Subgroups — #16731673

Order 3328.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125088	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13124974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13124935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#11718879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#518	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#518	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#518	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#518	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719239	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719238	—	2	1	no	—
38	#11719236	—	2	2	no	—
39	#11719234	—	2	1	no	—
40	#11719231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11719228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11719224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11719223	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11719221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11719218	—	2	1	no	—
46	#11719216	—	2	1	no	—
47	#11719200	—	2	2	no	—
48	#11719184	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11719175	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718879	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718879	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718879	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718879	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718879	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718878	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718878	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718680	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718680	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718677	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718677	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718669	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718668	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718664	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718663	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718661	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718660	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718659	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718658	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718657	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718657	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718656	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718632	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11718631	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11718629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#11718628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
123	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
124	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
126	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#88207	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×#6105	—	2	8	no	—
149	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
152	#88186	—	2	8	no	—
153	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
154	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#88183	—	2	2	no	—
157	#88183	—	2	1	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
161	#88180	—	2	2	no	—
162	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#88178	—	2	2	no	—
165	#88178	—	2	1	no	—
166	#88178	—	2	1	no	—
167	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#88178	C₂³	1	2	yes	—
169	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88178	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#6101	—	2	1	no	—
172	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
174	#88152	—	2	2	no	—
175	#88151	—	2	1	no	—
176	#88151	—	2	1	no	—
177	#88150	—	2	2	no	—
178	#88146	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
180	#88144	—	2	1	no	—
181	#88143	—	2	2	no	—
182	#88143	—	2	2	no	—
183	#88142	—	2	1	no	—
184	#88141	—	2	1	no	—
185	#88141	—	2	1	no	—
186	#88140	—	2	2	no	—
187	#88139	—	2	2	no	—
188	#88137	—	2	2	no	—
189	#88135	—	2	2	no	—
190	#88133	—	2	2	no	—
191	#88133	—	2	2	no	—
192	#88132	—	2	2	no	—
193	#88131	—	2	2	no	—
194	#88130	—	2	2	no	—
195	#88129	C₂³	1	2	yes	complemented
196	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	complemented
197	#88126	—	2	2	no	—
198	#88124	—	2	2	no	—
199	#88124	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#88123	C₂³	1	2	yes	complemented
201	#88123	C₂³	1	2	yes	complemented
202	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	complemented
204	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	complemented
205	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	complemented
206	#88072	C₂³	1	4	yes	—
207	#88072	C₂³	1	4	yes	—
208	#88072	C₂³	1	4	yes	—
209	#88072	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#88050	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#88050	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
219	#88049	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#88049	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#88048	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#88048	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#88047	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#88047	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
229	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
230	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
231	#60579	—	13	1	no	maximal, Sylow
232	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
249	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
272	#6127	—	2	4	no	—
273	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	#6105	—	2	8	no	—
313	#6105	—	2	8	no	—
314	#6105	—	2	8	no	—
315	#6104	—	2	8	no	—
316	#6103	—	2	1	no	—
317	#6103	—	2	2	no	—
318	#6103	—	2	2	no	—
319	#6103	—	2	2	no	—
320	#6103	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	#6101	—	2	1	no	—
329	#6101	—	2	2	no	—
330	#6101	—	2	2	no	—
331	#6101	—	2	2	no	—
332	#6101	—	2	2	no	—
333	#6101	—	2	2	no	—
334	#6101	—	2	2	no	—
335	#6101	—	2	1	no	—
336	#6101	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
341	#6099	—	2	4	no	—
342	C₂×#1055	—	2	4	no	—
343	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
346	#3495	—	13	1	no	—
347	C₂×#518	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#3123	—	13	4	no	—
349	#3118	—	13	4	no	—
350	#3114	—	13	2	no	—
351	#3110	—	13	2	no	—
352	#3105	—	13	2	no	—
353	#3101	—	13	2	no	—
354	#3095	—	13	1	no	—
355	#3091	—	13	1	no	—
356	#3081	—	13	2	no	—
357	#3042	—	13	2	no	—
358	#3003	—	13	1	no	—
359	C₂×#450	—	13	1	no	—
360	#2949	—	13	2	no	—
361	#2946	—	13	2	no	—
362	#2924	—	13	1	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
373	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
374	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
375	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
376	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
377	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
381	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
382	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
383	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
384	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
385	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
420	D₅₂	—	2	2	no	—
421	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
422	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
423	Dic₂₆	—	2	4	no	—
424	Dic₂₆	—	2	2	no	—
425	Dic₂₆	—	4	2	no	—
426	Dic₂₆	—	8	2	no	—
427	#1055	—	2	2	no	—
428	#1055	—	2	2	no	—
429	#1055	—	2	4	no	—
430	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
432	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
433	#556	—	26	1	no	—
434	#554	—	26	1	no	—
435	#552	—	26	1	no	—
436	#552	—	26	2	no	—
437	#552	—	26	1	no	—
438	#551	—	26	2	no	—
439	#544	—	13	1	no	—
440	#542	—	13	2	no	—
441	#541	—	13	2	no	—
442	#536	—	13	1	no	—
443	#533	—	13	2	no	—
444	#529	—	13	2	no	—
445	#525	—	13	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
447	#520	—	13	1	no	—
448	#519	—	13	1	no	—
449	#518	—	2	2	no	—
450	#518	—	2	1	no	—
451	#518	—	2	1	no	—
452	#518	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
453	#518	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
454	#518	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	#485	—	13	2	no	—
463	#485	—	13	4	no	—
464	#484	—	13	1	no	—
465	#484	—	13	2	no	—
466	#483	—	13	1	no	—
467	#483	—	13	2	no	—
468	#482	—	13	2	no	—
469	#481	—	13	1	no	—
470	#480	—	13	1	no	—
471	#478	—	13	4	no	—
472	#478	—	13	4	no	—
473	#476	—	13	4	no	—
474	#474	—	13	4	no	—
475	#463	—	13	4	no	—
476	#463	—	13	4	no	—
477	#461	—	13	4	no	—
478	#461	—	13	4	no	—
479	#450	—	13	2	no	—
480	#450	—	13	2	no	—
481	#450	—	13	2	no	—
482	#450	—	13	4	no	—
483	#450	—	13	2	no	—
484	#447	—	13	2	no	—
485	#447	—	13	2	no	—
486	#442	—	13	4	no	—
487	#440	—	13	4	no	—
488	#440	—	13	4	no	—
489	#440	—	13	4	no	—
490	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
491	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
492	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
493	C₄×D₈	—	13	4	no	—
494	#433	—	13	4	no	—
495	#432	—	13	2	no	—
496	#431	—	13	2	no	—
497	#428	—	13	2	no	—
498	#427	—	13	2	no	—
499	#424	—	13	2	no	—
500	#419	—	13	2	no	—
501	#418	—	13	2	no	—
502	#416	—	13	2	no	—
503	C₂×#102	—	13	2	no	—
504	#407	—	13	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
506	#405	—	13	2	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
521	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
522	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
523	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
525	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
526	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
527	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
528	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
529	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
530	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
532	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
533	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
534	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
535	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
536	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
537	Dic₁₃	—	4	1	no	—
538	Dic₁₃	—	4	2	no	—
539	Dic₁₃	—	4	2	no	—
540	Dic₁₃	—	4	1	no	—
541	Dic₁₃	—	4	1	no	—
542	C₂⁵	—	2	1	no	—
543	C₂×#41	—	13	1	no	—
544	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
560	C₂×D₈	—	13	4	no	—
561	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
562	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
566	#126	—	26	2	no	—
567	#126	—	26	2	no	—
568	#126	—	26	2	no	—
569	#126	—	26	2	no	—
570	#125	—	13	2	no	—
571	#125	—	26	2	no	—
572	#125	—	26	2	no	—
573	#125	—	26	1	no	—
574	#125	—	26	2	no	—
575	#124	—	13	2	no	—
576	#124	—	26	2	no	—
577	#123	—	26	1	no	—
578	#123	—	26	2	no	—
579	#123	—	26	2	no	—
580	#123	—	26	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
592	#121	—	13	1	no	—
593	#121	—	13	1	no	—
594	#120	—	26	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
601	C₄×D₄	—	2	2	no	—
602	C₄×D₄	—	2	2	no	—
603	C₄×D₄	—	2	2	no	—
604	C₄×D₄	—	2	4	no	—
605	C₄×D₄	—	2	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	4	no	—
607	C₄×D₄	—	2	2	no	—
608	C₄×D₄	—	2	2	no	—
609	C₄×D₄	—	2	2	no	—
610	C₄×D₄	—	2	2	no	—
611	C₄×D₄	—	13	2	no	—
612	C₄×D₄	—	26	1	no	—
613	C₄×D₄	—	26	1	no	—
614	C₄×D₄	—	26	2	no	—
615	C₄×D₄	—	26	2	no	—
616	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
617	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
618	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
619	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
620	#117	—	2	1	no	—
621	#117	—	2	1	no	—
622	#117	—	13	1	no	—
623	#117	—	26	2	no	—
624	#117	—	26	1	no	—
625	#117	—	26	2	no	—
626	#117	—	26	2	no	—
627	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
629	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
631	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
632	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
653	#107	—	13	2	no	—
654	#107	—	13	2	no	—
655	#107	—	13	4	no	—
656	#106	—	13	2	no	—
657	#106	—	13	2	no	—
658	#106	—	13	4	no	—
659	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
660	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
661	#103	—	13	2	no	—
662	#103	—	13	2	no	—
663	#103	—	13	4	no	—
664	#103	—	13	4	no	—
665	#102	—	13	4	no	—
666	#102	—	13	4	no	—
667	#102	—	13	4	no	—
668	#102	—	13	4	no	—
669	#102	—	13	2	no	—
670	#102	—	13	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
676	#97	—	13	4	no	—
677	C₄×C₈	—	13	4	no	—
678	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
679	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
680	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
681	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
682	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
685	D₁₃	—	8	1	no	—
686	C₂⁴	—	2	8	no	—
687	C₂⁴	—	2	2	no	—
688	C₂⁴	—	2	2	no	—
689	C₂⁴	—	2	2	no	—
690	C₂⁴	—	8	2	no	—
691	C₂⁴	—	8	2	no	—
692	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	#41	—	26	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	8	no	—
700	C₂×D₄	—	2	8	no	—
701	C₂×D₄	—	2	8	no	—
702	C₂×D₄	—	2	8	no	—
703	C₂×D₄	—	2	8	no	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	13	1	no	—
709	C₂×D₄	—	26	1	no	—
710	C₂×D₄	—	26	1	no	—
711	C₂×D₄	—	26	1	no	—
712	C₂×D₄	#6127	1	8	yes	—
713	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	SD₁₆	—	26	8	no	—
736	SD₁₆	—	26	8	no	—
737	SD₁₆	—	26	8	no	—
738	D₈	—	26	8	no	—
739	M₁₆	—	26	4	no	—
740	C₂×C₈	—	13	2	no	—
741	C₂×C₈	—	13	4	no	—
742	C₂×C₈	—	13	2	no	—
743	C₂×C₈	—	26	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
762	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
788	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
789	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
790	C₄²	—	2	2	no	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	26	1	no	—
793	C₄²	—	26	2	no	—
794	C₄²	—	26	2	no	—
795	C₄²	—	26	2	no	—
796	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
797	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
798	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
799	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
800	C₁₃	#60579	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
801	C₂³	—	2	8	no	—
802	C₂³	—	2	8	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	4	no	—
806	C₂³	—	2	8	no	—
807	C₂³	—	4	1	no	—
808	C₂³	—	4	4	no	—
809	C₂³	—	4	4	no	—
810	C₂³	—	8	2	no	—
811	C₂³	—	8	2	no	—
812	C₂³	—	8	2	no	—
813	C₂³	—	8	2	no	—
814	C₂³	—	8	16	no	—
815	C₂³	—	26	1	no	—
816	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	26	4	no	—
820	Q₈	—	26	2	no	—
821	Q₈	—	52	2	no	—
822	Q₈	—	104	2	no	—
823	D₄	—	2	8	no	—
824	D₄	—	2	8	no	—
825	D₄	—	2	8	no	—
826	D₄	—	2	4	no	—
827	D₄	—	26	2	no	—
828	D₄	—	52	2	no	—
829	D₄	—	52	2	no	—
830	D₄	—	104	1	no	—
831	D₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	8	4	no	—
844	C₂×C₄	—	8	4	no	—
845	C₂×C₄	—	8	4	no	—
846	C₂×C₄	—	8	4	no	—
847	C₂×C₄	—	26	1	no	—
848	C₂×C₄	—	26	1	no	—
849	C₂×C₄	—	26	2	no	—
850	C₂×C₄	—	26	1	no	—
851	C₂×C₄	—	26	2	no	—
852	C₂×C₄	—	52	2	no	—
853	C₂×C₄	—	52	2	no	—
854	C₂×C₄	—	104	2	no	—
855	C₂×C₄	—	104	1	no	—
856	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₈	—	26	2	no	—
866	C₈	—	26	2	no	—
867	C₈	—	26	4	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	8	no	—
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	4	4	no	—
877	C₂²	—	4	16	no	—
878	C₂²	—	4	4	no	—
879	C₂²	—	4	4	no	—
880	C₂²	—	8	8	no	—
881	C₂²	—	8	8	no	—
882	C₂²	—	52	1	no	—
883	C₂²	—	52	1	no	—
884	C₂²	—	52	1	no	—
885	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
886	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
887	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	52	1	no	—
897	C₄	—	52	1	no	—
898	C₄	—	52	2	no	—
899	C₄	—	52	2	no	—
900	C₄	—	52	1	no	—
901	C₄	#11719496	1	2	yes	—
902	C₄	C₂²×#6127	1	2	yes	—
903	C₂	—	2	2	no	—
904	C₂	—	2	2	no	—
905	C₂	—	4	1	no	—
906	C₂	—	4	8	no	—
907	C₂	—	104	1	no	—
908	C₂	C₂×#11719496	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₂×#11719541	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#13129616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#518	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13124063	C₂
hypercenter	C₂×#518	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60579
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128588	C₂	semidirect
2. #13125088	C₂	semidirect
3. #13125020	C₂	semidirect
4. #13124974	C₂	semidirect
5. #13124935	C₂	semidirect
6. #13124883	C₂	semidirect
7. #13124844	C₂	semidirect
8. #13124784	C₂	semidirect
9. #13124749	C₂	semidirect
10. #13124667	C₂	semidirect
11. #13124348	C₂	semidirect
13. C₂×#11718879	C₂	semidirect
14. #13123693	C₂	semidirect
15. #13123668	C₂	semidirect
16. #13123494	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#518	C₂	semidirect
36. #11719239	C₂²	semidirect
40. #11719231	C₂²	semidirect
41. #11719228	C₂²	semidirect
42. #11719224	C₂²	semidirect
43. #11719223	C₂²	semidirect
44. #11719221	C₂²	semidirect
48. #11719184	C₂²	semidirect
49. #11719175	C₂²	semidirect
61. #11718680	C₂²	semidirect
62. #11718680	C₂²	semidirect
63. #11718679	C₂²	semidirect
64. #11718679	C₂²	semidirect
65. #11718679	C₂²	semidirect
66. C₄×#6105	C₂²	semidirect
67. C₄×#6105	C₂²	semidirect
68. C₄×#6105	C₂²	semidirect
69. #11718677	C₂²	semidirect
70. #11718677	C₂²	semidirect
71. #11718675	C₂²	semidirect
72. C₄×#6104	C₂²	semidirect
73. #11718670	C₂²	semidirect
74. #11718670	C₂²	semidirect
75. #11718669	C₂²	semidirect
76. #11718668	C₂²	semidirect
77. #11718665	C₂²	semidirect
78. #11718664	C₂²	semidirect
79. #11718663	C₂²	semidirect
80. #11718661	C₂²	semidirect
81. #11718660	C₂²	semidirect
82. #11718659	C₂²	semidirect
83. #11718658	C₂²	semidirect
84. #11718657	C₂²	semidirect
85. #11718657	C₂²	semidirect
86. #11718656	C₂²	semidirect
87. #11718632	C₂²	semidirect
88. #11718632	C₂²	semidirect
89. #11718631	C₂²	semidirect
90. #11718631	C₂²	semidirect
91. #11718629	C₂²	semidirect
92. #11718628	C₂²	semidirect
93. #11718587	C₂²	semidirect
94. #11718586	C₂²	semidirect
195. #88129	C₂³	semidirect
196. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
199. #88124	C₂³	semidirect
200. #88123	C₂³	semidirect
201. #88123	C₂³	semidirect
203. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
204. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
205. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
215. #88050	C₂³	semidirect
216. #88050	C₂³	semidirect
217. #88050	C₂³	semidirect
218. #88050	C₂³	semidirect
219. #88049	C₂³	semidirect
220. #88049	C₂³	semidirect
221. #88048	C₂³	semidirect
222. #88048	C₂³	semidirect
223. #88048	C₂³	semidirect
224. #88047	C₂³	semidirect
225. #88047	C₂³	semidirect
226. #88047	C₂³	semidirect
227. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
228. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
229. #88043	C₂³	semidirect
230. C₄×#1055	C₂³	semidirect
347. C₂×#518	D₁₃	semidirect
800. C₁₃	#60579	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128588	2
#13125088	2
#13125020	2
#13124974	2
#13124935	2
#13124883	2
#13124844	2
#13124784	2
#13124749	2
#13124667	2
#13124348	2
#13124063	2
C₂×#11718879	2
#13123693	2
#13123668	2
#13123494	2
C₂×C₁₃×#518	2
#60579	13