Subgroups — #16731860

Order 3328.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125093	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125053	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13123707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719355	—	2	2	no	—
29	#11719330	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719327	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719308	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719305	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719292	—	2	2	no	—
34	#11719248	—	2	1	no	—
35	#11719247	—	2	1	no	—
36	#11719246	—	2	1	no	—
37	#11719246	—	2	1	no	—
38	#11719224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11719221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11719209	—	2	1	no	—
41	#11719209	—	2	1	no	—
42	#11719209	—	2	2	no	—
43	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719209	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88146	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#484	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#481	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718783	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718780	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718711	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718708	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718707	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718701	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718698	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718697	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718631	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718631	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718631	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718551	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718550	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718536	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718534	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718532	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718518	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718514	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718513	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718479	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718478	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718454	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718451	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718448	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718428	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718418	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718417	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718400	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718394	C₂²	1	4	yes	—
91	#11718392	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718381	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#11718380	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×#6127	—	2	1	no	—
100	C₂×#6127	—	2	1	no	—
101	C₂×#6127	—	2	8	no	—
102	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
116	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
127	#88204	—	2	8	no	—
128	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	#88198	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
132	#88190	—	2	2	no	—
133	#88190	C₂³	1	2	yes	—
134	#88189	—	2	2	no	—
135	#88189	—	2	2	no	—
136	#88189	—	2	2	no	—
137	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×#6103	—	2	2	no	—
147	#88180	—	2	1	no	—
148	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#88180	D₄	1	2	yes	—
151	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#88180	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#88178	—	2	1	no	—
159	#88178	—	2	1	no	—
160	#88178	—	2	1	no	—
161	#88178	—	2	1	no	—
162	#88178	C₂³	1	2	yes	—
163	#88178	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#6101	—	2	1	no	—
165	C₂×#6101	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
169	#88163	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
172	#88147	—	2	2	no	—
173	#88147	—	2	2	no	—
174	#88147	C₂³	1	4	yes	—
175	#88147	C₂³	1	4	yes	—
176	#88146	—	2	2	no	—
177	#88146	—	2	2	no	—
178	#88146	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	#88144	—	2	2	no	—
183	#88144	C₂³	1	2	yes	—
184	#88143	—	2	2	no	—
185	#88143	—	2	2	no	—
186	#88142	C₂³	1	2	yes	—
187	#88141	—	2	2	no	—
188	#88141	—	2	2	no	—
189	#88141	—	2	2	no	—
190	#88141	C₂³	1	4	yes	—
191	#88141	C₂³	1	4	yes	—
192	#88141	C₂³	1	2	yes	—
193	#88141	C₂³	1	2	yes	—
194	#88133	—	2	2	no	—
195	#88133	—	2	2	no	—
196	#88133	—	2	2	no	—
197	#88133	—	2	2	no	—
198	#88132	—	2	2	no	—
199	#88132	—	2	2	no	—
200	#88132	—	2	2	no	—
201	#88131	—	2	2	no	—
202	#88131	—	2	2	no	—
203	#88131	—	2	2	no	—
204	#88124	—	2	1	no	—
205	#88123	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
208	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
209	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
210	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
211	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#88061	C₂³	1	4	yes	—
218	#88056	C₂³	1	4	yes	—
219	#88055	C₂³	1	4	yes	—
220	#88054	C₂³	1	4	yes	—
221	#88054	C₂³	1	4	yes	—
222	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
223	#88050	C₂³	1	2	yes	—
224	#88050	C₂³	1	2	yes	—
225	#88050	C₂³	1	4	yes	—
226	#88050	C₂³	1	4	yes	—
227	#88049	C₂³	1	2	yes	—
228	#88049	C₂³	1	2	yes	—
229	#88047	C₂³	1	4	yes	—
230	#88047	C₂³	1	4	yes	—
231	#60589	—	13	1	no	maximal, Sylow
232	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
234	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	#6127	—	2	8	no	—
262	#6127	—	2	8	no	—
263	#6127	—	2	4	no	—
264	#6127	—	2	4	no	—
265	#6127	—	2	4	no	—
266	#6127	#41	1	8	yes	—
267	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
268	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
269	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
276	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
284	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	#6107	—	2	4	no	—
309	#6106	—	2	4	no	—
310	#6105	—	2	4	no	—
311	#6104	—	2	4	no	—
312	#6103	—	2	4	no	—
313	#6103	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	#6101	—	2	2	no	—
325	#6101	—	2	2	no	—
326	#6101	—	2	2	no	—
327	#6101	—	2	2	no	—
328	#6101	—	2	2	no	—
329	#6101	—	2	2	no	—
330	#6101	—	2	2	no	—
331	#6101	—	2	2	no	—
332	#6101	—	2	4	no	—
333	#6101	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×#1055	—	2	4	no	—
344	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
346	Dic₅₂	—	2	8	no	—
347	#6095	—	2	8	no	—
348	#3495	—	13	1	no	—
349	C₂×#520	—	13	1	no	—
350	#3124	—	13	4	no	—
351	#3120	—	13	4	no	—
352	#3117	—	13	2	no	—
353	#3110	—	13	2	no	—
354	#3105	—	13	2	no	—
355	#3104	—	13	2	no	—
356	#3092	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×#484	—	13	1	no	—
358	#3083	—	13	2	no	—
359	#3046	—	13	2	no	—
360	#3007	—	13	1	no	—
361	#3002	—	13	1	no	—
362	#2951	—	13	2	no	—
363	#2947	—	13	2	no	—
364	#2924	—	13	1	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
369	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
376	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
377	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
379	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
380	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
410	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	D₅₂	—	2	4	no	—
415	D₅₂	—	2	2	no	—
416	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
417	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
418	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
419	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
420	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
421	Dic₂₆	—	2	4	no	—
422	Dic₂₆	—	2	2	no	—
423	Dic₂₆	—	2	4	no	—
424	Dic₂₆	—	4	2	no	—
425	Dic₂₆	—	8	2	no	—
426	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
427	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
428	#1055	—	2	2	no	—
429	#1055	—	2	2	no	—
430	C₂²×#41	—	13	1	no	—
431	C₂×#137	—	13	2	no	—
432	C₂×#135	—	13	2	no	—
433	#556	—	26	1	no	—
434	#554	—	26	1	no	—
435	#552	—	26	1	no	—
436	#552	—	26	1	no	—
437	#552	—	26	2	no	—
438	#551	—	26	2	no	—
439	#544	—	13	1	no	—
440	#542	—	13	2	no	—
441	#541	—	13	2	no	—
442	#536	—	13	1	no	—
443	#533	—	13	2	no	—
444	#529	—	13	2	no	—
445	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
447	#520	—	13	1	no	—
448	#520	—	13	2	no	—
449	#520	—	13	4	no	—
450	#520	—	13	2	no	—
451	#520	—	26	2	no	—
452	#520	—	26	1	no	—
453	#520	—	26	1	no	—
454	#519	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
458	C₂×#117	—	13	1	no	—
459	C₂×#117	—	26	1	no	—
460	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
461	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	#484	—	13	2	no	—
463	#484	—	13	2	no	—
464	#484	—	13	4	no	—
465	#484	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
466	#483	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
467	#481	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
468	#480	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
469	#479	—	13	4	no	—
470	#478	—	13	4	no	—
471	#477	—	13	4	no	—
472	#474	—	13	4	no	—
473	#464	—	13	4	no	—
474	#463	—	13	4	no	—
475	#462	—	13	4	no	—
476	#461	—	13	4	no	—
477	#452	—	13	2	no	—
478	#452	—	13	4	no	—
479	#451	—	13	1	no	—
480	#451	—	13	2	no	—
481	#450	—	13	1	no	—
482	#450	—	13	2	no	—
483	#449	—	13	2	no	—
484	#448	—	13	1	no	—
485	#447	—	13	1	no	—
486	#441	—	13	4	no	—
487	#440	—	13	4	no	—
488	#440	—	13	4	no	—
489	#440	—	13	4	no	—
490	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
491	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
492	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
493	C₄×D₈	—	13	4	no	—
494	#433	—	13	4	no	—
495	#432	—	13	2	no	—
496	#431	—	13	2	no	—
497	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
498	C₂×#107	—	13	2	no	—
499	#424	—	13	2	no	—
500	#417	—	13	2	no	—
501	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
502	#416	—	13	2	no	—
503	C₂×#103	—	13	2	no	—
504	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
506	#405	—	13	2	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
519	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
520	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
522	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
523	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
524	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
525	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
526	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
527	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
528	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
529	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
530	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
531	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
532	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
533	Dic₁₃	—	2	2	no	—
534	Dic₁₃	—	2	2	no	—
535	Dic₁₃	—	2	4	no	—
536	Dic₁₃	—	2	2	no	—
537	Dic₁₃	—	2	2	no	—
538	Dic₁₃	—	4	2	no	—
539	Dic₁₃	—	4	2	no	—
540	C₂×#41	—	13	2	no	—
541	C₂×#41	—	13	2	no	—
542	C₂×#41	—	26	8	no	—
543	C₂×#41	—	26	1	no	—
544	C₂×#41	—	26	1	no	—
545	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
547	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
553	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	#137	—	26	8	no	—
555	#135	—	26	8	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
561	C₂×D₈	—	13	2	no	—
562	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
567	#126	—	26	2	no	—
568	#126	—	26	2	no	—
569	#126	—	26	2	no	—
570	#126	—	26	2	no	—
571	#125	—	13	2	no	—
572	#125	—	26	1	no	—
573	#125	—	26	2	no	—
574	#125	—	26	2	no	—
575	#125	—	26	2	no	—
576	#124	—	13	2	no	—
577	#124	—	26	2	no	—
578	#123	—	2	1	no	—
579	#123	—	26	2	no	—
580	#123	—	26	2	no	—
581	#123	—	26	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	#120	—	2	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
599	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	13	2	no	—
609	C₄×D₄	—	13	4	no	—
610	C₄×D₄	—	13	4	no	—
611	C₄×D₄	—	26	2	no	—
612	C₄×D₄	—	26	2	no	—
613	C₄×D₄	—	26	4	no	—
614	C₄×D₄	—	26	4	no	—
615	C₄×D₄	—	26	4	no	—
616	C₄×D₄	—	26	4	no	—
617	C₄×D₄	—	26	2	no	—
618	C₄×D₄	—	26	2	no	—
619	#117	—	13	1	no	—
620	#117	—	13	2	no	—
621	#117	—	13	1	no	—
622	#117	—	13	1	no	—
623	#117	—	13	1	no	—
624	#117	—	13	2	no	—
625	#117	—	26	2	no	—
626	#117	—	26	2	no	—
627	#117	—	26	2	no	—
628	#117	—	26	2	no	—
629	#117	—	26	2	no	—
630	#117	—	26	4	no	—
631	#117	—	26	1	no	—
632	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
653	#107	—	13	4	no	—
654	#107	—	13	4	no	—
655	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
656	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
657	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
658	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
659	#103	—	13	4	no	—
660	#103	—	13	4	no	—
661	#103	—	13	4	no	—
662	#103	—	13	2	no	—
663	#103	—	13	2	no	—
664	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
665	#102	—	13	4	no	—
666	#102	—	13	2	no	—
667	#102	—	13	2	no	—
668	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
669	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
674	#97	—	13	4	no	—
675	C₄×C₈	—	13	4	no	—
676	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
677	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
678	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
679	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
680	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
683	D₁₃	—	4	4	no	—
684	C₂⁴	—	26	1	no	—
685	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	#41	—	2	4	no	—
687	#41	—	13	8	no	—
688	#41	—	26	4	no	—
689	#41	—	26	4	no	—
690	#41	—	26	8	no	—
691	#41	—	26	8	no	—
692	#41	—	26	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
700	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	13	2	no	—
705	C₂×D₄	—	26	4	no	—
706	C₂×D₄	—	26	8	no	—
707	C₂×D₄	—	26	2	no	—
708	C₂×D₄	—	26	2	no	—
709	C₂×D₄	—	26	1	no	—
710	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
729	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	Q₁₆	—	26	8	no	—
736	Q₁₆	—	26	4	no	—
737	SD₁₆	—	26	8	no	—
738	SD₁₆	—	26	4	no	—
739	SD₁₆	—	26	4	no	—
740	D₈	—	26	4	no	—
741	M₁₆	—	2	4	no	—
742	C₂×C₈	—	13	2	no	—
743	C₂×C₈	—	13	2	no	—
744	C₂×C₈	—	26	4	no	—
745	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
771	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
790	C₄²	—	2	1	no	—
791	C₄²	—	13	2	no	—
792	C₄²	—	13	2	no	—
793	C₄²	—	13	2	no	—
794	C₄²	—	13	2	no	—
795	C₄²	—	26	4	no	—
796	C₄²	—	26	4	no	—
797	C₄²	—	26	2	no	—
798	C₄²	—	26	2	no	—
799	C₄²	—	26	2	no	—
800	C₁₃	#60589	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	—	26	4	no	—
806	C₂³	—	26	2	no	—
807	C₂³	—	52	2	no	—
808	C₂³	—	52	2	no	—
809	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	13	4	no	—
814	Q₈	—	26	4	no	—
815	Q₈	—	26	2	no	—
816	Q₈	—	26	4	no	—
817	Q₈	—	52	2	no	—
818	Q₈	—	104	2	no	—
819	D₄	—	2	2	no	—
820	D₄	—	4	2	no	—
821	D₄	—	4	2	no	—
822	D₄	—	8	1	no	—
823	D₄	—	13	4	no	—
824	D₄	—	26	4	no	—
825	D₄	—	26	8	no	—
826	D₄	—	26	8	no	—
827	D₄	—	26	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	8	2	no	—
840	C₂×C₄	—	8	2	no	—
841	C₂×C₄	—	13	2	no	—
842	C₂×C₄	—	13	2	no	—
843	C₂×C₄	—	13	2	no	—
844	C₂×C₄	—	13	2	no	—
845	C₂×C₄	—	26	8	no	—
846	C₂×C₄	—	26	4	no	—
847	C₂×C₄	—	26	4	no	—
848	C₂×C₄	—	26	2	no	—
849	C₂×C₄	—	26	8	no	—
850	C₂×C₄	—	26	2	no	—
851	C₂×C₄	—	26	2	no	—
852	C₂×C₄	—	52	2	no	—
853	C₂×C₄	—	52	2	no	—
854	C₂×C₄	—	104	4	no	—
855	C₂×C₄	—	104	4	no	—
856	C₂×C₄	—	104	2	no	—
857	C₂×C₄	—	104	1	no	—
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
863	C₈	—	2	4	no	—
864	C₈	—	26	2	no	—
865	C₈	—	26	2	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	4	4	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	—	4	1	no	—
877	C₂²	—	26	4	no	—
878	C₂²	—	52	8	no	—
879	C₂²	—	52	2	no	—
880	C₂²	—	52	2	no	—
881	C₂²	#11719361	1	2	yes	—
882	C₂²	#11719484	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	4	1	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	4	4	no	—
889	C₄	—	4	1	no	—
890	C₄	—	26	2	no	—
891	C₄	—	26	2	no	—
892	C₄	—	26	4	no	—
893	C₄	—	26	2	no	—
894	C₄	—	26	2	no	—
895	C₄	—	52	2	no	—
896	C₄	—	52	2	no	—
897	C₄	#11719361	1	2	yes	—
898	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	4	1	no	—
902	C₂	—	8	1	no	—
903	C₂	—	52	4	no	—
904	C₂	C₂×#11719361	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#11719484	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#13129612	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3092	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13124052	C₂
hypercenter	#3092	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60589
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128590	C₂	semidirect
2. C₂×#11719209	C₂	semidirect
3. #13125093	C₂	semidirect
4. #13125053	C₂	semidirect
5. #13125004	C₂	semidirect
6. #13124932	C₂	semidirect
7. #13124880	C₂	semidirect
8. #13124872	C₂	semidirect
9. C₂×#11718631	C₂	semidirect
10. #13124686	C₂	semidirect
11. #13124385	C₂	semidirect
12. #13124098	C₂	semidirect
14. #13123707	C₂	semidirect
15. #13123677	C₂	semidirect
16. #13123496	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3092	C₂	semidirect
21. #11719532	C₂²	semidirect
22. #11719530	C₂²	semidirect
29. #11719330	C₂²	semidirect
31. #11719308	C₂²	semidirect
38. #11719224	C₂²	semidirect
39. #11719221	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#483	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#480	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
55. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
59. #11718783	C₂²	semidirect
60. #11718780	C₂²	semidirect
70. #11718631	C₂²	semidirect
71. C₂×#88050	C₂²	semidirect
72. C₂×#88047	C₂²	semidirect
73. #11718551	C₂²	semidirect
74. #11718550	C₂²	semidirect
75. #11718536	C₂²	semidirect
76. #11718534	C₂²	semidirect
77. #11718532	C₂²	semidirect
78. #11718518	C₂²	semidirect
79. #11718514	C₂²	semidirect
80. #11718513	C₂²	semidirect
81. #11718479	C₂²	semidirect
82. #11718478	C₂²	semidirect
83. #11718454	C₂²	semidirect
84. #11718451	C₂²	semidirect
85. #11718448	C₂²	semidirect
86. #11718428	C₂²	semidirect
87. #11718418	C₂²	semidirect
88. #11718417	C₂²	semidirect
92. #11718381	C₂²	semidirect
356. #3092	D₁₃	semidirect
466. #483	C₂×D₁₃	semidirect
468. #480	C₂×D₁₃	semidirect
497. #428	C₂×D₁₃	semidirect
501. #417	C₂×D₁₃	semidirect
800. C₁₃	#60589	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128590	2
C₂×#11719209	2
#13125093	2
#13125053	2
#13125004	2
#13124932	2
#13124880	2
#13124872	2
C₂×#11718631	2
#13124686	2
#13124385	2
#13124098	2
#13124052	2
#13123707	2
#13123677	2
#13123496	2
C₁₃×#3092	2
#60589	13