Subgroups — #16731962

Order 3328.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#88254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125138	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124132	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13123700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#88254	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719517	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719402	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719347	—	2	2	no	—
28	#11719347	—	2	2	no	—
29	#11719289	—	2	1	no	—
30	#11719289	—	2	1	no	—
31	#11719279	—	2	1	no	—
32	#11719279	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#6131	—	2	1	no	—
34	C₄×#6131	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719277	—	2	1	no	—
36	#11719277	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719275	—	2	1	no	—
40	#11719275	—	2	1	no	—
41	#11719231	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719221	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719209	—	2	2	no	—
44	#11719209	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719209	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#6127	—	2	2	no	—
47	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#479	C₂²	1	4	yes	—
51	C₁₃×#477	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#475	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718790	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718755	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718752	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718748	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718745	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718727	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718724	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718692	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718692	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718692	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718550	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718549	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718545	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718534	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718528	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718523	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718514	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718513	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718510	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718510	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718502	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718502	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718501	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718496	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718471	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718471	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718469	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718469	C₂²	1	4	yes	—
91	#11718451	C₂²	1	4	yes	—
92	#11718451	C₂²	1	4	yes	—
93	#11718450	C₂²	1	4	yes	—
94	#11718450	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#88254	—	2	4	no	—
97	#88254	—	2	4	no	—
98	C₂×#6131	—	2	1	no	—
99	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6127	—	2	2	no	—
103	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#88200	—	2	2	no	—
124	#88200	—	2	2	no	—
125	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6107	—	2	8	no	—
132	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
140	#88180	—	2	2	no	—
141	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
146	#88163	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
149	#88152	—	2	4	no	—
150	#88152	—	2	4	no	—
151	#88151	C₂³	1	4	yes	—
152	#88151	C₂³	1	4	yes	—
153	#88147	—	2	1	no	—
154	#88147	—	2	2	no	—
155	#88147	—	2	2	no	—
156	#88147	C₂³	1	2	yes	—
157	#88146	—	2	2	no	—
158	#88146	—	2	2	no	—
159	#88146	—	2	2	no	—
160	#88146	—	2	1	no	—
161	#88146	—	2	2	no	—
162	#88146	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#88144	—	2	4	no	—
168	#88144	—	2	4	no	—
169	#88144	—	2	2	no	—
170	#88144	—	2	2	no	—
171	#88141	—	2	1	no	—
172	#88141	—	2	2	no	—
173	#88141	—	2	2	no	—
174	#88141	C₂³	1	4	yes	—
175	#88141	C₂³	1	4	yes	—
176	#88141	C₂³	1	2	yes	—
177	#88140	—	2	4	no	—
178	#88131	—	2	4	no	—
179	#88129	—	2	2	no	—
180	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
181	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
182	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#88126	—	2	1	no	—
187	#88126	—	2	2	no	—
188	#88126	—	2	2	no	—
189	#88126	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
192	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#88123	—	2	2	no	—
195	#88123	—	2	1	no	—
196	#88123	—	2	1	no	—
197	#88123	C₂³	1	2	yes	—
198	#88123	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
208	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
209	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
212	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
213	#88060	C₂³	1	4	yes	—
214	#88060	C₂³	1	4	yes	—
215	#88056	C₂³	1	4	yes	—
216	#88056	C₂³	1	4	yes	—
217	#88055	C₂³	1	4	yes	—
218	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
219	#88050	C₂³	1	2	yes	—
220	#88050	C₂³	1	2	yes	—
221	#88050	C₂³	1	4	yes	—
222	#88050	C₂³	1	4	yes	—
223	#88049	C₂³	1	2	yes	—
224	#88049	C₂³	1	2	yes	—
225	#88048	C₂³	1	2	yes	—
226	#88048	C₂³	1	2	yes	—
227	#88047	C₂³	1	2	yes	—
228	#88047	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#60594	—	13	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	#6131	—	2	8	no	—
248	#6131	—	2	4	no	—
249	#6131	—	2	4	no	—
250	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
251	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
252	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
253	#6127	—	2	16	no	—
254	#6127	—	2	2	no	—
255	#6127	—	2	2	no	—
256	#6127	—	2	2	no	—
257	#6127	#41	1	4	yes	—
258	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
259	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	#6107	—	2	8	no	—
301	#6107	—	2	8	no	—
302	#6103	—	2	2	no	—
303	#6103	—	2	4	no	—
304	#6103	—	2	4	no	—
305	#6103	—	2	1	no	—
306	#6103	—	2	1	no	—
307	#6103	—	2	2	no	—
308	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	#6101	—	2	1	no	—
323	#6101	—	2	1	no	—
324	#6101	—	2	2	no	—
325	#6101	—	2	2	no	—
326	#6101	—	2	4	no	—
327	#6101	—	2	4	no	—
328	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
331	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
332	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
333	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×#1055	—	2	4	no	—
343	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
345	Dic₅₂	—	2	8	no	—
346	#6095	—	2	8	no	—
347	#3509	—	13	1	no	—
348	C₄×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
349	#3127	—	13	4	no	—
350	#3120	—	13	4	no	—
351	#3116	—	13	2	no	—
352	#3113	—	13	2	no	—
353	#3107	—	13	2	no	—
354	#3104	—	13	2	no	—
355	#3097	—	13	2	no	—
356	#3078	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#3076	—	13	1	no	—
358	#3039	—	13	1	no	—
359	C₂×#462	—	13	1	no	—
360	#3011	—	13	2	no	—
361	#2950	—	13	2	no	—
362	#2947	—	13	2	no	—
363	#2925	—	13	1	no	—
364	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
368	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
369	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
370	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
371	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	D₅₂	—	2	8	no	—
399	D₅₂	—	2	2	no	—
400	D₅₂	—	2	1	no	—
401	D₅₂	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
403	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
404	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
405	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
406	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
407	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
408	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
409	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
410	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
411	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
412	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
413	Dic₂₆	—	2	8	no	—
414	Dic₂₆	—	2	2	no	—
415	Dic₂₆	—	2	1	no	—
416	Dic₂₆	—	2	4	no	—
417	Dic₂₆	—	2	4	no	—
418	Dic₂₆	—	4	4	no	—
419	Dic₂₆	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
421	#1055	—	2	2	no	—
422	#1055	—	2	2	no	—
423	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
424	C₂×#137	—	13	2	no	—
425	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
426	#557	—	26	1	no	—
427	#557	—	26	1	no	—
428	#556	—	26	1	no	—
429	#556	—	26	1	no	—
430	#552	—	26	2	no	—
431	#552	—	26	2	no	—
432	#541	—	13	4	no	—
433	#536	—	13	2	no	—
434	#533	—	13	2	no	—
435	#533	—	13	2	no	—
436	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
438	#520	—	13	1	no	—
439	#520	—	13	2	no	—
440	#520	—	13	1	no	—
441	#520	—	26	2	no	—
442	#520	—	26	1	no	—
443	#519	—	13	1	no	—
444	#519	—	13	2	no	—
445	#519	—	13	2	no	—
446	#519	—	26	1	no	—
447	C₄×#41	—	13	1	no	—
448	C₄×#41	—	13	2	no	—
449	C₄×#41	—	13	1	no	—
450	C₄×#41	—	26	2	no	—
451	C₄×#41	—	26	1	no	—
452	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	#485	—	13	4	no	—
456	#485	—	13	4	no	—
457	#484	—	13	4	no	—
458	#483	—	13	4	no	—
459	#479	—	13	2	no	—
460	#479	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
461	#478	—	13	2	no	—
462	#477	—	13	1	no	—
463	#477	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
464	#476	—	13	1	no	—
465	#475	—	13	1	no	—
466	#475	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
467	#474	—	13	1	no	—
468	#462	—	13	2	no	—
469	#462	—	13	2	no	—
470	#462	—	13	4	no	—
471	#462	—	13	2	no	—
472	#462	—	13	2	no	—
473	#461	—	13	2	no	—
474	#461	—	13	2	no	—
475	#452	—	13	4	no	—
476	#452	—	13	4	no	—
477	#451	—	13	4	no	—
478	#451	—	13	4	no	—
479	#441	—	13	4	no	—
480	#441	—	13	4	no	—
481	#441	—	13	4	no	—
482	#440	—	13	4	no	—
483	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
484	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
485	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
486	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
487	#433	—	13	4	no	—
488	#432	—	13	2	no	—
489	#431	—	13	2	no	—
490	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
491	#427	—	13	2	no	—
492	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
494	#419	—	13	2	no	—
495	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
496	#416	—	13	2	no	—
497	C₂×#103	—	13	2	no	—
498	#408	—	13	2	no	—
499	#405	—	13	2	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
503	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
505	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
507	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
508	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
509	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
510	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
513	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
514	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
515	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
516	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
517	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
518	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
519	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
521	Dic₁₃	—	2	2	no	—
522	Dic₁₃	—	2	2	no	—
523	Dic₁₃	—	2	2	no	—
524	Dic₁₃	—	2	2	no	—
525	Dic₁₃	—	4	1	no	—
526	Dic₁₃	—	4	4	no	—
527	Dic₁₃	—	4	1	no	—
528	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
529	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
530	C₂×#41	—	13	1	no	—
531	C₂×#41	—	13	2	no	—
532	C₂×#41	—	13	1	no	—
533	C₂×#41	—	26	2	no	—
534	C₂×#41	—	26	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
536	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
537	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	#137	—	26	8	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
545	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	#126	—	26	4	no	—
555	#126	—	26	4	no	—
556	#125	—	26	2	no	—
557	#125	—	26	2	no	—
558	#125	—	26	4	no	—
559	#125	—	26	4	no	—
560	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	#124	—	26	2	no	—
562	#123	—	26	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
579	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
580	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
593	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₄×D₄	—	13	2	no	—
596	C₄×D₄	—	13	2	no	—
597	C₄×D₄	—	13	2	no	—
598	C₄×D₄	—	13	1	no	—
599	C₄×D₄	—	13	1	no	—
600	C₄×D₄	—	13	1	no	—
601	C₄×D₄	—	13	1	no	—
602	C₄×D₄	—	26	2	no	—
603	C₄×D₄	—	26	2	no	—
604	C₄×D₄	—	26	2	no	—
605	C₄×D₄	—	26	2	no	—
606	C₄×D₄	—	26	2	no	—
607	C₄×D₄	—	26	1	no	—
608	C₄×D₄	—	26	2	no	—
609	C₄×D₄	—	26	1	no	—
610	C₄×D₄	—	26	1	no	—
611	#117	—	13	1	no	—
612	#117	—	13	2	no	—
613	#117	—	13	1	no	—
614	#117	—	13	2	no	—
615	#117	—	26	2	no	—
616	#117	—	26	2	no	—
617	#117	—	26	2	no	—
618	#117	—	26	4	no	—
619	#117	—	26	2	no	—
620	#117	—	26	2	no	—
621	#117	—	26	1	no	—
622	#117	—	26	2	no	—
623	#117	—	26	2	no	—
624	#117	—	26	1	no	—
625	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	#107	—	13	2	no	—
641	#107	—	13	2	no	—
642	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
643	#106	—	13	2	no	—
644	#106	—	13	2	no	—
645	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
646	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
647	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
648	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
649	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
651	#103	—	13	4	no	—
652	#103	—	13	4	no	—
653	#103	—	13	4	no	—
654	#103	—	13	4	no	—
655	#103	—	13	2	no	—
656	#103	—	13	2	no	—
657	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
658	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
659	#102	—	13	2	no	—
660	#102	—	13	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
663	#97	—	13	4	no	—
664	C₄×C₈	—	13	4	no	—
665	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
666	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
669	D₁₃	—	4	2	no	—
670	D₁₃	—	4	2	no	—
671	#41	—	13	4	no	—
672	#41	—	26	16	no	—
673	#41	—	26	4	no	—
674	#41	—	26	8	no	—
675	#41	—	26	4	no	—
676	#41	—	26	2	no	—
677	#41	—	26	2	no	—
678	#41	—	26	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
693	C₂×Q₈	#6131	1	4	yes	—
694	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₂×D₄	—	13	2	no	—
696	C₂×D₄	—	13	1	no	—
697	C₂×D₄	—	13	1	no	—
698	C₂×D₄	—	26	2	no	—
699	C₂×D₄	—	26	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
713	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	Q₁₆	—	26	8	no	—
717	Q₁₆	—	26	8	no	—
718	Q₁₆	—	26	8	no	—
719	SD₁₆	—	26	8	no	—
720	M₁₆	—	2	4	no	—
721	C₂×C₈	—	13	2	no	—
722	C₂×C₈	—	13	2	no	—
723	C₂×C₈	—	26	4	no	—
724	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
752	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
766	C₄²	—	2	2	no	—
767	C₄²	—	2	2	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₄²	—	13	2	no	—
770	C₄²	—	13	2	no	—
771	C₄²	—	13	2	no	—
772	C₄²	—	26	2	no	—
773	C₄²	—	26	2	no	—
774	C₄²	—	26	2	no	—
775	C₄²	—	26	2	no	—
776	C₄²	—	26	4	no	—
777	C₄²	—	26	4	no	—
778	C₄²	—	26	1	no	—
779	C₄²	—	26	1	no	—
780	C₄²	—	26	1	no	—
781	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₁₃	#60594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
786	C₂³	—	13	2	no	—
787	C₂³	—	26	1	no	—
788	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	Q₈	—	2	4	no	—
790	Q₈	—	2	2	no	—
791	Q₈	—	4	2	no	—
792	Q₈	—	4	2	no	—
793	Q₈	—	13	2	no	—
794	Q₈	—	26	8	no	—
795	Q₈	—	26	2	no	—
796	Q₈	—	26	1	no	—
797	Q₈	—	26	4	no	—
798	Q₈	—	26	4	no	—
799	Q₈	—	52	4	no	—
800	Q₈	C₂×#6131	1	4	yes	—
801	D₄	—	13	2	no	—
802	D₄	—	26	8	no	—
803	D₄	—	26	4	no	—
804	D₄	—	26	4	no	—
805	D₄	—	26	2	no	—
806	D₄	—	26	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	8	1	no	—
815	C₂×C₄	—	13	2	no	—
816	C₂×C₄	—	13	2	no	—
817	C₂×C₄	—	13	2	no	—
818	C₂×C₄	—	26	8	no	—
819	C₂×C₄	—	26	8	no	—
820	C₂×C₄	—	26	1	no	—
821	C₂×C₄	—	26	4	no	—
822	C₂×C₄	—	26	4	no	—
823	C₂×C₄	—	26	2	no	—
824	C₂×C₄	—	26	2	no	—
825	C₂×C₄	—	26	1	no	—
826	C₂×C₄	—	26	1	no	—
827	C₂×C₄	—	26	4	no	—
828	C₂×C₄	—	52	2	no	—
829	C₂×C₄	—	52	4	no	—
830	C₂×C₄	—	52	2	no	—
831	C₂×C₄	—	104	1	no	—
832	C₂×C₄	—	104	2	no	—
833	C₂×C₄	—	104	2	no	—
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	C₈	—	2	4	no	—
843	C₈	—	26	2	no	—
844	C₈	—	26	2	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	1	no	—
847	C₂²	—	26	2	no	—
848	C₂²	—	26	2	no	—
849	C₂²	—	26	2	no	—
850	C₂²	—	26	2	no	—
851	C₂²	—	52	1	no	—
852	C₂²	—	52	1	no	—
853	C₂²	#11719332	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	2	4	no	—
857	C₄	—	2	1	no	—
858	C₄	—	2	1	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	26	2	no	—
863	C₄	—	26	2	no	—
864	C₄	—	26	2	no	—
865	C₄	—	26	2	no	—
866	C₄	—	52	1	no	—
867	C₄	—	52	4	no	—
868	C₄	—	52	1	no	—
869	C₄	#11719332	1	2	yes	—
870	C₄	#11719484	1	2	yes	—
871	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
872	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂	—	2	2	no	—
874	C₂	—	52	2	no	—
875	C₂	—	52	2	no	—
876	C₂	C₂×#11719332	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂×#11719484	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3078	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#88254	C₂²
hypercenter	#3078	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60594
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128723	C₂	semidirect
3. #13125138	C₂	semidirect
4. #13125057	C₂	semidirect
5. #13125001	C₂	semidirect
6. #13124968	C₂	semidirect
7. #13124910	C₂	semidirect
8. #13124877	C₂	semidirect
9. #13124807	C₂	semidirect
10. #13124618	C₂	semidirect
11. #13124324	C₂	semidirect
12. C₂×#11718692	C₂	semidirect
14. #13123700	C₂	semidirect
15. #13123677	C₂	semidirect
16. #13123504	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3078	C₂	semidirect
356. #3078	D₁₃	semidirect
785. C₁₃	#60594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128723	2
C₄×#88254	2
#13125138	2
#13125057	2
#13125001	2
#13124968	2
#13124910	2
#13124877	2
#13124807	2
#13124618	2
#13124324	2
C₂×#11718692	2
#13124132	2
#13123700	2
#13123677	2
#13123504	2
C₁₃×#3078	2
#60594	13