182	#88146	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
184	#88144	—	2	1	no	—
185	#88142	—	2	1	no	—
186	#88139	—	2	2	no	—
187	#88138	—	2	2	no	—
188	#88138	—	2	2	no	—
189	#88137	—	2	2	no	—
190	#88136	—	2	2	no	—
191	#88135	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	#88132	—	2	2	no	—
194	#88130	—	2	2	no	—
195	#88129	—	2	2	no	—
196	#88129	C₂³	1	2	yes	complemented
197	#88128	C₂³	1	2	yes	complemented
198	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
199	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	complemented
200	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	complemented
202	#88126	—	2	2	no	—
203	#88124	C₂³	1	2	yes	complemented
204	#88123	C₂³	1	2	yes	complemented
205	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	complemented
206	#88072	C₂³	1	4	yes	—
207	#88072	C₂³	1	4	yes	—
208	#88072	C₂³	1	4	yes	—
209	#88072	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#88050	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#88050	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
219	#88049	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#88049	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#88048	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#88048	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#88047	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#88047	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
229	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
230	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
231	#60578	—	13	1	no	maximal, Sylow
232	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
250	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
275	#6127	—	2	4	no	—
276	#6127	—	8	4	no	—
277	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
278	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
279	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
280	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
281	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
318	#6105	—	2	8	no	—
319	#6104	—	2	8	no	—
320	#6104	—	2	8	no	—
321	#6104	—	2	8	no	—
322	#6103	—	2	2	no	—
323	#6103	—	2	2	no	—
324	#6103	—	2	1	no	—
325	#6103	—	2	2	no	—
326	#6103	—	2	2	no	—
327	#6103	—	2	2	no	—
328	#6103	—	2	2	no	—
329	#6103	—	2	1	no	—
330	#6103	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	#6101	—	2	2	no	—
337	#6101	—	2	2	no	—
338	#6101	—	2	2	no	—
339	#6101	—	2	1	no	—
340	#6101	—	2	1	no	—
341	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
343	#6099	—	2	4	no	—
344	C₂×#1055	—	2	4	no	—
345	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
348	#3494	—	13	1	no	—
349	C₂×#518	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#3122	—	13	4	no	—
351	#3118	—	13	4	no	—
352	#3114	—	13	2	no	—
353	#3109	—	13	2	no	—
354	#3105	—	13	2	no	—
355	#3100	—	13	2	no	—
356	#3094	—	13	1	no	—
357	#3091	—	13	1	no	—
358	#3081	—	13	2	no	—
359	#3041	—	13	2	no	—
360	#3003	—	13	1	no	—
361	C₂×#447	—	13	1	no	—
362	#2948	—	13	2	no	—
363	#2946	—	13	2	no	—
364	#2924	—	13	1	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
371	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
372	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
375	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
376	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
377	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
378	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
379	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
386	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
387	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
388	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
389	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
390	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
391	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
420	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
426	D₅₂	—	2	4	no	—
427	D₅₂	—	2	2	no	—
428	D₅₂	—	4	2	no	—
429	D₅₂	—	8	2	no	—
430	D₅₂	—	8	2	no	—
431	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
432	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
433	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
434	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
435	Dic₂₆	—	2	2	no	—
436	Dic₂₆	—	8	2	no	—
437	#1055	—	2	2	no	—
438	#1055	—	2	2	no	—
439	#1055	—	2	4	no	—
440	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
442	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
443	#555	—	26	1	no	—
444	#553	—	26	1	no	—
445	#553	—	26	1	no	—
446	#551	—	26	2	no	—
447	#547	—	26	1	no	—
448	#546	—	26	2	no	—
449	#544	—	13	1	no	—
450	#542	—	13	2	no	—
451	#540	—	13	2	no	—
452	#535	—	13	1	no	—
453	#532	—	13	2	no	—
454	#529	—	13	2	no	—
455	#525	—	13	1	no	—
456	C₂×#121	—	13	1	no	—
457	#520	—	13	1	no	—
458	#518	—	2	2	no	—
459	#518	—	2	1	no	—
460	#518	—	2	1	no	—
461	#518	—	13	1	no	—
462	#518	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
463	#518	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
464	#518	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
465	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
468	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
469	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	#485	—	13	2	no	—
473	#484	—	13	1	no	—
474	#483	—	13	1	no	—
475	#482	—	13	2	no	—
476	#482	—	13	4	no	—
477	#481	—	13	1	no	—
478	#481	—	13	2	no	—
479	#480	—	13	1	no	—
480	#480	—	13	2	no	—
481	#478	—	13	4	no	—
482	#478	—	13	4	no	—
483	#476	—	13	4	no	—
484	#474	—	13	4	no	—
485	#463	—	13	4	no	—
486	#463	—	13	4	no	—
487	#459	—	13	4	no	—
488	#459	—	13	4	no	—
489	#450	—	13	2	no	—
490	#450	—	13	2	no	—
491	#447	—	13	2	no	—
492	#447	—	13	2	no	—
493	#447	—	13	2	no	—
494	#447	—	13	4	no	—
495	#447	—	13	2	no	—
496	#442	—	13	4	no	—
497	#442	—	13	4	no	—
498	#442	—	13	4	no	—
499	#440	—	13	4	no	—
500	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
501	C₄×D₈	—	13	4	no	—
502	C₄×D₈	—	13	4	no	—
503	C₄×D₈	—	13	4	no	—
504	#433	—	13	4	no	—
505	#432	—	13	2	no	—
506	#431	—	13	2	no	—
507	#428	—	13	2	no	—
508	#427	—	13	2	no	—
509	#424	—	13	2	no	—
510	#418	—	13	2	no	—
511	#418	—	13	2	no	—
512	#416	—	13	2	no	—
513	C₂×#102	—	13	2	no	—
514	#407	—	13	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
516	#405	—	13	2	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
524	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
526	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
527	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
528	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
529	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
530	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
531	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
532	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
533	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
535	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
536	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
537	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
538	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
539	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
540	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
541	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
542	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
543	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
544	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
545	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
546	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
547	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
548	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
549	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
550	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
551	Dic₁₃	—	4	1	no	—
552	Dic₁₃	—	4	1	no	—
553	Dic₁₃	—	4	1	no	—
554	Dic₁₃	—	4	2	no	—
555	C₂⁵	—	2	1	no	—
556	C₂×#41	—	13	1	no	—
557	C₂×#41	—	26	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
559	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
564	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
572	C₂×D₈	—	13	4	no	—
573	C₂×D₈	—	13	4	no	—
574	C₂×D₈	—	13	4	no	—
575	C₂×D₈	—	26	8	no	—
576	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
577	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
580	#127	—	13	2	no	—
581	#126	—	26	2	no	—
582	#126	—	26	2	no	—
583	#125	—	13	2	no	—
584	#125	—	26	1	no	—
585	#124	—	13	2	no	—
586	#124	—	26	2	no	—
587	#124	—	26	2	no	—
588	#123	—	26	1	no	—
589	#123	—	26	2	no	—
590	#123	—	26	2	no	—
591	#123	—	26	2	no	—
592	#123	—	26	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
597	#121	—	13	2	no	—
598	#121	—	13	2	no	—
599	#121	—	13	1	no	—
600	#121	—	13	1	no	—
601	#121	—	26	1	no	—
602	#121	—	26	1	no	—
603	#121	—	26	2	no	—
604	#121	—	26	1	no	—
605	#121	—	26	1	no	—
606	#121	—	26	2	no	—
607	#121	—	26	2	no	—
608	#120	—	26	1	no	—
609	#120	—	26	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	2	no	—
613	C₄×D₄	—	2	2	no	—
614	C₄×D₄	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	2	4	no	—
616	C₄×D₄	—	2	4	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₄×D₄	—	2	2	no	—
619	C₄×D₄	—	2	2	no	—
620	C₄×D₄	—	2	2	no	—
621	C₄×D₄	—	13	2	no	—
622	C₄×D₄	—	13	2	no	—
623	C₄×D₄	—	13	2	no	—
624	C₄×D₄	—	26	1	no	—
625	C₄×D₄	—	26	1	no	—
626	C₄×D₄	—	26	2	no	—
627	C₄×D₄	—	26	1	no	—
628	C₄×D₄	—	26	1	no	—
629	C₄×D₄	—	26	2	no	—
630	C₄×D₄	—	26	2	no	—
631	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
632	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
633	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
634	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
635	#117	—	2	1	no	—
636	#117	—	2	1	no	—
637	#117	—	13	1	no	—
638	#117	—	26	1	no	—
639	#117	—	26	2	no	—
640	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
641	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
644	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
645	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
666	#107	—	13	2	no	—
667	#107	—	13	2	no	—
668	#107	—	13	4	no	—
669	#106	—	13	2	no	—
670	#106	—	13	2	no	—
671	#106	—	13	4	no	—
672	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
673	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
674	#103	—	13	2	no	—
675	#103	—	13	2	no	—
676	#102	—	13	4	no	—
677	#102	—	13	4	no	—
678	#102	—	13	4	no	—
679	#102	—	13	4	no	—
680	#102	—	13	2	no	—
681	#102	—	13	2	no	—
682	#102	—	13	4	no	—
683	#102	—	13	4	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
689	#97	—	13	4	no	—
690	C₄×C₈	—	13	4	no	—
691	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
692	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
693	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
694	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
695	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
698	D₁₃	—	8	1	no	—
699	D₁₃	—	8	2	no	—
700	C₂⁴	—	2	8	no	—
701	C₂⁴	—	2	2	no	—
702	C₂⁴	—	2	2	no	—
703	C₂⁴	—	2	2	no	—
704	C₂⁴	—	8	2	no	—
705	C₂⁴	—	8	2	no	—
706	C₂⁴	—	26	1	no	—
707	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	#41	—	26	4	no	—
709	#41	—	104	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	8	no	—
713	C₂×D₄	—	2	8	no	—
714	C₂×D₄	—	2	8	no	—
715	C₂×D₄	—	2	8	no	—
716	C₂×D₄	—	2	8	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	13	2	no	—
722	C₂×D₄	—	13	1	no	—
723	C₂×D₄	—	26	1	no	—
724	C₂×D₄	—	26	1	no	—
725	C₂×D₄	—	26	2	no	—
726	C₂×D₄	—	26	1	no	—
727	C₂×D₄	—	26	2	no	—
728	C₂×D₄	—	26	4	no	—
729	C₂×D₄	—	26	1	no	—
730	C₂×D₄	—	26	2	no	—
731	C₂×D₄	—	26	2	no	—
732	C₂×D₄	—	104	2	no	—
733	C₂×D₄	#6127	1	8	yes	complemented
734	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
749	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	SD₁₆	—	26	8	no	—
758	D₈	—	26	8	no	—
759	D₈	—	26	8	no	—
760	D₈	—	26	8	no	—
761	M₁₆	—	26	4	no	—
762	C₂×C₈	—	13	2	no	—
763	C₂×C₈	—	13	4	no	—
764	C₂×C₈	—	13	2	no	—
765	C₂×C₈	—	26	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
778	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
805	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
806	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
807	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
808	C₄²	—	2	2	no	—
809	C₄²	—	2	2	no	—
810	C₄²	—	26	1	no	—
811	C₄²	—	26	2	no	—
812	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
813	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
814	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
815	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
816	C₁₃	#60578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
817	C₂³	—	2	8	no	—
818	C₂³	—	2	8	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	4	no	—
822	C₂³	—	2	8	no	—
823	C₂³	—	4	1	no	—
824	C₂³	—	4	4	no	—
825	C₂³	—	4	4	no	—
826	C₂³	—	8	2	no	—
827	C₂³	—	8	2	no	—
828	C₂³	—	8	2	no	—
829	C₂³	—	8	2	no	—
830	C₂³	—	8	16	no	—
831	C₂³	—	26	2	no	—
832	C₂³	—	26	1	no	—
833	C₂³	—	52	2	no	—
834	C₂³	—	104	1	no	—
835	C₂³	—	104	1	no	—
836	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	Q₈	—	26	2	no	—
840	Q₈	—	104	2	no	—
841	D₄	—	2	8	no	—
842	D₄	—	2	8	no	—
843	D₄	—	2	8	no	—
844	D₄	—	2	4	no	—
845	D₄	—	26	4	no	—
846	D₄	—	26	2	no	—
847	D₄	—	52	2	no	—
848	D₄	—	52	4	no	—
849	D₄	—	52	2	no	—
850	D₄	—	52	2	no	—
851	D₄	—	104	2	no	—
852	D₄	—	104	2	no	—
853	D₄	—	104	1	no	—
854	D₄	—	104	2	no	—
855	D₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	8	4	no	—
868	C₂×C₄	—	8	4	no	—
869	C₂×C₄	—	8	4	no	—
870	C₂×C₄	—	8	4	no	—
871	C₂×C₄	—	26	1	no	—
872	C₂×C₄	—	26	1	no	—
873	C₂×C₄	—	26	1	no	—
874	C₂×C₄	—	26	2	no	—
875	C₂×C₄	—	52	2	no	—
876	C₂×C₄	—	104	2	no	—
877	C₂×C₄	—	104	2	no	—
878	C₂×C₄	—	104	2	no	—
879	C₂×C₄	—	104	1	no	—
880	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₈	—	26	2	no	—
890	C₈	—	26	2	no	—
891	C₈	—	26	4	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	8	no	—
899	C₂²	—	2	1	no	—
900	C₂²	—	4	4	no	—
901	C₂²	—	4	16	no	—
902	C₂²	—	4	4	no	—
903	C₂²	—	4	4	no	—
904	C₂²	—	8	8	no	—
905	C₂²	—	8	8	no	—
906	C₂²	—	52	1	no	—
907	C₂²	—	52	2	no	—
908	C₂²	—	52	1	no	—
909	C₂²	—	52	2	no	—
910	C₂²	—	52	2	no	—
911	C₂²	—	52	1	no	—
912	C₂²	—	208	2	no	—
913	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
914	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
915	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	1	no	—
919	C₄	—	2	1	no	—
920	C₄	—	2	2	no	—
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	52	2	no	—
925	C₄	—	52	1	no	—
926	C₄	—	52	1	no	—
927	C₄	—	52	1	no	—
928	C₄	#11719496	1	2	yes	—
929	C₄	C₂²×#6127	1	2	yes	—
930	C₂	—	2	2	no	—
931	C₂	—	2	2	no	—
932	C₂	—	4	1	no	—
933	C₂	—	4	8	no	—
934	C₂	—	104	2	no	—
935	C₂	—	104	1	no	—
936	C₂	C₂×#11719496	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×#11719540	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#13129616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#518	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#518	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60578
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128571	C₂	semidirect
2. #13125079	C₂	semidirect
3. #13125020	C₂	semidirect
4. #13124974	C₂	semidirect
5. #13124927	C₂	semidirect
6. #13124883	C₂	semidirect
7. #13124836	C₂	semidirect
8. #13124776	C₂	semidirect
9. #13124749	C₂	semidirect
10. #13124667	C₂	semidirect
11. #13124339	C₂	semidirect
12. #13124063	C₂	semidirect
13. C₂×#11718878	C₂	semidirect
14. #13123686	C₂	semidirect
15. #13123668	C₂	semidirect
16. #13123494	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#518	C₂	semidirect
24. C₁₃×#518	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
36. #11719240	C₂²	semidirect
37. #11719239	C₂²	semidirect
41. #11719230	C₂²	semidirect
42. #11719228	C₂²	semidirect
43. #11719226	C₂²	semidirect
44. #11719224	C₂²	semidirect
48. #11719184	C₂²	semidirect
49. #11719182	C₂²	semidirect
50. #11718879	C₂²	semidirect
51. #11718879	C₂²	semidirect
55. #11718878	C₂²	semidirect
56. #11718878	C₂²	semidirect
61. #11718679	C₂²	semidirect
62. C₄×#6105	C₂²	semidirect
63. #11718677	C₂²	semidirect
64. #11718677	C₂²	semidirect
65. #11718676	C₂²	semidirect
66. #11718676	C₂²	semidirect
67. #11718675	C₂²	semidirect
68. #11718675	C₂²	semidirect
69. #11718675	C₂²	semidirect
70. C₄×#6104	C₂²	semidirect
71. C₄×#6104	C₂²	semidirect
72. C₄×#6104	C₂²	semidirect
73. #11718670	C₂²	semidirect
74. #11718670	C₂²	semidirect
75. #11718669	C₂²	semidirect
76. #11718668	C₂²	semidirect
77. #11718664	C₂²	semidirect
78. #11718664	C₂²	semidirect
79. #11718663	C₂²	semidirect
80. #11718662	C₂²	semidirect
81. #11718661	C₂²	semidirect
82. #11718660	C₂²	semidirect
83. #11718659	C₂²	semidirect
84. #11718658	C₂²	semidirect
85. #11718657	C₂²	semidirect
86. #11718656	C₂²	semidirect
87. #11718632	C₂²	semidirect
88. #11718631	C₂²	semidirect
89. #11718629	C₂²	semidirect
90. #11718629	C₂²	semidirect
91. #11718628	C₂²	semidirect
92. #11718628	C₂²	semidirect
93. #11718587	C₂²	semidirect
94. #11718586	C₂²	semidirect
196. #88129	C₂³	semidirect
197. #88128	C₂³	semidirect
199. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
200. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
201. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
203. #88124	C₂³	semidirect
204. #88123	C₂³	semidirect
205. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
215. #88050	C₂³	semidirect
216. #88050	C₂³	semidirect
217. #88049	C₂³	semidirect
218. #88049	C₂³	semidirect
219. #88049	C₂³	semidirect
220. #88049	C₂³	semidirect
221. #88048	C₂³	semidirect
222. #88048	C₂³	semidirect
223. #88048	C₂³	semidirect
224. #88047	C₂³	semidirect
225. #88047	C₂³	semidirect
226. #88047	C₂³	semidirect
227. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
228. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
229. #88043	C₂³	semidirect
230. C₄×#1055	C₂³	semidirect
249. C₂×D₄×C₁₃	#41	semidirect
349. C₂×#518	D₁₃	semidirect
464. #518	C₂×D₁₃	semidirect
467. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
468. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
733. C₂×D₄	#6127	semidirect
816. C₁₃	#60578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128571	2
#13125079	2
#13125020	2
#13124974	2
#13124927	2
#13124883	2
#13124836	2
#13124776	2
#13124749	2
#13124667	2
#13124339	2
#13124063	2
C₂×#11718878	2
#13123686	2
#13123668	2
#13123494	2
C₂×C₁₃×#518	2
#60578	13