Subgroups — #16731728

Order 3328.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125122	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13124954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#555	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#551	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#542	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#540	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719221	—	2	2	no	—
40	#11719221	—	2	1	no	—
41	#11719221	—	2	1	no	—
42	#11719221	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719221	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719221	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#88141	—	2	1	no	—
46	C₂×#88141	—	2	1	no	—
47	C₂×#88131	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718755	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718752	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718736	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718736	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718724	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718724	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718715	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718715	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718711	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718711	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718706	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11718704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11718701	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718701	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718701	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718701	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718701	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718696	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718696	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718695	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11718694	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11718691	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718661	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
114	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
116	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
117	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
119	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
128	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
129	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
130	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
131	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
132	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
134	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
139	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
140	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
152	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
153	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
154	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	#88205	—	2	8	no	—
170	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#6105	—	2	8	no	—
172	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
175	#88180	—	2	1	no	—
176	#88180	—	2	1	no	—
177	#88180	C₂³	1	2	yes	—
178	#88180	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#6101	—	2	2	no	—
182	C₂×#6101	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
188	#88141	—	2	2	no	—
189	#88141	—	2	2	no	—
190	#88141	—	2	2	no	—
191	#88141	—	2	2	no	—
192	#88141	—	2	4	no	—
193	#88141	—	2	4	no	—
194	#88131	—	2	4	no	—
195	#88131	—	2	4	no	—
196	#88131	—	2	4	no	—
197	#88131	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
206	#88075	C₂³	1	2	yes	—
207	#88075	C₂³	1	2	yes	—
208	#88072	C₂³	1	2	yes	—
209	#88072	C₂³	1	4	yes	—
210	#88072	C₂³	1	4	yes	—
211	#88072	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#88050	C₂³	1	4	yes	—
218	#88050	C₂³	1	4	yes	—
219	#88050	C₂³	1	4	yes	—
220	#88050	C₂³	1	4	yes	—
221	#88048	C₂³	1	2	yes	—
222	#88048	C₂³	1	2	yes	—
223	#88048	C₂³	1	4	yes	—
224	#88047	C₂³	1	2	yes	—
225	#88047	C₂³	1	2	yes	—
226	#88047	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
229	#88043	C₂³	1	4	yes	—
230	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
231	#60582	—	13	1	no	maximal, Sylow
232	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
235	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
272	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
273	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
279	C₂×Dic₂₆	#41	1	8	yes	complemented
280	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	#6107	—	2	8	no	—
322	#6105	—	2	8	no	—
323	#6105	—	2	8	no	—
324	#6105	—	2	8	no	—
325	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	#6101	—	2	4	no	—
330	#6101	—	2	4	no	—
331	#6101	—	2	4	no	—
332	#6101	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	#6099	—	2	4	no	—
340	C₂×#1055	—	2	4	no	—
341	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
344	#3494	D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#519	—	13	1	no	—
346	#3126	—	13	4	no	—
347	#3121	—	13	4	no	—
348	#3117	—	13	2	no	—
349	#3112	—	13	2	no	—
350	#3108	—	13	2	no	—
351	#3103	—	13	2	no	—
352	#3094	—	13	1	no	—
353	#3091	—	13	1	no	—
354	#3082	—	13	2	no	—
355	#3043	—	13	2	no	—
356	#3004	—	13	1	no	—
357	C₂×#448	—	13	1	no	—
358	#2949	—	13	2	no	—
359	#2947	—	13	2	no	—
360	#2924	—	13	1	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
369	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
373	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
374	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
375	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
377	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
378	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
379	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
380	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
381	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
382	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
383	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
417	Dic₂₆	—	2	8	no	—
418	Dic₂₆	—	2	8	no	—
419	Dic₂₆	—	2	8	no	—
420	Dic₂₆	—	2	4	no	—
421	Dic₂₆	C₂×#41	1	8	yes	—
422	#1055	—	2	2	no	—
423	#1055	—	2	2	no	—
424	#1055	—	2	4	no	—
425	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
426	C₂×#137	—	13	2	no	—
427	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
428	#555	—	2	1	no	—
429	#553	—	2	1	no	—
430	#553	—	2	1	no	—
431	#551	—	2	2	no	—
432	#547	—	2	1	no	—
433	#546	—	2	2	no	—
434	#544	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	#542	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
436	#540	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
437	#535	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
439	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
440	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	#519	—	13	2	no	—
444	#519	—	13	4	no	—
445	#519	—	13	2	no	—
446	#519	—	26	2	no	—
447	#519	—	26	1	no	—
448	#519	—	26	1	no	—
449	#518	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
453	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
454	C₂×#117	—	13	1	no	—
455	C₂×#117	—	26	2	no	—
456	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	#485	—	13	2	no	—
458	#484	—	13	1	no	—
459	#483	—	13	1	no	—
460	#482	—	13	2	no	—
461	#482	—	13	4	no	—
462	#481	—	13	1	no	—
463	#481	—	13	2	no	—
464	#480	—	13	1	no	—
465	#480	—	13	2	no	—
466	#479	—	13	4	no	—
467	#479	—	13	4	no	—
468	#477	—	13	4	no	—
469	#475	—	13	4	no	—
470	#464	—	13	4	no	—
471	#464	—	13	4	no	—
472	#460	—	13	4	no	—
473	#460	—	13	4	no	—
474	#451	—	13	2	no	—
475	#451	—	13	2	no	—
476	#448	—	13	2	no	—
477	#448	—	13	2	no	—
478	#448	—	13	2	no	—
479	#448	—	13	4	no	—
480	#448	—	13	2	no	—
481	#441	—	13	4	no	—
482	#440	—	13	4	no	—
483	#440	—	13	4	no	—
484	#440	—	13	4	no	—
485	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
486	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
487	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
488	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
489	#433	—	13	4	no	—
490	#432	—	13	2	no	—
491	#431	—	13	2	no	—
492	#428	—	13	2	no	—
493	#427	—	13	2	no	—
494	#424	—	13	2	no	—
495	#419	—	13	2	no	—
496	#418	—	13	2	no	—
497	#416	—	13	2	no	—
498	C₂×#103	—	13	2	no	—
499	#407	—	13	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
501	#405	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
517	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
518	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
519	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
522	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
523	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
524	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
525	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
526	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
527	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
528	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
529	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
530	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
531	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
532	Dic₁₃	—	2	8	no	—
533	Dic₁₃	—	4	2	no	—
534	Dic₁₃	—	4	2	no	—
535	C₂×#41	—	2	2	no	—
536	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
538	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
540	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
541	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
542	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	#137	—	26	8	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
554	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
555	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	#126	—	2	2	no	—
560	#126	—	2	2	no	—
561	#125	—	2	1	no	—
562	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	#124	—	2	2	no	—
564	#124	—	2	2	no	—
565	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
566	#123	—	2	1	no	—
567	#123	—	2	2	no	—
568	#123	—	2	2	no	—
569	#123	—	2	2	no	—
570	#123	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	#121	—	2	1	no	—
576	#121	—	2	1	no	—
577	#121	—	2	2	no	—
578	#121	—	2	1	no	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	—	2	2	no	—
581	#121	—	2	2	no	—
582	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
583	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
584	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	#120	—	2	1	no	—
587	#120	—	2	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
589	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
590	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
591	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
592	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
602	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	2	no	—
609	C₄×D₄	—	2	2	no	—
610	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
613	#117	—	2	1	no	—
614	#117	—	2	2	no	—
615	#117	—	13	2	no	—
616	#117	—	13	2	no	—
617	#117	—	26	1	no	—
618	#117	—	26	1	no	—
619	#117	—	26	4	no	—
620	#117	—	26	4	no	—
621	#117	—	26	4	no	—
622	#117	—	26	4	no	—
623	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
624	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
645	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
646	#107	—	13	2	no	—
647	#107	—	13	2	no	—
648	#107	—	13	4	no	—
649	#106	—	13	2	no	—
650	#106	—	13	2	no	—
651	#106	—	13	4	no	—
652	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
653	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
654	#103	—	13	2	no	—
655	#103	—	13	2	no	—
656	#103	—	13	4	no	—
657	#103	—	13	4	no	—
658	#103	—	13	4	no	—
659	#103	—	13	4	no	—
660	#102	—	13	2	no	—
661	#102	—	13	2	no	—
662	#102	—	13	4	no	—
663	#102	—	13	4	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
669	#97	—	13	4	no	—
670	C₄×C₈	—	13	4	no	—
671	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
672	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
673	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
674	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
675	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
676	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
679	C₂⁴	—	2	1	no	—
680	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	#41	—	2	4	no	—
682	#41	—	8	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
691	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
695	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	8	2	no	—
706	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	Q₁₆	—	26	8	no	—
729	SD₁₆	—	26	8	no	—
730	SD₁₆	—	26	8	no	—
731	SD₁₆	—	26	8	no	—
732	M₁₆	—	26	4	no	—
733	C₂×C₈	—	13	2	no	—
734	C₂×C₈	—	13	4	no	—
735	C₂×C₈	—	13	2	no	—
736	C₂×C₈	—	26	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
752	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
776	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	2	1	no	—
781	C₄²	—	26	2	no	—
782	C₄²	—	26	2	no	—
783	C₄²	—	26	4	no	—
784	C₄²	—	26	4	no	—
785	C₄²	—	26	4	no	—
786	C₄²	—	26	4	no	—
787	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
788	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
789	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
790	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
791	C₁₃	#60582	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	4	2	no	—
798	C₂³	—	8	1	no	—
799	C₂³	—	8	1	no	—
800	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	2	2	no	—
804	Q₈	—	8	2	no	—
805	Q₈	—	13	8	no	—
806	Q₈	—	26	8	no	—
807	Q₈	—	26	8	no	—
808	Q₈	—	26	8	no	—
809	Q₈	—	26	4	no	—
810	D₄	—	2	4	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	4	2	no	—
813	D₄	—	4	4	no	—
814	D₄	—	4	2	no	—
815	D₄	—	4	2	no	—
816	D₄	—	8	2	no	—
817	D₄	—	8	2	no	—
818	D₄	—	8	2	no	—
819	D₄	—	8	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	8	2	no	—
833	C₂×C₄	—	8	2	no	—
834	C₂×C₄	—	8	2	no	—
835	C₂×C₄	—	8	1	no	—
836	C₂×C₄	—	26	8	no	—
837	C₂×C₄	—	26	8	no	—
838	C₂×C₄	—	26	8	no	—
839	C₂×C₄	—	26	4	no	—
840	C₂×C₄	—	26	2	no	—
841	C₂×C₄	—	26	2	no	—
842	C₂×C₄	—	52	2	no	—
843	C₂×C₄	—	52	2	no	—
844	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	26	2	no	—
854	C₈	—	26	2	no	—
855	C₈	—	26	4	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	16	2	no	—
871	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
872	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
873	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	2	1	no	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	1	no	—
882	C₄	—	4	1	no	—
883	C₄	—	4	1	no	—
884	C₄	—	26	8	no	—
885	C₄	—	52	2	no	—
886	C₄	—	52	2	no	—
887	C₄	#11719533	1	2	yes	—
888	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	2	2	no	—
891	C₂	—	4	1	no	—
892	C₂	—	8	2	no	—
893	C₂	—	8	1	no	—
894	C₂	C₂×#11719533	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂×#11719541	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#13129622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3494	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3494	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60582
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719221	C₂	semidirect
2. #13125122	C₂	semidirect
3. #13125059	C₂	semidirect
4. #13125003	C₂	semidirect
5. #13124954	C₂	semidirect
6. #13124912	C₂	semidirect
7. #13124863	C₂	semidirect
8. #13124772	C₂	semidirect
9. #13124745	C₂	semidirect
10. #13124672	C₂	semidirect
11. #13124353	C₂	semidirect
12. #13124069	C₂	semidirect
13. C₂×#11718701	C₂	semidirect
14. #13123693	C₂	semidirect
15. #13123675	C₂	semidirect
16. #13123494	C₂	semidirect
44. #11719221	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
54. #11718755	C₂²	semidirect
55. #11718752	C₂²	semidirect
56. #11718736	C₂²	semidirect
57. #11718736	C₂²	semidirect
58. #11718724	C₂²	semidirect
59. #11718724	C₂²	semidirect
60. #11718715	C₂²	semidirect
61. #11718715	C₂²	semidirect
62. #11718711	C₂²	semidirect
63. #11718711	C₂²	semidirect
64. #11718706	C₂²	semidirect
65. #11718705	C₂²	semidirect
66. #11718704	C₂²	semidirect
70. #11718701	C₂²	semidirect
71. #11718701	C₂²	semidirect
73. #11718696	C₂²	semidirect
75. #11718695	C₂²	semidirect
77. #11718694	C₂²	semidirect
78. #11718691	C₂²	semidirect
79. C₄×#6107	C₂²	semidirect
80. #11718679	C₂²	semidirect
81. #11718679	C₂²	semidirect
82. #11718679	C₂²	semidirect
83. C₄×#6105	C₂²	semidirect
84. C₄×#6105	C₂²	semidirect
85. C₄×#6105	C₂²	semidirect
87. #11718661	C₂²	semidirect
93. #11718587	C₂²	semidirect
94. #11718586	C₂²	semidirect
279. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
791. C₁₃	#60582	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719221	2
#13125122	2
#13125059	2
#13125003	2
#13124954	2
#13124912	2
#13124863	2
#13124772	2
#13124745	2
#13124672	2
#13124353	2
#13124069	2
C₂×#11718701	2
#13123693	2
#13123675	2
#13123494	2
C₁₃×#3494	2
#60582	13