Subgroups — #16731715

Order 3328.

2024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#11718848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13123704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13123691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13123680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13123671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#13123493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88203	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719517	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719517	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719436	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719433	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719387	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719385	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11719363	—	2	2	no	—
41	#11719355	—	2	2	no	—
42	#11719347	—	2	1	no	—
43	#11719346	—	2	1	no	—
44	#11719344	—	2	1	no	—
45	#11719340	—	2	1	no	—
46	#11719279	—	2	1	no	—
47	#11719279	—	2	1	no	—
48	#11719279	C₂²	1	2	yes	—
49	#11719279	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#6131	—	2	1	no	—
51	C₄×#6131	—	2	1	no	—
52	C₄×#6131	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#6131	C₂²	1	2	yes	—
54	#11719226	—	2	2	no	—
55	#11719226	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11719226	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
58	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11719224	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₁₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₁₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₁₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₁₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718894	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718886	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718886	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718848	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718848	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718848	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718848	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718848	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718848	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718845	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718845	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718845	C₂²	1	2	yes	complemented
81	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718833	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718833	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718825	C₂²	1	2	yes	complemented
87	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718792	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11718787	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718782	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11718718	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11718718	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11718683	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718683	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718660	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11718659	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11718508	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11718508	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11718507	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11718503	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11718501	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11718501	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11718496	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11718494	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11718478	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11718478	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718478	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11718476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#11718476	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#11718475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#11718475	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#11718470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#11718470	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#11718466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#11718466	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#11718449	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#11718449	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#11718449	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#11718446	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#11718445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#11718440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#11718438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#11718435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#11718417	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6131	—	2	4	no	—
139	C₂×#6131	—	2	4	no	—
140	C₂×#6131	—	2	1	no	—
141	C₂×#6131	—	2	1	no	—
142	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
149	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
166	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#88203	—	2	4	no	—
169	#88200	—	2	1	no	—
170	#88200	—	2	1	no	—
171	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#88200	C₂³	1	2	yes	—
173	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#88200	C₂³	1	2	yes	—
175	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#6106	—	2	4	no	—
185	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
188	#88192	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#88192	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#88191	—	2	1	no	—
191	#88189	—	2	1	no	—
192	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×#6103	—	2	1	no	—
198	#88180	—	2	2	no	—
199	#88180	—	2	2	no	—
200	#88180	—	2	1	no	—
201	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#6101	—	2	1	no	—
207	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#88152	—	2	2	no	—
210	#88152	—	2	2	no	—
211	#88151	—	2	2	no	—
212	#88147	—	2	2	no	—
213	#88147	—	2	2	no	—
214	#88147	—	2	1	no	—
215	#88147	—	2	1	no	—
216	#88147	—	2	2	no	—
217	#88147	—	2	2	no	—
218	#88147	C₂³	1	2	yes	—
219	#88147	C₂³	1	2	yes	—
220	#88146	—	2	2	no	—
221	#88146	—	2	2	no	—
222	#88146	—	2	2	no	—
223	#88146	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#88146	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#88144	—	2	1	no	—
234	#88144	—	2	2	no	—
235	#88143	—	2	2	no	—
236	#88143	—	2	2	no	—
237	#88142	—	2	1	no	—
238	#88141	—	2	2	no	—
239	#88140	—	2	2	no	—
240	#88139	—	2	2	no	—
241	#88137	—	2	2	no	—
242	#88135	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
247	#88133	—	2	2	no	—
248	#88133	—	2	2	no	—
249	#88132	—	2	2	no	—
250	#88132	—	2	2	no	—
251	#88131	—	2	1	no	—
252	#88131	—	2	2	no	—
253	#88131	D₄	1	2	yes	—
254	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
255	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
256	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
257	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
258	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
259	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
260	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
262	#88126	—	2	1	no	—
263	#88126	—	2	2	no	—
264	#88126	—	2	2	no	—
265	#88126	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
267	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#88124	C₂³	1	2	yes	—
271	#88123	C₂³	1	2	yes	—
272	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
277	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
278	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#88075	C₂³	1	2	yes	—
281	#88075	C₂³	1	2	yes	—
282	#88075	C₂³	1	2	yes	—
283	#88075	C₂³	1	2	yes	—
284	#88075	C₂³	1	2	yes	—
285	#88075	C₂³	1	2	yes	—
286	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#88061	C₂³	1	2	yes	—
291	#88061	C₂³	1	2	yes	—
292	#88061	C₂³	1	2	yes	—
293	#88061	C₂³	1	2	yes	—
294	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#88060	C₂³	1	2	yes	—
299	#88060	C₂³	1	2	yes	—
300	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#88058	C₂³	1	2	yes	—
303	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#88057	C₂³	1	2	yes	—
306	#88055	C₂³	1	2	yes	—
307	#88055	C₂³	1	2	yes	—
308	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#88048	C₂³	1	2	yes	—
311	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#88047	C₂³	1	2	yes	—
314	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
318	#60581	—	13	1	no	maximal, Sylow
319	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
322	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
329	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	#6131	—	2	8	no	—
344	#6131	—	2	8	no	—
345	#6131	—	2	4	no	—
346	#6131	—	2	4	no	—
347	#6131	—	2	4	no	—
348	#6131	—	2	4	no	—
349	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
350	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
351	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
352	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
353	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
354	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
355	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
374	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
375	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
376	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
377	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
378	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	#6106	—	2	4	no	—
406	#6106	—	2	4	no	—
407	#6106	—	2	4	no	—
408	#6104	—	2	4	no	—
409	#6103	—	2	1	no	—
410	#6103	—	2	1	no	—
411	#6103	—	2	2	no	—
412	#6103	—	2	2	no	—
413	#6103	—	2	1	no	—
414	#6103	—	2	1	no	—
415	#6103	—	2	2	no	—
416	#6103	—	2	2	no	—
417	#6103	—	2	2	no	—
418	#6103	—	2	2	no	—
419	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	#6101	—	2	2	no	—
436	#6101	—	2	2	no	—
437	#6101	—	2	1	no	—
438	#6101	—	2	1	no	—
439	#6101	—	2	2	no	—
440	#6101	—	2	2	no	—
441	#6101	—	2	1	no	—
442	#6101	—	2	1	no	—
443	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	#6099	—	2	2	no	—
458	C₂×#1055	—	2	2	no	—
459	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
462	#3495	—	13	1	no	—
463	#3428	—	13	1	no	—
464	#3125	—	13	2	no	—
465	#3124	—	13	2	no	—
466	#3120	—	13	2	no	—
467	#3120	—	13	2	no	—
468	#3116	—	13	2	no	—
469	#3111	—	13	2	no	—
470	#3107	—	13	2	no	—
471	#3102	—	13	2	no	—
472	#3095	—	13	1	no	—
473	#3091	—	13	1	no	—
474	#3082	—	13	1	no	—
475	#3081	—	13	1	no	—
476	#3044	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
477	#3042	—	13	1	no	—
478	#3005	—	13	1	no	—
479	C₂×#452	—	13	1	no	—
480	#2950	—	13	1	no	—
481	#2949	—	13	1	no	—
482	#2947	—	13	1	no	—
483	#2946	—	13	1	no	—
484	#2924	—	13	1	no	—
485	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
490	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
491	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
492	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
493	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
494	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
497	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
498	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
499	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
500	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
501	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
502	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
503	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
504	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
505	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
506	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
521	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
523	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
530	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
531	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	D₅₂	—	2	8	no	—
536	D₅₂	—	2	8	no	—
537	D₅₂	—	2	4	no	—
538	D₅₂	—	2	2	no	—
539	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
540	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
541	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
542	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
543	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
544	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
545	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
546	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
547	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
548	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
549	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
550	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
551	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
552	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
553	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
554	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
555	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
556	Dic₂₆	—	8	2	no	—
557	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
558	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
559	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
560	#1055	—	2	1	no	—
561	#1055	—	2	1	no	—
562	#1055	—	2	2	no	—
563	C₂²×#41	—	13	1	no	—
564	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
566	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
568	#556	—	26	1	no	—
569	#554	—	26	1	no	—
570	#552	—	26	1	no	—
571	#552	—	26	1	no	—
572	#552	—	26	2	no	—
573	#551	—	26	2	no	—
574	#544	—	13	1	no	—
575	#542	—	13	2	no	—
576	#541	—	13	2	no	—
577	#536	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	#533	—	13	2	no	—
579	#529	—	13	2	no	—
580	#525	—	13	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
582	#520	—	13	1	no	—
583	#520	—	13	2	no	—
584	#520	—	13	2	no	—
585	#520	—	26	1	no	—
586	#520	—	26	1	no	—
587	#519	—	13	1	no	—
588	#519	—	13	1	no	—
589	#519	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	#518	—	13	1	no	—
591	#518	—	13	1	no	—
592	#518	—	26	2	no	—
593	C₄×#41	—	13	2	no	—
594	C₄×#41	—	13	2	no	—
595	C₄×#41	—	26	1	no	—
596	C₄×#41	—	26	1	no	—
597	C₂×#117	—	13	1	no	—
598	C₂×#117	—	13	1	no	—
599	C₂×#117	—	26	2	no	—
600	#485	—	13	1	no	—
601	#485	—	13	1	no	—
602	#485	—	13	2	no	—
603	#485	—	13	2	no	—
604	#484	—	13	1	no	—
605	#484	—	13	2	no	—
606	#483	—	13	1	no	—
607	#483	—	13	2	no	—
608	#482	—	13	1	no	—
609	#482	—	13	1	no	—
610	#481	—	13	1	no	—
611	#480	—	13	1	no	—
612	#479	—	13	2	no	—
613	#479	—	13	2	no	—
614	#478	—	13	2	no	—
615	#478	—	13	2	no	—
616	#477	—	13	2	no	—
617	#476	—	13	2	no	—
618	#475	—	13	2	no	—
619	#474	—	13	2	no	—
620	#464	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
621	#464	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
622	#463	—	13	2	no	—
623	#463	—	13	2	no	—
624	#462	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
625	#462	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
626	#461	—	13	2	no	—
627	#461	—	13	2	no	—
628	#452	—	13	2	no	—
629	#452	—	13	2	no	—
630	#452	—	13	2	no	—
631	#452	—	13	2	no	—
632	#452	—	13	2	no	—
633	#452	—	13	2	no	—
634	#449	—	13	2	no	—
635	#449	—	13	2	no	—
636	#442	—	13	2	no	—
637	#441	—	13	2	no	—
638	#441	—	13	2	no	—
639	#441	—	13	2	no	—
640	#440	—	13	2	no	—
641	#440	—	13	2	no	—
642	#440	—	13	2	no	—
643	#440	—	13	2	no	—
644	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
645	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
646	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
647	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
648	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
649	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
650	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
651	C₄×D₈	—	13	2	no	—
652	#433	—	13	2	no	—
653	#433	—	13	2	no	—
654	#432	—	13	2	no	—
655	#431	—	13	2	no	—
656	#428	—	13	1	no	—
657	#428	—	13	1	no	—
658	#427	—	13	1	no	—
659	#427	—	13	1	no	—
660	#424	—	13	1	no	—
661	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	#419	—	13	1	no	—
663	#419	—	13	1	no	—
664	#419	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	#418	—	13	1	no	—
666	#416	—	13	1	no	—
667	#416	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×#103	—	13	1	no	—
669	C₂×#102	—	13	1	no	—
670	#407	—	13	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
672	#405	—	13	1	no	—
673	#405	—	13	1	no	—
674	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
677	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
678	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
679	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
680	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
682	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
683	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
684	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
685	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
686	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
687	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
688	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
689	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
690	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
691	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
692	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
693	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
694	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
695	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
696	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
697	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
698	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
699	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
700	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
701	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
702	Dic₁₃	—	2	2	no	—
703	Dic₁₃	—	2	2	no	—
704	Dic₁₃	—	2	1	no	—
705	Dic₁₃	—	2	1	no	—
706	Dic₁₃	—	4	1	no	—
707	Dic₁₃	—	4	2	no	—
708	Dic₁₃	—	4	1	no	—
709	Dic₁₃	—	4	1	no	—
710	Dic₁₃	—	4	1	no	—
711	C₂×#41	—	13	2	no	—
712	C₂×#41	—	13	2	no	—
713	C₂×#41	—	26	1	no	—
714	C₂×#41	—	26	1	no	—
715	C₂×#41	—	26	4	no	—
716	C₂×#41	—	26	4	no	—
717	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
724	#137	—	2	4	no	—
725	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
727	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
734	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
735	C₂×D₈	—	13	2	no	—
736	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
737	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
739	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
743	#126	—	26	2	no	—
744	#126	—	26	2	no	—
745	#126	—	26	2	no	—
746	#126	—	26	2	no	—
747	#125	—	13	2	no	—
748	#125	—	26	2	no	—
749	#125	—	26	2	no	—
750	#125	—	26	2	no	—
751	#125	—	26	1	no	—
752	#124	—	26	2	no	—
753	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
754	#123	—	2	2	no	—
755	#123	—	26	2	no	—
756	#123	—	26	2	no	—
757	#123	—	26	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
769	#121	—	13	1	no	—
770	#121	—	13	1	no	—
771	#120	—	26	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
784	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
786	C₄×D₄	—	13	2	no	—
787	C₄×D₄	—	13	2	no	—
788	C₄×D₄	—	13	2	no	—
789	C₄×D₄	—	13	2	no	—
790	C₄×D₄	—	13	2	no	—
791	C₄×D₄	—	26	2	no	—
792	C₄×D₄	—	26	2	no	—
793	C₄×D₄	—	26	1	no	—
794	C₄×D₄	—	26	1	no	—
795	C₄×D₄	—	26	2	no	—
796	C₄×D₄	—	26	2	no	—
797	C₄×D₄	—	26	2	no	—
798	C₄×D₄	—	26	2	no	—
799	C₄×D₄	—	26	2	no	—
800	C₄×D₄	—	26	2	no	—
801	C₄×D₄	—	26	2	no	—
802	C₄×D₄	—	26	2	no	—
803	C₄×D₄	—	26	1	no	—
804	C₄×D₄	—	26	1	no	—
805	C₄×D₄	—	26	1	no	—
806	C₄×D₄	—	26	1	no	—
807	#117	—	2	2	no	—
808	#117	—	13	1	no	—
809	#117	—	13	1	no	—
810	#117	—	13	1	no	—
811	#117	—	13	2	no	—
812	#117	—	13	2	no	—
813	#117	—	13	1	no	—
814	#117	—	13	1	no	—
815	#117	—	13	1	no	—
816	#117	—	13	1	no	—
817	#117	—	26	2	no	—
818	#117	—	26	2	no	—
819	#117	—	26	1	no	—
820	#117	—	26	2	no	—
821	#117	—	26	2	no	—
822	#117	—	26	2	no	—
823	#117	—	26	1	no	—
824	#117	—	26	2	no	—
825	#117	—	26	2	no	—
826	#117	—	26	2	no	—
827	#117	—	26	1	no	—
828	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
829	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
848	#107	—	13	1	no	—
849	#107	—	13	1	no	—
850	#107	—	13	2	no	—
851	#107	—	13	1	no	—
852	#107	—	13	1	no	—
853	#107	—	13	2	no	—
854	#106	—	13	1	no	—
855	#106	—	13	1	no	—
856	#106	—	13	2	no	—
857	#106	—	13	1	no	—
858	#106	—	13	1	no	—
859	#106	—	13	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
864	#103	—	13	2	no	—
865	#103	—	13	2	no	—
866	#103	—	13	1	no	—
867	#103	—	13	1	no	—
868	#103	—	13	2	no	—
869	#103	—	13	2	no	—
870	#103	—	13	2	no	—
871	#103	—	13	2	no	—
872	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
873	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
874	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
875	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
876	#102	—	13	1	no	—
877	#102	—	13	1	no	—
878	#102	—	13	2	no	—
879	#102	—	13	2	no	—
880	#102	—	13	2	no	—
881	#102	—	13	2	no	—
882	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
890	#97	—	13	2	no	—
891	#97	—	13	2	no	—
892	C₄×C₈	—	13	2	no	—
893	C₄×C₈	—	13	2	no	—
894	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
895	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
896	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
899	D₁₃	—	4	1	no	—
900	D₁₃	—	4	1	no	—
901	D₁₃	—	4	4	no	—
902	C₂⁴	—	13	1	no	—
903	C₂⁴	—	26	1	no	—
904	#41	—	2	2	no	—
905	#41	—	2	2	no	—
906	#41	—	26	4	no	—
907	#41	—	26	4	no	—
908	#41	—	26	8	no	—
909	#41	—	26	8	no	—
910	#41	—	26	4	no	—
911	#41	—	26	4	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
918	C₂×Q₈	#6129	1	4	yes	—
919	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
920	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	13	4	no	—
924	C₂×D₄	—	13	2	no	—
925	C₂×D₄	—	26	2	no	—
926	C₂×D₄	—	26	2	no	—
927	C₂×D₄	—	26	8	no	—
928	C₂×D₄	—	26	1	no	—
929	C₂×D₄	—	26	1	no	—
930	C₂×D₄	—	26	1	no	—
931	C₂×D₄	—	26	2	no	—
932	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
948	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
956	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
957	Q₁₆	—	2	4	no	—
958	Q₁₆	—	2	4	no	—
959	Q₁₆	—	2	4	no	—
960	SD₁₆	—	2	4	no	—
961	SD₁₆	—	26	4	no	—
962	SD₁₆	—	26	4	no	—
963	SD₁₆	—	26	4	no	—
964	D₈	—	26	4	no	—
965	M₁₆	—	2	2	no	—
966	M₁₆	—	26	2	no	—
967	C₂×C₈	—	2	2	no	—
968	C₂×C₈	—	13	1	no	—
969	C₂×C₈	—	13	2	no	—
970	C₂×C₈	—	13	1	no	—
971	C₂×C₈	—	26	2	no	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
974	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1029	C₄²	—	2	2	no	—
1030	C₄²	—	2	2	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	13	2	no	—
1033	C₄²	—	13	2	no	—
1034	C₄²	—	13	2	no	—
1035	C₄²	—	26	1	no	—
1036	C₄²	—	26	1	no	—
1037	C₄²	—	26	2	no	—
1038	C₄²	—	26	2	no	—
1039	C₄²	—	26	2	no	—
1040	C₄²	—	26	2	no	—
1041	C₄²	—	26	2	no	—
1042	C₄²	—	26	1	no	—
1043	C₄²	—	26	1	no	—
1044	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1045	C₁₃	#60581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1046	C₂³	—	2	1	no	—
1047	C₂³	—	13	1	no	—
1048	C₂³	—	13	1	no	—
1049	C₂³	—	26	2	no	—
1050	C₂³	—	26	4	no	—
1051	C₂³	—	26	2	no	—
1052	C₂³	—	52	1	no	—
1053	C₂³	—	52	1	no	—
1054	C₂³	—	104	1	no	—
1055	C₂³	—	104	1	no	—
1056	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1057	Q₈	—	2	4	no	—
1058	Q₈	—	2	2	no	—
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	2	1	no	—
1061	Q₈	—	2	2	no	—
1062	Q₈	—	2	1	no	—
1063	Q₈	—	4	2	no	—
1064	Q₈	—	104	2	no	—
1065	Q₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	2	1	no	—
1068	D₄	—	4	2	no	—
1069	D₄	—	13	4	no	—
1070	D₄	—	26	8	no	—
1071	D₄	—	26	8	no	—
1072	D₄	—	26	4	no	—
1073	D₄	—	26	2	no	—
1074	D₄	—	52	2	no	—
1075	D₄	—	104	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	26	8	no	—
1089	C₂×C₄	—	26	8	no	—
1090	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₈	—	2	1	no	—
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	2	2	no	—
1121	C₈	—	26	1	no	—
1122	C₈	—	26	1	no	—
1123	C₈	—	26	2	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	26	1	no	—
1130	C₂²	—	26	1	no	—
1131	C₂²	—	26	4	no	—
1132	C₂²	—	26	1	no	—
1133	C₂²	—	26	1	no	—
1134	C₂²	—	26	1	no	—
1135	C₂²	—	26	1	no	—
1136	C₂²	—	52	2	no	—
1137	C₂²	—	52	2	no	—
1138	C₂²	—	104	2	no	—
1139	C₂²	—	104	4	no	—
1140	C₂²	#11719311	1	2	yes	—
1141	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	4	no	—
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	4	2	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	26	2	no	—
1150	C₄	—	26	1	no	—
1151	C₄	—	26	1	no	—
1152	C₄	—	26	2	no	—
1153	C₄	—	52	1	no	—
1154	C₄	—	52	2	no	—
1155	C₄	—	52	1	no	—
1156	C₄	—	52	1	no	—
1157	C₄	—	52	1	no	—
1158	C₄	#11719311	1	2	yes	—
1159	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	—	2	2	no	—
1162	C₂	—	8	1	no	—
1163	C₂	—	52	1	no	—
1164	C₂	—	52	1	no	—
1165	C₂	—	52	4	no	—
1166	C₂	C₂×#11719311	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	#13129606	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#13129621	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3044	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13124077	C₂
hypercenter	#3044	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60581
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128585	C₂	semidirect
2. #13128038	C₂	semidirect
3. #13125112	C₂	semidirect
4. #13125097	C₂	semidirect
5. #13125049	C₂	semidirect
6. #13125049	C₂	semidirect
7. #13124997	C₂	semidirect
8. #13124944	C₂	semidirect
9. #13124906	C₂	semidirect
10. #13124853	C₂	semidirect
11. #13124782	C₂	semidirect
12. #13124747	C₂	semidirect
13. #13124678	C₂	semidirect
14. #13124668	C₂	semidirect
15. #13124344	C₂	semidirect
17. C₂×#11718848	C₂	semidirect
18. #13123704	C₂	semidirect
19. #13123691	C₂	semidirect
20. #13123680	C₂	semidirect
21. #13123671	C₂	semidirect
22. #13123493	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3044	C₂	semidirect
36. #11719436	C₂²	semidirect
37. #11719433	C₂²	semidirect
38. #11719387	C₂²	semidirect
39. #11719385	C₂²	semidirect
61. C₁₃×#464	C₂²	semidirect
62. C₁₃×#464	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#462	C₂²	semidirect
64. C₁₃×#462	C₂²	semidirect
78. #11718845	C₂²	semidirect
79. #11718845	C₂²	semidirect
80. #11718845	C₂²	semidirect
81. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
82. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
83. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
86. #11718825	C₂²	semidirect
87. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
96. #11718744	C₂²	semidirect
97. #11718744	C₂²	semidirect
98. #11718718	C₂²	semidirect
99. #11718718	C₂²	semidirect
100. #11718683	C₂²	semidirect
101. #11718683	C₂²	semidirect
102. #11718682	C₂²	semidirect
103. #11718681	C₂²	semidirect
107. #11718508	C₂²	semidirect
108. #11718508	C₂²	semidirect
109. #11718507	C₂²	semidirect
110. #11718503	C₂²	semidirect
111. #11718501	C₂²	semidirect
112. #11718501	C₂²	semidirect
113. #11718496	C₂²	semidirect
114. #11718494	C₂²	semidirect
115. #11718478	C₂²	semidirect
116. #11718478	C₂²	semidirect
117. #11718478	C₂²	semidirect
118. #11718476	C₂²	semidirect
119. #11718476	C₂²	semidirect
120. #11718475	C₂²	semidirect
121. #11718475	C₂²	semidirect
122. #11718470	C₂²	semidirect
123. #11718470	C₂²	semidirect
124. #11718466	C₂²	semidirect
125. #11718466	C₂²	semidirect
126. #11718449	C₂²	semidirect
127. #11718449	C₂²	semidirect
128. #11718449	C₂²	semidirect
129. #11718446	C₂²	semidirect
130. #11718445	C₂²	semidirect
131. #11718440	C₂²	semidirect
132. #11718438	C₂²	semidirect
133. #11718435	C₂²	semidirect
134. #11718417	C₂²	semidirect
476. #3044	D₁₃	semidirect
620. #464	C₂×D₁₃	semidirect
621. #464	C₂×D₁₃	semidirect
624. #462	C₂×D₁₃	semidirect
625. #462	C₂×D₁₃	semidirect
1045. C₁₃	#60581	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128585	2
#13128038	2
#13125112	2
#13125097	2
#13125049	2
#13124997	2
#13124944	2
#13124906	2
#13124853	2
#13124782	2
#13124747	2
#13124678	2
#13124668	2
#13124344	2
#13124077	2
C₂×#11718848	2
#13123704	2
#13123691	2
#13123680	2
#13123671	2
#13123493	2
C₁₃×#3044	2
#60581	13