Subgroups — #16731849

Order 3328.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719532	—	2	1	no	—
22	#11719532	—	2	1	no	—
23	#11719532	—	2	2	no	—
24	#11719532	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719532	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719532	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11719511	—	2	2	no	—
30	#11719510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11719503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88180	—	2	1	no	—
36	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719324	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11719323	—	2	1	no	—
41	#11719321	—	2	1	no	—
42	#11719319	—	2	1	no	—
43	#11719316	—	2	1	no	—
44	#11719308	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11719305	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719301	C₂²	1	2	yes	—
47	#11719209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11719205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11719200	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#449	C₂²	1	4	yes	—
51	C₁₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718900	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718899	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11718878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718827	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718825	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718824	C₂²	1	4	yes	complemented
67	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718814	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718813	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718811	C₂²	1	4	yes	complemented
71	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718794	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718783	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718782	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718780	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718695	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718695	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718695	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718457	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718452	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718450	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718449	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718446	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718427	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718422	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718419	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718397	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718396	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718383	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718382	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718381	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#11718380	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718379	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
98	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×#6129	—	2	2	no	—
110	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
112	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
116	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
117	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	#88207	—	2	1	no	—
122	#88207	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
126	#88204	—	2	8	no	—
127	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
133	#88194	C₂³	1	2	yes	—
134	#88193	—	2	2	no	—
135	#88193	—	2	2	no	—
136	#88192	—	2	2	no	—
137	#88192	—	2	1	no	—
138	#88192	—	2	1	no	—
139	#88190	—	2	2	no	—
140	#88190	C₂³	1	2	yes	—
141	#88189	—	2	2	no	—
142	#88189	—	2	2	no	—
143	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
153	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
154	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
158	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#88183	—	2	1	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
164	#88180	—	2	2	no	—
165	#88180	—	2	2	no	—
166	#88180	—	2	4	no	—
167	#88180	D₄	1	2	yes	—
168	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#88180	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#88178	—	2	2	no	—
187	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
192	#88147	C₂³	1	2	yes	—
193	#88146	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
195	#88144	—	2	1	no	—
196	#88144	C₂³	1	2	yes	—
197	#88142	—	2	1	no	—
198	#88142	C₂³	1	2	yes	—
199	#88141	C₂³	1	2	yes	—
200	#88140	—	2	2	no	—
201	#88139	—	2	2	no	—
202	#88137	—	2	2	no	—
203	#88135	—	2	2	no	—
204	#88133	—	2	2	no	—
205	#88133	—	2	2	no	—
206	#88132	—	2	2	no	—
207	#88131	—	2	2	no	—
208	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
209	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	#88075	C₂³	1	2	yes	—
213	#88075	C₂³	1	2	yes	—
214	#88072	C₂³	1	2	yes	—
215	#88072	C₂³	1	2	yes	—
216	#88072	C₂³	1	4	yes	—
217	#88072	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
221	#88061	C₂³	1	4	yes	—
222	#88058	C₂³	1	4	yes	—
223	#88057	C₂³	1	4	yes	—
224	#88056	C₂³	1	4	yes	—
225	#88055	C₂³	1	4	yes	—
226	#88054	C₂³	1	4	yes	—
227	#88054	C₂³	1	4	yes	—
228	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
229	#88048	C₂³	1	4	yes	—
230	#88048	C₂³	1	4	yes	—
231	#60588	—	13	1	no	maximal, Sylow
232	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
236	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
237	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
238	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
239	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
240	C₁₃×#41	#41	1	8	yes	complemented
241	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
281	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	#6129	—	8	4	no	—
285	#6127	—	2	4	no	—
286	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
292	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
293	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	#6107	—	2	4	no	—
313	#6106	—	2	4	no	—
314	#6105	—	2	4	no	—
315	#6104	—	2	4	no	—
316	#6103	—	2	1	no	—
317	#6103	—	2	1	no	—
318	#6103	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
334	#6101	—	2	1	no	—
335	#6101	—	2	1	no	—
336	#6101	—	2	2	no	—
337	#6101	—	2	2	no	—
338	#6101	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
340	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×#1055	—	2	4	no	—
348	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
350	#3494	—	13	1	no	—
351	C₂×#520	—	13	1	no	—
352	#3125	—	13	4	no	—
353	#3119	—	13	4	no	—
354	#3117	—	13	2	no	—
355	#3109	—	13	2	no	—
356	#3105	—	13	2	no	—
357	#3103	—	13	2	no	—
358	#3092	—	13	1	no	—
359	C₂×#481	—	13	1	no	—
360	#3084	—	13	2	no	—
361	#3045	—	13	2	no	—
362	#3006	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#3002	—	13	1	no	—
364	#2952	—	13	2	no	—
365	#2946	—	13	2	no	—
366	#2924	—	13	1	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
373	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
377	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
378	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
382	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
383	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
384	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
385	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
386	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
387	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
388	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
390	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
391	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
392	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
393	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
413	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
414	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
423	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
424	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
425	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
426	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
427	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
428	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	D₅₂	—	2	2	no	—
433	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
434	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
435	Dic₂₆	—	2	2	no	—
436	Dic₂₆	—	8	2	no	—
437	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
438	#1055	—	2	2	no	—
439	#1055	—	2	2	no	—
440	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×#135	—	13	2	no	—
443	#555	—	26	1	no	—
444	#553	—	26	1	no	—
445	#553	—	26	1	no	—
446	#551	—	26	2	no	—
447	#547	—	26	1	no	—
448	#546	—	26	2	no	—
449	#544	—	13	1	no	—
450	#542	—	13	2	no	—
451	#540	—	13	2	no	—
452	#535	—	13	1	no	—
453	#532	—	13	2	no	—
454	#529	—	13	2	no	—
455	#525	—	13	1	no	—
456	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	#520	—	13	2	no	—
458	#520	—	13	4	no	—
459	#520	—	13	2	no	—
460	#520	—	13	1	no	—
461	#520	—	26	2	no	—
462	#520	—	26	1	no	—
463	#520	—	26	1	no	—
464	#518	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
468	C₂×#117	—	13	1	no	—
469	C₂×#117	—	26	1	no	—
470	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
472	#484	—	13	2	no	—
473	#483	—	13	2	no	—
474	#481	—	13	2	no	—
475	#481	—	13	2	no	—
476	#481	—	13	4	no	—
477	#481	—	13	2	no	—
478	#480	—	13	2	no	—
479	#479	—	13	4	no	—
480	#478	—	13	4	no	—
481	#476	—	13	4	no	—
482	#475	—	13	4	no	—
483	#464	—	13	4	no	—
484	#463	—	13	4	no	—
485	#460	—	13	4	no	—
486	#459	—	13	4	no	—
487	#452	—	13	2	no	—
488	#451	—	13	1	no	—
489	#450	—	13	1	no	—
490	#449	—	13	2	no	—
491	#449	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
492	#448	—	13	1	no	—
493	#448	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
494	#447	—	13	1	no	—
495	#447	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
496	#442	—	13	4	no	—
497	#442	—	13	4	no	—
498	#441	—	13	4	no	—
499	#440	—	13	4	no	—
500	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
501	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
502	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
503	C₄×D₈	—	13	4	no	—
504	#433	—	13	4	no	—
505	#432	—	13	2	no	—
506	#431	—	13	2	no	—
507	#428	—	13	2	no	—
508	C₂×#106	—	13	2	no	—
509	#424	—	13	2	no	—
510	#417	—	13	2	no	—
511	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
512	#416	—	13	2	no	—
513	C₂×#102	—	13	2	no	—
514	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
516	#405	—	13	2	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
526	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
527	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
533	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
534	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
535	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
537	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
538	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
539	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
540	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
541	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
542	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
543	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
544	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
545	Dic₁₃	—	2	2	no	—
546	Dic₁₃	—	2	2	no	—
547	Dic₁₃	—	2	2	no	—
548	Dic₁₃	—	2	2	no	—
549	Dic₁₃	—	4	4	no	—
550	Dic₁₃	—	4	1	no	—
551	Dic₁₃	—	4	1	no	—
552	Dic₁₃	—	4	1	no	—
553	C₂×#41	—	2	8	no	—
554	C₂×#41	—	2	1	no	—
555	C₂×#41	—	2	1	no	—
556	C₂×#41	—	13	1	no	—
557	C₂×#41	—	26	2	no	—
558	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
568	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
570	#135	—	26	8	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
574	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
575	C₂×D₈	—	13	2	no	—
576	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
577	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
581	#127	—	13	2	no	—
582	#126	—	26	2	no	—
583	#126	—	26	2	no	—
584	#125	—	13	2	no	—
585	#125	—	26	1	no	—
586	#124	—	13	2	no	—
587	#124	—	26	2	no	—
588	#124	—	26	2	no	—
589	#123	—	26	2	no	—
590	#123	—	26	2	no	—
591	#123	—	26	2	no	—
592	#123	—	26	2	no	—
593	#123	—	26	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
598	#121	—	2	1	no	—
599	#121	—	2	1	no	—
600	#121	—	13	1	no	—
601	#121	—	13	1	no	—
602	#121	—	26	2	no	—
603	#121	—	26	2	no	—
604	#121	—	26	1	no	—
605	#121	—	26	1	no	—
606	#121	—	26	2	no	—
607	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
608	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
609	#120	—	26	2	no	—
610	#120	—	26	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
612	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
613	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
616	C₄×D₄	—	13	4	no	—
617	C₄×D₄	—	13	4	no	—
618	C₄×D₄	—	13	2	no	—
619	C₄×D₄	—	13	2	no	—
620	C₄×D₄	—	13	2	no	—
621	C₄×D₄	—	26	2	no	—
622	C₄×D₄	—	26	2	no	—
623	C₄×D₄	—	26	2	no	—
624	C₄×D₄	—	26	2	no	—
625	C₄×D₄	—	26	4	no	—
626	C₄×D₄	—	26	4	no	—
627	C₄×D₄	—	26	4	no	—
628	C₄×D₄	—	26	4	no	—
629	C₄×D₄	—	26	1	no	—
630	C₄×D₄	—	26	1	no	—
631	C₄×D₄	—	26	2	no	—
632	C₄×D₄	—	26	1	no	—
633	C₄×D₄	—	26	1	no	—
634	#117	—	13	2	no	—
635	#117	—	13	1	no	—
636	#117	—	13	1	no	—
637	#117	—	13	1	no	—
638	#117	—	13	1	no	—
639	#117	—	13	2	no	—
640	#117	—	13	1	no	—
641	#117	—	26	2	no	—
642	#117	—	26	1	no	—
643	#117	—	26	2	no	—
644	#117	—	26	2	no	—
645	#117	—	26	4	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
666	#107	—	13	4	no	—
667	#106	—	13	4	no	—
668	#106	—	13	4	no	—
669	#106	—	13	4	no	—
670	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
671	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
672	#103	—	13	2	no	—
673	#103	—	13	2	no	—
674	#103	—	13	4	no	—
675	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
676	#102	—	13	4	no	—
677	#102	—	13	4	no	—
678	#102	—	13	2	no	—
679	#102	—	13	2	no	—
680	#102	—	13	4	no	—
681	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
682	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
685	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
687	#97	—	13	4	no	—
688	C₄×C₈	—	13	4	no	—
689	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
690	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
691	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
692	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
693	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
694	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
697	D₁₃	—	8	1	no	—
698	C₂⁴	—	2	1	no	—
699	C₂⁴	—	2	1	no	—
700	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	#41	—	2	8	no	—
702	#41	—	2	8	no	—
703	#41	—	2	4	no	—
704	#41	—	2	4	no	—
705	#41	—	2	4	no	—
706	#41	—	26	4	no	—
707	#41	—	104	4	no	—
708	#41	#6129	1	8	yes	complemented
709	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
713	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	—	2	8	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	8	2	no	—
724	C₂×D₄	—	13	1	no	—
725	C₂×D₄	—	26	2	no	—
726	C₂×D₄	—	26	2	no	—
727	C₂×D₄	—	26	1	no	—
728	C₂×D₄	—	26	1	no	—
729	C₂×D₄	—	26	1	no	—
730	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
751	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	Q₁₆	—	26	4	no	—
758	SD₁₆	—	2	8	no	—
759	SD₁₆	—	26	4	no	—
760	SD₁₆	—	26	4	no	—
761	D₈	—	2	8	no	—
762	D₈	—	26	4	no	—
763	M₁₆	—	2	4	no	—
764	C₂×C₈	—	13	2	no	—
765	C₂×C₈	—	13	2	no	—
766	C₂×C₈	—	26	4	no	—
767	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
768	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
789	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
808	C₄²	—	13	2	no	—
809	C₄²	—	13	2	no	—
810	C₄²	—	13	2	no	—
811	C₄²	—	13	2	no	—
812	C₄²	—	26	4	no	—
813	C₄²	—	26	4	no	—
814	C₄²	—	26	2	no	—
815	C₄²	—	26	1	no	—
816	C₁₃	#60588	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
817	C₂³	—	2	4	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	4	1	no	—
823	C₂³	—	4	2	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	8	1	no	—
827	C₂³	—	8	1	no	—
828	C₂³	—	26	1	no	—
829	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	2	4	no	—
833	Q₈	—	2	2	no	—
834	Q₈	—	26	2	no	—
835	Q₈	—	104	2	no	—
836	Q₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
837	D₄	—	2	8	no	—
838	D₄	—	2	4	no	—
839	D₄	—	2	8	no	—
840	D₄	—	2	2	no	—
841	D₄	—	2	4	no	—
842	D₄	—	4	4	no	—
843	D₄	—	4	2	no	—
844	D₄	—	8	2	no	—
845	D₄	—	26	2	no	—
846	D₄	—	52	2	no	—
847	D₄	—	52	2	no	—
848	D₄	—	104	2	no	—
849	D₄	—	104	2	no	—
850	D₄	—	104	1	no	—
851	D₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	8	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	8	1	no	—
863	C₂×C₄	—	13	2	no	—
864	C₂×C₄	—	13	2	no	—
865	C₂×C₄	—	13	2	no	—
866	C₂×C₄	—	13	2	no	—
867	C₂×C₄	—	26	4	no	—
868	C₂×C₄	—	26	1	no	—
869	C₂×C₄	—	26	4	no	—
870	C₂×C₄	—	26	1	no	—
871	C₂×C₄	—	26	1	no	—
872	C₂×C₄	—	52	2	no	—
873	C₂×C₄	—	52	4	no	—
874	C₂×C₄	—	52	2	no	—
875	C₂×C₄	—	104	2	no	—
876	C₂×C₄	—	104	2	no	—
877	C₂×C₄	—	104	4	no	—
878	C₂×C₄	—	104	4	no	—
879	C₂×C₄	—	104	2	no	—
880	C₂×C₄	—	104	2	no	—
881	C₂×C₄	—	104	2	no	—
882	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
886	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
887	C₈	—	2	4	no	—
888	C₈	—	26	2	no	—
889	C₈	—	26	2	no	—
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	4	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	4	4	no	—
899	C₂²	—	4	8	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	16	2	no	—
906	C₂²	—	52	1	no	—
907	C₂²	—	52	1	no	—
908	C₂²	—	52	1	no	—
909	C₂²	#11719291	1	2	yes	—
910	C₂²	#11719480	1	2	yes	—
911	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
912	C₄	—	2	1	no	—
913	C₄	—	2	4	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	4	2	no	—
916	C₄	—	26	2	no	—
917	C₄	—	26	2	no	—
918	C₄	—	26	2	no	—
919	C₄	—	26	2	no	—
920	C₄	—	52	1	no	—
921	C₄	—	52	1	no	—
922	C₄	—	52	4	no	—
923	C₄	—	52	1	no	—
924	C₄	#11719291	1	2	yes	—
925	C₄	C₂²×#6129	1	2	yes	—
926	C₂	—	2	2	no	—
927	C₂	—	2	2	no	—
928	C₂	—	4	1	no	—
929	C₂	—	4	4	no	—
930	C₂	—	8	2	no	—
931	C₂	—	104	1	no	—
932	C₂	C₂×#11719291	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂×#11719480	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3006	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3006	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60588
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128565	C₂	semidirect
2. C₂×#11719532	C₂	semidirect
3. #13125114	C₂	semidirect
4. #13125028	C₂	semidirect
5. #13125002	C₂	semidirect
6. #13124922	C₂	semidirect
7. #13124878	C₂	semidirect
8. #13124862	C₂	semidirect
9. #13124761	C₂	semidirect
10. C₂×#11718695	C₂	semidirect
11. #13124702	C₂	semidirect
12. #13124379	C₂	semidirect
13. #13124054	C₂	semidirect
14. #13123715	C₂	semidirect
15. #13123669	C₂	semidirect
16. #13123496	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3006	C₂	semidirect
26. #11719532	C₂²	semidirect
28. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. #11719510	C₂²	semidirect
31. #11719503	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. #11719324	C₂²	semidirect
44. #11719308	C₂²	semidirect
47. #11719209	C₂²	semidirect
48. #11719205	C₂²	semidirect
55. #11718900	C₂²	semidirect
56. #11718899	C₂²	semidirect
58. #11718889	C₂²	semidirect
59. #11718888	C₂²	semidirect
60. #11718879	C₂²	semidirect
61. #11718878	C₂²	semidirect
62. C₂×#88072	C₂²	semidirect
64. #11718827	C₂²	semidirect
65. #11718825	C₂²	semidirect
66. #11718824	C₂²	semidirect
67. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
68. #11718814	C₂²	semidirect
69. #11718813	C₂²	semidirect
70. #11718811	C₂²	semidirect
71. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
72. #11718794	C₂²	semidirect
73. #11718783	C₂²	semidirect
74. #11718782	C₂²	semidirect
75. #11718780	C₂²	semidirect
78. #11718695	C₂²	semidirect
79. C₂×#88048	C₂²	semidirect
80. #11718457	C₂²	semidirect
81. #11718452	C₂²	semidirect
82. #11718450	C₂²	semidirect
83. #11718449	C₂²	semidirect
84. #11718446	C₂²	semidirect
85. #11718427	C₂²	semidirect
86. #11718422	C₂²	semidirect
87. #11718419	C₂²	semidirect
88. #11718397	C₂²	semidirect
89. #11718396	C₂²	semidirect
90. #11718383	C₂²	semidirect
91. #11718382	C₂²	semidirect
92. #11718381	C₂²	semidirect
93. #11718380	C₂²	semidirect
94. #11718379	C₂²	semidirect
240. C₁₃×#41	#41	semidirect
362. #3006	D₁₃	semidirect
708. #41	#6129	semidirect
816. C₁₃	#60588	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128565	2
C₂×#11719532	2
#13125114	2
#13125028	2
#13125002	2
#13124922	2
#13124878	2
#13124862	2
#13124761	2
C₂×#11718695	2
#13124702	2
#13124379	2
#13124054	2
#13123715	2
#13123669	2
#13123496	2
C₁₃×#3006	2
#60588	13