Finite Group Databasebeta

← #16732060

Subgroups — #16732060

Order 3328.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128749C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#88254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125120C214yesmaximal, complemented
4#13125072C214yesmaximal, complemented
5#13124990C212yesmaximal, complemented
6#13124968C212yesmaximal, complemented
7#13124910C212yesmaximal, complemented
8#13124869C212yesmaximal, complemented
9#13124830C212yesmaximal, complemented
10#13124645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124156C212yesmaximal, complemented
14#13123719C212yesmaximal, complemented
15#13123673C212yesmaximal, complemented
16#13123501C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C13×#475C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#88254C2211yescharacteristic
19C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
21#11719522—22no—
22#11719517C2211yescharacteristic
23C2×#88196C2212yes—
24C2×#88158C2212yes—
25#11719439—21no—
26#11719438C2214yes—
27#11719437—21no—
28#11719435—21no—
29#11719433C2212yes—
30#11719431—21no—
31#11719430C2212yes—
32#11719279—21no—
33#11719279C2212yes—
34C4×#6131—21no—
35C4×#6131C2212yes—
36#11719277—21no—
37#11719277C2212yes—
38C4×Q8×D13—21no—
39C4×Q8×D13C2212yes—
40#11719219—22no—
41#11719215C2212yes—
42#11719209—22no—
43#11719209C2211yescharacteristic
44#11719209C2212yes—
45#11719209C2211yescharacteristic
46#11719182C2211yescharacteristic
47C4×#6127—22no—
48C4×#6127C2211yescharacteristic
49C4×#6127C2211yescharacteristic
50C13×#475C2214yes—
51C13×#475C2212yes—
52C13×#475C2212yes—
53C2×C13×#106C2212yes—
54C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×C13×#103C2212yes—
56#11718774C2212yes—
57#11718771C2212yes—
58#11718762C2212yes—
59#11718755C2212yes—
60#11718752C2212yes—
61#11718748C2212yes—
62#11718745C2212yes—
63#11718692C2212yes—
64#11718689C2214yes—
65#11718688C2212yes—
66#11718627C2212yes—
67#11718627C2212yes—
68#11718625C2212yes—
69#11718585C2211yescharacteristic
70#11718530C2214yes—
71#11718528C2214yes—
72#11718527C2214yes—
73#11718524C2214yes—
74#11718523C2214yes—
75#11718514C2214yes—
76#11718513C2214yes—
77#11718513C2214yes—
78#11718510C2211yescharacteristic
79#11718509C2211yescharacteristic
80#11718506C2212yes—
81#11718505C2212yes—
82#11718504C2211yescharacteristic
83#11718502C2211yescharacteristic
84#11718501C2214yes—
85#11718496C2212yes—
86#11718494C2212yes—
87#11718478C2214yes—
88#11718472C2214yes—
89#11718471C2214yes—
90#11718469C2214yes—
91#11718467C2214yes—
92#11718451C2214yes—
93#11718450C2214yes—
94#11718449C2214yes—
95C22×Q8×C13—21no—
96C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
97#88254—24no—
98#88254—24no—
99C2×#6131—21no—
100C2×#6131—22no—
101C2×#6131C2312yes—
102C2×Q8×D13—21no—
103C2×Q8×D13C2312yes—
104C2×#6127—22no—
105C2×#6127C2311yescharacteristic
106C2×#6127C2312yes—
107C2×#6127C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2312yes—
109C13×C4⋊Q8—21no—
110C13×C4⋊Q8—21no—
111C13×C4⋊Q8C2312yes—
112C13×C4⋊Q8C2312yes—
113C4×Q8×C13—21no—
114C4×Q8×C13—21no—
115C4×Q8×C13C2312yes—
116C4×Q8×C13C2312yes—
117C2×C13×C4⋊C4—21no—
118C2×C13×C4⋊C4—21no—
119C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
120C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C42×C13—21no—
122C2×C42×C13C2311yescharacteristic
123#88201—24no—
124#88201—22no—
125#88200—22no—
126#88200—24no—
127Q8×Dic13—21no—
128Q8×Dic13—21no—
129Q8×Dic13—22no—
130Q8×Dic13C2312yes—
131Q8×Dic13C2312yes—
132C2×#6107C2314yes—
133#88196—28no—
134C2×#6106C2314yes—
135#88184—21no—
136#88184—21no—
137#88184—24no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139C4×C22⋊D13—21no—
140C4×C22⋊D13—22no—
141C4×C22⋊D13—22no—
142C4×C22⋊D13—24no—
143C4×C22⋊D13D412yes—
144C4×C22⋊D13D412yes—
145#88180—22no—
146#88180C2311yescharacteristic
147#88180C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2312yes—
149C2×Dic52C2312yes—
150#88158—28no—
151C2×D104C2312yes—
152C2×#6095C2312yes—
153C2×#6095C2312yes—
154#88152—24no—
155#88151—22no—
156#88151C2314yes—
157#88149—22no—
158#88149—22no—
159#88149C2314yes—
160#88148—24no—
161#88147—21no—
162#88147—22no—
163#88147—22no—
164#88147—22no—
165#88147C2314yes—
166#88147C2312yes—
167#88146—22no—
168#88146—22no—
169#88146—22no—
170#88146—21no—
171#88146—22no—
172#88146C2312yes—
173C4⋊C4×D13—22no—
174C4⋊C4×D13—22no—
175C4⋊C4×D13—21no—
176C4⋊C4×D13—22no—
177C4⋊C4×D13C2312yes—
178#88144—22no—
179#88141—21no—
180#88141—22no—
181#88141—22no—
182#88141C2314yes—
183#88141C2312yes—
184#88129C2312yes—
185#88128C2311yescharacteristic
186C4×D52—22no—
187C4×D52—21no—
188C4×D52—21no—
189C4×D52—22no—
190C4×D52D411yescharacteristic
191C4×D52D411yescharacteristic
192C4×D52C2311yescharacteristic
193C4×D52C2311yescharacteristic
194#88126—21no—
195#88126—22no—
196#88126—22no—
197#88126C2312yes—
198C42×D13—22no—
199C42×D13—21no—
200C42×D13—22no—
201C42×D13C2312yes—
202#88123C2311yescharacteristic
203C4×Dic26—22no—
204C4×Dic26—22no—
205C4×Dic26D411yescharacteristic
206C4×Dic26D411yescharacteristic
207C4×Dic26C2311yescharacteristic
208C4×Dic26C2311yescharacteristic
209C13×#106C2314yes—
210C13×#106C2314yes—
211C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C13×C4⋊C8C2312yes—
214C13×#103C2314yes—
215C13×#103C2314yes—
216#88061C2312yes—
217#88061C2312yes—
218#88060C2314yes—
219#88060C2314yes—
220#88056C2312yes—
221#88056C2312yes—
222#88055C2314yes—
223C8×Dic13C2314yes—
224#88050C2314yes—
225#88050C2314yes—
226#88049C2314yes—
227#88049C2314yes—
228#88048C2314yes—
229#88047C2314yes—
230C4⋊#1055C2312yes—
231C4⋊#1055C2312yes—
232#60599—131nomaximal, Sylow
233C2×Q8×C13—21no—
234C2×Q8×C13—22no—
235C2×Q8×C13—22no—
236C2×Q8×C13—22no—
237C2×Q8×C13—82no—
238C2×Q8×C13#4114yescomplemented
239C2×Q8×C13C2412yes—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—22no—
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—22no—
248C2×C22⋊D13C2×D412yes—
249#6131—28no—
250#6131—24no—
251#6131—24no—
252#6131—84no—
253Q8×D13—28no—
254Q8×D13—24no—
255Q8×D13—24no—
256#6127—216no—
257#6127—22no—
258#6127—22no—
259#6127—22no—
260#6127—24no—
261#6127—24no—
262#6127#4114yescomplemented
263C2×D52—22no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—24no—
267C2×D52C2×D411yescharacteristic
268C2×D52C2412yes—
269C2×D52C2411yescharacteristic
270C2×C4×D13—22no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—22no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—22no—
275C2×C4×D13—22no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—22no—
278C2×C4×D13—24no—
279C2×C4×D13C2×D412yes—
280C2×C4×D13C2×D412yes—
281C2×C4×D13C2412yes—
282C2×Dic26—22no—
283C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic26C2412yes—
285C2×Dic26C2411yescharacteristic
286C2×C8×C13—24no—
287C2×C8×C13C2412yes—
288C2×C8×C13C2412yes—
289C13×C4⋊C4—22no—
290C13×C4⋊C4—22no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4—22no—
293C13×C4⋊C4—22no—
294C13×C4⋊C4—22no—
295C13×C4⋊C4C2414yes—
296C13×C4⋊C4C2412yes—
297C42×C13—22no—
298C42×C13—22no—
299C42×C13C2×D411yescharacteristic
300C42×C13C2×D411yescharacteristic
301C42×C13C2411yescharacteristic
302C42×C13C2411yescharacteristic
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13C2×D412yes—
305#6107—28no—
306#6106—28no—
307#6103—22no—
308#6103—24no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—22no—
312#6103—22no—
313#6103—22no—
314#6103—24no—
315#6103—24no—
316#6103C2×D412yes—
317#6103C2×D412yes—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—22no—
321C4⋊Dic13—22no—
322C4⋊Dic13—24no—
323C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
326C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—22no—
330#6101—22no—
331#6101—24no—
332#6101C2×D412yes—
333#6101C2×D412yes—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—21no—
336C4×Dic13—21no—
337C4×Dic13—22no—
338C4×Dic13—22no—
339C4×Dic13—22no—
340C4×Dic13—22no—
341C4×Dic13—24no—
342C4×Dic13C2×D412yes—
343C4×Dic13C2×D412yes—
344C4×Dic13C2412yes—
345#6099—24no—
346C2×#1055C2414yes—
347Dic52—24no—
348D104—24no—
349#6095—24no—
350#6095—24no—
351#3511—131no—
352C4×2−1+4—131no—
353#3125—134no—
354#3121—134no—
355#3115—132no—
356#3113—132no—
357#3107—132no—
358#3103—132no—
359#3099—132no—
360#3079—131no—
361C2×#475D1311yescharacteristic, complemented
362#3037—131no—
363#3035—131no—
364#3013—132no—
365#2952—132no—
366#2947—132no—
367#2925—131no—
368C23×C13C22×D411yescharacteristic
369C22×D13—21no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13C22×D412yes—
372Q8×C13—24no—
373Q8×C13—22no—
374Q8×C13—44no—
375Q8×C13—82no—
376Q8×C13C2×#4114yes—
377C2×C4×C13—24no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—24no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—81no—
384C2×C4×C13—82no—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C2×#4112yes—
391C2×C4×C13C2×#4112yes—
392C2×C4×C13C2511yescharacteristic
393C22⋊D13—24no—
394C22⋊D13—24no—
395C22⋊D13—44no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13C22×D412yes—
401C2×Dic13C22×D412yes—
402C2×Dic13C22×D412yes—
403D52—28no—
404D52—22no—
405D52—21no—
406D52—22no—
407D52—22no—
408D52—42no—
409D52—42no—
410D52—84no—
411D52C2×#4112yes—
412C4×D13—28no—
413C4×D13—28no—
414C4×D13—24no—
415C4×D13—24no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—42no—
419C4×D13—44no—
420C4×D13—42no—
421C4×D13—82no—
422C4×D13—84no—
423C4×D13—81no—
424C4×D13—82no—
425Dic26—28no—
426Dic26—22no—
427Dic26—21no—
428Dic26—22no—
429Dic26—22no—
430Dic26C2×#4112yes—
431C8×C13—22no—
432C8×C13—22no—
433#1055—24no—
434C2×2−1+4—131no—
435C2×#137—132no—
436C2×#135—132no—
437#556—261no—
438#555—261no—
439#554—261no—
440#553—262no—
441#548—262no—
442#547—261no—
443#542—134no—
444#537—132no—
445#533—132no—
446#532—132no—
447#532—131no—
448C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
449#520—131no—
450#520—132no—
451#520—131no—
452#520—132no—
453#520—262no—
454#520—261no—
455#519—131no—
456#519—132no—
457#519—261no—
458C4×#41—131no—
459C4×#41—132no—
460C4×#41—131no—
461C4×#41—262no—
462C4×#41—261no—
463C2×C4×Q8—132no—
464C2×C4×Q8—261no—
465C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
466#485—134no—
467#483—134no—
468#482—134no—
469#481—134no—
470#477—132no—
471#476—132no—
472#475—132no—
473#475C2×D1312yes—
474#475C2×D1312yes—
475#475C2×D1314yes—
476#474—132no—
477#464—134no—
478#464—132no—
479#463—132no—
480#462—132no—
481#462—131no—
482#461—131no—
483#460—132no—
484#460—131no—
485#459—131no—
486#452—134no—
487#451—134no—
488#449—134no—
489#448—134no—
490#442—134no—
491#441—134no—
492#441—134no—
493#440—134no—
494C4×Q16—134no—
495C4×SD16—134no—
496C4×SD16—134no—
497C4×SD16—134no—
498#433—134no—
499#432—132no—
500#431—132no—
501#428—132no—
502C2×#106C2×D1312yes—
503#423—131no—
504C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
505#417—132no—
506#417—132no—
507#416—132no—
508C2×#103C2×D1312yes—
509#408—132no—
510#405—132no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13#52512yes—
514C22×C13C23×D411yescharacteristic
515C2×D13—22no—
516C2×D13—22no—
517C2×D13—22no—
518C2×D13—22no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—42no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—24no—
527C4×C13—21no—
528C4×C13—42no—
529C4×C13—44no—
530C4×C13#52512yes—
531C4×C13#57712yes—
532C4×C13C22×#4111yescharacteristic
533C4×C13C22×#4111yescharacteristic
534Dic13—22no—
535Dic13—22no—
536Dic13—22no—
537Dic13—22no—
538Dic13—41no—
539Dic13—42no—
540Dic13—41no—
5412−1+4—264no—
5422−1+4—264no—
543C2×#41—131no—
544C2×#41—132no—
545C2×#41—131no—
546C2×#41—132no—
547C2×#41—262no—
548C2×#41—262no—
549C2×#41—261no—
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—132no—
552C22×Q8—261no—
553C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
554#137—268no—
555#135—268no—
556C2×Q16—134no—
557C2×Q16—132no—
558C2×SD16—134no—
559C2×SD16—132no—
560C2×SD16—132no—
561C2×D8—132no—
562C2×M16—132no—
563C22×C8C22×D1312yes—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—131no—
567C4⋊Q8C22×D1312yes—
568C4⋊Q8C22×D1312yes—
569#127—131no—
570#126—264no—
571#125—262no—
572#124—132no—
573#124—262no—
574#124—264no—
575#123—264no—
576C22⋊Q8—134no—
577C22⋊Q8—262no—
578C22⋊Q8—264no—
579C22⋊Q8—262no—
580#121—134no—
581#121—262no—
582#121—262no—
583#121—264no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—131no—
589C4×Q8—131no—
590C4×Q8—132no—
591C4×Q8—132no—
592C4×Q8—132no—
593C4×Q8—134no—
594C4×Q8—131no—
595C4×Q8—131no—
596C4×Q8—262no—
597C4×Q8—262no—
598C4×Q8—262no—
599C4×Q8—262no—
600C4×Q8—262no—
601C4×Q8—261no—
602C4×Q8—261no—
603C4×Q8—261no—
604C4×Q8C22×D1312yes—
605C4×Q8C22×D1312yes—
606C4×D4—132no—
607C4×D4—132no—
608C4×D4—132no—
609C4×D4—134no—
610C4×D4—131no—
611C4×D4—131no—
612C4×D4—131no—
613C4×D4—131no—
614C4×D4—262no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—262no—
617C4×D4—262no—
618C4×D4—262no—
619C4×D4—264no—
620C4×D4—262no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—262no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627#117—131no—
628#117—132no—
629#117—131no—
630#117—132no—
631#117—262no—
632#117—262no—
633#117—262no—
634#117—262no—
635#117—262no—
636#117—261no—
637#117—262no—
638#117—262no—
639#117—261no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—132no—
643C2×C4⋊C4—262no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C4⋊C4—262no—
646C2×C4⋊C4—262no—
647C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—132no—
651C2×C42—262no—
652C2×C42—262no—
653C2×C42—261no—
654C2×C42C22×D1311yescharacteristic
655#107—134no—
656#106—134no—
657#106C22×D1314yes—
658#106C22×D1314yes—
659C4⋊C8—132no—
660C4⋊C8—132no—
661C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
662C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
663C4⋊C8C22×D1312yes—
664#103—132no—
665#103—132no—
666#103—134no—
667#103—134no—
668#103C22×D1314yes—
669#103C22×D1314yes—
670#102—132no—
671#102—132no—
672#102—134no—
673#102—134no—
674C22⋊C8—134no—
675C22⋊C8—134no—
676#97—134no—
677C4×C8—134no—
678C2×C13—22no—
679C2×C13C2×#52511yescharacteristic
680C2×C13C2×#57711yescharacteristic
681C2×C13#358611yescharacteristic
682D13—42no—
683D13—42no—
684D13—82no—
685#41—134no—
686#41—2616no—
687#41—264no—
688#41—268no—
689#41—264no—
690#41—262no—
691#41—262no—
692#41—262no—
693#41—264no—
694#41—264no—
695#41—1044no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—82no—
701C2×Q8—131no—
702C2×Q8—131no—
703C2×Q8—132no—
704C2×Q8—262no—
705C2×Q8—264no—
706C2×Q8—268no—
707C2×Q8—264no—
708C2×Q8#613114yescomplemented
709C2×Q8C23×D1312yes—
710C2×D4—132no—
711C2×D4—131no—
712C2×D4—131no—
713C2×D4—132no—
714C2×D4—262no—
715C2×D4—264no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—262no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—132no—
724C22×C4—132no—
725C22×C4—132no—
726C22×C4—262no—
727C22×C4—262no—
728C22×C4—264no—
729C22×C4—262no—
730C22×C4—262no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—262no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4D4×D1311yescharacteristic
736C22×C4D4×D1311yescharacteristic
737C22×C4C23×D1311yescharacteristic
738Q16—264no—
739Q16—268no—
740SD16—264no—
741SD16—264no—
742SD16—268no—
743D8—264no—
744M16—264no—
745C2×C8—24no—
746C2×C8—134no—
747C2×C8C23×D1312yes—
748C2×C8C23×D1312yes—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—131no—
756C4⋊C4—131no—
757C4⋊C4—132no—
758C4⋊C4—132no—
759C4⋊C4—131no—
760C4⋊C4—131no—
761C4⋊C4—262no—
762C4⋊C4—262no—
763C4⋊C4—262no—
764C4⋊C4—264no—
765C4⋊C4—262no—
766C4⋊C4—264no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4C23×D1312yes—
772C4⋊C4C23×D1314yes—
773C22⋊C4—132no—
774C22⋊C4—132no—
775C22⋊C4—132no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—264no—
778C22⋊C4—264no—
779C22⋊C4—262no—
780C22⋊C4—264no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—262no—
785C22⋊C4—262no—
786C42—22no—
787C42—22no—
788C42—132no—
789C42—132no—
790C42—132no—
791C42—262no—
792C42—262no—
793C42—262no—
794C42—262no—
795C42—264no—
796C42—261no—
797C42—261no—
798C42—261no—
799C42D4×D1311yescharacteristic
800C42D4×D1311yescharacteristic
801C42C23×D1311yescharacteristic
802C42C23×D1311yescharacteristic
803C13#6059911yescharacteristic, complemented, Sylow
804C23—132no—
805C23—261no—
806C23—262no—
807C23C2×D4×D1311yescharacteristic
808Q8—24no—
809Q8—22no—
810Q8—44no—
811Q8—82no—
812Q8—132no—
813Q8—268no—
814Q8—262no—
815Q8—261no—
816Q8—262no—
817Q8—262no—
818Q8C2×#613114yes—
819D4—132no—
820D4—268no—
821D4—264no—
822D4—264no—
823D4—262no—
824D4—261no—
825D4—262no—
826D4—262no—
827D4—522no—
828D4—524no—
829D4—522no—
830D4—1044no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—132no—
840C2×C4—132no—
841C2×C4—132no—
842C2×C4—268no—
843C2×C4—268no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—264no—
846C2×C4—264no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—522no—
854C2×C4—524no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4—1042no—
857C2×C4—1044no—
858C2×C4—1042no—
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
864C2×C4C2×#613112yes—
865C2×C4#41×D1312yes—
866C2×C4C24×D1311yescharacteristic
867C8—22no—
868C8—22no—
869C8—264no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—262no—
873C22—262no—
874C22—262no—
875C22—262no—
876C22—521no—
877C22—521no—
878C22—522no—
879C22—522no—
880C22—522no—
881C22#1171933212yes—
882C22C22×D4×D1311yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—24no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—44no—
888C4—42no—
889C4—262no—
890C4—262no—
891C4—262no—
892C4—262no—
893C4—521no—
894C4—522no—
895C4—521no—
896C4#1171933212yes—
897C4#1171946712yes—
898C4C22×#613111yescharacteristic
899C4C2×#41×D1311yescharacteristic
900C2—22no—
901C2—522no—
902C2—522no—
903C2—1042no—
904C2C2×#1171933211yescharacteristic
905C2C2×#1171946711yescharacteristic
906C2#1312961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#475C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenterC2×#475D13
hypocenterC13#60599
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128749C2semidirect
2. C4×#88254C2semidirect
3. #13125120C2semidirect
4. #13125072C2semidirect
5. #13124990C2semidirect
6. #13124968C2semidirect
7. #13124910C2semidirect
8. #13124869C2semidirect
9. #13124830C2semidirect
10. #13124645C2semidirect
11. #13124308C2semidirect
12. #13124293C2semidirect
13. #13124156C2semidirect
14. #13123719C2semidirect
15. #13123673C2semidirect
16. #13123501C2semidirect
17. C2×C13×#475C2semidirect
238. C2×Q8×C13#41semidirect
262. #6127#41semidirect
361. C2×#475D13semidirect
708. C2×Q8#6131semidirect
803. C13#60599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287492
C4×#882542
#131251202
#131250722
#131249902
#131249682
#131249102
#131248692
#131248302
#131246452
#131243082
#131242932
#131241562
#131237192
#131236732
#131235012
C2×C13×#4752
#6059913