Subgroups — #16731876

Order 3328.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#88256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125074	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125029	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13124981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13124923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#559	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#559	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#540	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719279	—	2	1	no	—
37	C₄×#6131	—	2	1	no	—
38	#11719250	—	2	1	no	—
39	#11719250	—	2	2	no	—
40	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	#11719228	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719228	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11719226	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719226	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11718752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11718748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718736	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718736	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718733	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718727	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718724	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718698	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718698	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718697	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718697	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718696	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718696	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718695	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718694	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718661	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718659	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718658	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718656	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	#88256	—	2	4	no	—
102	#88256	—	2	4	no	—
103	C₂×#6131	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
116	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
117	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
120	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
124	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
128	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
129	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
130	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
131	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
132	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
133	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
134	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
143	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
145	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
158	#88186	—	2	8	no	—
159	C₂×#6104	—	2	8	no	—
160	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×#6103	—	2	1	no	—
168	C₂×#6103	—	2	2	no	—
169	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88180	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
175	#88147	—	2	1	no	—
176	#88147	—	2	1	no	—
177	#88147	—	2	2	no	—
178	#88147	—	2	2	no	—
179	#88146	—	2	1	no	—
180	#88146	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	#88135	—	2	2	no	—
184	#88135	—	2	2	no	—
185	#88135	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
190	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
191	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
192	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
193	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
200	#88126	—	2	1	no	—
201	#88126	—	2	2	no	—
202	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
207	#88072	C₂³	1	4	yes	—
208	#88072	C₂³	1	4	yes	—
209	#88072	C₂³	1	4	yes	—
210	#88072	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
213	#88050	C₂³	1	2	yes	—
214	#88050	C₂³	1	2	yes	—
215	#88049	C₂³	1	4	yes	—
216	#88049	C₂³	1	4	yes	—
217	#88049	C₂³	1	2	yes	—
218	#88049	C₂³	1	2	yes	—
219	#88048	C₂³	1	4	yes	—
220	#88048	C₂³	1	2	yes	—
221	#88048	C₂³	1	2	yes	—
222	#88047	C₂³	1	4	yes	—
223	#88047	C₂³	1	2	yes	—
224	#88047	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
230	#88043	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
232	#60590	—	13	1	no	maximal, Sylow
233	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
236	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
237	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
238	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
239	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
240	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
269	#6131	—	2	8	no	—
270	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
271	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
272	#6127	—	2	2	no	—
273	#6127	—	2	4	no	—
274	#6127	—	2	4	no	—
275	#6127	#41	1	4	yes	complemented
276	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
277	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
278	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
279	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
280	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
281	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	complemented
282	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
294	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
295	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
324	#6105	—	2	8	no	—
325	#6104	—	2	8	no	—
326	#6104	—	2	8	no	—
327	#6104	—	2	8	no	—
328	#6103	—	2	1	no	—
329	#6103	—	2	2	no	—
330	#6103	—	2	2	no	—
331	#6103	—	2	1	no	—
332	#6103	—	2	2	no	—
333	#6103	—	2	2	no	—
334	#6103	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	#6101	—	2	1	no	—
341	#6101	—	2	2	no	—
342	#6101	—	2	1	no	—
343	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
344	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
346	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
348	#6099	—	2	4	no	—
349	C₂×#1055	—	2	4	no	—
350	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
353	#3508	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₄×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
355	#3122	—	13	4	no	—
356	#3119	—	13	4	no	—
357	#3115	—	13	2	no	—
358	#3109	—	13	2	no	—
359	#3106	—	13	2	no	—
360	#3100	—	13	2	no	—
361	#3096	—	13	2	no	—
362	#3077	—	13	1	no	—
363	#3076	—	13	1	no	—
364	#3038	—	13	1	no	—
365	C₂×#459	—	13	1	no	—
366	#3008	—	13	2	no	—
367	#2948	—	13	2	no	—
368	#2946	—	13	2	no	—
369	#2925	—	13	1	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
373	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
374	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
379	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
381	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
382	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
383	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
384	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
385	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
386	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
387	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
388	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
390	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
391	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
392	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
393	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
394	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
395	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
396	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
397	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
426	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
427	D₅₂	—	2	8	no	—
428	D₅₂	—	2	4	no	—
429	D₅₂	—	2	1	no	—
430	D₅₂	—	2	2	no	—
431	D₅₂	C₂×#41	1	2	yes	—
432	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
434	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
435	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
436	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
437	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
438	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
439	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
440	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
441	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
442	Dic₂₆	—	2	1	no	—
443	Dic₂₆	C₂×#41	1	2	yes	—
444	#1055	—	2	2	no	—
445	#1055	—	2	2	no	—
446	#1055	—	2	4	no	—
447	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
448	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
449	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
450	#559	—	2	1	no	—
451	#559	—	2	1	no	—
452	#550	—	2	1	no	—
453	#550	—	2	1	no	—
454	#546	—	2	2	no	—
455	#546	—	2	2	no	—
456	#540	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
457	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
458	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
459	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
460	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
461	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
462	#520	—	13	1	no	—
463	#520	—	13	2	no	—
464	#520	—	13	1	no	—
465	#520	—	26	1	no	—
466	#518	—	13	2	no	—
467	#518	—	13	1	no	—
468	#518	—	26	2	no	—
469	#518	—	26	1	no	—
470	#518	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
471	C₄×#41	—	13	1	no	—
472	C₄×#41	—	13	2	no	—
473	C₄×#41	—	26	1	no	—
474	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
479	#482	—	13	4	no	—
480	#482	—	13	4	no	—
481	#481	—	13	4	no	—
482	#480	—	13	4	no	—
483	#479	—	13	2	no	—
484	#478	—	13	2	no	—
485	#478	—	13	4	no	—
486	#477	—	13	1	no	—
487	#476	—	13	1	no	—
488	#476	—	13	2	no	—
489	#475	—	13	1	no	—
490	#474	—	13	1	no	—
491	#474	—	13	2	no	—
492	#460	—	13	2	no	—
493	#460	—	13	2	no	—
494	#459	—	13	2	no	—
495	#459	—	13	2	no	—
496	#459	—	13	2	no	—
497	#459	—	13	4	no	—
498	#459	—	13	2	no	—
499	#449	—	13	4	no	—
500	#449	—	13	4	no	—
501	#447	—	13	4	no	—
502	#447	—	13	4	no	—
503	#442	—	13	4	no	—
504	#442	—	13	4	no	—
505	#442	—	13	4	no	—
506	#440	—	13	4	no	—
507	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
508	C₄×D₈	—	13	4	no	—
509	C₄×D₈	—	13	4	no	—
510	C₄×D₈	—	13	4	no	—
511	#433	—	13	4	no	—
512	#432	—	13	2	no	—
513	#431	—	13	2	no	—
514	#428	—	13	2	no	—
515	#427	—	13	2	no	—
516	#423	—	13	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
518	#418	—	13	2	no	—
519	#418	—	13	2	no	—
520	#416	—	13	2	no	—
521	C₂×#102	—	13	2	no	—
522	#408	—	13	2	no	—
523	#405	—	13	2	no	—
524	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
530	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
531	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
532	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
533	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
534	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
536	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
537	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
538	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
539	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
540	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
541	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
542	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
543	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
544	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
545	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
546	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
547	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
548	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
549	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
550	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
551	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
552	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
553	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	Dic₁₃	—	2	2	no	—
556	Dic₁₃	—	4	1	no	—
557	Dic₁₃	—	4	1	no	—
558	Dic₁₃	—	4	2	no	—
559	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
560	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
561	C₂×#41	—	2	2	no	—
562	C₂×#41	—	2	2	no	—
563	C₂×#41	—	13	1	no	—
564	C₂×#41	—	13	2	no	—
565	C₂×#41	—	26	1	no	—
566	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
573	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
576	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
578	C₂×D₈	—	13	4	no	—
579	C₂×D₈	—	13	4	no	—
580	C₂×D₈	—	13	4	no	—
581	C₂×D₈	—	26	8	no	—
582	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
583	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	#127	—	2	2	no	—
587	#127	—	2	1	no	—
588	#127	—	2	1	no	—
589	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
590	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
591	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
592	#124	—	2	2	no	—
593	#124	—	2	2	no	—
594	#124	—	2	2	no	—
595	#123	—	2	4	no	—
596	#123	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
599	#121	—	2	2	no	—
600	#121	—	2	2	no	—
601	#121	—	2	4	no	—
602	#121	—	2	4	no	—
603	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
604	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
605	#120	—	2	4	no	—
606	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
612	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	2	2	no	—
616	C₄×D₄	—	2	2	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₄×D₄	—	13	2	no	—
619	C₄×D₄	—	13	1	no	—
620	C₄×D₄	—	13	2	no	—
621	C₄×D₄	—	13	2	no	—
622	C₄×D₄	—	13	2	no	—
623	C₄×D₄	—	13	2	no	—
624	C₄×D₄	—	13	1	no	—
625	C₄×D₄	—	26	2	no	—
626	C₄×D₄	—	26	1	no	—
627	C₄×D₄	—	26	2	no	—
628	C₄×D₄	—	26	1	no	—
629	C₄×D₄	—	26	2	no	—
630	C₄×D₄	—	26	1	no	—
631	C₄×D₄	—	26	1	no	—
632	C₄×D₄	—	26	2	no	—
633	C₄×D₄	—	26	1	no	—
634	C₄×D₄	—	26	2	no	—
635	C₄×D₄	—	26	2	no	—
636	C₄×D₄	—	26	2	no	—
637	C₄×D₄	—	26	2	no	—
638	C₄×D₄	—	26	2	no	—
639	C₄×D₄	—	26	1	no	—
640	C₄×D₄	—	26	2	no	—
641	C₄×D₄	—	26	1	no	—
642	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
643	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
645	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
647	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
648	#117	—	13	1	no	—
649	#117	—	13	2	no	—
650	#117	—	26	1	no	—
651	#117	—	26	2	no	—
652	#117	—	26	2	no	—
653	#117	—	26	1	no	—
654	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
655	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
669	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
671	#107	—	13	2	no	—
672	#107	—	13	2	no	—
673	#107	—	13	4	no	—
674	#106	—	13	2	no	—
675	#106	—	13	2	no	—
676	#106	—	13	4	no	—
677	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
678	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
679	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
680	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
681	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
682	#103	—	13	2	no	—
683	#103	—	13	2	no	—
684	#102	—	13	4	no	—
685	#102	—	13	4	no	—
686	#102	—	13	4	no	—
687	#102	—	13	4	no	—
688	#102	—	13	2	no	—
689	#102	—	13	2	no	—
690	#102	—	13	4	no	—
691	#102	—	13	4	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
694	#97	—	13	4	no	—
695	C₄×C₈	—	13	4	no	—
696	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
697	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
698	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
699	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
702	D₁₃	—	4	4	no	—
703	D₁₃	—	4	2	no	—
704	C₂⁴	—	2	2	no	—
705	C₂⁴	—	26	2	no	—
706	C₂⁴	—	26	1	no	—
707	#41	—	2	2	no	—
708	#41	—	2	2	no	—
709	#41	—	8	4	no	—
710	#41	—	8	4	no	—
711	#41	—	13	4	no	—
712	#41	—	26	4	no	—
713	#41	—	26	4	no	—
714	#41	—	26	8	no	—
715	#41	—	26	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
719	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×D₄	—	2	4	no	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	8	2	no	—
730	C₂×D₄	—	8	2	no	—
731	C₂×D₄	—	13	4	no	—
732	C₂×D₄	—	13	2	no	—
733	C₂×D₄	—	13	1	no	—
734	C₂×D₄	—	26	4	no	—
735	C₂×D₄	—	26	4	no	—
736	C₂×D₄	—	26	16	no	—
737	C₂×D₄	—	26	8	no	—
738	C₂×D₄	—	26	2	no	—
739	C₂×D₄	—	26	1	no	—
740	C₂×D₄	—	26	2	no	—
741	C₂×D₄	—	26	2	no	—
742	C₂×D₄	—	26	1	no	—
743	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
744	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
761	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	SD₁₆	—	26	8	no	—
768	D₈	—	26	8	no	—
769	D₈	—	26	8	no	—
770	D₈	—	26	8	no	—
771	M₁₆	—	26	4	no	—
772	C₂×C₈	—	13	2	no	—
773	C₂×C₈	—	13	4	no	—
774	C₂×C₈	—	13	2	no	—
775	C₂×C₈	—	26	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
788	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
809	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
811	C₄²	—	2	2	no	—
812	C₄²	—	26	1	no	—
813	C₄²	—	26	2	no	—
814	C₄²	—	26	1	no	—
815	C₄²	—	26	2	no	—
816	C₄²	—	26	1	no	—
817	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
818	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
820	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
822	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
824	C₁₃	#60590	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
825	C₂³	—	2	4	no	—
826	C₂³	—	4	4	no	—
827	C₂³	—	8	2	no	—
828	C₂³	—	8	2	no	—
829	C₂³	—	26	8	no	—
830	C₂³	—	26	2	no	—
831	C₂³	—	26	1	no	—
832	C₂³	—	26	4	no	—
833	C₂³	—	104	1	no	—
834	C₂³	—	104	2	no	—
835	C₂³	—	104	1	no	—
836	C₂³	—	104	2	no	—
837	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
838	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	Q₈	—	2	2	no	—
840	Q₈	—	4	2	no	—
841	Q₈	—	4	2	no	—
842	Q₈	—	13	2	no	—
843	Q₈	—	26	1	no	—
844	D₄	—	2	4	no	—
845	D₄	—	2	2	no	—
846	D₄	—	2	4	no	—
847	D₄	—	2	4	no	—
848	D₄	—	4	4	no	—
849	D₄	—	4	4	no	—
850	D₄	—	4	4	no	—
851	D₄	—	8	2	no	—
852	D₄	—	8	2	no	—
853	D₄	—	8	4	no	—
854	D₄	—	8	4	no	—
855	D₄	—	13	4	no	—
856	D₄	—	13	2	no	—
857	D₄	—	26	8	no	—
858	D₄	—	26	8	no	—
859	D₄	—	26	4	no	—
860	D₄	—	26	4	no	—
861	D₄	—	26	1	no	—
862	D₄	—	26	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	8	4	no	—
872	C₂×C₄	—	8	4	no	—
873	C₂×C₄	—	26	8	no	—
874	C₂×C₄	—	26	1	no	—
875	C₂×C₄	—	26	4	no	—
876	C₂×C₄	—	26	1	no	—
877	C₂×C₄	—	26	2	no	—
878	C₂×C₄	—	26	1	no	—
879	C₂×C₄	—	52	4	no	—
880	C₂×C₄	—	52	2	no	—
881	C₂×C₄	—	104	2	no	—
882	C₂×C₄	—	104	1	no	—
883	C₂×C₄	—	104	2	no	—
884	C₂×C₄	—	104	2	no	—
885	C₂×C₄	—	104	2	no	—
886	C₂×C₄	—	104	1	no	—
887	C₂×C₄	—	104	2	no	—
888	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
899	C₈	—	26	2	no	—
900	C₈	—	26	2	no	—
901	C₈	—	26	4	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	4	4	no	—
908	C₂²	—	4	4	no	—
909	C₂²	—	4	4	no	—
910	C₂²	—	16	4	no	—
911	C₂²	—	26	4	no	—
912	C₂²	—	26	2	no	—
913	C₂²	—	52	2	no	—
914	C₂²	—	52	1	no	—
915	C₂²	—	52	2	no	—
916	C₂²	—	52	1	no	—
917	C₂²	—	104	4	no	—
918	C₂²	—	104	8	no	—
919	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
920	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	2	1	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	26	2	no	—
930	C₄	—	52	1	no	—
931	C₄	—	52	2	no	—
932	C₄	—	52	1	no	—
933	C₄	#11719533	1	2	yes	—
934	C₄	#11719540	1	2	yes	—
935	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
936	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂	—	2	2	no	—
938	C₂	—	4	2	no	—
939	C₂	—	8	4	no	—
940	C₂	—	52	4	no	—
941	C₂	—	52	2	no	—
942	C₂	C₂×#11719533	1	1	yes	characteristic
943	C₂	C₂×#11719540	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#13129616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3508	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3508	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60590
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#88256	C₂	semidirect
2. #13125074	C₂	semidirect
3. #13125029	C₂	semidirect
4. #13124981	C₂	semidirect
5. #13124923	C₂	semidirect
6. #13124890	C₂	semidirect
7. #13124832	C₂	semidirect
8. #13124788	C₂	semidirect
9. #13124629	C₂	semidirect
10. #13124618	C₂	semidirect
11. #13124312	C₂	semidirect
12. C₂×#11718733	C₂	semidirect
13. #13124102	C₂	semidirect
14. #13123686	C₂	semidirect
15. #13123668	C₂	semidirect
16. #13123502	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3508	C₂	semidirect
25. C₁₃×#540	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#518	C₂²	semidirect
43. #11719228	C₂²	semidirect
45. #11719226	C₂²	semidirect
47. C₄×#6127	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
51. #11718876	C₂²	semidirect
52. C₂×#88072	C₂²	semidirect
53. #11718755	C₂²	semidirect
54. #11718752	C₂²	semidirect
55. #11718748	C₂²	semidirect
56. #11718748	C₂²	semidirect
57. #11718745	C₂²	semidirect
58. #11718745	C₂²	semidirect
59. #11718736	C₂²	semidirect
60. #11718736	C₂²	semidirect
61. #11718733	C₂²	semidirect
62. #11718733	C₂²	semidirect
63. #11718733	C₂²	semidirect
64. #11718733	C₂²	semidirect
65. #11718733	C₂²	semidirect
66. #11718727	C₂²	semidirect
67. #11718727	C₂²	semidirect
68. #11718724	C₂²	semidirect
69. #11718698	C₂²	semidirect
70. #11718698	C₂²	semidirect
71. #11718697	C₂²	semidirect
72. #11718697	C₂²	semidirect
73. #11718696	C₂²	semidirect
74. #11718696	C₂²	semidirect
75. #11718695	C₂²	semidirect
76. #11718694	C₂²	semidirect
77. #11718679	C₂²	semidirect
78. C₄×#6105	C₂²	semidirect
79. #11718675	C₂²	semidirect
80. #11718675	C₂²	semidirect
81. #11718675	C₂²	semidirect
82. C₄×#6104	C₂²	semidirect
83. C₄×#6104	C₂²	semidirect
84. C₄×#6104	C₂²	semidirect
87. #11718661	C₂²	semidirect
88. #11718659	C₂²	semidirect
89. #11718658	C₂²	semidirect
90. #11718656	C₂²	semidirect
91. #11718587	C₂²	semidirect
92. #11718586	C₂²	semidirect
93. #11718585	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
275. #6127	#41	semidirect
281. C₂×D₅₂	#41	semidirect
353. #3508	D₁₃	semidirect
456. #540	C₂×D₁₃	semidirect
458. #533	C₂×D₁₃	semidirect
459. #532	C₂×D₁₃	semidirect
460. #532	C₂×D₁₃	semidirect
461. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
470. #518	C₂×D₁₃	semidirect
824. C₁₃	#60590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#88256	2
#13125074	2
#13125029	2
#13124981	2
#13124923	2
#13124890	2
#13124832	2
#13124788	2
#13124629	2
#13124618	2
#13124312	2
C₂×#11718733	2
#13124102	2
#13123686	2
#13123668	2
#13123502	2
C₁₃×#3508	2
#60590	13