Subgroups — #16731906

Order 3328.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#88256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125090	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124116	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13123694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719433	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719433	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719402	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719347	—	2	2	no	—
28	#11719347	—	2	2	no	—
29	#11719289	—	2	1	no	—
30	#11719289	—	2	1	no	—
31	#11719279	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#6131	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719275	—	2	1	no	—
34	#11719275	—	2	1	no	—
35	#11719250	—	2	2	no	—
36	#11719250	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719231	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719228	—	2	1	no	—
41	#11719228	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719226	—	2	1	no	—
43	#11719226	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719221	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×#6127	—	2	1	no	—
46	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₁₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₁₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₁₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₁₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₁₃×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718762	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718656	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11718550	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718550	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718549	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718545	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718528	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718523	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718513	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718513	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718502	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718502	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718502	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718501	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718496	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718494	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718471	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718471	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718451	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718450	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718437	C₂²	1	4	yes	—
92	#11718437	C₂²	1	4	yes	—
93	#11718419	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#11718418	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#88256	—	2	4	no	—
97	#88256	—	2	4	no	—
98	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6127	—	2	1	no	—
102	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
123	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
124	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#88205	—	2	8	no	—
128	#88200	—	2	2	no	—
129	#88200	—	2	2	no	—
130	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
134	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
141	C₂×#6103	—	2	1	no	—
142	C₂×#6103	—	2	2	no	—
143	#88180	—	2	1	no	—
144	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6095	—	2	8	no	—
151	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
153	#88152	—	2	4	no	—
154	#88152	—	2	4	no	—
155	#88151	C₂³	1	4	yes	—
156	#88151	C₂³	1	4	yes	—
157	#88147	—	2	2	no	—
158	#88147	—	2	2	no	—
159	#88147	C₂³	1	2	yes	—
160	#88147	C₂³	1	2	yes	—
161	#88146	—	2	2	no	—
162	#88146	—	2	2	no	—
163	#88146	—	2	2	no	—
164	#88146	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#88144	—	2	4	no	—
168	#88144	—	2	4	no	—
169	#88144	—	2	2	no	—
170	#88144	—	2	2	no	—
171	#88141	C₂³	1	4	yes	—
172	#88141	C₂³	1	4	yes	—
173	#88140	—	2	4	no	—
174	#88135	—	2	2	no	—
175	#88135	—	2	2	no	—
176	#88135	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	#88131	—	2	4	no	—
181	#88129	—	2	2	no	—
182	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
183	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
184	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
185	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
186	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
187	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
188	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
189	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
193	#88126	—	2	2	no	—
194	#88126	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#88123	—	2	2	no	—
198	#88123	—	2	1	no	—
199	#88123	—	2	1	no	—
200	#88123	C₂³	1	2	yes	—
201	#88123	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
211	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
216	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	#88060	C₂³	1	4	yes	—
219	#88060	C₂³	1	4	yes	—
220	#88056	C₂³	1	4	yes	—
221	#88056	C₂³	1	4	yes	—
222	#88055	C₂³	1	4	yes	—
223	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
224	#88050	C₂³	1	4	yes	—
225	#88050	C₂³	1	4	yes	—
226	#88049	C₂³	1	4	yes	—
227	#88049	C₂³	1	4	yes	—
228	#88048	C₂³	1	4	yes	—
229	#88047	C₂³	1	4	yes	—
230	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
232	#60591	—	13	1	no	maximal, Sylow
233	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
236	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	#6131	—	2	4	no	—
254	#6131	—	2	4	no	—
255	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
256	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
258	#6127	—	2	8	no	—
259	#6127	—	2	2	no	—
260	#6127	—	2	2	no	—
261	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
262	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
263	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
264	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
265	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
267	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	#6107	—	2	8	no	—
312	#6105	—	2	8	no	—
313	#6103	—	2	2	no	—
314	#6103	—	2	4	no	—
315	#6103	—	2	4	no	—
316	#6103	—	2	2	no	—
317	#6103	—	2	2	no	—
318	#6103	—	2	2	no	—
319	#6103	—	2	2	no	—
320	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	#6101	—	2	2	no	—
334	#6101	—	2	4	no	—
335	#6101	—	2	4	no	—
336	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	#6099	—	2	4	no	—
346	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
347	#6095	—	2	8	no	—
348	#6095	—	2	8	no	—
349	#3509	—	13	1	no	—
350	C₄×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
351	#3123	—	13	4	no	—
352	#3120	—	13	4	no	—
353	#3116	—	13	2	no	—
354	#3110	—	13	2	no	—
355	#3107	—	13	2	no	—
356	#3101	—	13	2	no	—
357	#3097	—	13	2	no	—
358	#3077	—	13	1	no	—
359	#3076	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#3039	—	13	1	no	—
361	C₂×#461	—	13	1	no	—
362	#3009	—	13	2	no	—
363	#2949	—	13	2	no	—
364	#2947	—	13	2	no	—
365	#2925	—	13	1	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
375	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
377	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
378	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
379	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
380	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
381	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
382	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
402	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
408	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	D₅₂	—	2	8	no	—
412	D₅₂	—	2	2	no	—
413	D₅₂	—	2	4	no	—
414	D₅₂	—	2	2	no	—
415	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
416	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
417	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
418	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
419	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
420	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
421	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
422	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
423	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
424	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
425	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
426	Dic₂₆	—	2	2	no	—
427	Dic₂₆	—	2	4	no	—
428	Dic₂₆	—	2	4	no	—
429	Dic₂₆	—	4	4	no	—
430	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
432	#1055	—	2	4	no	—
433	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
434	C₂×#137	—	13	2	no	—
435	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
436	#557	—	26	1	no	—
437	#557	—	26	1	no	—
438	#556	—	26	1	no	—
439	#556	—	26	1	no	—
440	#552	—	26	2	no	—
441	#552	—	26	2	no	—
442	#541	—	13	4	no	—
443	#536	—	13	2	no	—
444	#533	—	13	2	no	—
445	#533	—	13	2	no	—
446	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
448	#520	—	13	1	no	—
449	#520	—	13	1	no	—
450	#520	—	13	2	no	—
451	#520	—	26	1	no	—
452	#519	—	13	2	no	—
453	#518	—	13	2	no	—
454	#518	—	13	1	no	—
455	#518	—	26	1	no	—
456	#518	—	26	2	no	—
457	C₄×#41	—	13	1	no	—
458	C₄×#41	—	13	2	no	—
459	C₄×#41	—	26	1	no	—
460	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
465	#485	—	13	4	no	—
466	#485	—	13	4	no	—
467	#484	—	13	4	no	—
468	#483	—	13	4	no	—
469	#479	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
470	#478	—	13	4	no	—
471	#478	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
472	#477	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#476	—	13	2	no	—
474	#476	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
475	#475	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#474	—	13	2	no	—
477	#474	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#462	—	13	2	no	—
479	#462	—	13	2	no	—
480	#461	—	13	2	no	—
481	#461	—	13	2	no	—
482	#461	—	13	2	no	—
483	#461	—	13	2	no	—
484	#461	—	13	4	no	—
485	#452	—	13	4	no	—
486	#452	—	13	4	no	—
487	#450	—	13	4	no	—
488	#450	—	13	4	no	—
489	#441	—	13	4	no	—
490	#440	—	13	4	no	—
491	#440	—	13	4	no	—
492	#440	—	13	4	no	—
493	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
494	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
495	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
496	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
497	#433	—	13	4	no	—
498	#432	—	13	2	no	—
499	#431	—	13	2	no	—
500	#428	—	13	2	no	—
501	#427	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
502	#423	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#419	—	13	2	no	—
505	#418	—	13	2	no	—
506	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×#103	—	13	2	no	—
508	#408	—	13	2	no	—
509	#405	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
516	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
518	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
519	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
520	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
521	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
522	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
523	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
524	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
525	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
526	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
527	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
528	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
529	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
530	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
531	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
532	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
533	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
534	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
535	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
537	Dic₁₃	—	2	2	no	—
538	Dic₁₃	—	2	2	no	—
539	Dic₁₃	—	2	2	no	—
540	Dic₁₃	—	4	4	no	—
541	Dic₁₃	—	4	2	no	—
542	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
543	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
544	C₂×#41	—	13	1	no	—
545	C₂×#41	—	13	2	no	—
546	C₂×#41	—	26	1	no	—
547	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
555	#137	—	26	8	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
561	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
562	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	#126	—	26	4	no	—
571	#126	—	26	4	no	—
572	#125	—	26	2	no	—
573	#125	—	26	2	no	—
574	#125	—	26	4	no	—
575	#125	—	26	4	no	—
576	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	#124	—	26	2	no	—
578	#123	—	26	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
591	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
592	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
597	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	13	2	no	—
602	C₄×D₄	—	13	2	no	—
603	C₄×D₄	—	13	2	no	—
604	C₄×D₄	—	13	2	no	—
605	C₄×D₄	—	13	2	no	—
606	C₄×D₄	—	13	1	no	—
607	C₄×D₄	—	13	1	no	—
608	C₄×D₄	—	13	2	no	—
609	C₄×D₄	—	13	2	no	—
610	C₄×D₄	—	26	2	no	—
611	C₄×D₄	—	26	1	no	—
612	C₄×D₄	—	26	1	no	—
613	C₄×D₄	—	26	2	no	—
614	C₄×D₄	—	26	1	no	—
615	C₄×D₄	—	26	2	no	—
616	C₄×D₄	—	26	2	no	—
617	C₄×D₄	—	26	2	no	—
618	C₄×D₄	—	26	2	no	—
619	C₄×D₄	—	26	2	no	—
620	C₄×D₄	—	26	2	no	—
621	C₄×D₄	—	26	2	no	—
622	C₄×D₄	—	26	2	no	—
623	C₄×D₄	—	26	1	no	—
624	C₄×D₄	—	26	1	no	—
625	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	#117	—	2	1	no	—
628	#117	—	13	1	no	—
629	#117	—	13	2	no	—
630	#117	—	13	2	no	—
631	#117	—	26	2	no	—
632	#117	—	26	2	no	—
633	#117	—	26	4	no	—
634	#117	—	26	2	no	—
635	#117	—	26	2	no	—
636	#117	—	26	1	no	—
637	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	#107	—	13	4	no	—
655	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
656	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
657	#106	—	13	4	no	—
658	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
659	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
661	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
662	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
665	#103	—	13	4	no	—
666	#103	—	13	4	no	—
667	#103	—	13	4	no	—
668	#103	—	13	4	no	—
669	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
670	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
671	#102	—	13	4	no	—
672	#102	—	13	4	no	—
673	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
674	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
677	#97	—	13	4	no	—
678	C₄×C₈	—	13	4	no	—
679	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
680	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
681	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
684	D₁₃	—	4	2	no	—
685	D₁₃	—	4	4	no	—
686	C₂⁴	—	26	2	no	—
687	C₂⁴	—	26	1	no	—
688	#41	—	2	2	no	—
689	#41	—	26	8	no	—
690	#41	—	26	4	no	—
691	#41	—	26	4	no	—
692	#41	—	26	2	no	—
693	#41	—	26	2	no	—
694	#41	#6131	1	4	yes	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
702	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	13	2	no	—
705	C₂×D₄	—	13	1	no	—
706	C₂×D₄	—	13	4	no	—
707	C₂×D₄	—	13	2	no	—
708	C₂×D₄	—	26	2	no	—
709	C₂×D₄	—	26	8	no	—
710	C₂×D₄	—	26	2	no	—
711	C₂×D₄	—	26	4	no	—
712	C₂×D₄	—	26	16	no	—
713	C₂×D₄	—	26	4	no	—
714	C₂×D₄	—	26	1	no	—
715	C₂×D₄	—	26	2	no	—
716	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
734	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	Q₁₆	—	26	8	no	—
738	SD₁₆	—	26	8	no	—
739	SD₁₆	—	26	8	no	—
740	SD₁₆	—	26	8	no	—
741	M₁₆	—	26	4	no	—
742	C₂×C₈	—	2	4	no	—
743	C₂×C₈	—	13	4	no	—
744	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
745	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
787	C₄²	—	2	1	no	—
788	C₄²	—	2	1	no	—
789	C₄²	—	2	1	no	—
790	C₄²	—	2	2	no	—
791	C₄²	—	13	2	no	—
792	C₄²	—	13	2	no	—
793	C₄²	—	13	2	no	—
794	C₄²	—	26	2	no	—
795	C₄²	—	26	2	no	—
796	C₄²	—	26	4	no	—
797	C₄²	—	26	4	no	—
798	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₁₃	#60591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	13	2	no	—
805	C₂³	—	26	8	no	—
806	C₂³	—	26	2	no	—
807	C₂³	—	26	4	no	—
808	C₂³	—	104	1	no	—
809	C₂³	—	104	1	no	—
810	C₂³	—	104	2	no	—
811	C₂³	—	104	2	no	—
812	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
813	Q₈	—	2	1	no	—
814	Q₈	—	4	2	no	—
815	Q₈	—	4	2	no	—
816	Q₈	—	26	2	no	—
817	Q₈	—	26	4	no	—
818	Q₈	—	26	4	no	—
819	Q₈	—	52	4	no	—
820	Q₈	C₂×#6131	1	2	yes	—
821	D₄	—	2	4	no	—
822	D₄	—	2	1	no	—
823	D₄	—	13	4	no	—
824	D₄	—	26	8	no	—
825	D₄	—	26	8	no	—
826	D₄	—	26	4	no	—
827	D₄	—	26	4	no	—
828	D₄	—	26	2	no	—
829	D₄	—	26	2	no	—
830	D₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	8	1	no	—
841	C₂×C₄	—	13	2	no	—
842	C₂×C₄	—	13	2	no	—
843	C₂×C₄	—	13	2	no	—
844	C₂×C₄	—	26	8	no	—
845	C₂×C₄	—	26	4	no	—
846	C₂×C₄	—	26	2	no	—
847	C₂×C₄	—	26	2	no	—
848	C₂×C₄	—	26	2	no	—
849	C₂×C₄	—	26	4	no	—
850	C₂×C₄	—	52	2	no	—
851	C₂×C₄	—	52	4	no	—
852	C₂×C₄	—	52	4	no	—
853	C₂×C₄	—	104	2	no	—
854	C₂×C₄	—	104	2	no	—
855	C₂×C₄	—	104	2	no	—
856	C₂×C₄	—	104	2	no	—
857	C₂×C₄	—	104	2	no	—
858	C₂×C₄	—	104	1	no	—
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	2	2	no	—
868	C₈	—	2	2	no	—
869	C₈	—	26	4	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	26	2	no	—
876	C₂²	—	26	4	no	—
877	C₂²	—	26	2	no	—
878	C₂²	—	26	2	no	—
879	C₂²	—	52	2	no	—
880	C₂²	—	52	2	no	—
881	C₂²	—	104	4	no	—
882	C₂²	—	104	8	no	—
883	C₂²	#11719332	1	2	yes	—
884	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	4	1	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	1	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	26	2	no	—
894	C₄	—	26	2	no	—
895	C₄	—	26	2	no	—
896	C₄	—	52	2	no	—
897	C₄	—	52	4	no	—
898	C₄	#11719332	1	2	yes	—
899	C₄	#11719475	1	2	yes	—
900	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
901	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂	—	2	2	no	—
903	C₂	—	4	2	no	—
904	C₂	—	52	2	no	—
905	C₂	—	52	4	no	—
906	C₂	C₂×#11719332	1	1	yes	characteristic
907	C₂	C₂×#11719475	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3076	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#88256	C₂²
hypercenter	#3076	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60591
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128723	C₂	semidirect
3. #13125090	C₂	semidirect
4. #13125057	C₂	semidirect
5. #13125001	C₂	semidirect
6. #13124937	C₂	semidirect
7. #13124910	C₂	semidirect
8. #13124846	C₂	semidirect
9. #13124808	C₂	semidirect
10. #13124629	C₂	semidirect
11. #13124323	C₂	semidirect
12. C₂×#11718502	C₂	semidirect
14. #13123694	C₂	semidirect
15. #13123682	C₂	semidirect
16. #13123501	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3076	C₂	semidirect
19. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
24. #11719433	C₂²	semidirect
25. #11719433	C₂²	semidirect
26. #11719402	C₂²	semidirect
44. #11719221	C₂²	semidirect
49. C₂×#88123	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#479	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#478	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#477	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#476	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#475	C₂²	semidirect
55. C₁₃×#474	C₂²	semidirect
56. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
57. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
60. C₂×#88056	C₂²	semidirect
61. #11718762	C₂²	semidirect
62. #11718748	C₂²	semidirect
63. #11718745	C₂²	semidirect
64. #11718727	C₂²	semidirect
65. #11718692	C₂²	semidirect
66. #11718692	C₂²	semidirect
67. #11718680	C₂²	semidirect
68. #11718680	C₂²	semidirect
69. #11718665	C₂²	semidirect
71. #11718656	C₂²	semidirect
72. #11718585	C₂²	semidirect
73. #11718550	C₂²	semidirect
74. #11718550	C₂²	semidirect
75. #11718549	C₂²	semidirect
76. #11718545	C₂²	semidirect
77. #11718528	C₂²	semidirect
78. #11718523	C₂²	semidirect
79. #11718513	C₂²	semidirect
80. #11718513	C₂²	semidirect
81. #11718502	C₂²	semidirect
82. #11718502	C₂²	semidirect
83. #11718502	C₂²	semidirect
84. #11718501	C₂²	semidirect
85. #11718496	C₂²	semidirect
86. #11718494	C₂²	semidirect
89. #11718451	C₂²	semidirect
90. #11718450	C₂²	semidirect
93. #11718419	C₂²	semidirect
94. #11718418	C₂²	semidirect
359. #3076	D₁₃	semidirect
446. #533	C₂×D₁₃	semidirect
469. #479	C₂×D₁₃	semidirect
471. #478	C₂×D₁₃	semidirect
472. #477	C₂×D₁₃	semidirect
474. #476	C₂×D₁₃	semidirect
475. #475	C₂×D₁₃	semidirect
477. #474	C₂×D₁₃	semidirect
501. #427	C₂×D₁₃	semidirect
503. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
802. C₁₃	#60591	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128723	2
C₄×#88256	2
#13125090	2
#13125057	2
#13125001	2
#13124937	2
#13124910	2
#13124846	2
#13124808	2
#13124629	2
#13124323	2
C₂×#11718502	2
#13124116	2
#13123694	2
#13123682	2
#13123501	2
C₁₃×#3076	2
#60591	13