Subgroups — #16731665

Order 3328.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13124970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13124931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#11718707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#556	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#554	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#552	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#552	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#552	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#551	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₁₃×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719226	—	2	1	no	—
40	#11719226	—	2	2	no	—
41	#11719226	—	2	1	no	—
42	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719226	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#88147	—	2	1	no	—
46	C₂×#88147	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718894	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718886	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718748	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718745	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718744	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718744	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718718	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718718	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718707	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718707	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718707	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718707	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718707	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718706	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718706	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718705	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11718704	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11718697	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718697	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718696	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11718694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718661	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718660	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718659	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718658	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718625	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
103	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
110	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
111	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
116	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
117	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
118	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
120	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
122	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
123	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
140	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
152	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
153	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
154	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
155	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
157	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	#88203	—	2	8	no	—
172	C₂×#6106	—	2	8	no	—
173	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#6103	—	2	2	no	—
178	C₂×#6103	—	2	2	no	—
179	#88180	—	2	1	no	—
180	#88180	—	2	1	no	—
181	#88180	C₂³	1	2	yes	—
182	#88180	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
188	#88147	—	2	2	no	—
189	#88147	—	2	2	no	—
190	#88147	—	2	2	no	—
191	#88147	—	2	4	no	—
192	#88147	—	2	2	no	—
193	#88147	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
199	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
200	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
201	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
202	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
206	#88075	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#88075	C₂³	1	2	yes	complemented
210	#88072	C₂³	1	2	yes	complemented
211	#88072	C₂³	1	2	yes	complemented
212	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
217	#88049	C₂³	1	4	yes	—
218	#88049	C₂³	1	4	yes	—
219	#88049	C₂³	1	4	yes	—
220	#88049	C₂³	1	4	yes	—
221	#88048	C₂³	1	2	yes	complemented
222	#88048	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#88047	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#88047	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
229	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
230	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
231	#60579	—	13	1	no	maximal, Sylow
232	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
239	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
265	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
266	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
267	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
268	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
269	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
270	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
271	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
272	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
273	C₂×D₅₂	#41	1	8	yes	—
274	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	#6106	—	2	8	no	—
328	#6106	—	2	8	no	—
329	#6106	—	2	8	no	—
330	#6104	—	2	8	no	—
331	#6103	—	2	4	no	—
332	#6103	—	2	4	no	—
333	#6103	—	2	4	no	—
334	#6103	—	2	4	no	—
335	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
336	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	#6099	—	2	4	no	—
342	C₂×#1055	—	2	4	no	—
343	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
346	#3495	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂×#518	—	13	1	no	—
348	#3123	—	13	4	no	—
349	#3118	—	13	4	no	—
350	#3114	—	13	2	no	—
351	#3110	—	13	2	no	—
352	#3105	—	13	2	no	—
353	#3101	—	13	2	no	—
354	#3095	—	13	1	no	—
355	#3091	—	13	1	no	—
356	#3081	—	13	2	no	—
357	#3042	—	13	2	no	—
358	#3003	—	13	1	no	—
359	C₂×#450	—	13	1	no	—
360	#2949	—	13	2	no	—
361	#2946	—	13	2	no	—
362	#2924	—	13	1	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
367	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
379	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
380	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
381	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
382	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
383	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
384	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
385	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
387	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
388	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
418	D₅₂	—	2	8	no	—
419	D₅₂	—	2	8	no	—
420	D₅₂	—	2	8	no	—
421	D₅₂	—	2	4	no	—
422	D₅₂	C₂×#41	1	8	yes	—
423	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
424	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
425	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
426	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
427	#1055	—	2	2	no	—
428	#1055	—	2	2	no	—
429	#1055	—	2	4	no	—
430	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
431	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
432	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
433	#556	—	2	1	no	—
434	#554	—	2	1	no	—
435	#552	—	2	2	no	—
436	#552	—	2	1	no	—
437	#552	—	2	1	no	—
438	#551	—	2	2	no	—
439	#544	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#542	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
441	#541	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
442	#536	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
444	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
445	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#519	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#518	—	13	2	no	—
450	#518	—	13	4	no	—
451	#518	—	13	2	no	—
452	#518	—	26	2	no	—
453	#518	—	26	1	no	—
454	#518	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
459	C₂×#117	—	13	1	no	—
460	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
462	#485	—	13	2	no	—
463	#485	—	13	4	no	—
464	#484	—	13	1	no	—
465	#484	—	13	2	no	—
466	#483	—	13	1	no	—
467	#483	—	13	2	no	—
468	#482	—	13	2	no	—
469	#481	—	13	1	no	—
470	#480	—	13	1	no	—
471	#478	—	13	4	no	—
472	#478	—	13	4	no	—
473	#476	—	13	4	no	—
474	#474	—	13	4	no	—
475	#463	—	13	4	no	—
476	#463	—	13	4	no	—
477	#461	—	13	4	no	—
478	#461	—	13	4	no	—
479	#450	—	13	2	no	—
480	#450	—	13	2	no	—
481	#450	—	13	2	no	—
482	#450	—	13	4	no	—
483	#450	—	13	2	no	—
484	#447	—	13	2	no	—
485	#447	—	13	2	no	—
486	#442	—	13	4	no	—
487	#440	—	13	4	no	—
488	#440	—	13	4	no	—
489	#440	—	13	4	no	—
490	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
491	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
492	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
493	C₄×D₈	—	13	4	no	—
494	#433	—	13	4	no	—
495	#432	—	13	2	no	—
496	#431	—	13	2	no	—
497	#428	—	13	2	no	—
498	#427	—	13	2	no	—
499	#424	—	13	2	no	—
500	#419	—	13	2	no	—
501	#418	—	13	2	no	—
502	#416	—	13	2	no	—
503	C₂×#102	—	13	2	no	—
504	#407	—	13	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
506	#405	—	13	2	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
519	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
520	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
522	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
523	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
524	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
525	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
526	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
527	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
528	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
529	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
530	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
532	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
533	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
534	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
535	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
536	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
537	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
538	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
539	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
540	Dic₁₃	—	4	2	no	—
541	Dic₁₃	—	4	2	no	—
542	C₂⁵	—	26	1	no	—
543	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
549	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
560	C₂×D₈	—	13	4	no	—
561	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
562	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
565	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
566	#126	—	2	2	no	—
567	#126	—	2	2	no	—
568	#126	—	2	2	no	—
569	#126	—	2	2	no	—
570	#125	—	2	2	no	—
571	#125	—	2	2	no	—
572	#125	—	2	1	no	—
573	#125	—	2	2	no	—
574	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
575	#124	—	2	2	no	—
576	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
577	#123	—	2	1	no	—
578	#123	—	2	2	no	—
579	#123	—	2	2	no	—
580	#123	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	#120	—	2	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
599	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
600	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	2	no	—
604	C₄×D₄	—	2	2	no	—
605	C₄×D₄	—	13	4	no	—
606	C₄×D₄	—	13	4	no	—
607	C₄×D₄	—	13	4	no	—
608	C₄×D₄	—	13	4	no	—
609	C₄×D₄	—	26	2	no	—
610	C₄×D₄	—	26	2	no	—
611	C₄×D₄	—	26	2	no	—
612	C₄×D₄	—	26	4	no	—
613	C₄×D₄	—	26	2	no	—
614	C₄×D₄	—	26	4	no	—
615	C₄×D₄	—	26	2	no	—
616	C₄×D₄	—	26	2	no	—
617	C₄×D₄	—	26	2	no	—
618	C₄×D₄	—	26	2	no	—
619	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
620	#117	—	2	2	no	—
621	#117	—	2	1	no	—
622	#117	—	2	2	no	—
623	#117	—	2	2	no	—
624	#117	—	13	2	no	—
625	#117	—	13	2	no	—
626	#117	—	26	1	no	—
627	#117	—	26	1	no	—
628	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
630	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
653	#107	—	13	2	no	—
654	#107	—	13	2	no	—
655	#107	—	13	4	no	—
656	#106	—	13	2	no	—
657	#106	—	13	2	no	—
658	#106	—	13	4	no	—
659	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
660	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
661	#103	—	13	2	no	—
662	#103	—	13	2	no	—
663	#103	—	13	4	no	—
664	#103	—	13	4	no	—
665	#102	—	13	2	no	—
666	#102	—	13	2	no	—
667	#102	—	13	4	no	—
668	#102	—	13	4	no	—
669	#102	—	13	4	no	—
670	#102	—	13	4	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
676	#97	—	13	4	no	—
677	C₄×C₈	—	13	4	no	—
678	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
679	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
680	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
681	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
682	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
685	D₁₃	—	4	8	no	—
686	C₂⁴	—	26	8	no	—
687	C₂⁴	—	26	2	no	—
688	C₂⁴	—	26	2	no	—
689	C₂⁴	—	26	2	no	—
690	C₂⁴	—	104	2	no	—
691	C₂⁴	—	104	2	no	—
692	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	#41	—	2	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
697	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
698	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	13	8	no	—
703	C₂×D₄	—	13	4	no	—
704	C₂×D₄	—	26	8	no	—
705	C₂×D₄	—	26	8	no	—
706	C₂×D₄	—	26	8	no	—
707	C₂×D₄	—	26	8	no	—
708	C₂×D₄	—	26	8	no	—
709	C₂×D₄	—	26	4	no	—
710	C₂×D₄	—	26	2	no	—
711	C₂×D₄	—	26	2	no	—
712	C₂×D₄	—	26	2	no	—
713	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
727	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	SD₁₆	—	26	8	no	—
736	SD₁₆	—	26	8	no	—
737	SD₁₆	—	26	8	no	—
738	D₈	—	26	8	no	—
739	M₁₆	—	26	4	no	—
740	C₂×C₈	—	13	2	no	—
741	C₂×C₈	—	13	4	no	—
742	C₂×C₈	—	13	2	no	—
743	C₂×C₈	—	26	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
761	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
788	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
789	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
790	C₄²	—	2	2	no	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	2	1	no	—
794	C₄²	—	26	2	no	—
795	C₄²	—	26	2	no	—
796	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
797	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
798	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
799	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
800	C₁₃	#60579	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	—	26	8	no	—
806	C₂³	—	26	8	no	—
807	C₂³	—	26	4	no	—
808	C₂³	—	26	8	no	—
809	C₂³	—	52	4	no	—
810	C₂³	—	52	4	no	—
811	C₂³	—	104	2	no	—
812	C₂³	—	104	2	no	—
813	C₂³	—	104	2	no	—
814	C₂³	—	104	2	no	—
815	C₂³	—	104	16	no	—
816	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	4	no	—
820	Q₈	—	2	2	no	—
821	Q₈	—	4	2	no	—
822	Q₈	—	8	2	no	—
823	D₄	—	2	2	no	—
824	D₄	—	4	2	no	—
825	D₄	—	4	2	no	—
826	D₄	—	8	1	no	—
827	D₄	—	13	8	no	—
828	D₄	—	26	8	no	—
829	D₄	—	26	8	no	—
830	D₄	—	26	8	no	—
831	D₄	—	26	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	8	2	no	—
847	C₂×C₄	—	8	1	no	—
848	C₂×C₄	—	26	2	no	—
849	C₂×C₄	—	26	2	no	—
850	C₂×C₄	—	52	2	no	—
851	C₂×C₄	—	52	2	no	—
852	C₂×C₄	—	104	4	no	—
853	C₂×C₄	—	104	4	no	—
854	C₂×C₄	—	104	4	no	—
855	C₂×C₄	—	104	4	no	—
856	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₈	—	26	2	no	—
866	C₈	—	26	2	no	—
867	C₈	—	26	4	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	4	4	no	—
876	C₂²	—	4	1	no	—
877	C₂²	—	4	1	no	—
878	C₂²	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	26	8	no	—
880	C₂²	—	52	16	no	—
881	C₂²	—	52	4	no	—
882	C₂²	—	52	4	no	—
883	C₂²	—	104	8	no	—
884	C₂²	—	104	8	no	—
885	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
886	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
887	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	4	1	no	—
895	C₄	—	4	1	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	52	2	no	—
900	C₄	—	52	2	no	—
901	C₄	#11719533	1	2	yes	—
902	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
903	C₂	—	2	2	no	—
904	C₂	—	2	2	no	—
905	C₂	—	4	1	no	—
906	C₂	—	8	1	no	—
907	C₂	—	52	8	no	—
908	C₂	C₂×#11719533	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₂×#11719542	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#13129615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3495	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13124062	C₂
hypercenter	#3495	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60579
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719226	C₂	semidirect
2. #13125083	C₂	semidirect
3. #13125014	C₂	semidirect
4. #13124970	C₂	semidirect
5. #13124931	C₂	semidirect
6. #13124879	C₂	semidirect
7. #13124840	C₂	semidirect
8. #13124780	C₂	semidirect
9. #13124745	C₂	semidirect
10. #13124661	C₂	semidirect
11. #13124344	C₂	semidirect
13. C₂×#11718707	C₂	semidirect
14. #13123695	C₂	semidirect
15. #13123664	C₂	semidirect
16. #13123494	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3495	C₂	semidirect
25. C₁₃×#544	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#542	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#541	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#536	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#529	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#520	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#519	C₂²	semidirect
50. #11718894	C₂²	semidirect
51. #11718886	C₂²	semidirect
54. #11718748	C₂²	semidirect
55. #11718745	C₂²	semidirect
56. #11718744	C₂²	semidirect
57. #11718744	C₂²	semidirect
58. #11718727	C₂²	semidirect
59. #11718727	C₂²	semidirect
60. #11718718	C₂²	semidirect
61. #11718718	C₂²	semidirect
67. #11718706	C₂²	semidirect
68. #11718706	C₂²	semidirect
69. #11718705	C₂²	semidirect
70. #11718705	C₂²	semidirect
71. #11718704	C₂²	semidirect
72. #11718704	C₂²	semidirect
75. #11718696	C₂²	semidirect
76. #11718695	C₂²	semidirect
77. #11718694	C₂²	semidirect
78. #11718687	C₂²	semidirect
79. #11718687	C₂²	semidirect
80. #11718687	C₂²	semidirect
81. C₄×#6106	C₂²	semidirect
82. C₄×#6106	C₂²	semidirect
83. C₄×#6106	C₂²	semidirect
84. #11718675	C₂²	semidirect
85. C₄×#6104	C₂²	semidirect
87. #11718661	C₂²	semidirect
88. #11718660	C₂²	semidirect
89. #11718659	C₂²	semidirect
90. #11718658	C₂²	semidirect
92. #11718625	C₂²	semidirect
93. #11718587	C₂²	semidirect
94. #11718586	C₂²	semidirect
109. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
110. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
119. C₁₃×#125	C₂³	semidirect
121. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
143. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
144. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
145. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
150. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
206. #88075	C₂³	semidirect
207. #88075	C₂³	semidirect
208. #88075	C₂³	semidirect
209. #88075	C₂³	semidirect
210. #88072	C₂³	semidirect
211. #88072	C₂³	semidirect
221. #88048	C₂³	semidirect
222. #88048	C₂³	semidirect
223. #88048	C₂³	semidirect
224. #88047	C₂³	semidirect
225. #88047	C₂³	semidirect
226. #88047	C₂³	semidirect
227. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
228. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
229. #88043	C₂³	semidirect
230. C₄×#1055	C₂³	semidirect
346. #3495	D₁₃	semidirect
439. #544	C₂×D₁₃	semidirect
440. #542	C₂×D₁₃	semidirect
441. #541	C₂×D₁₃	semidirect
442. #536	C₂×D₁₃	semidirect
443. #533	C₂×D₁₃	semidirect
444. #529	C₂×D₁₃	semidirect
447. #520	C₂×D₁₃	semidirect
448. #519	C₂×D₁₃	semidirect
564. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
565. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
574. #125	C₂²×D₁₃	semidirect
576. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
598. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
599. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
600. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
619. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
800. C₁₃	#60579	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719226	2
#13125083	2
#13125014	2
#13124970	2
#13124931	2
#13124879	2
#13124840	2
#13124780	2
#13124745	2
#13124661	2
#13124344	2
#13124062	2
C₂×#11718707	2
#13123695	2
#13123664	2
#13123494	2
C₁₃×#3495	2
#60579	13