Subgroups — #16731943

Order 3328.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13124987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13124958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#520	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#520	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₃×#519	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
29	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719290	—	2	1	no	—
39	#11719290	—	2	1	no	—
40	#11719258	—	2	1	no	—
41	#11719258	—	2	1	no	—
42	#11719255	—	2	2	no	—
43	#11719255	—	2	2	no	—
44	#11719240	C₂²	1	4	yes	—
45	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
47	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718888	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718888	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718688	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718688	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718688	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718688	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718688	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718683	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718683	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718676	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718676	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718670	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11718668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718661	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718629	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718628	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
96	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
99	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#6127	—	2	2	no	—
106	C₂×#6127	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
138	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
139	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
145	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
148	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
149	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
150	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
151	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#88203	—	2	8	no	—
168	#88201	—	2	2	no	—
169	C₂×#6106	—	2	8	no	—
170	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
173	#88194	—	2	2	no	—
174	#88191	—	2	4	no	—
175	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
176	#88184	—	2	2	no	—
177	#88184	—	2	2	no	—
178	#88184	C₂³	1	4	yes	—
179	#88184	C₂³	1	4	yes	—
180	#88180	C₂³	1	2	yes	—
181	#88178	—	2	1	no	—
182	#88178	—	2	1	no	—
183	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
185	#88148	—	2	4	no	—
186	#88148	—	2	4	no	—
187	#88147	—	2	2	no	—
188	#88147	—	2	2	no	—
189	#88138	—	2	4	no	—
190	#88138	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	#88129	—	2	2	no	—
193	#88129	—	2	2	no	—
194	#88128	—	2	1	no	—
195	#88128	—	2	1	no	—
196	#88128	C₂³	1	2	yes	—
197	#88128	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
199	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
200	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
202	#88124	C₂³	1	2	yes	—
203	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
207	#88075	C₂³	1	2	yes	—
208	#88075	C₂³	1	4	yes	—
209	#88075	C₂³	1	4	yes	—
210	#88075	C₂³	1	2	yes	—
211	#88072	C₂³	1	2	yes	—
212	#88072	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
215	#88049	C₂³	1	4	yes	—
216	#88049	C₂³	1	4	yes	—
217	#88049	C₂³	1	4	yes	—
218	#88049	C₂³	1	4	yes	—
219	#88048	C₂³	1	2	yes	—
220	#88048	C₂³	1	2	yes	—
221	#88048	C₂³	1	4	yes	—
222	#88047	C₂³	1	2	yes	—
223	#88047	C₂³	1	2	yes	—
224	#88047	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
230	#88043	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
232	#60593	—	13	1	no	maximal, Sylow
233	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
235	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
236	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
237	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
238	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
239	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
240	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
241	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	complemented
242	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
250	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
274	#6127	—	8	4	no	—
275	#6127	—	8	4	no	—
276	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
277	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
278	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
279	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
280	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
281	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
282	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
283	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
284	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
285	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	#6106	—	2	8	no	—
332	#6106	—	2	8	no	—
333	#6106	—	2	8	no	—
334	#6104	—	2	8	no	—
335	#6103	—	2	4	no	—
336	#6103	—	2	4	no	—
337	#6103	—	2	4	no	—
338	#6103	—	2	4	no	—
339	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	#6101	—	2	2	no	—
344	#6101	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	#6099	—	2	4	no	—
347	C₂×#1055	—	2	4	no	—
348	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
351	#3508	—	13	1	no	—
352	C₄×2₋¹⁺⁴	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#3126	—	13	4	no	—
354	#3119	—	13	4	no	—
355	#3115	—	13	2	no	—
356	#3112	—	13	2	no	—
357	#3106	—	13	2	no	—
358	#3103	—	13	2	no	—
359	#3096	—	13	2	no	—
360	#3078	—	13	1	no	—
361	#3076	—	13	1	no	—
362	#3038	—	13	1	no	—
363	C₂×#460	—	13	1	no	—
364	#3010	—	13	2	no	—
365	#2949	—	13	2	no	—
366	#2946	—	13	2	no	—
367	#2925	—	13	1	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
375	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
376	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
377	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
378	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
379	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
380	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
381	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
382	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
383	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
384	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
385	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
387	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
420	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
423	D₅₂	—	2	4	no	—
424	D₅₂	—	2	4	no	—
425	D₅₂	—	4	4	no	—
426	D₅₂	—	4	4	no	—
427	D₅₂	—	4	4	no	—
428	D₅₂	—	8	2	no	—
429	D₅₂	—	8	2	no	—
430	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
431	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
432	Dic₂₆	—	4	2	no	—
433	Dic₂₆	—	4	2	no	—
434	#1055	—	2	2	no	—
435	#1055	—	2	2	no	—
436	#1055	—	2	4	no	—
437	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
439	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
440	#559	—	26	1	no	—
441	#559	—	26	1	no	—
442	#550	—	26	1	no	—
443	#550	—	26	1	no	—
444	#546	—	26	2	no	—
445	#546	—	26	2	no	—
446	#540	—	13	4	no	—
447	#535	—	13	2	no	—
448	#533	—	13	1	no	—
449	#532	—	13	2	no	—
450	#532	—	13	2	no	—
451	C₂×#127	—	13	1	no	—
452	#520	—	2	2	no	—
453	#520	—	2	1	no	—
454	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	#520	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
457	#519	—	2	1	no	—
458	#519	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	#519	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
460	#518	—	13	2	no	—
461	C₄×#41	—	2	2	no	—
462	C₄×#41	—	2	1	no	—
463	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
466	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
469	#482	—	13	4	no	—
470	#482	—	13	4	no	—
471	#481	—	13	4	no	—
472	#480	—	13	4	no	—
473	#479	—	13	2	no	—
474	#479	—	13	4	no	—
475	#478	—	13	2	no	—
476	#477	—	13	1	no	—
477	#477	—	13	2	no	—
478	#476	—	13	1	no	—
479	#475	—	13	1	no	—
480	#475	—	13	2	no	—
481	#474	—	13	1	no	—
482	#460	—	13	2	no	—
483	#460	—	13	2	no	—
484	#460	—	13	2	no	—
485	#460	—	13	4	no	—
486	#460	—	13	2	no	—
487	#459	—	13	2	no	—
488	#459	—	13	2	no	—
489	#449	—	13	4	no	—
490	#449	—	13	4	no	—
491	#448	—	13	4	no	—
492	#448	—	13	4	no	—
493	#442	—	13	4	no	—
494	#440	—	13	4	no	—
495	#440	—	13	4	no	—
496	#440	—	13	4	no	—
497	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
498	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
499	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
500	C₄×D₈	—	13	4	no	—
501	#433	—	13	4	no	—
502	#432	—	13	2	no	—
503	#431	—	13	2	no	—
504	#428	—	13	2	no	—
505	#427	—	13	2	no	—
506	#423	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
508	#419	—	13	2	no	—
509	#418	—	13	2	no	—
510	#416	—	13	2	no	—
511	C₂×#102	—	13	2	no	—
512	#408	—	13	2	no	—
513	#405	—	13	2	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
523	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
525	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
526	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
527	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
528	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
529	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
530	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
532	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
533	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
534	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
535	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
536	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
537	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
538	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
539	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
540	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
541	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
543	Dic₁₃	—	4	2	no	—
544	Dic₁₃	—	4	2	no	—
545	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
546	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
547	C₂×#41	—	2	2	no	—
548	C₂×#41	—	2	1	no	—
549	C₂×#41	—	26	2	no	—
550	C₂×#41	—	26	2	no	—
551	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
560	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
565	C₂×D₈	—	13	4	no	—
566	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
567	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
570	#127	—	13	2	no	—
571	#127	—	13	2	no	—
572	#127	—	26	2	no	—
573	#127	—	26	1	no	—
574	#127	—	26	1	no	—
575	#125	—	13	2	no	—
576	#124	—	26	2	no	—
577	#124	—	26	2	no	—
578	#124	—	26	2	no	—
579	#123	—	26	4	no	—
580	#123	—	26	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
583	#121	—	13	4	no	—
584	#121	—	13	4	no	—
585	#121	—	26	2	no	—
586	#121	—	26	2	no	—
587	#121	—	26	4	no	—
588	#121	—	26	4	no	—
589	#120	—	26	4	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
601	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₄×D₄	—	2	2	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	2	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	2	no	—
616	C₄×D₄	—	2	2	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₄×D₄	—	2	2	no	—
619	C₄×D₄	—	13	4	no	—
620	C₄×D₄	—	13	4	no	—
621	C₄×D₄	—	26	2	no	—
622	C₄×D₄	—	26	2	no	—
623	C₄×D₄	—	26	2	no	—
624	C₄×D₄	—	26	2	no	—
625	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
626	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
628	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
632	#117	—	2	1	no	—
633	#117	—	2	2	no	—
634	#117	—	2	2	no	—
635	#117	—	2	2	no	—
636	#117	—	2	2	no	—
637	#117	—	2	1	no	—
638	#117	—	2	2	no	—
639	#117	—	13	2	no	—
640	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
642	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
657	#107	—	13	2	no	—
658	#107	—	13	2	no	—
659	#107	—	13	4	no	—
660	#106	—	13	2	no	—
661	#106	—	13	2	no	—
662	#106	—	13	4	no	—
663	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
664	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
665	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
666	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
667	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
668	#103	—	13	2	no	—
669	#103	—	13	2	no	—
670	#103	—	13	4	no	—
671	#103	—	13	4	no	—
672	#102	—	13	2	no	—
673	#102	—	13	2	no	—
674	#102	—	13	4	no	—
675	#102	—	13	4	no	—
676	#102	—	13	4	no	—
677	#102	—	13	4	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
680	#97	—	13	4	no	—
681	C₄×C₈	—	13	4	no	—
682	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
683	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
684	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
685	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
688	D₁₃	—	8	4	no	—
689	C₂⁴	—	26	2	no	—
690	#41	—	2	16	no	—
691	#41	—	2	8	no	—
692	#41	—	2	4	no	—
693	#41	—	2	4	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	2	2	no	—
697	#41	—	104	4	no	—
698	#41	—	104	4	no	—
699	#41	#6127	1	4	yes	complemented
700	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
708	C₂×Q₈	#6127	1	4	yes	complemented
709	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	13	4	no	—
715	C₂×D₄	—	26	4	no	—
716	C₂×D₄	—	26	4	no	—
717	C₂×D₄	—	26	4	no	—
718	C₂×D₄	—	26	4	no	—
719	C₂×D₄	—	26	2	no	—
720	C₂×D₄	—	26	2	no	—
721	C₂×D₄	—	26	2	no	—
722	C₂×D₄	—	26	2	no	—
723	C₂×D₄	—	26	2	no	—
724	C₂×D₄	—	104	2	no	—
725	C₂×D₄	—	104	2	no	—
726	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
727	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
740	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	SD₁₆	—	26	8	no	—
747	SD₁₆	—	26	8	no	—
748	SD₁₆	—	26	8	no	—
749	D₈	—	26	8	no	—
750	M₁₆	—	26	4	no	—
751	C₂×C₈	—	13	2	no	—
752	C₂×C₈	—	13	4	no	—
753	C₂×C₈	—	13	2	no	—
754	C₂×C₈	—	26	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
770	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
772	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
788	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
789	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
790	C₄²	—	2	2	no	—
791	C₄²	—	2	1	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	2	1	no	—
794	C₄²	—	2	2	no	—
795	C₄²	—	2	2	no	—
796	C₄²	—	2	2	no	—
797	C₄²	—	2	2	no	—
798	C₄²	—	2	1	no	—
799	C₄²	—	26	2	no	—
800	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
801	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
803	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
805	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
807	C₁₃	#60593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	26	4	no	—
810	C₂³	—	52	4	no	—
811	C₂³	—	104	2	no	—
812	C₂³	—	104	2	no	—
813	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
814	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	2	8	no	—
816	Q₈	—	2	4	no	—
817	Q₈	—	2	2	no	—
818	Q₈	—	2	1	no	—
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	52	2	no	—
821	Q₈	—	52	2	no	—
822	Q₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
823	Q₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
824	D₄	—	2	8	no	—
825	D₄	—	2	4	no	—
826	D₄	—	2	4	no	—
827	D₄	—	2	2	no	—
828	D₄	—	2	1	no	—
829	D₄	—	26	4	no	—
830	D₄	—	26	4	no	—
831	D₄	—	52	4	no	—
832	D₄	—	52	4	no	—
833	D₄	—	52	4	no	—
834	D₄	—	104	2	no	—
835	D₄	—	104	2	no	—
836	D₄	—	104	4	no	—
837	D₄	—	104	4	no	—
838	D₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	—	2	8	no	—
840	C₂×C₄	—	2	8	no	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	8	2	no	—
856	C₂×C₄	—	8	1	no	—
857	C₂×C₄	—	8	1	no	—
858	C₂×C₄	—	8	2	no	—
859	C₂×C₄	—	26	2	no	—
860	C₂×C₄	—	26	2	no	—
861	C₂×C₄	—	104	4	no	—
862	C₂×C₄	—	104	4	no	—
863	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
874	C₈	—	26	2	no	—
875	C₈	—	26	2	no	—
876	C₈	—	26	4	no	—
877	C₂²	—	2	1	no	—
878	C₂²	—	2	1	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	52	4	no	—
886	C₂²	—	52	4	no	—
887	C₂²	—	52	4	no	—
888	C₂²	—	208	4	no	—
889	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
890	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	2	4	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	1	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	1	no	—
902	C₄	—	52	2	no	—
903	C₄	—	52	2	no	—
904	C₄	#11719496	1	2	yes	—
905	C₄	#11719542	1	2	yes	—
906	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
907	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
908	C₂	—	2	2	no	—
909	C₂	—	4	2	no	—
910	C₂	—	4	2	no	—
911	C₂	—	104	4	no	—
912	C₂	C₂×#11719496	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×#11719542	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#13129615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×2₋¹⁺⁴	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60593
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128712	C₂	semidirect
2. #13125127	C₂	semidirect
3. #13125035	C₂	semidirect
4. #13124987	C₂	semidirect
5. #13124958	C₂	semidirect
6. #13124896	C₂	semidirect
7. #13124867	C₂	semidirect
8. #13124794	C₂	semidirect
9. #13124641	C₂	semidirect
10. #13124624	C₂	semidirect
11. #13124316	C₂	semidirect
12. C₂×#11718688	C₂	semidirect
13. #13124122	C₂	semidirect
14. #13123695	C₂	semidirect
15. #13123664	C₂	semidirect
16. #13123502	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
23. C₁₃×#520	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#519	C₂²	semidirect
31. C₄×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
50. #11718899	C₂²	semidirect
51. #11718899	C₂²	semidirect
54. #11718888	C₂²	semidirect
55. #11718888	C₂²	semidirect
62. #11718687	C₂²	semidirect
63. #11718687	C₂²	semidirect
64. #11718687	C₂²	semidirect
65. C₄×#6106	C₂²	semidirect
66. C₄×#6106	C₂²	semidirect
67. C₄×#6106	C₂²	semidirect
68. #11718683	C₂²	semidirect
69. #11718683	C₂²	semidirect
70. #11718682	C₂²	semidirect
71. #11718682	C₂²	semidirect
72. #11718681	C₂²	semidirect
73. #11718681	C₂²	semidirect
76. #11718675	C₂²	semidirect
77. C₄×#6104	C₂²	semidirect
78. #11718670	C₂²	semidirect
79. #11718669	C₂²	semidirect
80. #11718668	C₂²	semidirect
81. #11718664	C₂²	semidirect
82. #11718664	C₂²	semidirect
84. #11718661	C₂²	semidirect
87. #11718629	C₂²	semidirect
88. #11718628	C₂²	semidirect
91. #11718587	C₂²	semidirect
92. #11718586	C₂²	semidirect
241. C₁₃×#41	#41	semidirect
249. C₂×Q₈×C₁₃	#41	semidirect
352. C₄×2₋¹⁺⁴	D₁₃	semidirect
456. #520	C₂×D₁₃	semidirect
459. #519	C₂×D₁₃	semidirect
465. C₄×#41	C₂×D₁₃	semidirect
468. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
699. #41	#6127	semidirect
708. C₂×Q₈	#6127	semidirect
807. C₁₃	#60593	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128712	2
#13125127	2
#13125035	2
#13124987	2
#13124958	2
#13124896	2
#13124867	2
#13124794	2
#13124641	2
#13124624	2
#13124316	2
C₂×#11718688	2
#13124122	2
#13123695	2
#13123664	2
#13123502	2
C₄×C₁₃×2₋¹⁺⁴	2
#60593	13