Subgroups — #16731998

Order 3328.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125098	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13124987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13124935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#520	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#518	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#518	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
28	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719289	—	2	1	no	—
39	#11719284	—	2	1	no	—
40	#11719270	—	2	2	no	—
41	#11719268	—	2	1	no	—
42	#11719257	—	2	2	no	—
43	#11719256	—	2	1	no	—
44	#11719239	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11719228	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11719182	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11719175	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718900	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718899	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718879	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718878	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718689	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718677	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718677	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718668	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718663	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718661	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718658	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718657	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718656	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718631	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718628	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
96	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
98	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×#6127	—	2	2	no	—
108	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
110	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
135	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
137	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
145	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
147	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
148	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#88204	—	2	8	no	—
166	#88200	—	2	2	no	—
167	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
169	#88193	—	2	4	no	—
170	#88192	—	2	2	no	—
171	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
173	#88186	—	2	8	no	—
174	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
176	#88184	—	2	1	no	—
177	#88184	—	2	2	no	—
178	#88184	—	2	1	no	—
179	#88184	C₂³	1	4	yes	—
180	#88180	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#88178	—	2	2	no	—
184	#88178	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
187	#88152	—	2	4	no	—
188	#88150	—	2	4	no	—
189	#88146	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	#88139	—	2	4	no	—
192	#88137	—	2	4	no	—
193	#88135	—	2	4	no	—
194	#88129	—	2	2	no	—
195	#88129	C₂³	1	2	yes	—
196	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
198	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
199	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
200	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
201	#88124	—	2	2	no	—
202	#88123	—	2	1	no	—
203	#88123	—	2	1	no	—
204	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#88123	C₂³	1	2	yes	—
206	#88123	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
209	#88075	C₂³	1	4	yes	—
210	#88072	C₂³	1	4	yes	—
211	#88072	C₂³	1	4	yes	—
212	#88072	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
215	#88050	C₂³	1	2	yes	—
216	#88050	C₂³	1	4	yes	—
217	#88050	C₂³	1	2	yes	—
218	#88049	C₂³	1	2	yes	—
219	#88049	C₂³	1	2	yes	—
220	#88049	C₂³	1	4	yes	—
221	#88048	C₂³	1	4	yes	—
222	#88047	C₂³	1	4	yes	—
223	#88047	C₂³	1	4	yes	—
224	#88047	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
230	#88043	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
232	#60596	—	13	1	no	maximal, Sylow
233	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
236	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
237	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
238	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
239	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
240	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
241	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	complemented
242	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
256	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	#6127	—	2	4	no	—
281	#6127	—	2	4	no	—
282	#6127	—	8	4	no	—
283	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
284	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
285	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
291	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	#6107	—	2	4	no	—
330	#6106	—	2	4	no	—
331	#6105	—	2	8	no	—
332	#6105	—	2	4	no	—
333	#6104	—	2	8	no	—
334	#6104	—	2	4	no	—
335	#6103	—	2	4	no	—
336	#6103	—	2	2	no	—
337	#6103	—	2	2	no	—
338	#6103	—	2	4	no	—
339	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
345	#6101	—	2	4	no	—
346	#6101	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	#6099	—	2	4	no	—
349	C₂×#1055	—	2	4	no	—
350	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
353	#3511	—	13	1	no	—
354	C₄×H(5,𝔽₂)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#3124	—	13	4	no	—
356	#3118	—	13	4	no	—
357	#3115	—	13	2	no	—
358	#3110	—	13	2	no	—
359	#3107	—	13	2	no	—
360	#3100	—	13	2	no	—
361	#3098	—	13	2	no	—
362	#3079	—	13	1	no	—
363	C₂×#474	—	13	1	no	—
364	#3036	—	13	1	no	—
365	#3035	—	13	1	no	—
366	#3012	—	13	2	no	—
367	#2951	—	13	2	no	—
368	#2946	—	13	2	no	—
369	#2925	—	13	1	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
371	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
375	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
376	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
377	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
378	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
381	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
382	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
383	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
384	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
385	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
386	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
387	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
388	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
390	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
392	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
393	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
428	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
430	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
431	D₅₂	—	2	2	no	—
432	D₅₂	—	2	2	no	—
433	D₅₂	—	4	2	no	—
434	D₅₂	—	4	2	no	—
435	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
436	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
437	Dic₂₆	—	2	2	no	—
438	Dic₂₆	—	2	2	no	—
439	Dic₂₆	—	4	4	no	—
440	Dic₂₆	—	8	2	no	—
441	#1055	—	2	2	no	—
442	#1055	—	2	2	no	—
443	#1055	—	2	4	no	—
444	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
446	C₂×#135	—	13	2	no	—
447	#556	—	26	1	no	—
448	#555	—	26	1	no	—
449	#554	—	26	1	no	—
450	#553	—	26	2	no	—
451	#548	—	26	2	no	—
452	#547	—	26	1	no	—
453	#542	—	13	4	no	—
454	#537	—	13	2	no	—
455	#533	—	13	2	no	—
456	#532	—	13	2	no	—
457	#532	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
459	#520	—	2	1	no	—
460	#520	—	13	2	no	—
461	#520	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
462	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	#518	—	2	2	no	—
465	#518	—	2	1	no	—
466	#518	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
467	#518	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₄×#41	—	2	1	no	—
469	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	#485	—	13	4	no	—
477	#484	—	13	4	no	—
478	#482	—	13	4	no	—
479	#480	—	13	4	no	—
480	#477	—	13	2	no	—
481	#476	—	13	2	no	—
482	#475	—	13	2	no	—
483	#474	—	13	2	no	—
484	#474	—	13	2	no	—
485	#474	—	13	2	no	—
486	#474	—	13	4	no	—
487	#464	—	13	2	no	—
488	#463	—	13	2	no	—
489	#463	—	13	4	no	—
490	#462	—	13	1	no	—
491	#461	—	13	2	no	—
492	#461	—	13	1	no	—
493	#460	—	13	1	no	—
494	#459	—	13	1	no	—
495	#459	—	13	2	no	—
496	#452	—	13	4	no	—
497	#450	—	13	4	no	—
498	#449	—	13	4	no	—
499	#447	—	13	4	no	—
500	#442	—	13	4	no	—
501	#440	—	13	4	no	—
502	#440	—	13	4	no	—
503	#440	—	13	4	no	—
504	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
505	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
506	C₄×D₈	—	13	4	no	—
507	C₄×D₈	—	13	4	no	—
508	#433	—	13	4	no	—
509	#432	—	13	2	no	—
510	#431	—	13	2	no	—
511	#428	—	13	2	no	—
512	C₂×#107	—	13	2	no	—
513	#423	—	13	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
515	#417	—	13	2	no	—
516	#417	—	13	2	no	—
517	#416	—	13	2	no	—
518	C₂×#102	—	13	2	no	—
519	#408	—	13	2	no	—
520	#405	—	13	2	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
533	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
534	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
535	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
537	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
538	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
540	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
541	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
542	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
543	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
544	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
545	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
546	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
547	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
548	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
549	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
550	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
551	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	Dic₁₃	—	4	2	no	—
554	Dic₁₃	—	4	4	no	—
555	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
556	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
557	C₂×#41	—	2	1	no	—
558	C₂×#41	—	13	2	no	—
559	C₂×#41	—	26	2	no	—
560	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
570	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
571	#135	—	26	8	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
576	C₂×D₈	—	13	2	no	—
577	C₂×D₈	—	13	4	no	—
578	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
579	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
585	#127	—	13	1	no	—
586	#126	—	26	4	no	—
587	#125	—	26	2	no	—
588	#124	—	13	2	no	—
589	#124	—	26	4	no	—
590	#124	—	26	2	no	—
591	#123	—	26	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
596	#121	—	13	4	no	—
597	#121	—	26	2	no	—
598	#121	—	26	4	no	—
599	#121	—	26	1	no	—
600	#121	—	26	1	no	—
601	#121	—	26	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
605	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄×D₄	—	2	2	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	2	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	2	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	2	no	—
620	C₄×D₄	—	2	2	no	—
621	C₄×D₄	—	2	2	no	—
622	C₄×D₄	—	2	2	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	2	2	no	—
625	C₄×D₄	—	2	2	no	—
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	13	4	no	—
628	C₄×D₄	—	26	4	no	—
629	C₄×D₄	—	26	1	no	—
630	C₄×D₄	—	26	2	no	—
631	C₄×D₄	—	26	1	no	—
632	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
634	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
635	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	#117	—	2	1	no	—
644	#117	—	2	2	no	—
645	#117	—	2	2	no	—
646	#117	—	2	1	no	—
647	#117	—	26	2	no	—
648	#117	—	26	2	no	—
649	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
651	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
669	#107	—	13	4	no	—
670	#107	—	13	4	no	—
671	#107	—	13	4	no	—
672	#106	—	13	4	no	—
673	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
674	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
675	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
676	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
677	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
678	#103	—	13	4	no	—
679	#103	—	13	2	no	—
680	#103	—	13	2	no	—
681	#103	—	13	4	no	—
682	#102	—	13	4	no	—
683	#102	—	13	4	no	—
684	#102	—	13	4	no	—
685	#102	—	13	2	no	—
686	#102	—	13	2	no	—
687	#102	—	13	4	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
690	#97	—	13	4	no	—
691	C₄×C₈	—	13	4	no	—
692	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
693	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
694	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
695	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
696	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
699	D₁₃	—	8	2	no	—
700	C₂⁴	—	2	2	no	—
701	C₂⁴	—	2	1	no	—
702	#41	—	2	8	no	—
703	#41	—	2	4	no	—
704	#41	—	2	4	no	—
705	#41	—	2	2	no	—
706	#41	—	2	2	no	—
707	#41	—	2	2	no	—
708	#41	—	26	4	no	—
709	#41	—	26	4	no	—
710	#41	—	104	4	no	—
711	#41	#6127	1	4	yes	complemented
712	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
716	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×D₄	—	2	16	no	—
719	C₂×D₄	—	2	8	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	13	2	no	—
728	C₂×D₄	—	26	2	no	—
729	C₂×D₄	—	26	4	no	—
730	C₂×D₄	—	26	1	no	—
731	C₂×D₄	—	26	1	no	—
732	C₂×D₄	#6127	1	4	yes	complemented
733	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
753	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
759	Q₁₆	—	26	4	no	—
760	SD₁₆	—	26	4	no	—
761	SD₁₆	—	26	4	no	—
762	SD₁₆	—	26	8	no	—
763	D₈	—	26	4	no	—
764	D₈	—	26	8	no	—
765	M₁₆	—	26	4	no	—
766	C₂×C₈	—	13	2	no	—
767	C₂×C₈	—	13	4	no	—
768	C₂×C₈	—	13	2	no	—
769	C₂×C₈	—	26	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
783	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
805	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
806	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
807	C₄²	—	2	1	no	—
808	C₄²	—	2	2	no	—
809	C₄²	—	2	1	no	—
810	C₄²	—	2	2	no	—
811	C₄²	—	2	1	no	—
812	C₄²	—	26	4	no	—
813	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
815	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
816	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
818	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
820	C₁₃	#60596	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
821	C₂³	—	2	8	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	4	no	—
825	C₂³	—	8	1	no	—
826	C₂³	—	8	2	no	—
827	C₂³	—	8	1	no	—
828	C₂³	—	8	2	no	—
829	C₂³	—	26	2	no	—
830	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	2	2	no	—
833	Q₈	—	2	1	no	—
834	Q₈	—	26	2	no	—
835	Q₈	—	26	2	no	—
836	Q₈	—	52	4	no	—
837	Q₈	—	104	2	no	—
838	Q₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
839	D₄	—	2	8	no	—
840	D₄	—	2	8	no	—
841	D₄	—	2	4	no	—
842	D₄	—	2	4	no	—
843	D₄	—	2	4	no	—
844	D₄	—	2	2	no	—
845	D₄	—	2	2	no	—
846	D₄	—	2	1	no	—
847	D₄	—	26	2	no	—
848	D₄	—	26	2	no	—
849	D₄	—	52	2	no	—
850	D₄	—	52	4	no	—
851	D₄	—	52	2	no	—
852	D₄	—	104	4	no	—
853	D₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
854	D₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
855	C₂×C₄	—	2	8	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	8	2	no	—
870	C₂×C₄	—	8	2	no	—
871	C₂×C₄	—	8	2	no	—
872	C₂×C₄	—	8	2	no	—
873	C₂×C₄	—	8	1	no	—
874	C₂×C₄	—	8	1	no	—
875	C₂×C₄	—	8	2	no	—
876	C₂×C₄	—	26	2	no	—
877	C₂×C₄	—	26	4	no	—
878	C₂×C₄	—	52	4	no	—
879	C₂×C₄	—	104	4	no	—
880	C₂×C₄	—	104	2	no	—
881	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
892	C₈	—	26	2	no	—
893	C₈	—	26	2	no	—
894	C₈	—	26	4	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	4	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	1	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	8	4	no	—
907	C₂²	—	8	8	no	—
908	C₂²	—	52	2	no	—
909	C₂²	—	52	2	no	—
910	C₂²	—	52	2	no	—
911	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
912	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	1	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	1	no	—
920	C₄	—	4	1	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	1	no	—
923	C₄	—	52	4	no	—
924	C₄	—	52	2	no	—
925	C₄	#11719496	1	2	yes	—
926	C₄	#11719540	1	2	yes	—
927	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
928	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
929	C₂	—	2	2	no	—
930	C₂	—	4	2	no	—
931	C₂	—	4	4	no	—
932	C₂	—	4	2	no	—
933	C₂	—	104	2	no	—
934	C₂	C₂×#11719496	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂×#11719540	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#13129622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×H(5,𝔽₂)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60596
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128747	C₂	semidirect
2. #13125098	C₂	semidirect
3. #13125020	C₂	semidirect
4. #13124987	C₂	semidirect
5. #13124935	C₂	semidirect
6. #13124907	C₂	semidirect
7. #13124836	C₂	semidirect
8. #13124814	C₂	semidirect
9. #13124651	C₂	semidirect
10. C₂×#11718668	C₂	semidirect
11. #13124300	C₂	semidirect
12. #13124291	C₂	semidirect
13. #13124140	C₂	semidirect
14. #13123709	C₂	semidirect
15. #13123668	C₂	semidirect
16. #13123502	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
44. #11719239	C₂²	semidirect
45. #11719228	C₂²	semidirect
46. #11719182	C₂²	semidirect
47. #11719182	C₂²	semidirect
48. #11719175	C₂²	semidirect
49. C₂×#88123	C₂²	semidirect
57. #11718692	C₂²	semidirect
58. C₄×#6107	C₂²	semidirect
59. #11718689	C₂²	semidirect
60. #11718688	C₂²	semidirect
61. #11718687	C₂²	semidirect
62. #11718682	C₂²	semidirect
63. #11718681	C₂²	semidirect
64. #11718680	C₂²	semidirect
65. #11718680	C₂²	semidirect
66. #11718679	C₂²	semidirect
67. #11718679	C₂²	semidirect
68. C₄×#6105	C₂²	semidirect
69. #11718677	C₂²	semidirect
70. #11718677	C₂²	semidirect
71. #11718676	C₂²	semidirect
72. #11718676	C₂²	semidirect
73. #11718675	C₂²	semidirect
74. C₄×#6104	C₂²	semidirect
75. C₄×#6104	C₂²	semidirect
76. #11718669	C₂²	semidirect
77. #11718668	C₂²	semidirect
78. #11718668	C₂²	semidirect
79. #11718668	C₂²	semidirect
80. #11718668	C₂²	semidirect
81. #11718664	C₂²	semidirect
82. #11718663	C₂²	semidirect
83. #11718661	C₂²	semidirect
84. #11718658	C₂²	semidirect
85. #11718657	C₂²	semidirect
86. #11718656	C₂²	semidirect
87. #11718631	C₂²	semidirect
88. #11718628	C₂²	semidirect
89. #11718627	C₂²	semidirect
90. C₂×#88047	C₂²	semidirect
91. #11718587	C₂²	semidirect
92. #11718586	C₂²	semidirect
93. #11718585	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
241. C₁₃×#41	#41	semidirect
255. C₂×D₄×C₁₃	#41	semidirect
354. C₄×H(5,𝔽₂)	D₁₃	semidirect
711. #41	#6127	semidirect
732. C₂×D₄	#6127	semidirect
820. C₁₃	#60596	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128747	2
#13125098	2
#13125020	2
#13124987	2
#13124935	2
#13124907	2
#13124836	2
#13124814	2
#13124651	2
C₂×#11718668	2
#13124300	2
#13124291	2
#13124140	2
#13123709	2
#13123668	2
#13123502	2
C₄×C₁₃×H(5,𝔽₂)	2
#60596	13