Finite Group Databasebeta

← #16731848

Subgroups — #16731848

Order 3328.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1328 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719279C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125112C212yesmaximal, complemented
4#13125111C212yesmaximal, complemented
5#13125042C212yesmaximal, complemented
6#13125033C212yesmaximal, complemented
7#13125008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13124924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13124886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124879C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124867C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124763C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124701C212yesmaximal, complemented
17#13124378C212yesmaximal, complemented
18#13124087C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124059C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13123716C212yesmaximal, complemented
21#13123667C212yesmaximal, complemented
22#13123495C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#6131C2211yescharacteristic
25C13×#529C2211yescharacteristic
26C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88173C2212yes—
29C2×#88168C2212yes—
30#11719414—21no—
31#11719410—21no—
32#11719403C2211yescharacteristic, complemented
33#11719394C2211yescharacteristic, complemented
34#11719387C2211yescharacteristic, complemented
35#11719379C2211yescharacteristic, complemented
36#11719360—21no—
37#11719359—21no—
38#11719332C2211yescharacteristic
39#11719329C2211yescharacteristic
40D13×#121C2211yescharacteristic
41#11719301C2211yescharacteristic
42#11719287C2211yescharacteristic, complemented
43#11719279—21no—
44#11719279—21no—
45#11719279—21no—
46#11719279—21no—
47#11719279C2212yes—
48#11719279C2212yes—
49#11719279C2212yescomplemented
50#11719279C2212yescomplemented
51#11719279C2211yescharacteristic, complemented
52#11719267C2211yescharacteristic, complemented
53#11719259—21no—
54#11719250C2211yescharacteristic, complemented
55#11719245—21no—
56#11719237—21no—
57#11719232—21no—
58C2×#88147—21no—
59C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4⋊C4×D13—21no—
61C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
62#11719182C2211yescharacteristic
63C2×C4×D52—21no—
64C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88126—21no—
66C2×#88126C2211yescharacteristic
67C13×#484C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#481C2211yescharacteristic
69C13×#479C2212yescomplemented
70C13×#464C2212yescomplemented
71C13×#451C2211yescharacteristic, complemented
72C13×#448C2211yescharacteristic
73C13×#441C2212yescomplemented
74C13×#440C2212yescomplemented
75C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
76#11718888C2211yescharacteristic
77#11718888C2211yescharacteristic, complemented
78#11718848C2212yescomplemented
79#11718846C2212yescomplemented
80#11718845C2212yescomplemented
81#11718833C2212yes—
82#11718824C2212yescomplemented
83SD16×Dic13C2212yescomplemented
84#11718727C2212yescomplemented
85#11718718C2212yescomplemented
86#11718707C2211yescharacteristic, complemented
87#11718705C2211yescharacteristic, complemented
88#11718697C2211yescharacteristic
89#11718695C2211yescharacteristic
90#11718688C2212yescomplemented
91C4×#6106C2212yescomplemented
92C4×#6106C2212yescomplemented
93C4×#6106C2212yescomplemented
94#11718681C2212yescomplemented
95C4×#6104C2212yescomplemented
96#11718629C2211yescharacteristic
97#11718629C2211yescharacteristic, complemented
98#11718586C2211yescharacteristic, complemented
99#11718552C2212yescomplemented
100#11718543C2212yescomplemented
101#11718542C2212yescomplemented
102#11718533C2212yescomplemented
103#11718531C2212yescomplemented
104#11718530C2212yescomplemented
105#11718524C2212yescomplemented
106D13×#106C2212yescomplemented
107#11718504C2212yescomplemented
108#11718503C2212yescomplemented
109#11718501C2212yescomplemented
110#11718500C2212yescomplemented
111#11718480C2212yescomplemented
112#11718478C2212yescomplemented
113#11718472C2212yes—
114#11718472C2212yescomplemented
115#11718466C2212yescomplemented
116#11718465C2212yes—
117#11718464C2212yes—
118#11718464C2212yescomplemented
119#11718460C2212yescomplemented
120#11718452C2212yescomplemented
121#11718449C2212yescomplemented
122#11718449C2212yescomplemented
123#11718447C2212yescomplemented
124#11718446C2212yescomplemented
125#11718438C2212yescomplemented
126D13×#102C2212yescomplemented
127#11718396C2211yescharacteristic
128#11718396C2211yescharacteristic, complemented
129#11718393C2211yescharacteristic
130#11718393C2211yescharacteristic, complemented
131#11718387C2211yescharacteristic
132D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
133#11718380C2211yescharacteristic, complemented
134#11718379C2211yescharacteristic, complemented
135#11718372C2212yescomplemented
136#11718372C2212yescomplemented
137#11718370C2212yescomplemented
138#11718369C2212yescomplemented
139C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
140C2×#6131—28no—
141C2×#6131—21no—
142C2×#6131—21no—
143C2×#6131C2311yescharacteristic
144C2×#6131C2312yes—
145C2×#6131C2312yes—
146C2×#6129—21no—
147C2×D4×D13—21no—
148C2×D4×D13C2311yescharacteristic
149C2×#6127—21no—
150C22×D52—21no—
151C22×D52C2311yescharacteristic
152C22×C4×D13—21no—
153C22×C4×D13—21no—
154C22×C4×D13—21no—
155C22×C4×D13—21no—
156C22×C4×D13C2311yescharacteristic
157C2×C13×Q16C2312yes—
158C2×C13×SD16C2312yes—
159C13×#126—21no—
160C13×#125C2311yescharacteristic
161C13×#124C2311yescharacteristic
162C13×#123—21no—
163C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
164C13×#121C2311yescharacteristic
165C4×Q8×C13—21no—
166C4×Q8×C13—21no—
167C4×Q8×C13C2312yes—
168C4×Q8×C13C2312yes—
169C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
170C4×D4×C13—21no—
171C4×D4×C13C2311yescharacteristic
172C13×#117—21no—
173C2×C13×C4⋊C4—21no—
174C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C2×C42×C13—21no—
176C2×C42×C13C2311yescharacteristic
177#88201C2311yescharacteristic
178#88200C2311yescharacteristic
179Q8×Dic13—21no—
180Q8×Dic13—21no—
181Q8×Dic13C2311yescharacteristic
182Q8×Dic13C2312yes—
183Q8×Dic13C2312yes—
184C2×#6106C2312yes—
185C2×#6106C2312yes—
186C2×#6106C2312yes—
187#88194C2311yescharacteristic
188#88193—21no—
189#88193—21no—
190#88192C2311yescharacteristic
191D4×Dic13C2311yescharacteristic
192C2×#6104C2312yes—
193#88184—21no—
194#88184—21no—
195#88184C2311yescharacteristic
196#88184C2311yescharacteristic
197#88183—21no—
198C4×C22⋊D13—21no—
199C2×#6103—21no—
200C2×#6103—21no—
201C2×#6103—21no—
202C2×#6103D411yescharacteristic
203C2×#6103D411yescharacteristic
204C2×C4⋊Dic13—21no—
205C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
206C2×#6101—21no—
207C2×#6101D411yescharacteristic
208C2×#6101D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic13—21no—
210C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
211#88173—28no—
212#88168—28no—
213C2×D104C2312yes—
214C2×D104C2312yes—
215C2×#6094C2312yes—
216C2×C8×D13C2312yes—
217#88152—21no—
218#88151—21no—
219#88150—21no—
220#88150—21no—
221#88149—21no—
222#88149—21no—
223#88149C2311yescharacteristic
224#88149C2311yescharacteristic
225#88148—21no—
226#88148—21no—
227#88148—21no—
228#88148—21no—
229#88147—21no—
230#88147—22no—
231#88147—22no—
232#88147—22no—
233#88147—22no—
234#88147—21no—
235#88147—21no—
236#88147—21no—
237#88147C2312yes—
238#88147C2312yes—
239#88147C2311yescharacteristic
240#88147C2311yescharacteristic
241#88146—21no—
242#88146C2311yescharacteristic
243C4⋊C4×D13—21no—
244C4⋊C4×D13—21no—
245C4⋊C4×D13—22no—
246C4⋊C4×D13—22no—
247C4⋊C4×D13—22no—
248C4⋊C4×D13—22no—
249C4⋊C4×D13—21no—
250C4⋊C4×D13C2312yes—
251C4⋊C4×D13C2312yes—
252C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
253#88144C2311yescharacteristic
254#88143—21no—
255#88142—21no—
256#88142C2311yescharacteristic
257#88140—21no—
258#88140—21no—
259#88139—21no—
260#88139—21no—
261#88138—21no—
262#88138—21no—
263#88138—21no—
264#88138—21no—
265#88137—21no—
266#88136—21no—
267#88136—21no—
268#88136—21no—
269#88135—21no—
270#88135—21no—
271#88135—21no—
272#88135—21no—
273C22⋊C4×D13—21no—
274C22⋊C4×D13—21no—
275#88133—21no—
276#88132—21no—
277#88130—21no—
278#88129—21no—
279#88129—21no—
280#88128C2311yescharacteristic
281C4×D52—21no—
282C4×D52—21no—
283C4×D52—21no—
284C4×D52—22no—
285C4×D52—22no—
286C4×D52—22no—
287C4×D52—22no—
288C4×D52—21no—
289C4×D52C2312yes—
290C4×D52C2312yes—
291C4×D52C2311yescharacteristic
292C4×D52C2311yescharacteristic
293#88126—22no—
294#88126—22no—
295#88126—22no—
296#88126—22no—
297#88126—21no—
298#88126D411yescharacteristic
299#88126D411yescharacteristic
300#88126D411yescharacteristic
301#88126D411yescharacteristic
302#88126C2311yescharacteristic
303#88126C2311yescharacteristic
304#88126C2311yescharacteristic
305#88126C2311yescharacteristic
306#88123C2311yescharacteristic
307C13×#107C2312yes—
308C13×#106C2312yes—
309C13×C4⋊C8C2312yes—
310C13×#103C2312yes—
311C13×#103C2312yes—
312C13×#103C2312yes—
313C13×#102C2312yes—
314C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
315C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
316C13×#97C2312yes—
317#88075C2312yes—
318#88075C2312yes—
319#88075C2312yes—
320#88072C2312yes—
321C22⋊#1055C2311yescharacteristic
322C22⋊#1055C2311yescharacteristic
323#88061C2312yes—
324#88061C2312yes—
325#88061C2312yes—
326#88061C2312yes—
327#88060C2312yes—
328#88060C2312yes—
329#88057C2312yes—
330#88057C2312yes—
331#88055C2312yes—
332#88054C2312yes—
333#88054C2312yes—
334C8×Dic13C2312yes—
335#88049C2312yes—
336#88049C2312yes—
337#88049C2312yes—
338#88049C2312yes—
339#88048C2312yes—
340#88048C2312yes—
341#88048C2312yes—
342#88047C2312yes—
343C4⋊#1055C2312yes—
344C4×#1055C2312yes—
345#60588—131nomaximal, Sylow
346C23×D13—21no—
347C23×D13—21no—
348C23×D13C2×D411yescharacteristic
349C2×Q8×C13—24no—
350C2×Q8×C13—21no—
351C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
352C2×Q8×C13C2412yes—
353C2×D4×C13—21no—
354C2×D4×C13C2411yescharacteristic
355C22×C4×C13—21no—
356C22×C4×C13—21no—
357C22×C4×C13—21no—
358C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C13C2411yescharacteristic
361C2×C22⋊D13—21no—
362C2×C22⋊D13—21no—
363C2×C22⋊D13—21no—
364C2×C22⋊D13—21no—
365C2×C22⋊D13—21no—
366C2×C22⋊D13—21no—
367C22×Dic13—21no—
368C22×Dic13—21no—
369C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
371C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
372#6131—28no—
373#6131—28no—
374#6131—24no—
375#6131—24no—
376#6131—24no—
377#6131—24no—
378#6131#4118yescomplemented
379#6129—82no—
380D4×D13—24no—
381D4×D13—82no—
382#6127—82no—
383C2×D52—28no—
384C2×D52—22no—
385C2×D52—22no—
386C2×D52—21no—
387C2×D52—24no—
388C2×D52—21no—
389C2×D52—21no—
390C2×D52—21no—
391C2×D52—21no—
392C2×D52—21no—
393C2×D52C2411yescharacteristic
394C2×D52C2411yescharacteristic
395C2×D52C2412yes—
396C2×C4×D13—28no—
397C2×C4×D13—22no—
398C2×C4×D13—22no—
399C2×C4×D13—24no—
400C2×C4×D13—21no—
401C2×C4×D13—22no—
402C2×C4×D13—22no—
403C2×C4×D13—21no—
404C2×C4×D13—21no—
405C2×C4×D13—21no—
406C2×C4×D13—22no—
407C2×C4×D13—22no—
408C2×C4×D13—22no—
409C2×C4×D13—22no—
410C2×C4×D13—21no—
411C2×C4×D13—21no—
412C2×C4×D13—82no—
413C2×C4×D13—82no—
414C2×C4×D13—82no—
415C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
416C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
417C2×C4×D13C2411yescharacteristic
418C2×C4×D13C2411yescharacteristic
419C2×Dic26—21no—
420C2×Dic26—21no—
421C13×Q16—24no—
422C13×SD16—24no—
423C2×C8×C13C2412yes—
424C2×C8×C13C2412yes—
425C13×C4⋊C4—21no—
426C13×C4⋊C4—21no—
427C13×C4⋊C4—22no—
428C13×C4⋊C4—22no—
429C13×C4⋊C4—21no—
430C13×C4⋊C4—21no—
431C13×C4⋊C4—21no—
432C13×C4⋊C4C2412yes—
433C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C13×C22⋊C4—21no—
436C13×C22⋊C4—21no—
437C13×C22⋊C4—21no—
438C13×C22⋊C4—21no—
439C13×C22⋊C4—21no—
440C42×C13—22no—
441C42×C13—22no—
442C42×C13—21no—
443C42×C13C2×D411yescharacteristic
444C42×C13C2×D411yescharacteristic
445C42×C13C2411yescharacteristic
446C42×C13C2411yescharacteristic
447C22⋊Dic13—21no—
448C22⋊Dic13—21no—
449#6106—24no—
450#6106—24no—
451#6106—24no—
452#6104—24no—
453#6103—21no—
454#6103—21no—
455#6103—22no—
456#6103—22no—
457#6103—21no—
458#6103—21no—
459#6103—21no—
460#6103—21no—
461#6103—22no—
462#6103—22no—
463#6103—21no—
464#6103—21no—
465#6103—21no—
466#6103—21no—
467#6103—21no—
468#6103—21no—
469#6103C2×D411yescharacteristic
470#6103C2×D411yescharacteristic
471#6103C2×D411yescharacteristic
472#6103C2×D411yescharacteristic
473#6103C2×D411yescharacteristic
474#6103C2×D411yescharacteristic
475#6103C2×D411yescharacteristic
476#6103C2×D411yescharacteristic
477C4⋊Dic13—21no—
478C4⋊Dic13—21no—
479C4⋊Dic13—22no—
480C4⋊Dic13—22no—
481C4⋊Dic13—21no—
482C4⋊Dic13—21no—
483C4⋊Dic13C2412yes—
484C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
485C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
486#6101—22no—
487#6101—22no—
488#6101—21no—
489#6101—21no—
490#6101—21no—
491#6101—21no—
492#6101C2×D411yescharacteristic
493#6101C2×D411yescharacteristic
494#6101C2×D411yescharacteristic
495#6101C2×D411yescharacteristic
496#6101C2×D411yescharacteristic
497#6101C2×D411yescharacteristic
498#6101C2×D411yescharacteristic
499#6101C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic13—22no—
501C4×Dic13—22no—
502C4×Dic13—21no—
503C4×Dic13—21no—
504C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
505C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
506C4×Dic13C2411yescharacteristic
507C4×Dic13C2411yescharacteristic
508C2×#1055C2412yes—
509C2×#1055C2412yes—
510D104—24no—
511D104—24no—
512#6094—24no—
513C8×D13—24no—
514#3494—131no—
515C2×#520—131no—
516#3125—132no—
517#3125—132no—
518#3119—132no—
519#3119—132no—
520#3117—131no—
521#3117D1311yescharacteristic, complemented
522#3109—131no—
523#3109—131no—
524#3105—131no—
525#3105—131no—
526#3103—131no—
527#3103—131no—
528#3092—131no—
529C2×#481—131no—
530#3084—132no—
531#3045—132no—
532#3006—131no—
533#3002—131no—
534#2952—132no—
535#2946—132no—
536#2924—131no—
537C23×C13—21no—
538C23×C13C22×D411yescharacteristic
539C22×D13—24no—
540C22×D13—22no—
541C22×D13—22no—
542C22×D13—22no—
543C22×D13—21no—
544C22×D13—21no—
545C22×D13—41no—
546C22×D13—42no—
547C22×D13—42no—
548C22×D13—42no—
549C22×D13—81no—
550C22×D13—81no—
551C22×D13C22×D411yescharacteristic
552C22×D13C22×D411yescharacteristic
553Q8×C13—24no—
554Q8×C13—22no—
555Q8×C13—22no—
556Q8×C13C2×#4114yes—
557D4×C13—22no—
558D4×C13—42no—
559C2×C4×C13—24no—
560C2×C4×C13—22no—
561C2×C4×C13—22no—
562C2×C4×C13—22no—
563C2×C4×C13—21no—
564C2×C4×C13—21no—
565C2×C4×C13—22no—
566C2×C4×C13—21no—
567C2×C4×C13—41no—
568C2×C4×C13—42no—
569C2×C4×C13—81no—
570C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
572C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
573C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
574C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
575C2×C4×C13C2511yescharacteristic
576C22⋊D13—42no—
577C22⋊D13—42no—
578C22⋊D13—42no—
579C22⋊D13—81no—
580C22⋊D13—81no—
581C22⋊D13—81no—
582C2×Dic13—22no—
583C2×Dic13—22no—
584C2×Dic13—22no—
585C2×Dic13—21no—
586C2×Dic13—21no—
587C2×Dic13—41no—
588C2×Dic13—42no—
589C2×Dic13—81no—
590C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
591C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
592C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
593C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
594C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
595C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
596D52—28no—
597D52—24no—
598D52—28no—
599D52—22no—
600D52—22no—
601D52—22no—
602D52—42no—
603D52—81no—
604D52—81no—
605D52—81no—
606D52—81no—
607D52C2×#4114yes—
608C4×D13—28no—
609C4×D13—22no—
610C4×D13—22no—
611C4×D13—28no—
612C4×D13—22no—
613C4×D13—42no—
614C4×D13—81no—
615C4×D13—82no—
616C4×D13—82no—
617C4×D13—81no—
618C4×D13—82no—
619C4×D13—82no—
620C4×D13—81no—
621C4×D13—81no—
622C4×D13—82no—
623C4×D13—82no—
624C4×D13—81no—
625C4×D13C2×#4114yes—
626Dic26—81no—
627Dic26—81no—
628C8×C13—22no—
629C8×C13—22no—
630#1055—22no—
631#1055—22no—
632C22×#41—131no—
633C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
634C2×#135—132no—
635#555—261no—
636#553—261no—
637#553—261no—
638#551—261no—
639#551—261no—
640#547—261no—
641#546—261no—
642#546—261no—
643#544—131no—
644#542—131no—
645#542—131no—
646#540—131no—
647#540—131no—
648#535—131no—
649#532—131no—
650#532—131no—
651#529—131no—
652#529C2×D1311yescharacteristic
653#525—131no—
654C2×#121—131no—
655#520—132no—
656#520—132no—
657#520—132no—
658#520—132no—
659#520—131no—
660#520—261no—
661#520—261no—
662#520—261no—
663#520—261no—
664#518—131no—
665C2×C4×Q8—131no—
666C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
667C2×C4×D4—131no—
668C2×C4×D4—131no—
669C2×C4×D4—261no—
670C2×C4×D4—261no—
671C2×#117—131no—
672C2×#117—261no—
673C22×C4⋊C4—131no—
674C22×C4⋊C4—261no—
675#484—131no—
676#484C2×D1311yescharacteristic, complemented
677#483—132no—
678#481—131no—
679#481—131no—
680#481—131no—
681#481—132no—
682#481—132no—
683#481—131no—
684#481—131no—
685#481C2×D1311yescharacteristic
686#480—132no—
687#479—132no—
688#479C2×D1312yescomplemented
689#478—132no—
690#478—132no—
691#476—132no—
692#476—132no—
693#475—132no—
694#475—132no—
695#464—132no—
696#464C2×D1312yescomplemented
697#463—132no—
698#463—132no—
699#460—132no—
700#460—132no—
701#459—132no—
702#459—132no—
703#452—132no—
704#451C2×D1311yescharacteristic, complemented
705#450—131no—
706#449—132no—
707#449—132no—
708#449—132no—
709#448—131no—
710#448—131no—
711#448C2×D1311yescharacteristic
712#447—131no—
713#447—131no—
714#447—131no—
715#442—132no—
716#442—132no—
717#442—132no—
718#442—132no—
719#441—132no—
720#441C2×D1312yescomplemented
721#440—132no—
722#440C2×D1312yescomplemented
723C4×SD16—132no—
724C4×SD16—132no—
725C4×SD16—132no—
726C4×SD16—132no—
727C4×SD16—132no—
728C4×SD16—132no—
729C4×D8—132no—
730C4×D8—132no—
731#433—132no—
732#433—132no—
733#432—131no—
734#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
735#431—131no—
736#431—131no—
737#428—132no—
738C2×#106—132no—
739#424—132no—
740#417—132no—
741#417—132no—
742#416—132no—
743C2×#102—132no—
744#407—131no—
745C2×C22⋊C8—131no—
746#405—132no—
747C22×C13—21no—
748C22×C13—21no—
749C22×C13—41no—
750C22×C13—41no—
751C22×C13—41no—
752C22×C13#57712yes—
753C22×C13C23×D411yescharacteristic
754C2×D13—21no—
755C2×D13—21no—
756C2×D13—21no—
757C2×D13—21no—
758C2×D13—24no—
759C2×D13—21no—
760C2×D13—44no—
761C2×D13—48no—
762C2×D13—42no—
763C2×D13—42no—
764C2×D13—41no—
765C2×D13—41no—
766C2×D13—41no—
767C2×D13—41no—
768C2×D13—41no—
769C2×D13—41no—
770C2×D13—162no—
771C2×D13#52512yes—
772C4×C13—21no—
773C4×C13—21no—
774C4×C13—24no—
775C4×C13—21no—
776C4×C13—21no—
777C4×C13—21no—
778C4×C13—42no—
779C4×C13—41no—
780C4×C13—41no—
781C4×C13—41no—
782C4×C13C22×#4112yes—
783Dic13—21no—
784Dic13—21no—
785Dic13—21no—
786Dic13—21no—
787Dic13—21no—
788Dic13—42no—
789Dic13—41no—
790Dic13—41no—
791Dic13#52512yes—
792C2×#41—132no—
793C2×#41—132no—
794C2×#41—131no—
795C2×#41—261no—
796C2×#41—261no—
797C2×#41—261no—
798C2×#41—268no—
799C2×#41—261no—
800C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
801C22×D4—131no—
802C22×D4—131no—
803C22×D4—261no—
804C22×D4—261no—
805C23×C4—131no—
806C23×C4—261no—
807C23×C4—261no—
808C23×C4—261no—
809C23×C4—261no—
810AGL(1,ℤ/8)—268no—
811#135—268no—
812C2×Q16C22×D1312yes—
813C2×SD16—132no—
814C2×SD16—132no—
815C2×SD16—132no—
816C2×SD16C22×D1312yes—
817C2×D8—132no—
818C2×D8—132no—
819C2×D8—132no—
820C2×M16—132no—
821C22×C8—132no—
822C4⋊Q8—131no—
823C4⋊Q8—131no—
824C4⋊Q8—261no—
825#127—131no—
826#127—131no—
827#126—21no—
828#126—261no—
829#126—261no—
830#126—261no—
831#125—131no—
832#125—261no—
833#125C22×D1311yescharacteristic
834#124—131no—
835#124—261no—
836#124—261no—
837#124—261no—
838#124—261no—
839#124C22×D1311yescharacteristic
840#123—21no—
841#123—261no—
842#123—261no—
843#123—261no—
844#123—261no—
845#123—261no—
846#123—261no—
847#123—261no—
848#123—261no—
849C22⋊Q8—131no—
850C22⋊Q8—261no—
851C22⋊Q8—261no—
852C22⋊Q8—261no—
853C22⋊Q8—261no—
854C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
855#121—131no—
856#121—131no—
857#121—131no—
858#121—131no—
859#121—131no—
860#121—261no—
861#121—261no—
862#121—261no—
863#121—261no—
864#121—261no—
865#121—261no—
866#121—261no—
867#121—261no—
868#121—261no—
869#121—261no—
870#121C22×D1311yescharacteristic
871#120—261no—
872#120—261no—
873#120—261no—
874C4×Q8—21no—
875C4×Q8—21no—
876C4×Q8—132no—
877C4×Q8—132no—
878C4×Q8—131no—
879C4×Q8—261no—
880C4×Q8—261no—
881C4×Q8C22×D1312yes—
882C4×Q8C22×D1312yes—
883C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
884C4×D4—21no—
885C4×D4—131no—
886C4×D4—132no—
887C4×D4—132no—
888C4×D4—131no—
889C4×D4—131no—
890C4×D4—132no—
891C4×D4—132no—
892C4×D4—131no—
893C4×D4—131no—
894C4×D4—262no—
895C4×D4—262no—
896C4×D4—262no—
897C4×D4—262no—
898C4×D4—261no—
899C4×D4—261no—
900C4×D4—261no—
901C4×D4—261no—
902C4×D4—261no—
903C4×D4—261no—
904C4×D4—261no—
905C4×D4—262no—
906C4×D4—262no—
907C4×D4—262no—
908C4×D4—262no—
909C4×D4—261no—
910C4×D4—261no—
911C4×D4—261no—
912C4×D4—261no—
913C4×D4—261no—
914C4×D4—261no—
915C4×D4C22×D1311yescharacteristic
916#117—21no—
917#117—131no—
918#117—131no—
919#117—131no—
920#117—131no—
921#117—131no—
922#117—131no—
923#117—131no—
924#117—131no—
925#117—131no—
926#117—262no—
927#117—262no—
928#117—262no—
929#117—262no—
930#117—261no—
931#117—261no—
932C2×C4⋊C4—21no—
933C2×C4⋊C4—131no—
934C2×C4⋊C4—131no—
935C2×C4⋊C4—131no—
936C2×C4⋊C4—132no—
937C2×C4⋊C4—132no—
938C2×C4⋊C4—131no—
939C2×C4⋊C4—262no—
940C2×C4⋊C4—262no—
941C2×C4⋊C4—262no—
942C2×C4⋊C4—262no—
943C2×C4⋊C4—261no—
944C2×C4⋊C4—261no—
945C2×C4⋊C4—261no—
946C2×C4⋊C4—261no—
947C2×C4⋊C4—261no—
948C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
949C2×C22⋊C4—131no—
950C2×C22⋊C4—131no—
951C2×C22⋊C4—261no—
952C2×C22⋊C4—261no—
953C2×C22⋊C4—261no—
954C2×C22⋊C4—261no—
955C2×C22⋊C4—261no—
956C2×C42—21no—
957C2×C42—131no—
958C2×C42—261no—
959C2×C42C22×D1311yescharacteristic
960#107—132no—
961#107C22×D1312yes—
962#106—132no—
963#106—132no—
964#106—132no—
965#106—132no—
966#106—132no—
967#106C22×D1312yes—
968C4⋊C8—132no—
969C4⋊C8—132no—
970C4⋊C8—132no—
971C4⋊C8C22×D1312yes—
972#103—132no—
973#103—132no—
974#103—132no—
975#103C22×D1312yes—
976#103C22×D1312yes—
977#103C22×D1312yes—
978#102—132no—
979#102—132no—
980#102—132no—
981#102—132no—
982#102—132no—
983#102—132no—
984#102—132no—
985#102—132no—
986#102—132no—
987#102C22×D1312yes—
988C22⋊C8—131no—
989C22⋊C8—131no—
990C22⋊C8—132no—
991C22⋊C8—132no—
992C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
993C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
994#97—132no—
995#97C22×D1312yes—
996C4×C8—132no—
997C4×C8—132no—
998C2×C13—22no—
999C2×C13—81no—
1000C2×C13C2×#52511yescharacteristic
1001C2×C13C2×#57711yescharacteristic
1002C2×C13#358511yescharacteristic
1003D13—22no—
1004D13—41no—
1005D13—44no—
1006D13—81no—
1007D13—81no—
1008C24—131no—
1009C24—261no—
1010C24—261no—
1011#41—138no—
1012#41—264no—
1013#41—264no—
1014#41—264no—
1015#41—268no—
1016#41—268no—
1017#41—264no—
1018#41—1042no—
1019#41—1042no—
1020C2×Q8—24no—
1021C2×Q8—21no—
1022C2×Q8—261no—
1023C2×Q8—261no—
1024C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1025C2×Q8C23×D1312yes—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—132no—
1028C2×D4—131no—
1029C2×D4—131no—
1030C2×D4—264no—
1031C2×D4—262no—
1032C2×D4—262no—
1033C2×D4—268no—
1034C2×D4—261no—
1035C2×D4—261no—
1036C2×D4—261no—
1037C2×D4—264no—
1038C2×D4—261no—
1039C2×D4—261no—
1040C2×D4—261no—
1041C2×D4—261no—
1042C2×D4—261no—
1043C2×D4—261no—
1044C2×D4—261no—
1045C2×D4—261no—
1046C2×D4—261no—
1047C2×D4—1042no—
1048C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—131no—
1053C22×C4—131no—
1054C22×C4—131no—
1055C22×C4—131no—
1056C22×C4—131no—
1057C22×C4—131no—
1058C22×C4—131no—
1059C22×C4—262no—
1060C22×C4—262no—
1061C22×C4—264no—
1062C22×C4—261no—
1063C22×C4—261no—
1064C22×C4—262no—
1065C22×C4—262no—
1066C22×C4—261no—
1067C22×C4—268no—
1068C22×C4—261no—
1069C22×C4—262no—
1070C22×C4—262no—
1071C22×C4—261no—
1072C22×C4—261no—
1073C22×C4—261no—
1074C22×C4—262no—
1075C22×C4—262no—
1076C22×C4—261no—
1077C22×C4—1042no—
1078C22×C4—1042no—
1079C22×C4—1042no—
1080C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1081C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1082C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1083Q16—24no—
1084SD16—24no—
1085SD16—264no—
1086SD16—264no—
1087SD16—264no—
1088D8—264no—
1089D8—264no—
1090D8—264no—
1091M16—264no—
1092C2×C8—132no—
1093C2×C8—132no—
1094C2×C8—264no—
1095C2×C8C23×D1312yes—
1096C2×C8C23×D1312yes—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—131no—
1105C4⋊C4—131no—
1106C4⋊C4—131no—
1107C4⋊C4—131no—
1108C4⋊C4—131no—
1109C4⋊C4—131no—
1110C4⋊C4—131no—
1111C4⋊C4—131no—
1112C4⋊C4—132no—
1113C4⋊C4—131no—
1114C4⋊C4—131no—
1115C4⋊C4—262no—
1116C4⋊C4—262no—
1117C4⋊C4—261no—
1118C4⋊C4—262no—
1119C4⋊C4—262no—
1120C4⋊C4—261no—
1121C4⋊C4—261no—
1122C4⋊C4—261no—
1123C4⋊C4—261no—
1124C4⋊C4—261no—
1125C4⋊C4—261no—
1126C4⋊C4—261no—
1127C4⋊C4C23×D1312yes—
1128C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1129C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1130C22⋊C4—21no—
1131C22⋊C4—21no—
1132C22⋊C4—21no—
1133C22⋊C4—21no—
1134C22⋊C4—21no—
1135C22⋊C4—131no—
1136C22⋊C4—131no—
1137C22⋊C4—131no—
1138C22⋊C4—131no—
1139C22⋊C4—131no—
1140C22⋊C4—131no—
1141C22⋊C4—131no—
1142C22⋊C4—131no—
1143C22⋊C4—262no—
1144C22⋊C4—262no—
1145C22⋊C4—261no—
1146C22⋊C4—261no—
1147C22⋊C4—261no—
1148C22⋊C4—261no—
1149C22⋊C4—261no—
1150C22⋊C4—261no—
1151C22⋊C4—261no—
1152C22⋊C4—261no—
1153C22⋊C4—261no—
1154C22⋊C4—261no—
1155C22⋊C4—262no—
1156C22⋊C4—262no—
1157C22⋊C4—261no—
1158C22⋊C4—261no—
1159C22⋊C4—261no—
1160C22⋊C4—261no—
1161C42—22no—
1162C42—22no—
1163C42—21no—
1164C42—131no—
1165C42—131no—
1166C42—131no—
1167C42—131no—
1168C42—262no—
1169C42—262no—
1170C42—261no—
1171C42—261no—
1172C42D4×D1311yescharacteristic
1173C42D4×D1311yescharacteristic
1174C42C23×D1311yescharacteristic
1175C42C23×D1311yescharacteristic
1176C13#6058811yescharacteristic, complemented, Sylow
1177C23—21no—
1178C23—131no—
1179C23—131no—
1180C23—262no—
1181C23—264no—
1182C23—262no—
1183C23—262no—
1184C23—261no—
1185C23—261no—
1186C23—521no—
1187C23—522no—
1188C23—522no—
1189C23—522no—
1190C23—1041no—
1191C23—1041no—
1192C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1193Q8—24no—
1194Q8—22no—
1195Q8—22no—
1196Q8—1041no—
1197Q8—1041no—
1198Q8#41×D1314yes—
1199D4—22no—
1200D4—42no—
1201D4—134no—
1202D4—268no—
1203D4—268no—
1204D4—264no—
1205D4—262no—
1206D4—262no—
1207D4—262no—
1208D4—522no—
1209D4—522no—
1210D4—522no—
1211D4—522no—
1212D4—1041no—
1213D4—1041no—
1214D4—1041no—
1215D4—1041no—
1216D4—1041no—
1217D4—1041no—
1218D4—1041no—
1219C2×C4—24no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—81no—
1230C2×C4—131no—
1231C2×C4—134no—
1232C2×C4—131no—
1233C2×C4—131no—
1234C2×C4—131no—
1235C2×C4—131no—
1236C2×C4—131no—
1237C2×C4—262no—
1238C2×C4—268no—
1239C2×C4—262no—
1240C2×C4—268no—
1241C2×C4—262no—
1242C2×C4—262no—
1243C2×C4—262no—
1244C2×C4—262no—
1245C2×C4—261no—
1246C2×C4—261no—
1247C2×C4—522no—
1248C2×C4—521no—
1249C2×C4—522no—
1250C2×C4—1042no—
1251C2×C4—1042no—
1252C2×C4—1041no—
1253C2×C4—1041no—
1254C2×C4—1041no—
1255C2×C4—1042no—
1256C2×C4—1042no—
1257C2×C4—1041no—
1258C2×C4—1042no—
1259C2×C4—1042no—
1260C2×C4—1041no—
1261C2×C4—1041no—
1262C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1263C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1264C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1265C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1266C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1267C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1268C8—22no—
1269C8—22no—
1270C8—262no—
1271C8—262no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—132no—
1278C22—261no—
1279C22—261no—
1280C22—261no—
1281C22—264no—
1282C22—261no—
1283C22—261no—
1284C22—524no—
1285C22—528no—
1286C22—522no—
1287C22—522no—
1288C22—521no—
1289C22—521no—
1290C22—521no—
1291C22—521no—
1292C22—521no—
1293C22—521no—
1294C22—2082no—
1295C22#1171948312yes—
1296C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1297C4—21no—
1298C4—21no—
1299C4—24no—
1300C4—21no—
1301C4—21no—
1302C4—21no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—42no—
1306C4—41no—
1307C4—132no—
1308C4—261no—
1309C4—261no—
1310C4—261no—
1311C4—261no—
1312C4—261no—
1313C4—521no—
1314C4—521no—
1315C4—522no—
1316C4C2×#41×D1312yes—
1317C2—22no—
1318C2—81no—
1319C2—262no—
1320C2—521no—
1321C2—524no—
1322C2—1041no—
1323C2—1041no—
1324C2D13×#52511yescharacteristic
1325C2C2×#1171948311yescharacteristic
1326C2#1312961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3117C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3117D13
hypocenterC13#60588
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128559C2semidirect
2. C2×#11719279C2semidirect
3. #13125112C2semidirect
4. #13125111C2semidirect
5. #13125042C2semidirect
6. #13125033C2semidirect
7. #13125008C2semidirect
8. #13124928C2semidirect
9. #13124924C2semidirect
10. #13124886C2semidirect
11. #13124879C2semidirect
12. #13124867C2semidirect
13. #13124862C2semidirect
14. #13124763C2semidirect
15. D13×#481C2semidirect
16. #13124701C2semidirect
17. #13124378C2semidirect
18. #13124087C2semidirect
19. #13124059C2semidirect
20. #13123716C2semidirect
21. #13123667C2semidirect
22. #13123495C2semidirect
23. C13×#3117C2semidirect
26. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
27. C2×Q8×Dic13C22semidirect
32. #11719403C22semidirect
33. #11719394C22semidirect
34. #11719387C22semidirect
35. #11719379C22semidirect
42. #11719287C22semidirect
49. #11719279C22semidirect
50. #11719279C22semidirect
51. #11719279C22semidirect
52. #11719267C22semidirect
54. #11719250C22semidirect
59. C2×#88147C22semidirect
64. C2×C4×D52C22semidirect
67. C13×#484C22semidirect
69. C13×#479C22semidirect
70. C13×#464C22semidirect
71. C13×#451C22semidirect
73. C13×#441C22semidirect
74. C13×#440C22semidirect
75. C13×#432C22semidirect
77. #11718888C22semidirect
78. #11718848C22semidirect
79. #11718846C22semidirect
80. #11718845C22semidirect
82. #11718824C22semidirect
83. SD16×Dic13C22semidirect
84. #11718727C22semidirect
85. #11718718C22semidirect
86. #11718707C22semidirect
87. #11718705C22semidirect
90. #11718688C22semidirect
91. C4×#6106C22semidirect
92. C4×#6106C22semidirect
93. C4×#6106C22semidirect
94. #11718681C22semidirect
95. C4×#6104C22semidirect
97. #11718629C22semidirect
98. #11718586C22semidirect
99. #11718552C22semidirect
100. #11718543C22semidirect
101. #11718542C22semidirect
102. #11718533C22semidirect
103. #11718531C22semidirect
104. #11718530C22semidirect
105. #11718524C22semidirect
106. D13×#106C22semidirect
107. #11718504C22semidirect
108. #11718503C22semidirect
109. #11718501C22semidirect
110. #11718500C22semidirect
111. #11718480C22semidirect
112. #11718478C22semidirect
114. #11718472C22semidirect
115. #11718466C22semidirect
118. #11718464C22semidirect
119. #11718460C22semidirect
120. #11718452C22semidirect
121. #11718449C22semidirect
122. #11718449C22semidirect
123. #11718447C22semidirect
124. #11718446C22semidirect
125. #11718438C22semidirect
126. D13×#102C22semidirect
128. #11718396C22semidirect
130. #11718393C22semidirect
133. #11718380C22semidirect
134. #11718379C22semidirect
135. #11718372C22semidirect
136. #11718372C22semidirect
137. #11718370C22semidirect
138. #11718369C22semidirect
378. #6131#41semidirect
521. #3117D13semidirect
666. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
676. #484C2×D13semidirect
688. #479C2×D13semidirect
696. #464C2×D13semidirect
704. #451C2×D13semidirect
720. #441C2×D13semidirect
722. #440C2×D13semidirect
734. #432C2×D13semidirect
1176. C13#60588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285592
C2×#117192792
#131251122
#131251112
#131250422
#131250332
#131250082
#131249282
#131249242
#131248862
#131248792
#131248672
#131248622
#131247632
D13×#4812
#131247012
#131243782
#131240872
#131240592
#131237162
#131236672
#131234952
C13×#31172
#6058813