Subgroups — #16731960

Order 3328.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125136	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13124998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13124966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124131	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13123702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#520	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#520	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#519	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#519	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
29	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719272	—	2	1	no	—
39	#11719272	—	2	1	no	—
40	#11719247	—	2	1	no	—
41	#11719247	—	2	1	no	—
42	#11719246	—	2	2	no	—
43	#11719246	—	2	2	no	—
44	#11719223	C₂²	1	4	yes	—
45	#11719221	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718900	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718900	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718889	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718889	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718692	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718692	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718692	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718692	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718692	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718691	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718691	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718691	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718683	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718683	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718682	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718682	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718681	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718681	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718680	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718680	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718679	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718670	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718669	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718668	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718661	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718657	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718657	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718632	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718631	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
96	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
99	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
134	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
135	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
141	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
142	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
143	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
144	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
145	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
146	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#88205	—	2	8	no	—
164	#88198	—	2	2	no	—
165	C₂×#6107	—	2	8	no	—
166	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
169	#88190	—	2	2	no	—
170	#88189	—	2	4	no	—
171	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
172	#88180	—	2	2	no	—
173	#88180	—	2	2	no	—
174	#88180	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	#88178	—	2	1	no	—
178	#88178	—	2	1	no	—
179	#88178	—	2	2	no	—
180	#88178	—	2	2	no	—
181	#88178	C₂³	1	4	yes	—
182	#88178	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
185	#88143	—	2	4	no	—
186	#88143	—	2	4	no	—
187	#88141	—	2	2	no	—
188	#88141	—	2	2	no	—
189	#88133	—	2	4	no	—
190	#88133	—	2	4	no	—
191	#88131	—	2	4	no	—
192	#88124	—	2	2	no	—
193	#88124	—	2	2	no	—
194	#88124	C₂³	1	2	yes	—
195	#88123	—	2	1	no	—
196	#88123	—	2	1	no	—
197	#88123	C₂³	1	2	yes	—
198	#88123	C₂³	1	2	yes	—
199	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
207	#88075	C₂³	1	4	yes	—
208	#88075	C₂³	1	2	yes	—
209	#88075	C₂³	1	2	yes	—
210	#88075	C₂³	1	4	yes	—
211	#88072	C₂³	1	2	yes	—
212	#88072	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
215	#88050	C₂³	1	4	yes	—
216	#88050	C₂³	1	4	yes	—
217	#88050	C₂³	1	4	yes	—
218	#88050	C₂³	1	4	yes	—
219	#88048	C₂³	1	2	yes	—
220	#88048	C₂³	1	4	yes	—
221	#88048	C₂³	1	2	yes	—
222	#88047	C₂³	1	2	yes	—
223	#88047	C₂³	1	4	yes	—
224	#88047	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
230	#88043	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
232	#60594	—	13	1	no	maximal, Sylow
233	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
234	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
235	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
236	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
237	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
238	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
239	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
240	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
241	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
249	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	#6107	—	2	8	no	—
322	#6107	—	2	8	no	—
323	#6107	—	2	8	no	—
324	#6105	—	2	8	no	—
325	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	#6101	—	2	4	no	—
334	#6101	—	2	4	no	—
335	#6101	—	2	2	no	—
336	#6101	—	2	2	no	—
337	#6101	—	2	4	no	—
338	#6101	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	#6099	—	2	4	no	—
343	C₂×#1055	—	2	4	no	—
344	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
347	#3509	—	13	1	no	—
348	C₄×2₋¹⁺⁴	D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	#3127	—	13	4	no	—
350	#3120	—	13	4	no	—
351	#3116	—	13	2	no	—
352	#3113	—	13	2	no	—
353	#3107	—	13	2	no	—
354	#3104	—	13	2	no	—
355	#3097	—	13	2	no	—
356	#3078	—	13	1	no	—
357	#3076	—	13	1	no	—
358	#3039	—	13	1	no	—
359	C₂×#462	—	13	1	no	—
360	#3011	—	13	2	no	—
361	#2950	—	13	2	no	—
362	#2947	—	13	2	no	—
363	#2925	—	13	1	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
368	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
369	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
370	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
371	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
372	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
373	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
374	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
375	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
376	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
377	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
379	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
415	Dic₂₆	—	2	4	no	—
416	Dic₂₆	—	2	4	no	—
417	Dic₂₆	—	4	2	no	—
418	Dic₂₆	—	4	4	no	—
419	Dic₂₆	—	4	2	no	—
420	#1055	—	2	2	no	—
421	#1055	—	2	2	no	—
422	#1055	—	2	4	no	—
423	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#137	—	13	2	no	—
425	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
426	#557	—	26	1	no	—
427	#557	—	26	1	no	—
428	#556	—	26	1	no	—
429	#556	—	26	1	no	—
430	#552	—	26	2	no	—
431	#552	—	26	2	no	—
432	#541	—	13	4	no	—
433	#536	—	13	2	no	—
434	#533	—	13	1	no	—
435	#533	—	13	2	no	—
436	#533	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
438	#520	—	2	2	no	—
439	#520	—	2	1	no	—
440	#520	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
441	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	#519	—	2	1	no	—
444	#519	—	13	2	no	—
445	#519	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
446	#519	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄×#41	—	2	2	no	—
448	C₄×#41	—	2	1	no	—
449	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
455	#485	—	13	4	no	—
456	#485	—	13	4	no	—
457	#484	—	13	4	no	—
458	#483	—	13	4	no	—
459	#479	—	13	2	no	—
460	#479	—	13	4	no	—
461	#478	—	13	2	no	—
462	#477	—	13	1	no	—
463	#477	—	13	2	no	—
464	#476	—	13	1	no	—
465	#475	—	13	1	no	—
466	#475	—	13	2	no	—
467	#474	—	13	1	no	—
468	#462	—	13	2	no	—
469	#462	—	13	2	no	—
470	#462	—	13	2	no	—
471	#462	—	13	4	no	—
472	#462	—	13	2	no	—
473	#461	—	13	2	no	—
474	#461	—	13	2	no	—
475	#452	—	13	4	no	—
476	#452	—	13	4	no	—
477	#451	—	13	4	no	—
478	#451	—	13	4	no	—
479	#441	—	13	4	no	—
480	#441	—	13	4	no	—
481	#441	—	13	4	no	—
482	#440	—	13	4	no	—
483	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
484	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
485	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
486	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
487	#433	—	13	4	no	—
488	#432	—	13	2	no	—
489	#431	—	13	2	no	—
490	#428	—	13	2	no	—
491	#427	—	13	2	no	—
492	#423	—	13	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
494	#419	—	13	2	no	—
495	#419	—	13	2	no	—
496	#416	—	13	2	no	—
497	C₂×#103	—	13	2	no	—
498	#408	—	13	2	no	—
499	#405	—	13	2	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
509	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
512	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
513	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
514	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
515	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
516	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
518	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
519	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
520	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
521	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
522	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
523	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
524	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
525	Dic₁₃	—	4	2	no	—
526	Dic₁₃	—	4	4	no	—
527	Dic₁₃	—	4	2	no	—
528	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
529	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
530	C₂×#41	—	2	2	no	—
531	C₂×#41	—	2	1	no	—
532	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	#137	—	26	8	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
545	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
546	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
554	#126	—	26	4	no	—
555	#126	—	26	4	no	—
556	#125	—	13	2	no	—
557	#125	—	26	4	no	—
558	#125	—	26	4	no	—
559	#125	—	26	2	no	—
560	#125	—	26	2	no	—
561	#124	—	26	2	no	—
562	#123	—	26	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
579	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
580	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
586	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₄	—	2	2	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	2	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	2	2	no	—
601	C₄×D₄	—	2	2	no	—
602	C₄×D₄	—	2	2	no	—
603	C₄×D₄	—	2	2	no	—
604	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
605	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
607	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	#117	—	2	1	no	—
612	#117	—	2	2	no	—
613	#117	—	2	2	no	—
614	#117	—	2	2	no	—
615	#117	—	2	2	no	—
616	#117	—	2	2	no	—
617	#117	—	2	1	no	—
618	#117	—	13	2	no	—
619	#117	—	26	2	no	—
620	#117	—	26	2	no	—
621	#117	—	26	4	no	—
622	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
624	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
640	#107	—	13	2	no	—
641	#107	—	13	2	no	—
642	#107	—	13	4	no	—
643	#106	—	13	2	no	—
644	#106	—	13	2	no	—
645	#106	—	13	4	no	—
646	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
647	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
648	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
651	#103	—	13	2	no	—
652	#103	—	13	2	no	—
653	#103	—	13	4	no	—
654	#103	—	13	4	no	—
655	#103	—	13	4	no	—
656	#103	—	13	4	no	—
657	#103	—	13	4	no	—
658	#103	—	13	4	no	—
659	#102	—	13	2	no	—
660	#102	—	13	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
663	#97	—	13	4	no	—
664	C₄×C₈	—	13	4	no	—
665	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
666	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
667	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
668	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
671	#41	—	2	16	no	—
672	#41	—	2	8	no	—
673	#41	—	2	4	no	—
674	#41	—	2	4	no	—
675	#41	—	2	2	no	—
676	#41	—	2	2	no	—
677	#41	—	2	2	no	—
678	#41	#6127	1	4	yes	—
679	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
691	C₂×Q₈	#6127	1	4	yes	—
692	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
698	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	Q₁₆	—	26	8	no	—
717	Q₁₆	—	26	8	no	—
718	Q₁₆	—	26	8	no	—
719	SD₁₆	—	26	8	no	—
720	M₁₆	—	26	4	no	—
721	C₂×C₈	—	13	2	no	—
722	C₂×C₈	—	13	4	no	—
723	C₂×C₈	—	13	2	no	—
724	C₂×C₈	—	26	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
748	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
764	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
766	C₄²	—	2	2	no	—
767	C₄²	—	2	1	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₄²	—	2	1	no	—
770	C₄²	—	2	2	no	—
771	C₄²	—	2	2	no	—
772	C₄²	—	2	2	no	—
773	C₄²	—	2	2	no	—
774	C₄²	—	2	1	no	—
775	C₄²	—	26	2	no	—
776	C₄²	—	26	4	no	—
777	C₄²	—	26	4	no	—
778	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
779	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
781	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
783	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₁₃	#60594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
788	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	Q₈	—	2	8	no	—
790	Q₈	—	2	4	no	—
791	Q₈	—	2	2	no	—
792	Q₈	—	2	1	no	—
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	26	4	no	—
795	Q₈	—	26	4	no	—
796	Q₈	—	52	2	no	—
797	Q₈	—	52	4	no	—
798	Q₈	—	52	2	no	—
799	Q₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
800	Q₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
801	D₄	—	2	8	no	—
802	D₄	—	2	4	no	—
803	D₄	—	2	4	no	—
804	D₄	—	2	2	no	—
805	D₄	—	2	1	no	—
806	D₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	—	2	8	no	—
808	C₂×C₄	—	2	8	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	8	2	no	—
824	C₂×C₄	—	8	1	no	—
825	C₂×C₄	—	8	1	no	—
826	C₂×C₄	—	8	2	no	—
827	C₂×C₄	—	26	2	no	—
828	C₂×C₄	—	26	2	no	—
829	C₂×C₄	—	26	4	no	—
830	C₂×C₄	—	52	4	no	—
831	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	C₈	—	26	2	no	—
843	C₈	—	26	2	no	—
844	C₈	—	26	4	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	1	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	1	no	—
853	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	2	1	no	—
857	C₄	—	2	4	no	—
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	1	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	2	1	no	—
863	C₄	—	4	1	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	4	1	no	—
866	C₄	—	52	2	no	—
867	C₄	—	52	4	no	—
868	C₄	—	52	2	no	—
869	C₄	#11719496	1	2	yes	—
870	C₄	#11719543	1	2	yes	—
871	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
872	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
873	C₂	—	2	2	no	—
874	C₂	—	4	2	no	—
875	C₂	—	4	2	no	—
876	C₂	C₂×#11719496	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂×#11719543	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#13129622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²
hypercenter	C₄×2₋¹⁺⁴	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60594
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128722	C₂	semidirect
2. #13125136	C₂	semidirect
3. #13125050	C₂	semidirect
4. #13124998	C₂	semidirect
5. #13124966	C₂	semidirect
6. #13124907	C₂	semidirect
7. #13124875	C₂	semidirect
8. #13124805	C₂	semidirect
9. #13124641	C₂	semidirect
10. #13124624	C₂	semidirect
11. #13124323	C₂	semidirect
12. C₂×#11718692	C₂	semidirect
14. #13123702	C₂	semidirect
15. #13123675	C₂	semidirect
16. #13123502	C₂	semidirect
785. C₁₃	#60594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128722	2
#13125136	2
#13125050	2
#13124998	2
#13124966	2
#13124907	2
#13124875	2
#13124805	2
#13124641	2
#13124624	2
#13124323	2
C₂×#11718692	2
#13124131	2
#13123702	2
#13123675	2
#13123502	2
C₄×C₁₃×2₋¹⁺⁴	2
#60594	13