Subgroups — #16732032

Order 3328.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13125127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13123717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13123709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13123679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13123679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#13123502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#520	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#520	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#519	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#519	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
35	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719538	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719538	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88204	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88204	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88196	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88196	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719286	—	2	1	no	—
48	#11719286	—	2	1	no	—
49	#11719263	—	2	1	no	—
50	#11719263	—	2	1	no	—
51	#11719245	—	2	2	no	—
52	#11719245	—	2	2	no	—
53	#11719240	C₂²	1	2	yes	—
54	#11719228	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11719228	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11719223	C₂²	1	2	yes	—
57	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
58	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
59	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718900	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718900	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718899	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718899	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718889	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718889	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718888	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718888	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718692	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718691	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718691	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718691	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718689	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11718689	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718689	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11718689	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718688	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11718688	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718687	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718687	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718687	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718683	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718683	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718683	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718683	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718683	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718683	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718680	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11718679	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718677	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11718677	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11718676	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11718675	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718670	C₂²	1	2	yes	—
110	#11718670	C₂²	1	2	yes	—
111	#11718664	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718664	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718663	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#11718663	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#11718661	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718661	C₂²	1	2	yes	—
117	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#11718657	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718657	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#11718632	C₂²	1	2	yes	—
124	#11718631	C₂²	1	2	yes	—
125	#11718629	C₂²	1	2	yes	—
126	#11718628	C₂²	1	2	yes	—
127	#11718627	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#11718627	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
132	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
133	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
136	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
137	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
138	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
175	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
176	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
182	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
183	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
184	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
185	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
186	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
187	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
188	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
190	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#88204	—	2	4	no	—
205	#88204	—	2	4	no	—
206	#88200	—	2	1	no	—
207	#88200	—	2	1	no	—
208	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#88196	—	2	4	no	—
213	#88196	—	2	4	no	—
214	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#88193	—	2	2	no	—
219	#88193	—	2	2	no	—
220	#88192	—	2	1	no	—
221	#88192	—	2	1	no	—
222	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#6104	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#6104	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#88184	—	2	1	no	—
227	#88184	—	2	1	no	—
228	#88184	C₂³	1	2	yes	—
229	#88184	C₂³	1	2	yes	—
230	#88183	—	2	2	no	—
231	#88183	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#88178	C₂³	1	2	yes	—
237	#88178	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#6101	—	2	1	no	—
239	C₂×#6101	—	2	1	no	—
240	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#88148	—	2	2	no	—
245	#88148	—	2	2	no	—
246	#88146	—	2	1	no	—
247	#88146	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
250	#88143	—	2	2	no	—
251	#88143	—	2	2	no	—
252	#88138	—	2	2	no	—
253	#88138	—	2	2	no	—
254	#88135	—	2	2	no	—
255	#88135	—	2	2	no	—
256	#88133	—	2	2	no	—
257	#88133	—	2	2	no	—
258	#88130	—	2	2	no	—
259	#88130	—	2	2	no	—
260	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
264	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
265	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
267	#88126	—	2	2	no	—
268	#88126	—	2	2	no	—
269	#88124	—	2	1	no	—
270	#88124	—	2	1	no	—
271	#88124	C₂³	1	2	yes	—
272	#88124	C₂³	1	2	yes	—
273	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
276	#88075	C₂³	1	2	yes	—
277	#88075	C₂³	1	2	yes	—
278	#88075	C₂³	1	2	yes	—
279	#88075	C₂³	1	2	yes	—
280	#88075	C₂³	1	2	yes	—
281	#88075	C₂³	1	2	yes	—
282	#88072	C₂³	1	2	yes	—
283	#88072	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
288	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#88050	C₂³	1	2	yes	—
291	#88050	C₂³	1	2	yes	—
292	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#88049	C₂³	1	2	yes	—
299	#88049	C₂³	1	2	yes	—
300	#88048	C₂³	1	2	yes	—
301	#88048	C₂³	1	2	yes	—
302	#88048	C₂³	1	2	yes	—
303	#88048	C₂³	1	2	yes	—
304	#88047	C₂³	1	2	yes	—
305	#88047	C₂³	1	2	yes	—
306	#88047	C₂³	1	2	yes	—
307	#88047	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#88043	C₂³	1	2	yes	—
315	#88043	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
318	#60598	—	13	1	no	maximal, Sylow
319	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
320	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
321	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
322	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
323	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
324	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
325	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
326	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
327	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
328	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
335	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
363	#6127	—	2	2	no	—
364	#6127	—	2	2	no	—
365	#6127	—	2	2	no	—
366	#6127	—	2	2	no	—
367	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
368	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
369	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
403	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
405	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
410	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
419	#6107	—	2	4	no	—
420	#6107	—	2	4	no	—
421	#6107	—	2	2	no	—
422	#6107	—	2	2	no	—
423	#6106	—	2	4	no	—
424	#6106	—	2	4	no	—
425	#6106	—	2	2	no	—
426	#6106	—	2	2	no	—
427	#6105	—	2	2	no	—
428	#6105	—	2	2	no	—
429	#6104	—	2	2	no	—
430	#6104	—	2	2	no	—
431	#6103	—	2	1	no	—
432	#6103	—	2	1	no	—
433	#6103	—	2	2	no	—
434	#6103	—	2	2	no	—
435	#6103	—	2	1	no	—
436	#6103	—	2	1	no	—
437	#6103	—	2	2	no	—
438	#6103	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	#6101	—	2	2	no	—
446	#6101	—	2	2	no	—
447	#6101	—	2	2	no	—
448	#6101	—	2	2	no	—
449	#6101	—	2	2	no	—
450	#6101	—	2	2	no	—
451	#6101	—	2	2	no	—
452	#6101	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
455	#6099	—	2	2	no	—
456	#6099	—	2	2	no	—
457	C₂×#1055	—	2	2	no	—
458	C₂×#1055	—	2	2	no	—
459	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	#3512	—	13	1	no	—
466	C₄×2₋¹⁺⁴	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#3127	—	13	2	no	—
468	#3126	—	13	2	no	—
469	#3120	—	13	2	no	—
470	#3119	—	13	2	no	—
471	#3117	—	13	2	no	—
472	#3111	—	13	2	no	—
473	#3108	—	13	2	no	—
474	#3102	—	13	2	no	—
475	#3099	—	13	1	no	—
476	#3098	—	13	1	no	—
477	#3080	—	13	1	no	—
478	C₂×#479	—	13	1	no	—
479	#3037	—	13	1	no	—
480	#3035	—	13	1	no	—
481	#3013	—	13	1	no	—
482	#3013	—	13	1	no	—
483	#2952	—	13	1	no	—
484	#2951	—	13	1	no	—
485	#2947	—	13	1	no	—
486	#2947	—	13	1	no	—
487	#2925	—	13	1	no	—
488	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
489	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
493	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
494	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
495	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
496	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
497	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
498	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
499	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
500	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
501	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
502	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
503	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
504	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
505	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
507	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
523	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
524	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
525	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
526	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
537	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
540	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
541	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
546	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
547	D₅₂	—	2	1	no	—
548	D₅₂	—	2	1	no	—
549	D₅₂	—	2	1	no	—
550	D₅₂	—	2	1	no	—
551	D₅₂	—	8	1	no	—
552	D₅₂	—	8	1	no	—
553	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
554	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
555	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
556	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
557	Dic₂₆	—	2	1	no	—
558	Dic₂₆	—	2	1	no	—
559	Dic₂₆	—	2	1	no	—
560	Dic₂₆	—	2	1	no	—
561	#1055	—	2	1	no	—
562	#1055	—	2	1	no	—
563	#1055	—	2	1	no	—
564	#1055	—	2	1	no	—
565	#1055	—	2	2	no	—
566	#1055	—	2	2	no	—
567	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×#137	—	13	1	no	—
569	C₂×#137	—	13	1	no	—
570	C₂×#135	—	13	1	no	—
571	C₂×#135	—	13	1	no	—
572	#553	—	26	2	no	—
573	#553	—	26	2	no	—
574	#553	—	26	1	no	—
575	#553	—	26	1	no	—
576	#552	—	26	1	no	—
577	#552	—	26	1	no	—
578	#541	—	13	2	no	—
579	#540	—	13	2	no	—
580	#537	—	13	1	no	—
581	#537	—	13	1	no	—
582	#532	—	13	1	no	—
583	#529	—	13	2	no	—
584	#529	—	13	2	no	—
585	C₂×#125	—	13	1	no	—
586	#520	—	2	2	no	—
587	#520	—	2	1	no	—
588	#520	—	13	1	no	—
589	#520	—	13	1	no	—
590	#520	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
591	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	#519	—	2	1	no	—
594	#519	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
595	#519	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄×#41	—	2	2	no	—
597	C₄×#41	—	2	1	no	—
598	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
604	#485	—	13	2	no	—
605	#485	—	13	2	no	—
606	#484	—	13	2	no	—
607	#483	—	13	2	no	—
608	#482	—	13	2	no	—
609	#482	—	13	2	no	—
610	#481	—	13	2	no	—
611	#480	—	13	2	no	—
612	#479	—	13	2	no	—
613	#479	—	13	2	no	—
614	#479	—	13	2	no	—
615	#479	—	13	2	no	—
616	#479	—	13	2	no	—
617	#479	—	13	2	no	—
618	#478	—	13	2	no	—
619	#478	—	13	2	no	—
620	#464	—	13	2	no	—
621	#464	—	13	1	no	—
622	#464	—	13	2	no	—
623	#464	—	13	1	no	—
624	#463	—	13	1	no	—
625	#463	—	13	1	no	—
626	#462	—	13	2	no	—
627	#462	—	13	1	no	—
628	#461	—	13	1	no	—
629	#460	—	13	2	no	—
630	#460	—	13	1	no	—
631	#459	—	13	1	no	—
632	#452	—	13	2	no	—
633	#452	—	13	2	no	—
634	#451	—	13	2	no	—
635	#451	—	13	2	no	—
636	#449	—	13	2	no	—
637	#449	—	13	2	no	—
638	#448	—	13	2	no	—
639	#448	—	13	2	no	—
640	#442	—	13	2	no	—
641	#441	—	13	2	no	—
642	#441	—	13	2	no	—
643	#441	—	13	2	no	—
644	#440	—	13	2	no	—
645	#440	—	13	2	no	—
646	#440	—	13	2	no	—
647	#440	—	13	2	no	—
648	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
649	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
650	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
651	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
652	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
653	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
654	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
655	C₄×D₈	—	13	2	no	—
656	#433	—	13	2	no	—
657	#433	—	13	2	no	—
658	#432	—	13	2	no	—
659	#431	—	13	2	no	—
660	#428	—	13	1	no	—
661	#428	—	13	1	no	—
662	C₂×#107	—	13	1	no	—
663	C₂×#106	—	13	1	no	—
664	#423	—	13	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
666	#417	—	13	1	no	—
667	#417	—	13	1	no	—
668	#417	—	13	1	no	—
669	#417	—	13	1	no	—
670	#416	—	13	1	no	—
671	#416	—	13	1	no	—
672	C₂×#103	—	13	1	no	—
673	C₂×#103	—	13	1	no	—
674	#408	—	13	1	no	—
675	#408	—	13	1	no	—
676	#405	—	13	1	no	—
677	#405	—	13	1	no	—
678	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
685	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
686	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
687	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
689	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
690	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
691	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
692	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
693	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
694	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
695	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
696	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
697	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
698	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
699	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
700	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
701	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
702	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
703	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
704	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
705	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
706	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
707	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
708	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
709	Dic₁₃	—	4	2	no	—
710	Dic₁₃	—	4	2	no	—
711	Dic₁₃	—	4	1	no	—
712	Dic₁₃	—	4	1	no	—
713	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
714	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
715	C₂×#41	—	2	1	no	—
716	C₂×#41	—	2	2	no	—
717	C₂×#41	—	13	1	no	—
718	C₂×#41	—	13	1	no	—
719	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
720	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
724	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	#137	—	26	4	no	—
726	#137	—	26	4	no	—
727	#135	—	26	4	no	—
728	#135	—	26	4	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
739	C₂×D₈	—	13	1	no	—
740	C₂×D₈	—	13	1	no	—
741	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
742	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
743	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
744	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
746	#127	—	13	1	no	—
747	#126	—	26	2	no	—
748	#126	—	26	2	no	—
749	#126	—	26	2	no	—
750	#126	—	26	2	no	—
751	#125	—	13	2	no	—
752	#125	—	13	2	no	—
753	#125	—	26	2	no	—
754	#125	—	26	2	no	—
755	#125	—	26	1	no	—
756	#125	—	26	1	no	—
757	#124	—	13	1	no	—
758	#124	—	13	1	no	—
759	#123	—	26	2	no	—
760	#123	—	26	2	no	—
761	#123	—	26	2	no	—
762	#123	—	26	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
767	#121	—	13	2	no	—
768	#121	—	13	2	no	—
769	#121	—	26	1	no	—
770	#121	—	26	1	no	—
771	#121	—	26	2	no	—
772	#121	—	26	2	no	—
773	#121	—	26	1	no	—
774	#121	—	26	1	no	—
775	#121	—	26	2	no	—
776	#121	—	26	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
788	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
791	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
793	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
794	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
795	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄×D₄	—	2	2	no	—
798	C₄×D₄	—	2	1	no	—
799	C₄×D₄	—	2	1	no	—
800	C₄×D₄	—	2	2	no	—
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	2	2	no	—
803	C₄×D₄	—	2	2	no	—
804	C₄×D₄	—	2	2	no	—
805	C₄×D₄	—	2	2	no	—
806	C₄×D₄	—	13	2	no	—
807	C₄×D₄	—	13	2	no	—
808	C₄×D₄	—	26	2	no	—
809	C₄×D₄	—	26	2	no	—
810	C₄×D₄	—	26	2	no	—
811	C₄×D₄	—	26	2	no	—
812	C₄×D₄	—	26	1	no	—
813	C₄×D₄	—	26	1	no	—
814	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
815	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
817	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
820	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
821	#117	—	2	1	no	—
822	#117	—	2	2	no	—
823	#117	—	2	2	no	—
824	#117	—	2	2	no	—
825	#117	—	2	2	no	—
826	#117	—	2	2	no	—
827	#117	—	2	1	no	—
828	#117	—	26	1	no	—
829	#117	—	26	1	no	—
830	#117	—	26	2	no	—
831	#117	—	26	2	no	—
832	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
833	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
834	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
835	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
848	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
854	#107	—	13	2	no	—
855	#107	—	13	2	no	—
856	#107	—	13	2	no	—
857	#107	—	13	2	no	—
858	#106	—	13	2	no	—
859	#106	—	13	2	no	—
860	#106	—	13	2	no	—
861	#106	—	13	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
865	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
866	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
868	#103	—	13	2	no	—
869	#103	—	13	2	no	—
870	#103	—	13	2	no	—
871	#103	—	13	2	no	—
872	#103	—	13	2	no	—
873	#103	—	13	2	no	—
874	#103	—	13	1	no	—
875	#103	—	13	1	no	—
876	#103	—	13	1	no	—
877	#103	—	13	1	no	—
878	#103	—	13	2	no	—
879	#103	—	13	2	no	—
880	#102	—	13	2	no	—
881	#102	—	13	2	no	—
882	#102	—	13	1	no	—
883	#102	—	13	1	no	—
884	#102	—	13	1	no	—
885	#102	—	13	1	no	—
886	#102	—	13	2	no	—
887	#102	—	13	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
892	#97	—	13	2	no	—
893	#97	—	13	2	no	—
894	C₄×C₈	—	13	2	no	—
895	C₄×C₈	—	13	2	no	—
896	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
897	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
898	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
899	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
902	D₁₃	—	8	1	no	—
903	D₁₃	—	8	1	no	—
904	#41	—	2	16	no	—
905	#41	—	2	8	no	—
906	#41	—	2	4	no	—
907	#41	—	2	4	no	—
908	#41	—	2	2	no	—
909	#41	—	2	2	no	—
910	#41	—	2	2	no	—
911	#41	—	26	2	no	—
912	#41	—	26	2	no	—
913	#41	—	26	2	no	—
914	#41	—	26	2	no	—
915	#41	#6127	1	4	yes	—
916	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
917	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
918	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
919	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
924	C₂×Q₈	#6127	1	4	yes	—
925	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
928	C₂×D₄	—	2	2	no	—
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	13	1	no	—
931	C₂×D₄	—	13	1	no	—
932	C₂×D₄	—	26	1	no	—
933	C₂×D₄	—	26	1	no	—
934	C₂×D₄	—	26	2	no	—
935	C₂×D₄	—	26	2	no	—
936	C₂×D₄	—	26	1	no	—
937	C₂×D₄	—	26	1	no	—
938	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
939	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
956	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
958	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
960	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
961	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
962	Q₁₆	—	26	2	no	—
963	Q₁₆	—	26	2	no	—
964	Q₁₆	—	26	4	no	—
965	Q₁₆	—	26	4	no	—
966	SD₁₆	—	26	2	no	—
967	SD₁₆	—	26	2	no	—
968	SD₁₆	—	26	4	no	—
969	SD₁₆	—	26	4	no	—
970	SD₁₆	—	26	2	no	—
971	SD₁₆	—	26	2	no	—
972	D₈	—	26	2	no	—
973	D₈	—	26	2	no	—
974	M₁₆	—	26	2	no	—
975	M₁₆	—	26	2	no	—
976	C₂×C₈	—	13	1	no	—
977	C₂×C₈	—	13	1	no	—
978	C₂×C₈	—	13	2	no	—
979	C₂×C₈	—	13	2	no	—
980	C₂×C₈	—	13	1	no	—
981	C₂×C₈	—	13	1	no	—
982	C₂×C₈	—	26	2	no	—
983	C₂×C₈	—	26	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1009	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1011	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1030	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1031	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1032	C₄²	—	2	2	no	—
1033	C₄²	—	2	1	no	—
1034	C₄²	—	2	2	no	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	2	2	no	—
1037	C₄²	—	2	2	no	—
1038	C₄²	—	2	2	no	—
1039	C₄²	—	2	2	no	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	26	2	no	—
1042	C₄²	—	26	2	no	—
1043	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1044	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1046	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1048	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₁₃	#60598	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1051	C₂³	—	2	1	no	—
1052	C₂³	—	26	1	no	—
1053	C₂³	—	26	1	no	—
1054	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1055	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1056	Q₈	—	2	8	no	—
1057	Q₈	—	2	4	no	—
1058	Q₈	—	2	2	no	—
1059	Q₈	—	2	1	no	—
1060	Q₈	—	2	2	no	—
1061	Q₈	—	26	1	no	—
1062	Q₈	—	26	1	no	—
1063	Q₈	—	26	1	no	—
1064	Q₈	—	26	1	no	—
1065	Q₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
1066	Q₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
1067	D₄	—	2	8	no	—
1068	D₄	—	2	4	no	—
1069	D₄	—	2	4	no	—
1070	D₄	—	2	2	no	—
1071	D₄	—	2	1	no	—
1072	D₄	—	26	1	no	—
1073	D₄	—	26	1	no	—
1074	D₄	—	26	1	no	—
1075	D₄	—	26	1	no	—
1076	D₄	—	52	2	no	—
1077	D₄	—	52	2	no	—
1078	D₄	—	104	1	no	—
1079	D₄	—	104	1	no	—
1080	D₄	—	104	2	no	—
1081	D₄	—	104	2	no	—
1082	D₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1113	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₈	—	26	1	no	—
1125	C₈	—	26	1	no	—
1126	C₈	—	26	1	no	—
1127	C₈	—	26	1	no	—
1128	C₈	—	26	2	no	—
1129	C₈	—	26	2	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	52	1	no	—
1139	C₂²	—	52	1	no	—
1140	C₂²	—	52	1	no	—
1141	C₂²	—	52	1	no	—
1142	C₂²	—	52	1	no	—
1143	C₂²	—	52	1	no	—
1144	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
1145	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	4	no	—
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	4	2	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	52	2	no	—
1159	C₄	—	52	1	no	—
1160	C₄	—	52	1	no	—
1161	C₄	—	52	2	no	—
1162	C₄	#11719496	1	2	yes	—
1163	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	—	2	2	no	—
1166	C₂	—	4	2	no	—
1167	C₂	—	4	2	no	—
1168	C₂	—	104	1	no	—
1169	C₂	—	104	1	no	—
1170	C₂	C₂×#11719496	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	#13129607	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#13129623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×2₋¹⁺⁴	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60598
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128758	C₂	semidirect
2. #13125136	C₂	semidirect
3. #13125127	C₂	semidirect
4. #13125050	C₂	semidirect
5. #13125035	C₂	semidirect
6. #13125007	C₂	semidirect
7. #13124945	C₂	semidirect
8. #13124916	C₂	semidirect
9. #13124854	C₂	semidirect
10. #13124825	C₂	semidirect
11. #13124814	C₂	semidirect
12. #13124658	C₂	semidirect
13. C₂×#11718683	C₂	semidirect
14. #13124308	C₂	semidirect
15. #13124291	C₂	semidirect
16. #13124151	C₂	semidirect
17. #13124151	C₂	semidirect
18. #13123717	C₂	semidirect
19. #13123709	C₂	semidirect
20. #13123679	C₂	semidirect
21. #13123679	C₂	semidirect
22. #13123502	C₂	semidirect
23. C₄×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
466. C₄×2₋¹⁺⁴	D₁₃	semidirect
1050. C₁₃	#60598	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128758	2
#13125136	2
#13125127	2
#13125050	2
#13125035	2
#13125007	2
#13124945	2
#13124916	2
#13124854	2
#13124825	2
#13124814	2
#13124658	2
C₂×#11718683	2
#13124308	2
#13124291	2
#13124151	2
#13123717	2
#13123709	2
#13123679	2
#13123502	2
C₄×C₁₃×2₋¹⁺⁴	2
#60598	13