Finite Group Databasebeta

← #16731958

Subgroups — #16731958

Order 3328.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128720C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#88257C211yesmaximal, characteristic
3#13125134C214yesmaximal, complemented
4#13125047C214yesmaximal, complemented
5#13124995C212yesmaximal, complemented
6#13124965C212yesmaximal, complemented
7#13124904C212yesmaximal, complemented
8#13124874C212yesmaximal, complemented
9#13124803C212yesmaximal, complemented
10#13124643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124130C212yesmaximal
14#13123700C212yesmaximal, complemented
15#13123680C212yesmaximal, complemented
16#13123504C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#88257C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2212yes—
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C4×C13×#41C2211yescharacteristic
22#11719532C2211yescharacteristic
23#11719521C2212yes—
24#11719517C2212yes—
25C22×#6107C2212yes—
26#11719437—21no—
27#11719437—21no—
28#11719436C2214yes—
29#11719433C2212yes—
30#11719433C2212yes—
31#11719426—21no—
32#11719426—21no—
33#11719277C2212yes—
34C4×Q8×D13C2212yes—
35#11719251—22no—
36#11719251C2212yes—
37C4×#6129—22no—
38C4×#6129C2212yes—
39#11719228—21no—
40#11719228C2211yescharacteristic
41#11719221—21no—
42#11719221C2211yescharacteristic
43#11719218—22no—
44#11719218—22no—
45C4×#6127—21no—
46C4×#6127C2211yescharacteristic
47#11719175C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic26—21no—
49C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
50C13×#462C2212yes—
51C13×#462C2212yes—
52C13×#461C2212yes—
53C13×#461C2212yes—
54C13×#423C2211yescharacteristic
55C13×#419C2212yes—
56#11718894C2212yes—
57C2×#88075C2212yes—
58#11718847C2214yes—
59#11718847C2214yes—
60#11718845C2214yes—
61Q16×Dic13C2214yes—
62#11718834C2214yes—
63#11718834C2214yes—
64#11718825C2214yes—
65SD16×Dic13C2214yes—
66#11718790C2212yes—
67#11718783C2212yes—
68#11718782C2212yes—
69#11718781C2212yes—
70#11718751C2212yes—
71#11718751C2214yes—
72#11718751C2212yes—
73#11718683C2212yes—
74#11718682C2211yescharacteristic
75#11718681C2211yescharacteristic
76#11718670C2212yes—
77#11718669C2211yescharacteristic
78#11718668C2211yescharacteristic
79#11718659C2212yes—
80C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
81#11718512C2212yes—
82#11718511C2212yes—
83#11718501C2214yes—
84#11718496C2212yes—
85#11718494C2212yes—
86#11718490C2214yes—
87#11718476C2214yes—
88#11718475C2214yes—
89#11718470C2214yes—
90#11718466C2214yes—
91#11718451C2214yes—
92#11718451C2214yes—
93#11718450C2214yes—
94#11718450C2214yes—
95C2×C13×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C13C2312yes—
97#88257—24no—
98#88257—24no—
99C2×Q8×D13C2312yes—
100C2×#6129—22no—
101C2×#6129C2312yes—
102C2×#6127—21no—
103C2×#6127C2311yescharacteristic
104C22×Dic26—21no—
105C22×Dic26C2311yescharacteristic
106C13×#137—28no—
107C2×C13×Q16C2314yes—
108C2×C13×SD16C2314yes—
109C2×C13×M16C2312yes—
110C13×C4⋊Q8—21no—
111C13×C4⋊Q8—21no—
112C13×C4⋊Q8C2312yes—
113C13×C4⋊Q8C2312yes—
114C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
115C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
116C4×D4×C13—21no—
117C4×D4×C13—21no—
118C4×D4×C13C2311yescharacteristic
119C4×D4×C13C2311yescharacteristic
120C13×#117—21no—
121C13×#117C2311yescharacteristic
122C2×C13×C4⋊C4—21no—
123C2×C13×C4⋊C4—21no—
124C2×C42×C13—21no—
125C2×C42×C13C2311yescharacteristic
126#88201—22no—
127#88200C2314yes—
128#88200C2314yes—
129Q8×Dic13—22no—
130Q8×Dic13—22no—
131Q8×Dic13C2314yes—
132Q8×Dic13C2314yes—
133Q8×Dic13C2312yes—
134#88198—22no—
135C2×#6107—28no—
136C2×#6107C2314yes—
137C2×#6107C2314yes—
138D4×Dic13—22no—
139D4×Dic13C2312yes—
140#88183—24no—
141C4×C22⋊D13—22no—
142C4×C22⋊D13—22no—
143C4×C22⋊D13D412yes—
144C4×C22⋊D13D412yes—
145#88180—24no—
146#88180—21no—
147#88180C2312yes—
148#88180C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic13—21no—
150C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
151#88178—21no—
152#88178—21no—
153C2×#6101—21no—
154C2×#6101—22no—
155C2×C4×Dic13—21no—
156C2×C4×Dic13—22no—
157C22×#1055C2312yes—
158#88152—24no—
159#88152—24no—
160#88151—22no—
161#88151—22no—
162#88146—22no—
163#88146—22no—
164#88146—22no—
165#88146C2312yes—
166C4⋊C4×D13—22no—
167C4⋊C4×D13C2312yes—
168#88144—22no—
169#88144—22no—
170#88143—24no—
171#88143—24no—
172#88141—22no—
173#88141—22no—
174#88141—22no—
175#88141—22no—
176#88141C2312yes—
177#88141C2312yes—
178#88135—22no—
179#88135—22no—
180#88135—22no—
181#88131—22no—
182#88131—22no—
183#88131—22no—
184C4×D52—21no—
185C4×D52D411yescharacteristic
186C4×D52D411yescharacteristic
187#88126—22no—
188#88126C2312yes—
189C42×D13—22no—
190C42×D13C2312yes—
191#88124C2312yes—
192#88123C2311yescharacteristic
193#88123C2311yescharacteristic
194C4×Dic26—21no—
195C4×Dic26—21no—
196C4×Dic26—21no—
197C4×Dic26—21no—
198C4×Dic26—21no—
199C4×Dic26—21no—
200C4×Dic26—21no—
201C4×Dic26—22no—
202C4×Dic26—22no—
203C4×Dic26D411yescharacteristic
204C4×Dic26D411yescharacteristic
205C4×Dic26C2312yes—
206C4×Dic26C2312yes—
207C13×C4⋊C8C2312yes—
208C13×C4⋊C8C2312yes—
209C13×#103C2314yes—
210C13×#103C2314yes—
211#88075C2312yes—
212#88075C2312yes—
213#88075C2314yes—
214#88075C2314yes—
215#88072C2312yes—
216#88072C2312yes—
217#88060C2314yes—
218#88060C2314yes—
219#88058C2314yes—
220#88057C2314yes—
221#88056C2314yes—
222#88056C2314yes—
223#88055C2314yes—
224C8×Dic13C2314yes—
225#88048C2312yes—
226#88048C2312yes—
227#88047C2312yes—
228#88047C2312yes—
229C4⋊#1055C2311yescharacteristic
230C4⋊#1055C2311yescharacteristic
231C4⋊#1055C2312yes—
232#60594—131nomaximal, Sylow
233C13×#41—22no—
234C13×#41#4114yes—
235C2×Q8×C13—22no—
236C2×Q8×C13—24no—
237C2×Q8×C13—24no—
238C2×Q8×C13C2414yes—
239C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13C2411yescharacteristic
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—22no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D13—22no—
250C2×C22⋊D13C2×D412yes—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—22no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—22no—
255Q8×D13—24no—
256Q8×D13—24no—
257#6129—216no—
258#6129—24no—
259#6129—24no—
260#6127—28no—
261#6127—22no—
262#6127—22no—
263C2×D52C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13—22no—
265C2×C4×D13—22no—
266C2×C4×D13C2×D412yes—
267C2×C4×D13C2×D412yes—
268C2×C4×D13C2412yes—
269C2×Dic26—28no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—22no—
272C2×Dic26—22no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic26#4114yes—
277C2×Dic26C2412yes—
278C13×Q16—28no—
279C13×SD16—28no—
280C13×M16—24no—
281C2×C8×C13C2414yes—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—22no—
285C13×C4⋊C4—22no—
286C13×C4⋊C4—22no—
287C13×C4⋊C4—22no—
288C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
289C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C42×C13—21no—
294C42×C13—21no—
295C42×C13—21no—
296C42×C13C2×D411yescharacteristic
297C42×C13C2×D411yescharacteristic
298C42×C13C2411yescharacteristic
299C42×C13C2411yescharacteristic
300C22⋊Dic13—22no—
301C22⋊Dic13—22no—
302C22⋊Dic13C2×D412yes—
303#6107—28no—
304#6107—28no—
305#6103—22no—
306#6103—24no—
307#6103—24no—
308#6103C2×D412yes—
309#6103C2×D412yes—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—22no—
314C4⋊Dic13—24no—
315C4⋊Dic13—24no—
316C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic13C2412yes—
319C4⋊Dic13C2412yes—
320C4⋊Dic13C2412yes—
321#6101—22no—
322#6101—22no—
323#6101—22no—
324#6101—22no—
325#6101—22no—
326#6101—22no—
327#6101—22no—
328#6101—24no—
329#6101—24no—
330#6101C2×D412yes—
331#6101C2×D412yes—
332C4×Dic13—22no—
333C4×Dic13—22no—
334C4×Dic13—22no—
335C4×Dic13—22no—
336C4×Dic13—22no—
337C4×Dic13—22no—
338C4×Dic13—22no—
339C4×Dic13—24no—
340C4×Dic13—24no—
341C4×Dic13C2×D412yes—
342C4×Dic13C2×D412yes—
343C4×Dic13C2412yes—
344C2×#1055—24no—
345C2×#1055C2412yes—
346C2×#1055C2412yes—
347#3509—131no—
348C4×2−1+4—131no—
349#3127—134no—
350#3120—134no—
351#3116—132no—
352#3113—132no—
353#3107—132no—
354#3104—132no—
355#3097—132no—
356#3078—131no—
357#3076—131no—
358#3039D1311yescharacteristic, complemented
359C2×#462—131no—
360#3011—132no—
361#2950—132no—
362#2947—132no—
363#2925—131no—
364C23×C13—21no—
365C23×C13C22×D411yescharacteristic
366C22×D13C22×D412yes—
367Q8×C13—21no—
368Q8×C13—24no—
369Q8×C13—24no—
370Q8×C13—44no—
371Q8×C13C2×#4112yes—
372D4×C13—24no—
373D4×C13—21no—
374D4×C13C2×#4112yes—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—24no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—24no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—44no—
383C2×C4×C13—42no—
384C2×C4×C13—81no—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C2×#4112yes—
391C2×C4×C13C2×#4112yes—
392C2×C4×C13C2511yescharacteristic
393C22⋊D13—28no—
394C22⋊D13—24no—
395C2×Dic13—28no—
396C2×Dic13—24no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—82no—
402C2×Dic13—81no—
403C2×Dic13C22×D412yes—
404C2×Dic13C22×D412yes—
405C2×Dic13C22×D412yes—
406D52—22no—
407C4×D13—28no—
408C4×D13—24no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—42no—
412C4×D13—82no—
413Dic26—28no—
414Dic26—22no—
415Dic26—24no—
416Dic26—22no—
417Dic26—42no—
418Dic26—42no—
419Dic26C2×#4114yes—
420C8×C13—24no—
421#1055—22no—
422#1055—22no—
423C2×2−1+4—131no—
424C2×#137C2×D1312yes—
425C22×Q16—132no—
426#557—261no—
427#557—261no—
428#556—261no—
429#556—261no—
430#552—262no—
431#552—262no—
432#541—134no—
433#536—132no—
434#533—132no—
435#533—132no—
436#533—131no—
437C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
438#520—131no—
439#520—131no—
440#520—132no—
441#520—261no—
442#520—262no—
443#519—132no—
444#519—132no—
445#519—131no—
446#519—261no—
447C4×#41—131no—
448C4×#41—132no—
449C4×#41—261no—
450C4×#41—262no—
451C4×#41C2×D1311yescharacteristic
452C2×C4×Q8—132no—
453C2×C4×Q8—131no—
454C2×C4×Q8—261no—
455#485—134no—
456#485—134no—
457#484—134no—
458#483—134no—
459#479—132no—
460#479—134no—
461#478—132no—
462#477—131no—
463#477—132no—
464#476—131no—
465#475—131no—
466#475—132no—
467#474—131no—
468#462—132no—
469#462—132no—
470#462—134no—
471#462C2×D1312yes—
472#462C2×D1312yes—
473#461C2×D1312yes—
474#461C2×D1312yes—
475#452—134no—
476#452—134no—
477#451—134no—
478#451—134no—
479#441—134no—
480#441—134no—
481#441—134no—
482#440—134no—
483C4×Q16—134no—
484C4×Q16—134no—
485C4×Q16—134no—
486C4×SD16—134no—
487#433—134no—
488#432—132no—
489#431—132no—
490#428—132no—
491#427—132no—
492#423C2×D1311yescharacteristic
493C2×C4⋊C8—131no—
494#419—132no—
495#419C2×D1312yes—
496#416—132no—
497C2×#103—132no—
498#408—132no—
499#405—132no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—22no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13#52512yes—
506C22×C13C23×D411yescharacteristic
507C2×D13—22no—
508C2×D13—22no—
509C2×D13—22no—
510C4×C13—21no—
511C4×C13—21no—
512C4×C13—22no—
513C4×C13—21no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—44no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13#52512yes—
518C4×C13#57812yes—
519C4×C13C22×#4111yescharacteristic
520C4×C13C22×#4111yescharacteristic
521Dic13—22no—
522Dic13—22no—
523Dic13—24no—
524Dic13—22no—
525Dic13—42no—
526Dic13—42no—
527Dic13—42no—
5282−1+4—264no—
5292−1+4—264no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—132no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—132no—
536C22×Q8—131no—
537C22×Q8—261no—
538C22×Q8C22×D1312yes—
539#137—28no—
540C2×Q16—134no—
541C2×Q16—134no—
542C2×Q16—268no—
543C2×Q16C22×D1314yes—
544C2×SD16C22×D1314yes—
545C2×M16C22×D1312yes—
546C22×C8—132no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—131no—
550C4⋊Q8—131no—
551C4⋊Q8—262no—
552C4⋊Q8C22×D1312yes—
553C4⋊Q8C22×D1312yes—
554#126—264no—
555#126—264no—
556#125—132no—
557#125—262no—
558#125—262no—
559#125—264no—
560#125—264no—
561#124—262no—
562#123—264no—
563C22⋊Q8—134no—
564C22⋊Q8—134no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C4×Q8—131no—
570C4×Q8—131no—
571C4×Q8—132no—
572C4×Q8—134no—
573C4×Q8—134no—
574C4×Q8—132no—
575C4×Q8—132no—
576C4×Q8—132no—
577C4×Q8—132no—
578C4×Q8—262no—
579C4×Q8—261no—
580C4×Q8—262no—
581C4×Q8—261no—
582C4×Q8—261no—
583C4×Q8—262no—
584C4×Q8—262no—
585C4×Q8—262no—
586C4×Q8—262no—
587C4×Q8—262no—
588C4×Q8—262no—
589C4×Q8—261no—
590C4×Q8—261no—
591C4×Q8—261no—
592C4×Q8—261no—
593C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
594C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—132no—
598C4×D4—132no—
599C4×D4—132no—
600C4×D4—131no—
601C4×D4—131no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—262no—
604C4×D4—262no—
605C4×D4—262no—
606C4×D4—262no—
607C4×D4—262no—
608C4×D4—262no—
609C4×D4C22×D1311yescharacteristic
610C4×D4C22×D1311yescharacteristic
611#117—21no—
612#117—131no—
613#117—132no—
614#117—132no—
615#117—132no—
616#117—262no—
617#117—262no—
618#117—262no—
619#117—262no—
620#117—262no—
621#117—264no—
622#117—262no—
623#117—262no—
624#117—261no—
625#117C22×D1311yescharacteristic
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—132no—
630C2×C4⋊C4—262no—
631C2×C4⋊C4—262no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—132no—
636C2×C42—262no—
637C2×C42—262no—
638C2×C42—261no—
639C2×C42C22×D1311yescharacteristic
640#107—134no—
641#107—132no—
642#107—132no—
643#106—134no—
644#106—132no—
645#106—132no—
646C4⋊C8—131no—
647C4⋊C8—131no—
648C4⋊C8—132no—
649C4⋊C8C22×D1312yes—
650C4⋊C8C22×D1312yes—
651#103—134no—
652#103—134no—
653#103—132no—
654#103—132no—
655#103—134no—
656#103—134no—
657#103C22×D1314yes—
658#103C22×D1314yes—
659#102—132no—
660#102—132no—
661C22⋊C8—134no—
662C22⋊C8—134no—
663#97—134no—
664C4×C8—134no—
665C2×C13—22no—
666C2×C13—42no—
667C2×C13C2×#52511yescharacteristic
668C2×C13C2×#57811yescharacteristic
669C2×C13#358611yescharacteristic
670D13—42no—
671#41—22no—
672#41—268no—
673#41—264no—
674#41—2616no—
675#41—264no—
676#41—262no—
677#41—262no—
678#41#612914yes—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—24no—
681C2×Q8—24no—
682C2×Q8—131no—
683C2×Q8—134no—
684C2×Q8—132no—
685C2×Q8—262no—
686C2×Q8—268no—
687C2×Q8—264no—
688C2×Q8—264no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—262no—
693C2×Q8C23×D1314yes—
694C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—132no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—262no—
699C2×D4C23×D1311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—132no—
705C22×C4—132no—
706C22×C4—132no—
707C22×C4—262no—
708C22×C4—262no—
709C22×C4—262no—
710C22×C4—262no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4D4×D1311yescharacteristic
714C22×C4D4×D1311yescharacteristic
715C22×C4C23×D1311yescharacteristic
716Q16—28no—
717Q16—268no—
718Q16—268no—
719SD16—28no—
720M16—24no—
721C2×C8—132no—
722C2×C8—132no—
723C2×C8—264no—
724C2×C8C23×D1314yes—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—131no—
732C4⋊C4—132no—
733C4⋊C4—131no—
734C4⋊C4—132no—
735C4⋊C4—132no—
736C4⋊C4—132no—
737C4⋊C4—132no—
738C4⋊C4—262no—
739C4⋊C4—262no—
740C4⋊C4—262no—
741C4⋊C4—262no—
742C4⋊C4—264no—
743C4⋊C4—264no—
744C4⋊C4—264no—
745C4⋊C4—264no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—262no—
748C4⋊C4—262no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—262no—
752C4⋊C4—262no—
753C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
754C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—132no—
759C22⋊C4—132no—
760C22⋊C4—132no—
761C22⋊C4—262no—
762C22⋊C4—264no—
763C22⋊C4—264no—
764C22⋊C4—262no—
765C22⋊C4—262no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—132no—
770C42—132no—
771C42—132no—
772C42—262no—
773C42—262no—
774C42—262no—
775C42—262no—
776C42—264no—
777C42—264no—
778C42—262no—
779C42—262no—
780C42—262no—
781C42D4×D1311yescharacteristic
782C42D4×D1311yescharacteristic
783C42C23×D1311yescharacteristic
784C42C23×D1311yescharacteristic
785C13#6059411yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—21no—
787C23—132no—
788C23C2×D4×D1311yescharacteristic
789Q8—21no—
790Q8—24no—
791Q8—24no—
792Q8—44no—
793Q8—134no—
794Q8—268no—
795Q8—262no—
796Q8—264no—
797Q8—262no—
798Q8—522no—
799Q8—522no—
800Q8C2×#612912yes—
801D4—24no—
802D4—21no—
803D4—268no—
804D4—264no—
805D4—262no—
806D4C2×#612912yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—132no—
818C2×C4—132no—
819C2×C4—132no—
820C2×C4—268no—
821C2×C4—268no—
822C2×C4—264no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—264no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—1042no—
832C2×C4—1042no—
833C2×C4—1041no—
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C2×#612912yes—
840C2×C4#41×D1312yes—
841C2×C4C24×D1311yescharacteristic
842C8—24no—
843C8—262no—
844C8—262no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—262no—
851C22—262no—
852C22—262no—
853C22#1171931112yes—
854C22C22×D4×D1311yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—22no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—41no—
860C4—44no—
861C4—41no—
862C4—262no—
863C4—262no—
864C4—264no—
865C4—262no—
866C4—522no—
867C4—522no—
868C4—522no—
869C4#1171931112yes—
870C4#1171948412yes—
871C4C22×#612911yescharacteristic
872C4C2×#41×D1311yescharacteristic
873C2—22no—
874C2—42no—
875C2—522no—
876C2C2×#1171931111yescharacteristic
877C2C2×#1171948411yescharacteristic
878C2#1312961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3039C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalC2×#88257C22
hypercenter#3039D13
hypocenterC13#60594
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128720C2semidirect
3. #13125134C2semidirect
4. #13125047C2semidirect
5. #13124995C2semidirect
6. #13124965C2semidirect
7. #13124904C2semidirect
8. #13124874C2semidirect
9. #13124803C2semidirect
10. #13124643C2semidirect
11. #13124624C2semidirect
12. C2×#11718751C2semidirect
14. #13123700C2semidirect
15. #13123680C2semidirect
16. #13123504C2semidirect
17. C13×#3039C2semidirect
358. #3039D13semidirect
785. C13#60594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287202
C4×#882572
#131251342
#131250472
#131249952
#131249652
#131249042
#131248742
#131248032
#131246432
#131246242
C2×#117187512
#131241302
#131237002
#131236802
#131235042
C13×#30392
#6059413