Subgroups — #16731893

Order 3328.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#88256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13124992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13124931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124111	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13123695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#557	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#557	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#556	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#556	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#552	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#552	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#541	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₁₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₃×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719279	—	2	1	no	—
37	C₄×#6131	—	2	1	no	—
38	#11719250	—	2	2	no	—
39	#11719250	—	2	1	no	—
40	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
42	#11719228	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719226	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718886	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11718752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11718751	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718751	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718744	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718727	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718724	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718708	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718708	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718707	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718707	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718706	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718706	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718705	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718704	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718691	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718661	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718659	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718658	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718656	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	#88256	—	2	4	no	—
98	#88256	—	2	4	no	—
99	C₂×#6131	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
109	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
118	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
119	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
141	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
143	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
145	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
147	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
156	#88196	—	2	8	no	—
157	C₂×#6106	—	2	8	no	—
158	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
161	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×#6103	—	2	1	no	—
168	C₂×#6103	—	2	2	no	—
169	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88180	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
175	#88147	—	2	1	no	—
176	#88147	—	2	2	no	—
177	#88147	—	2	1	no	—
178	#88147	—	2	2	no	—
179	#88146	—	2	1	no	—
180	#88146	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	#88135	—	2	2	no	—
184	#88135	—	2	2	no	—
185	#88135	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
190	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
191	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
192	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
193	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#88126	—	2	2	no	—
201	#88126	—	2	1	no	—
202	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#88075	C₂³	1	4	yes	—
208	#88075	C₂³	1	4	yes	—
209	#88075	C₂³	1	4	yes	—
210	#88075	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
213	#88050	C₂³	1	2	yes	—
214	#88050	C₂³	1	2	yes	—
215	#88049	C₂³	1	4	yes	—
216	#88049	C₂³	1	4	yes	—
217	#88049	C₂³	1	2	yes	—
218	#88049	C₂³	1	2	yes	—
219	#88048	C₂³	1	4	yes	—
220	#88048	C₂³	1	2	yes	—
221	#88048	C₂³	1	2	yes	—
222	#88047	C₂³	1	4	yes	—
223	#88047	C₂³	1	2	yes	—
224	#88047	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
230	#88043	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
232	#60591	—	13	1	no	maximal, Sylow
233	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
235	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
236	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
257	#6131	—	2	8	no	—
258	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
259	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
260	#6127	—	2	2	no	—
261	#6127	—	2	4	no	—
262	#6127	—	2	4	no	—
263	#6127	#41	1	4	yes	—
264	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
265	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
266	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
267	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
268	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
269	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
270	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
283	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
320	#6107	—	2	8	no	—
321	#6106	—	2	8	no	—
322	#6106	—	2	8	no	—
323	#6106	—	2	8	no	—
324	#6103	—	2	2	no	—
325	#6103	—	2	1	no	—
326	#6103	—	2	2	no	—
327	#6103	—	2	1	no	—
328	#6103	—	2	2	no	—
329	#6103	—	2	2	no	—
330	#6103	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	#6101	—	2	1	no	—
337	#6101	—	2	2	no	—
338	#6101	—	2	1	no	—
339	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
340	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
342	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
344	#6099	—	2	4	no	—
345	C₂×#1055	—	2	4	no	—
346	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
349	#3509	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₄×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
351	#3123	—	13	4	no	—
352	#3120	—	13	4	no	—
353	#3116	—	13	2	no	—
354	#3110	—	13	2	no	—
355	#3107	—	13	2	no	—
356	#3101	—	13	2	no	—
357	#3097	—	13	2	no	—
358	#3077	—	13	1	no	—
359	#3076	—	13	1	no	—
360	#3039	—	13	1	no	—
361	C₂×#461	—	13	1	no	—
362	#3009	—	13	2	no	—
363	#2949	—	13	2	no	—
364	#2947	—	13	2	no	—
365	#2925	—	13	1	no	—
366	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
376	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
377	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
378	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
379	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
380	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
381	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
382	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
383	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
413	D₅₂	—	2	8	no	—
414	D₅₂	—	2	4	no	—
415	D₅₂	—	2	1	no	—
416	D₅₂	—	2	2	no	—
417	D₅₂	C₂×#41	1	2	yes	—
418	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
419	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
420	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
421	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
422	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
423	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
424	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
425	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
426	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
427	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
428	Dic₂₆	—	2	1	no	—
429	Dic₂₆	C₂×#41	1	2	yes	—
430	#1055	—	2	2	no	—
431	#1055	—	2	2	no	—
432	#1055	—	2	4	no	—
433	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
434	C₂×#137	—	13	2	no	—
435	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
436	#557	—	2	1	no	—
437	#557	—	2	1	no	—
438	#556	—	2	1	no	—
439	#556	—	2	1	no	—
440	#552	—	2	2	no	—
441	#552	—	2	2	no	—
442	#541	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
443	#536	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
444	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
445	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
446	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#520	—	13	1	no	—
449	#520	—	13	2	no	—
450	#520	—	13	1	no	—
451	#520	—	26	1	no	—
452	#519	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
453	#518	—	13	2	no	—
454	#518	—	13	1	no	—
455	#518	—	26	2	no	—
456	#518	—	26	1	no	—
457	C₄×#41	—	13	1	no	—
458	C₄×#41	—	13	2	no	—
459	C₄×#41	—	26	1	no	—
460	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
465	#485	—	13	4	no	—
466	#485	—	13	4	no	—
467	#484	—	13	4	no	—
468	#483	—	13	4	no	—
469	#479	—	13	2	no	—
470	#478	—	13	2	no	—
471	#478	—	13	4	no	—
472	#477	—	13	1	no	—
473	#476	—	13	1	no	—
474	#476	—	13	2	no	—
475	#475	—	13	1	no	—
476	#474	—	13	1	no	—
477	#474	—	13	2	no	—
478	#462	—	13	2	no	—
479	#462	—	13	2	no	—
480	#461	—	13	2	no	—
481	#461	—	13	2	no	—
482	#461	—	13	2	no	—
483	#461	—	13	4	no	—
484	#461	—	13	2	no	—
485	#452	—	13	4	no	—
486	#452	—	13	4	no	—
487	#450	—	13	4	no	—
488	#450	—	13	4	no	—
489	#441	—	13	4	no	—
490	#440	—	13	4	no	—
491	#440	—	13	4	no	—
492	#440	—	13	4	no	—
493	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
494	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
495	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
496	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
497	#433	—	13	4	no	—
498	#432	—	13	2	no	—
499	#431	—	13	2	no	—
500	#428	—	13	2	no	—
501	#427	—	13	2	no	—
502	#423	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
504	#419	—	13	2	no	—
505	#418	—	13	2	no	—
506	#416	—	13	2	no	—
507	C₂×#103	—	13	2	no	—
508	#408	—	13	2	no	—
509	#405	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
516	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
518	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
519	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
521	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
522	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
523	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
524	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
525	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
526	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
527	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
528	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
529	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
530	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
532	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
533	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
534	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
535	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
536	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
538	Dic₁₃	—	2	2	no	—
539	Dic₁₃	—	4	1	no	—
540	Dic₁₃	—	4	2	no	—
541	Dic₁₃	—	4	1	no	—
542	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
543	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
544	C₂×#41	—	13	1	no	—
545	C₂×#41	—	13	2	no	—
546	C₂×#41	—	26	1	no	—
547	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
555	#137	—	26	8	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
561	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
562	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	#126	—	2	4	no	—
571	#126	—	2	4	no	—
572	#125	—	2	4	no	—
573	#125	—	2	4	no	—
574	#125	—	2	2	no	—
575	#125	—	2	2	no	—
576	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	#124	—	2	2	no	—
578	#123	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
584	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
585	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
595	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
598	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
599	C₄×D₄	—	13	2	no	—
600	C₄×D₄	—	13	1	no	—
601	C₄×D₄	—	13	2	no	—
602	C₄×D₄	—	13	2	no	—
603	C₄×D₄	—	13	2	no	—
604	C₄×D₄	—	13	2	no	—
605	C₄×D₄	—	13	1	no	—
606	C₄×D₄	—	26	2	no	—
607	C₄×D₄	—	26	1	no	—
608	C₄×D₄	—	26	1	no	—
609	C₄×D₄	—	26	2	no	—
610	C₄×D₄	—	26	1	no	—
611	C₄×D₄	—	26	2	no	—
612	C₄×D₄	—	26	1	no	—
613	C₄×D₄	—	26	2	no	—
614	C₄×D₄	—	26	1	no	—
615	C₄×D₄	—	26	2	no	—
616	C₄×D₄	—	26	2	no	—
617	C₄×D₄	—	26	2	no	—
618	C₄×D₄	—	26	2	no	—
619	C₄×D₄	—	26	2	no	—
620	C₄×D₄	—	26	1	no	—
621	C₄×D₄	—	26	2	no	—
622	C₄×D₄	—	26	1	no	—
623	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
624	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
626	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	#117	—	2	2	no	—
628	#117	—	2	2	no	—
629	#117	—	2	4	no	—
630	#117	—	13	1	no	—
631	#117	—	13	2	no	—
632	#117	—	26	1	no	—
633	#117	—	26	2	no	—
634	#117	—	26	2	no	—
635	#117	—	26	1	no	—
636	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
637	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
654	#107	—	13	2	no	—
655	#107	—	13	2	no	—
656	#107	—	13	4	no	—
657	#106	—	13	2	no	—
658	#106	—	13	2	no	—
659	#106	—	13	4	no	—
660	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
661	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
662	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
663	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
664	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
665	#103	—	13	4	no	—
666	#103	—	13	4	no	—
667	#103	—	13	4	no	—
668	#103	—	13	4	no	—
669	#103	—	13	2	no	—
670	#103	—	13	2	no	—
671	#102	—	13	2	no	—
672	#102	—	13	2	no	—
673	#102	—	13	4	no	—
674	#102	—	13	4	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
677	#97	—	13	4	no	—
678	C₄×C₈	—	13	4	no	—
679	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
680	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
681	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
684	D₁₃	—	4	4	no	—
685	D₁₃	—	4	2	no	—
686	C₂⁴	—	26	2	no	—
687	C₂⁴	—	26	1	no	—
688	#41	—	2	2	no	—
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	13	4	no	—
691	#41	—	26	4	no	—
692	#41	—	26	4	no	—
693	#41	—	26	8	no	—
694	#41	—	26	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
701	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
703	C₂×D₄	—	13	4	no	—
704	C₂×D₄	—	13	2	no	—
705	C₂×D₄	—	13	1	no	—
706	C₂×D₄	—	26	4	no	—
707	C₂×D₄	—	26	4	no	—
708	C₂×D₄	—	26	16	no	—
709	C₂×D₄	—	26	8	no	—
710	C₂×D₄	—	26	2	no	—
711	C₂×D₄	—	26	1	no	—
712	C₂×D₄	—	26	2	no	—
713	C₂×D₄	—	26	2	no	—
714	C₂×D₄	—	26	1	no	—
715	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
716	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
731	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	Q₁₆	—	26	8	no	—
738	SD₁₆	—	26	8	no	—
739	SD₁₆	—	26	8	no	—
740	SD₁₆	—	26	8	no	—
741	M₁₆	—	26	4	no	—
742	C₂×C₈	—	13	2	no	—
743	C₂×C₈	—	13	4	no	—
744	C₂×C₈	—	13	2	no	—
745	C₂×C₈	—	26	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
766	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
787	C₄²	—	2	4	no	—
788	C₄²	—	2	4	no	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	26	1	no	—
791	C₄²	—	26	2	no	—
792	C₄²	—	26	1	no	—
793	C₄²	—	26	2	no	—
794	C₄²	—	26	1	no	—
795	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
796	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
798	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
800	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₁₃	#60591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
803	C₂³	—	26	8	no	—
804	C₂³	—	26	2	no	—
805	C₂³	—	26	1	no	—
806	C₂³	—	26	4	no	—
807	C₂³	—	104	1	no	—
808	C₂³	—	104	2	no	—
809	C₂³	—	104	1	no	—
810	C₂³	—	104	2	no	—
811	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
812	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
813	Q₈	—	2	2	no	—
814	Q₈	—	2	4	no	—
815	Q₈	—	2	4	no	—
816	Q₈	—	4	2	no	—
817	Q₈	—	4	4	no	—
818	Q₈	—	4	2	no	—
819	Q₈	—	13	2	no	—
820	Q₈	—	26	1	no	—
821	D₄	—	2	4	no	—
822	D₄	—	2	2	no	—
823	D₄	—	13	4	no	—
824	D₄	—	13	2	no	—
825	D₄	—	26	8	no	—
826	D₄	—	26	8	no	—
827	D₄	—	26	4	no	—
828	D₄	—	26	4	no	—
829	D₄	—	26	1	no	—
830	D₄	—	26	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂×C₄	—	26	8	no	—
842	C₂×C₄	—	26	1	no	—
843	C₂×C₄	—	26	4	no	—
844	C₂×C₄	—	26	1	no	—
845	C₂×C₄	—	26	2	no	—
846	C₂×C₄	—	26	1	no	—
847	C₂×C₄	—	52	4	no	—
848	C₂×C₄	—	52	2	no	—
849	C₂×C₄	—	104	2	no	—
850	C₂×C₄	—	104	1	no	—
851	C₂×C₄	—	104	2	no	—
852	C₂×C₄	—	104	2	no	—
853	C₂×C₄	—	104	2	no	—
854	C₂×C₄	—	104	1	no	—
855	C₂×C₄	—	104	2	no	—
856	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	26	2	no	—
868	C₈	—	26	2	no	—
869	C₈	—	26	4	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	26	4	no	—
876	C₂²	—	26	2	no	—
877	C₂²	—	52	2	no	—
878	C₂²	—	52	1	no	—
879	C₂²	—	52	2	no	—
880	C₂²	—	52	1	no	—
881	C₂²	—	104	4	no	—
882	C₂²	—	104	8	no	—
883	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
884	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	4	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	26	2	no	—
895	C₄	—	52	2	no	—
896	C₄	—	52	1	no	—
897	C₄	—	52	1	no	—
898	C₄	#11719533	1	2	yes	—
899	C₄	#11719542	1	2	yes	—
900	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂	—	2	2	no	—
903	C₂	—	4	2	no	—
904	C₂	—	52	4	no	—
905	C₂	—	52	2	no	—
906	C₂	C₂×#11719533	1	1	yes	characteristic
907	C₂	C₂×#11719542	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#13129623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3509	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#88256	C₂²
hypercenter	#3509	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60591
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125083	C₂	semidirect
3. #13125044	C₂	semidirect
4. #13124992	C₂	semidirect
5. #13124931	C₂	semidirect
6. #13124901	C₂	semidirect
7. #13124840	C₂	semidirect
8. #13124799	C₂	semidirect
9. #13124629	C₂	semidirect
10. #13124618	C₂	semidirect
11. #13124319	C₂	semidirect
12. C₂×#11718744	C₂	semidirect
14. #13123695	C₂	semidirect
15. #13123679	C₂	semidirect
16. #13123502	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3509	C₂	semidirect
25. C₁₃×#541	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#519	C₂²	semidirect
51. #11718886	C₂²	semidirect
52. C₂×#88075	C₂²	semidirect
53. #11718755	C₂²	semidirect
54. #11718752	C₂²	semidirect
55. #11718751	C₂²	semidirect
56. #11718751	C₂²	semidirect
57. #11718748	C₂²	semidirect
58. #11718748	C₂²	semidirect
59. #11718745	C₂²	semidirect
60. #11718745	C₂²	semidirect
61. #11718744	C₂²	semidirect
62. #11718744	C₂²	semidirect
63. #11718744	C₂²	semidirect
64. #11718744	C₂²	semidirect
65. #11718744	C₂²	semidirect
66. #11718727	C₂²	semidirect
67. #11718727	C₂²	semidirect
68. #11718724	C₂²	semidirect
73. #11718706	C₂²	semidirect
74. #11718706	C₂²	semidirect
75. #11718705	C₂²	semidirect
76. #11718704	C₂²	semidirect
77. #11718691	C₂²	semidirect
78. C₄×#6107	C₂²	semidirect
79. #11718687	C₂²	semidirect
80. #11718687	C₂²	semidirect
81. #11718687	C₂²	semidirect
82. C₄×#6106	C₂²	semidirect
83. C₄×#6106	C₂²	semidirect
84. C₄×#6106	C₂²	semidirect
87. #11718661	C₂²	semidirect
88. #11718659	C₂²	semidirect
89. #11718658	C₂²	semidirect
90. #11718656	C₂²	semidirect
91. #11718587	C₂²	semidirect
92. #11718586	C₂²	semidirect
93. #11718585	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
349. #3509	D₁₃	semidirect
442. #541	C₂×D₁₃	semidirect
444. #533	C₂×D₁₃	semidirect
445. #533	C₂×D₁₃	semidirect
446. #533	C₂×D₁₃	semidirect
447. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
452. #519	C₂×D₁₃	semidirect
802. C₁₃	#60591	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#88256	2
#13125083	2
#13125044	2
#13124992	2
#13124931	2
#13124901	2
#13124840	2
#13124799	2
#13124629	2
#13124618	2
#13124319	2
C₂×#11718744	2
#13124111	2
#13123695	2
#13123679	2
#13123502	2
C₁₃×#3509	2
#60591	13