Subgroups — #16731886

Order 3328.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13124987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13124927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#520	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#518	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#518	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
28	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719290	—	2	1	no	—
39	#11719290	—	2	1	no	—
40	#11719258	—	2	1	no	—
41	#11719258	—	2	1	no	—
42	#11719255	—	2	2	no	—
43	#11719255	—	2	2	no	—
44	#11719240	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11719226	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11719182	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11719182	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718878	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718878	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718683	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11718681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718676	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718670	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718661	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718659	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718658	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718629	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718628	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718625	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
96	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
98	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×#6127	—	2	2	no	—
108	C₂×#6127	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
136	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
137	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
147	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
148	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
149	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
150	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#88203	—	2	8	no	—
168	#88201	—	2	2	no	—
169	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
170	#88194	—	2	2	no	—
171	#88191	—	2	4	no	—
172	C₂×#6104	—	2	8	no	—
173	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
176	#88184	—	2	2	no	—
177	#88184	—	2	2	no	—
178	#88184	C₂³	1	4	yes	—
179	#88184	C₂³	1	4	yes	—
180	#88180	C₂³	1	2	yes	—
181	#88178	—	2	1	no	—
182	#88178	—	2	1	no	—
183	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
185	#88148	—	2	4	no	—
186	#88148	—	2	4	no	—
187	#88147	—	2	2	no	—
188	#88147	—	2	2	no	—
189	#88138	—	2	4	no	—
190	#88138	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	#88129	—	2	2	no	—
193	#88129	—	2	2	no	—
194	#88128	—	2	1	no	—
195	#88128	—	2	1	no	—
196	#88128	C₂³	1	2	yes	—
197	#88128	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
199	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
200	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
202	#88124	C₂³	1	2	yes	—
203	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
207	#88075	C₂³	1	2	yes	—
208	#88075	C₂³	1	2	yes	—
209	#88072	C₂³	1	2	yes	—
210	#88072	C₂³	1	4	yes	—
211	#88072	C₂³	1	4	yes	—
212	#88072	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
215	#88049	C₂³	1	4	yes	—
216	#88049	C₂³	1	4	yes	—
217	#88049	C₂³	1	4	yes	—
218	#88049	C₂³	1	4	yes	—
219	#88048	C₂³	1	2	yes	—
220	#88048	C₂³	1	2	yes	—
221	#88048	C₂³	1	4	yes	—
222	#88047	C₂³	1	2	yes	—
223	#88047	C₂³	1	2	yes	—
224	#88047	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#88043	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
232	#60590	—	13	1	no	maximal, Sylow
233	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
237	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
238	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
239	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
240	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
241	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
242	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	complemented
243	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
257	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
280	#6127	—	8	4	no	—
281	#6127	—	8	4	no	—
282	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
283	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
284	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
285	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
286	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
287	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
288	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
289	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
290	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
291	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	#6106	—	2	8	no	—
334	#6104	—	2	8	no	—
335	#6104	—	2	8	no	—
336	#6104	—	2	8	no	—
337	#6103	—	2	4	no	—
338	#6103	—	2	4	no	—
339	#6103	—	2	4	no	—
340	#6103	—	2	4	no	—
341	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	#6101	—	2	2	no	—
346	#6101	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	#6099	—	2	4	no	—
349	C₂×#1055	—	2	4	no	—
350	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
353	#3508	—	13	1	no	—
354	C₄×H(5,𝔽₂)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#3122	—	13	4	no	—
356	#3119	—	13	4	no	—
357	#3115	—	13	2	no	—
358	#3109	—	13	2	no	—
359	#3106	—	13	2	no	—
360	#3100	—	13	2	no	—
361	#3096	—	13	2	no	—
362	#3077	—	13	1	no	—
363	#3076	—	13	1	no	—
364	#3038	—	13	1	no	—
365	C₂×#459	—	13	1	no	—
366	#3008	—	13	2	no	—
367	#2948	—	13	2	no	—
368	#2946	—	13	2	no	—
369	#2925	—	13	1	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
371	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
375	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
376	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
377	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
378	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
383	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
384	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
385	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
386	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
387	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
388	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
389	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
390	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
391	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
393	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
395	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
396	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
417	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
430	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
431	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	D₅₂	—	2	4	no	—
434	D₅₂	—	2	4	no	—
435	D₅₂	—	4	4	no	—
436	D₅₂	—	4	4	no	—
437	D₅₂	—	4	4	no	—
438	D₅₂	—	8	2	no	—
439	D₅₂	—	8	2	no	—
440	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
441	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
442	Dic₂₆	—	4	2	no	—
443	Dic₂₆	—	4	2	no	—
444	#1055	—	2	2	no	—
445	#1055	—	2	2	no	—
446	#1055	—	2	4	no	—
447	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
449	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
450	#559	—	26	1	no	—
451	#559	—	26	1	no	—
452	#550	—	26	1	no	—
453	#550	—	26	1	no	—
454	#546	—	26	2	no	—
455	#546	—	26	2	no	—
456	#540	—	13	4	no	—
457	#535	—	13	2	no	—
458	#533	—	13	1	no	—
459	#532	—	13	2	no	—
460	#532	—	13	2	no	—
461	C₂×#127	—	13	1	no	—
462	#520	—	2	1	no	—
463	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	#520	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
466	#518	—	2	2	no	—
467	#518	—	2	1	no	—
468	#518	—	13	2	no	—
469	#518	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	#518	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
471	C₄×#41	—	2	1	no	—
472	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
475	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
479	#482	—	13	4	no	—
480	#482	—	13	4	no	—
481	#481	—	13	4	no	—
482	#480	—	13	4	no	—
483	#479	—	13	2	no	—
484	#478	—	13	2	no	—
485	#478	—	13	4	no	—
486	#477	—	13	1	no	—
487	#476	—	13	1	no	—
488	#476	—	13	2	no	—
489	#475	—	13	1	no	—
490	#474	—	13	1	no	—
491	#474	—	13	2	no	—
492	#460	—	13	2	no	—
493	#460	—	13	2	no	—
494	#459	—	13	2	no	—
495	#459	—	13	2	no	—
496	#459	—	13	2	no	—
497	#459	—	13	4	no	—
498	#459	—	13	2	no	—
499	#449	—	13	4	no	—
500	#449	—	13	4	no	—
501	#447	—	13	4	no	—
502	#447	—	13	4	no	—
503	#442	—	13	4	no	—
504	#442	—	13	4	no	—
505	#442	—	13	4	no	—
506	#440	—	13	4	no	—
507	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
508	C₄×D₈	—	13	4	no	—
509	C₄×D₈	—	13	4	no	—
510	C₄×D₈	—	13	4	no	—
511	#433	—	13	4	no	—
512	#432	—	13	2	no	—
513	#431	—	13	2	no	—
514	#428	—	13	2	no	—
515	#427	—	13	2	no	—
516	#423	—	13	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
518	#418	—	13	2	no	—
519	#418	—	13	2	no	—
520	#416	—	13	2	no	—
521	C₂×#102	—	13	2	no	—
522	#408	—	13	2	no	—
523	#405	—	13	2	no	—
524	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
536	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
537	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
538	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
540	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
541	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
542	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
543	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
544	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
545	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
546	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
547	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
548	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
549	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
550	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
551	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
552	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
553	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
554	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
555	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
557	Dic₁₃	—	4	2	no	—
558	Dic₁₃	—	4	2	no	—
559	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
560	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
561	C₂×#41	—	2	1	no	—
562	C₂×#41	—	26	2	no	—
563	C₂×#41	—	26	2	no	—
564	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
572	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
576	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
578	C₂×D₈	—	13	4	no	—
579	C₂×D₈	—	13	4	no	—
580	C₂×D₈	—	13	4	no	—
581	C₂×D₈	—	26	8	no	—
582	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
583	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
586	#127	—	13	2	no	—
587	#127	—	13	2	no	—
588	#127	—	26	2	no	—
589	#127	—	26	1	no	—
590	#127	—	26	1	no	—
591	#125	—	13	2	no	—
592	#124	—	26	2	no	—
593	#124	—	26	2	no	—
594	#124	—	26	2	no	—
595	#123	—	26	4	no	—
596	#123	—	26	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
599	#121	—	13	4	no	—
600	#121	—	13	4	no	—
601	#121	—	26	2	no	—
602	#121	—	26	2	no	—
603	#121	—	26	4	no	—
604	#121	—	26	4	no	—
605	#120	—	26	4	no	—
606	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
609	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₄×D₄	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	2	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	2	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	2	2	no	—
624	C₄×D₄	—	2	2	no	—
625	C₄×D₄	—	2	2	no	—
626	C₄×D₄	—	2	2	no	—
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	2	no	—
629	C₄×D₄	—	2	1	no	—
630	C₄×D₄	—	2	2	no	—
631	C₄×D₄	—	13	4	no	—
632	C₄×D₄	—	13	4	no	—
633	C₄×D₄	—	26	2	no	—
634	C₄×D₄	—	26	2	no	—
635	C₄×D₄	—	26	2	no	—
636	C₄×D₄	—	26	2	no	—
637	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
638	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
640	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
648	#117	—	2	1	no	—
649	#117	—	2	2	no	—
650	#117	—	2	1	no	—
651	#117	—	2	2	no	—
652	#117	—	13	2	no	—
653	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
655	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
667	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
671	#107	—	13	2	no	—
672	#107	—	13	2	no	—
673	#107	—	13	4	no	—
674	#106	—	13	2	no	—
675	#106	—	13	2	no	—
676	#106	—	13	4	no	—
677	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
678	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
679	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
680	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
681	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
682	#103	—	13	2	no	—
683	#103	—	13	2	no	—
684	#102	—	13	2	no	—
685	#102	—	13	2	no	—
686	#102	—	13	4	no	—
687	#102	—	13	4	no	—
688	#102	—	13	4	no	—
689	#102	—	13	4	no	—
690	#102	—	13	4	no	—
691	#102	—	13	4	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
694	#97	—	13	4	no	—
695	C₄×C₈	—	13	4	no	—
696	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
697	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
698	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
699	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
700	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
703	D₁₃	—	8	4	no	—
704	C₂⁴	—	2	2	no	—
705	C₂⁴	—	2	1	no	—
706	C₂⁴	—	26	2	no	—
707	#41	—	2	8	no	—
708	#41	—	2	4	no	—
709	#41	—	2	4	no	—
710	#41	—	2	2	no	—
711	#41	—	2	2	no	—
712	#41	—	2	2	no	—
713	#41	—	104	4	no	—
714	#41	—	104	4	no	—
715	#41	#6127	1	4	yes	complemented
716	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
718	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×D₄	—	2	16	no	—
721	C₂×D₄	—	2	8	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	2	4	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	13	4	no	—
730	C₂×D₄	—	26	4	no	—
731	C₂×D₄	—	26	4	no	—
732	C₂×D₄	—	26	4	no	—
733	C₂×D₄	—	26	4	no	—
734	C₂×D₄	—	26	2	no	—
735	C₂×D₄	—	26	2	no	—
736	C₂×D₄	—	26	2	no	—
737	C₂×D₄	—	26	2	no	—
738	C₂×D₄	—	26	2	no	—
739	C₂×D₄	—	104	2	no	—
740	C₂×D₄	—	104	2	no	—
741	C₂×D₄	#6127	1	4	yes	complemented
742	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
743	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
761	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	SD₁₆	—	26	8	no	—
768	D₈	—	26	8	no	—
769	D₈	—	26	8	no	—
770	D₈	—	26	8	no	—
771	M₁₆	—	26	4	no	—
772	C₂×C₈	—	13	2	no	—
773	C₂×C₈	—	13	4	no	—
774	C₂×C₈	—	13	2	no	—
775	C₂×C₈	—	26	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
787	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
809	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
811	C₄²	—	2	1	no	—
812	C₄²	—	2	2	no	—
813	C₄²	—	2	1	no	—
814	C₄²	—	2	2	no	—
815	C₄²	—	2	1	no	—
816	C₄²	—	26	2	no	—
817	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
818	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
820	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
822	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
824	C₁₃	#60590	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
825	C₂³	—	2	8	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	4	no	—
829	C₂³	—	8	1	no	—
830	C₂³	—	8	2	no	—
831	C₂³	—	8	1	no	—
832	C₂³	—	8	2	no	—
833	C₂³	—	26	4	no	—
834	C₂³	—	52	4	no	—
835	C₂³	—	104	2	no	—
836	C₂³	—	104	2	no	—
837	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
838	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	Q₈	—	2	2	no	—
840	Q₈	—	2	1	no	—
841	Q₈	—	52	2	no	—
842	Q₈	—	52	2	no	—
843	Q₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
844	D₄	—	2	8	no	—
845	D₄	—	2	8	no	—
846	D₄	—	2	4	no	—
847	D₄	—	2	4	no	—
848	D₄	—	2	4	no	—
849	D₄	—	2	2	no	—
850	D₄	—	2	2	no	—
851	D₄	—	2	1	no	—
852	D₄	—	26	4	no	—
853	D₄	—	26	4	no	—
854	D₄	—	52	4	no	—
855	D₄	—	52	4	no	—
856	D₄	—	52	4	no	—
857	D₄	—	104	2	no	—
858	D₄	—	104	2	no	—
859	D₄	—	104	4	no	—
860	D₄	—	104	4	no	—
861	D₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
862	D₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
863	C₂×C₄	—	2	8	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	4	no	—
877	C₂×C₄	—	8	2	no	—
878	C₂×C₄	—	8	2	no	—
879	C₂×C₄	—	8	2	no	—
880	C₂×C₄	—	8	2	no	—
881	C₂×C₄	—	8	1	no	—
882	C₂×C₄	—	8	1	no	—
883	C₂×C₄	—	8	2	no	—
884	C₂×C₄	—	26	2	no	—
885	C₂×C₄	—	26	2	no	—
886	C₂×C₄	—	104	4	no	—
887	C₂×C₄	—	104	4	no	—
888	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
899	C₈	—	26	2	no	—
900	C₈	—	26	2	no	—
901	C₈	—	26	4	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	4	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	1	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	1	no	—
913	C₂²	—	8	4	no	—
914	C₂²	—	8	8	no	—
915	C₂²	—	52	4	no	—
916	C₂²	—	52	4	no	—
917	C₂²	—	52	4	no	—
918	C₂²	—	208	4	no	—
919	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
920	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	1	no	—
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	2	1	no	—
928	C₄	—	4	1	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	4	1	no	—
931	C₄	—	52	2	no	—
932	C₄	—	52	2	no	—
933	C₄	#11719496	1	2	yes	—
934	C₄	#11719540	1	2	yes	—
935	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
936	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
937	C₂	—	2	2	no	—
938	C₂	—	4	2	no	—
939	C₂	—	4	4	no	—
940	C₂	—	4	2	no	—
941	C₂	—	104	4	no	—
942	C₂	C₂×#11719496	1	1	yes	characteristic
943	C₂	C₂×#11719540	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#13129615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×H(5,𝔽₂)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60590
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128712	C₂	semidirect
2. #13125079	C₂	semidirect
3. #13125035	C₂	semidirect
4. #13124987	C₂	semidirect
5. #13124927	C₂	semidirect
6. #13124896	C₂	semidirect
7. #13124836	C₂	semidirect
8. #13124794	C₂	semidirect
9. #13124633	C₂	semidirect
10. #13124624	C₂	semidirect
11. #13124316	C₂	semidirect
12. C₂×#11718676	C₂	semidirect
13. #13124104	C₂	semidirect
14. #13123686	C₂	semidirect
15. #13123664	C₂	semidirect
16. #13123502	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
22. C₁₃×#520	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#518	C₂²	semidirect
30. C₄×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
44. #11719240	C₂²	semidirect
45. #11719226	C₂²	semidirect
46. #11719182	C₂²	semidirect
47. #11719182	C₂²	semidirect
48. C₂×#88128	C₂²	semidirect
49. #11719175	C₂²	semidirect
50. #11718899	C₂²	semidirect
51. #11718899	C₂²	semidirect
54. #11718878	C₂²	semidirect
55. #11718878	C₂²	semidirect
57. #11718688	C₂²	semidirect
58. #11718688	C₂²	semidirect
59. #11718687	C₂²	semidirect
60. C₄×#6106	C₂²	semidirect
61. #11718683	C₂²	semidirect
62. #11718682	C₂²	semidirect
63. #11718681	C₂²	semidirect
64. #11718676	C₂²	semidirect
65. #11718676	C₂²	semidirect
66. #11718676	C₂²	semidirect
67. #11718676	C₂²	semidirect
68. #11718676	C₂²	semidirect
69. #11718675	C₂²	semidirect
70. #11718675	C₂²	semidirect
71. #11718675	C₂²	semidirect
72. C₄×#6104	C₂²	semidirect
73. C₄×#6104	C₂²	semidirect
74. C₄×#6104	C₂²	semidirect
75. #11718670	C₂²	semidirect
76. #11718670	C₂²	semidirect
77. #11718669	C₂²	semidirect
78. #11718669	C₂²	semidirect
79. #11718668	C₂²	semidirect
80. #11718668	C₂²	semidirect
81. #11718664	C₂²	semidirect
82. #11718664	C₂²	semidirect
83. #11718662	C₂²	semidirect
84. #11718661	C₂²	semidirect
85. #11718659	C₂²	semidirect
86. #11718658	C₂²	semidirect
87. #11718629	C₂²	semidirect
88. #11718628	C₂²	semidirect
89. C₂×#88049	C₂²	semidirect
90. #11718625	C₂²	semidirect
91. #11718587	C₂²	semidirect
92. #11718586	C₂²	semidirect
93. #11718585	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
242. C₁₃×#41	#41	semidirect
256. C₂×D₄×C₁₃	#41	semidirect
354. C₄×H(5,𝔽₂)	D₁₃	semidirect
465. #520	C₂×D₁₃	semidirect
470. #518	C₂×D₁₃	semidirect
474. C₄×#41	C₂×D₁₃	semidirect
478. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
715. #41	#6127	semidirect
741. C₂×D₄	#6127	semidirect
824. C₁₃	#60590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128712	2
#13125079	2
#13125035	2
#13124987	2
#13124927	2
#13124896	2
#13124836	2
#13124794	2
#13124633	2
#13124624	2
#13124316	2
C₂×#11718676	2
#13124104	2
#13123686	2
#13123664	2
#13123502	2
C₄×C₁₃×H(5,𝔽₂)	2
#60590	13