Subgroups — #16731667

Order 3328.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125084	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13124977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#11718707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11719517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719348	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719347	—	2	1	no	—
29	#11719346	—	2	1	no	—
30	#11719344	—	2	1	no	—
31	#11719340	—	2	1	no	—
32	#11719330	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719329	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719327	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11719226	—	2	2	no	—
36	#11719226	—	2	1	no	—
37	#11719226	—	2	1	no	—
38	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719226	C₂²	1	4	yes	—
41	#11719218	—	2	2	no	—
42	#11719209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11719200	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₁₃×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₁₃×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718783	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718780	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718707	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718707	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718707	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718664	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718663	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718659	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718657	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11718631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11718629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11718628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718552	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718551	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718550	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718533	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718532	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718531	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718530	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718513	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718480	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718480	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718479	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718479	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718478	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718478	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718449	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718449	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718393	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718393	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718392	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718392	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718381	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#11718380	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718379	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
103	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
114	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
115	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
124	#88207	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
126	#88201	C₂³	1	2	yes	complemented
127	#88200	—	2	1	no	—
128	#88200	—	2	1	no	—
129	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
132	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
133	#88198	C₂³	1	2	yes	complemented
134	C₂×#6106	—	2	8	no	—
135	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
137	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#88183	—	2	1	no	—
140	#88183	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×#6103	—	2	2	no	—
145	C₂×#6103	—	2	2	no	—
146	#88180	—	2	2	no	—
147	#88180	D₄	1	2	yes	—
148	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#88180	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#88178	—	2	2	no	—
157	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
161	#88162	—	2	8	no	—
162	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
164	#88152	—	2	2	no	—
165	#88152	—	2	2	no	—
166	#88151	—	2	2	no	—
167	#88147	—	2	2	no	—
168	#88147	—	2	2	no	—
169	#88147	—	2	2	no	—
170	#88147	—	2	2	no	—
171	#88147	C₂³	1	4	yes	—
172	#88147	C₂³	1	4	yes	—
173	#88147	C₂³	1	4	yes	—
174	#88147	C₂³	1	4	yes	—
175	#88147	C₂³	1	2	yes	complemented
176	#88146	—	2	1	no	—
177	#88146	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
179	#88144	—	2	1	no	—
180	#88144	—	2	2	no	—
181	#88144	C₂³	1	2	yes	complemented
182	#88143	—	2	2	no	—
183	#88143	—	2	2	no	—
184	#88142	—	2	1	no	—
185	#88142	C₂³	1	2	yes	complemented
186	#88141	—	2	2	no	—
187	#88141	C₂³	1	2	yes	complemented
188	#88140	—	2	2	no	—
189	#88139	—	2	2	no	—
190	#88137	—	2	2	no	—
191	#88135	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	#88133	—	2	2	no	—
197	#88133	—	2	2	no	—
198	#88132	—	2	2	no	—
199	#88131	—	2	2	no	—
200	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
201	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
202	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
203	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
204	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
205	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
206	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
207	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
208	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
209	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
210	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#88061	C₂³	1	4	yes	—
216	#88061	C₂³	1	4	yes	—
217	#88055	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
219	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
220	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
221	#88050	C₂³	1	2	yes	complemented
222	#88050	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#88049	C₂³	1	4	yes	—
224	#88049	C₂³	1	4	yes	—
225	#88049	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#88049	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#88048	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#88048	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#88047	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#88047	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#60579	—	13	1	no	maximal, Sylow
232	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	#6127	—	2	4	no	—
259	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
260	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
261	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
262	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
263	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
264	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
265	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
266	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
267	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
268	C₂×D₅₂	#41	1	8	yes	—
269	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
279	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
282	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	#6106	—	2	8	no	—
305	#6106	—	2	8	no	—
306	#6103	—	2	1	no	—
307	#6103	—	2	1	no	—
308	#6103	—	2	4	no	—
309	#6103	—	2	4	no	—
310	#6103	—	2	4	no	—
311	#6103	—	2	4	no	—
312	#6103	—	2	2	no	—
313	#6103	—	2	2	no	—
314	#6103	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	#6101	—	2	1	no	—
327	#6101	—	2	1	no	—
328	#6101	—	2	2	no	—
329	#6101	—	2	2	no	—
330	#6101	—	2	2	no	—
331	#6101	—	2	2	no	—
332	#6101	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
334	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×#1055	—	2	4	no	—
342	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
344	D₁₀₄	—	2	8	no	—
345	#6095	—	2	8	no	—
346	#3495	—	13	1	no	—
347	C₂×#518	—	13	1	no	—
348	#3123	—	13	4	no	—
349	#3118	—	13	4	no	—
350	#3114	—	13	2	no	—
351	#3110	—	13	2	no	—
352	#3105	—	13	2	no	—
353	#3101	—	13	2	no	—
354	#3095	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#3091	—	13	1	no	—
356	#3081	—	13	2	no	—
357	#3042	—	13	2	no	—
358	#3003	—	13	1	no	—
359	C₂×#450	—	13	1	no	—
360	#2949	—	13	2	no	—
361	#2946	—	13	2	no	—
362	#2924	—	13	1	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
366	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
379	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
380	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
381	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
382	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	D₅₂	—	2	8	no	—
414	D₅₂	—	2	8	no	—
415	D₅₂	—	2	8	no	—
416	D₅₂	—	2	4	no	—
417	D₅₂	—	2	2	no	—
418	D₅₂	C₂×#41	1	8	yes	—
419	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
420	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
421	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
422	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
423	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
424	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
425	Dic₂₆	—	2	2	no	—
426	Dic₂₆	—	8	2	no	—
427	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
428	#1055	—	2	2	no	—
429	#1055	—	2	2	no	—
430	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
431	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
432	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
433	#556	—	26	1	no	—
434	#554	—	26	1	no	—
435	#552	—	26	2	no	—
436	#552	—	26	1	no	—
437	#552	—	26	1	no	—
438	#551	—	26	2	no	—
439	#544	—	13	1	no	—
440	#542	—	13	2	no	—
441	#541	—	13	2	no	—
442	#536	—	13	1	no	—
443	#533	—	13	2	no	—
444	#529	—	13	2	no	—
445	#525	—	13	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	#520	—	13	1	no	—
448	#519	—	13	1	no	—
449	#518	—	13	2	no	—
450	#518	—	13	4	no	—
451	#518	—	13	2	no	—
452	#518	—	26	2	no	—
453	#518	—	26	1	no	—
454	#518	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
459	C₂×#117	—	13	1	no	—
460	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
462	#485	—	13	2	no	—
463	#485	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
464	#484	—	13	1	no	—
465	#484	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
466	#483	—	13	1	no	—
467	#483	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
468	#482	—	13	2	no	—
469	#481	—	13	1	no	—
470	#480	—	13	1	no	—
471	#478	—	13	4	no	—
472	#478	—	13	4	no	—
473	#476	—	13	4	no	—
474	#474	—	13	4	no	—
475	#463	—	13	4	no	—
476	#463	—	13	4	no	—
477	#461	—	13	4	no	—
478	#461	—	13	4	no	—
479	#450	—	13	2	no	—
480	#450	—	13	2	no	—
481	#450	—	13	4	no	—
482	#450	—	13	2	no	—
483	#450	—	13	2	no	—
484	#447	—	13	2	no	—
485	#447	—	13	2	no	—
486	#442	—	13	4	no	—
487	#440	—	13	4	no	—
488	#440	—	13	4	no	—
489	#440	—	13	4	no	—
490	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
491	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
492	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
493	C₄×D₈	—	13	4	no	—
494	#433	—	13	4	no	—
495	#432	—	13	2	no	—
496	#431	—	13	2	no	—
497	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
498	#427	—	13	2	no	—
499	#424	—	13	2	no	—
500	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
501	#418	—	13	2	no	—
502	#416	—	13	2	no	—
503	C₂×#102	—	13	2	no	—
504	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
506	#405	—	13	2	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
515	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
516	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
517	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
519	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
520	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
521	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
522	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
523	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
524	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
525	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
526	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
527	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
528	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
529	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
530	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
531	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
532	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
533	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
534	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
535	Dic₁₃	—	2	2	no	—
536	Dic₁₃	—	2	2	no	—
537	Dic₁₃	—	2	2	no	—
538	Dic₁₃	—	2	2	no	—
539	Dic₁₃	—	4	1	no	—
540	Dic₁₃	—	4	1	no	—
541	Dic₁₃	—	4	1	no	—
542	C₂⁵	—	26	1	no	—
543	C₂×#41	—	13	1	no	—
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
549	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
560	C₂×D₈	—	13	4	no	—
561	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
566	#126	—	26	2	no	—
567	#126	—	26	2	no	—
568	#126	—	26	2	no	—
569	#126	—	26	2	no	—
570	#125	—	13	2	no	—
571	#125	—	26	2	no	—
572	#125	—	26	2	no	—
573	#125	—	26	2	no	—
574	#125	—	26	1	no	—
575	#124	—	13	2	no	—
576	#124	—	26	2	no	—
577	#123	—	26	2	no	—
578	#123	—	26	2	no	—
579	#123	—	26	2	no	—
580	#123	—	26	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
592	#121	—	13	1	no	—
593	#121	—	13	1	no	—
594	#120	—	26	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
601	C₄×D₄	—	13	4	no	—
602	C₄×D₄	—	13	4	no	—
603	C₄×D₄	—	13	4	no	—
604	C₄×D₄	—	13	4	no	—
605	C₄×D₄	—	13	2	no	—
606	C₄×D₄	—	26	2	no	—
607	C₄×D₄	—	26	2	no	—
608	C₄×D₄	—	26	2	no	—
609	C₄×D₄	—	26	4	no	—
610	C₄×D₄	—	26	2	no	—
611	C₄×D₄	—	26	4	no	—
612	C₄×D₄	—	26	2	no	—
613	C₄×D₄	—	26	2	no	—
614	C₄×D₄	—	26	2	no	—
615	C₄×D₄	—	26	2	no	—
616	C₄×D₄	—	26	2	no	—
617	C₄×D₄	—	26	2	no	—
618	C₄×D₄	—	26	1	no	—
619	C₄×D₄	—	26	1	no	—
620	#117	—	2	1	no	—
621	#117	—	2	1	no	—
622	#117	—	13	1	no	—
623	#117	—	13	2	no	—
624	#117	—	13	1	no	—
625	#117	—	13	1	no	—
626	#117	—	13	1	no	—
627	#117	—	13	2	no	—
628	#117	—	13	1	no	—
629	#117	—	26	2	no	—
630	#117	—	26	2	no	—
631	#117	—	26	2	no	—
632	#117	—	26	1	no	—
633	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
634	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
653	#107	—	13	2	no	—
654	#107	—	13	2	no	—
655	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
656	#106	—	13	2	no	—
657	#106	—	13	2	no	—
658	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
659	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
660	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
661	#103	—	13	2	no	—
662	#103	—	13	2	no	—
663	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
664	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
665	#102	—	13	4	no	—
666	#102	—	13	4	no	—
667	#102	—	13	4	no	—
668	#102	—	13	4	no	—
669	#102	—	13	2	no	—
670	#102	—	13	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
676	#97	—	13	4	no	—
677	C₄×C₈	—	13	4	no	—
678	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
679	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
680	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
681	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
684	D₁₃	—	4	8	no	—
685	D₁₃	—	8	1	no	—
686	C₂⁴	—	26	8	no	—
687	C₂⁴	—	26	2	no	—
688	C₂⁴	—	26	2	no	—
689	C₂⁴	—	26	2	no	—
690	C₂⁴	—	104	2	no	—
691	C₂⁴	—	104	2	no	—
692	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	#41	—	26	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
698	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₂×D₄	—	13	8	no	—
700	C₂×D₄	—	13	4	no	—
701	C₂×D₄	—	13	1	no	—
702	C₂×D₄	—	26	8	no	—
703	C₂×D₄	—	26	8	no	—
704	C₂×D₄	—	26	8	no	—
705	C₂×D₄	—	26	8	no	—
706	C₂×D₄	—	26	8	no	—
707	C₂×D₄	—	26	1	no	—
708	C₂×D₄	—	26	1	no	—
709	C₂×D₄	—	26	1	no	—
710	C₂×D₄	—	26	2	no	—
711	C₂×D₄	—	26	2	no	—
712	C₂×D₄	—	26	2	no	—
713	C₂×D₄	—	26	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
729	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	SD₁₆	—	26	8	no	—
736	SD₁₆	—	26	8	no	—
737	SD₁₆	—	26	8	no	—
738	D₈	—	26	8	no	—
739	M₁₆	—	2	4	no	—
740	C₂×C₈	—	13	2	no	—
741	C₂×C₈	—	13	2	no	—
742	C₂×C₈	—	26	4	no	—
743	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
790	C₄²	—	2	2	no	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	13	2	no	—
793	C₄²	—	13	2	no	—
794	C₄²	—	13	2	no	—
795	C₄²	—	13	2	no	—
796	C₄²	—	26	2	no	—
797	C₄²	—	26	2	no	—
798	C₄²	—	26	2	no	—
799	C₄²	—	26	1	no	—
800	C₁₃	#60579	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	4	1	no	—
804	C₂³	—	26	8	no	—
805	C₂³	—	26	8	no	—
806	C₂³	—	26	4	no	—
807	C₂³	—	26	8	no	—
808	C₂³	—	26	1	no	—
809	C₂³	—	52	4	no	—
810	C₂³	—	52	4	no	—
811	C₂³	—	104	2	no	—
812	C₂³	—	104	2	no	—
813	C₂³	—	104	2	no	—
814	C₂³	—	104	2	no	—
815	C₂³	—	104	16	no	—
816	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	4	no	—
820	Q₈	—	4	2	no	—
821	Q₈	—	26	2	no	—
822	Q₈	—	104	2	no	—
823	D₄	—	13	8	no	—
824	D₄	—	26	8	no	—
825	D₄	—	26	8	no	—
826	D₄	—	26	8	no	—
827	D₄	—	26	4	no	—
828	D₄	—	26	2	no	—
829	D₄	—	52	2	no	—
830	D₄	—	52	2	no	—
831	D₄	—	104	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	8	1	no	—
845	C₂×C₄	—	13	2	no	—
846	C₂×C₄	—	13	2	no	—
847	C₂×C₄	—	13	2	no	—
848	C₂×C₄	—	13	2	no	—
849	C₂×C₄	—	26	4	no	—
850	C₂×C₄	—	26	1	no	—
851	C₂×C₄	—	26	1	no	—
852	C₂×C₄	—	26	1	no	—
853	C₂×C₄	—	52	2	no	—
854	C₂×C₄	—	52	2	no	—
855	C₂×C₄	—	104	2	no	—
856	C₂×C₄	—	104	4	no	—
857	C₂×C₄	—	104	4	no	—
858	C₂×C₄	—	104	4	no	—
859	C₂×C₄	—	104	4	no	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₈	—	2	4	no	—
866	C₈	—	26	2	no	—
867	C₈	—	26	2	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	4	4	no	—
876	C₂²	—	26	8	no	—
877	C₂²	—	52	16	no	—
878	C₂²	—	52	4	no	—
879	C₂²	—	52	4	no	—
880	C₂²	—	52	1	no	—
881	C₂²	—	52	1	no	—
882	C₂²	—	52	1	no	—
883	C₂²	—	104	8	no	—
884	C₂²	—	104	8	no	—
885	C₂²	#11719361	1	2	yes	—
886	C₂²	#11719483	1	2	yes	—
887	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	26	2	no	—
895	C₄	—	26	2	no	—
896	C₄	—	26	2	no	—
897	C₄	—	26	2	no	—
898	C₄	—	52	1	no	—
899	C₄	—	52	1	no	—
900	C₄	—	52	1	no	—
901	C₄	#11719361	1	2	yes	—
902	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
903	C₂	—	2	2	no	—
904	C₂	—	2	2	no	—
905	C₂	—	4	1	no	—
906	C₂	—	52	8	no	—
907	C₂	—	104	1	no	—
908	C₂	C₂×#11719361	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₂×#11719483	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3095	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13124066	C₂
hypercenter	#3095	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60579
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128582	C₂	semidirect
2. C₂×#11719226	C₂	semidirect
3. #13125084	C₂	semidirect
4. #13125023	C₂	semidirect
5. #13124977	C₂	semidirect
6. #13124932	C₂	semidirect
7. #13124886	C₂	semidirect
8. #13124841	C₂	semidirect
9. #13124749	C₂	semidirect
10. #13124665	C₂	semidirect
11. #13124347	C₂	semidirect
13. C₂×#11718707	C₂	semidirect
14. #13123691	C₂	semidirect
15. #13123666	C₂	semidirect
16. #13123496	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3095	C₂	semidirect
21. #11719521	C₂²	semidirect
22. #11719517	C₂²	semidirect
27. #11719348	C₂²	semidirect
32. #11719330	C₂²	semidirect
33. #11719329	C₂²	semidirect
34. #11719327	C₂²	semidirect
42. #11719209	C₂²	semidirect
45. #11719205	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#485	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#484	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#483	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
58. #11718783	C₂²	semidirect
59. #11718780	C₂²	semidirect
63. #11718664	C₂²	semidirect
64. #11718663	C₂²	semidirect
65. #11718659	C₂²	semidirect
66. #11718657	C₂²	semidirect
67. #11718632	C₂²	semidirect
68. #11718631	C₂²	semidirect
69. #11718629	C₂²	semidirect
70. #11718628	C₂²	semidirect
72. #11718552	C₂²	semidirect
73. #11718551	C₂²	semidirect
74. #11718550	C₂²	semidirect
75. #11718533	C₂²	semidirect
76. #11718532	C₂²	semidirect
77. #11718531	C₂²	semidirect
78. #11718530	C₂²	semidirect
79. #11718513	C₂²	semidirect
80. #11718480	C₂²	semidirect
81. #11718480	C₂²	semidirect
82. #11718479	C₂²	semidirect
83. #11718479	C₂²	semidirect
84. #11718478	C₂²	semidirect
85. #11718478	C₂²	semidirect
86. #11718449	C₂²	semidirect
87. #11718449	C₂²	semidirect
92. #11718381	C₂²	semidirect
93. #11718380	C₂²	semidirect
94. #11718379	C₂²	semidirect
126. #88201	C₂³	semidirect
131. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
132. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
133. #88198	C₂³	semidirect
175. #88147	C₂³	semidirect
181. #88144	C₂³	semidirect
185. #88142	C₂³	semidirect
187. #88141	C₂³	semidirect
206. C₁₃×#107	C₂³	semidirect
207. C₁₃×#106	C₂³	semidirect
208. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
209. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
217. #88055	C₂³	semidirect
218. #88054	C₂³	semidirect
219. #88054	C₂³	semidirect
220. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
221. #88050	C₂³	semidirect
222. #88050	C₂³	semidirect
225. #88049	C₂³	semidirect
226. #88049	C₂³	semidirect
227. #88048	C₂³	semidirect
228. #88048	C₂³	semidirect
229. #88047	C₂³	semidirect
230. #88047	C₂³	semidirect
354. #3095	D₁₃	semidirect
463. #485	C₂×D₁₃	semidirect
465. #484	C₂×D₁₃	semidirect
467. #483	C₂×D₁₃	semidirect
497. #428	C₂×D₁₃	semidirect
500. #419	C₂×D₁₃	semidirect
655. #107	C₂²×D₁₃	semidirect
658. #106	C₂²×D₁₃	semidirect
663. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
664. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
800. C₁₃	#60579	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128582	2
C₂×#11719226	2
#13125084	2
#13125023	2
#13124977	2
#13124932	2
#13124886	2
#13124841	2
#13124749	2
#13124665	2
#13124347	2
#13124066	2
C₂×#11718707	2
#13123691	2
#13123666	2
#13123496	2
C₁₃×#3095	2
#60579	13