Subgroups — #16732072

Order 3328.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125098	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125065	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13124998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13124958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#520	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#520	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#519	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#519	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
28	C₄×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719289	—	2	1	no	—
39	#11719284	—	2	1	no	—
40	#11719270	—	2	2	no	—
41	#11719268	—	2	1	no	—
42	#11719257	—	2	2	no	—
43	#11719256	—	2	1	no	—
44	#11719239	C₂²	1	4	yes	—
45	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718900	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718899	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718889	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718888	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718692	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718691	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718689	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718689	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718688	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718688	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718687	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718687	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718682	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718682	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718682	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718682	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718681	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718680	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718679	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718677	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718676	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718669	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718668	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718664	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718661	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718657	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718631	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718628	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
96	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
98	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
99	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#6127	—	2	2	no	—
106	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
137	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
139	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
143	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
144	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
145	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
148	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
149	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#88204	—	2	8	no	—
166	#88200	—	2	2	no	—
167	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
169	#88196	—	2	8	no	—
170	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
172	#88193	—	2	4	no	—
173	#88192	—	2	2	no	—
174	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
176	#88184	—	2	1	no	—
177	#88184	—	2	2	no	—
178	#88184	—	2	1	no	—
179	#88184	C₂³	1	4	yes	—
180	#88180	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#88178	—	2	2	no	—
184	#88178	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
187	#88152	—	2	4	no	—
188	#88150	—	2	4	no	—
189	#88146	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	#88139	—	2	4	no	—
192	#88137	—	2	4	no	—
193	#88135	—	2	4	no	—
194	#88129	—	2	2	no	—
195	#88129	C₂³	1	2	yes	—
196	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
198	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
199	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
200	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
201	#88124	—	2	2	no	—
202	#88123	—	2	1	no	—
203	#88123	—	2	1	no	—
204	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#88123	C₂³	1	2	yes	—
206	#88123	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
209	#88075	C₂³	1	4	yes	—
210	#88075	C₂³	1	4	yes	—
211	#88075	C₂³	1	4	yes	—
212	#88072	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
215	#88050	C₂³	1	2	yes	—
216	#88050	C₂³	1	4	yes	—
217	#88050	C₂³	1	2	yes	—
218	#88049	C₂³	1	2	yes	—
219	#88049	C₂³	1	2	yes	—
220	#88049	C₂³	1	4	yes	—
221	#88048	C₂³	1	4	yes	—
222	#88047	C₂³	1	4	yes	—
223	#88047	C₂³	1	4	yes	—
224	#88047	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#88043	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
232	#60600	—	13	1	no	maximal, Sylow
233	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
234	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
235	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
236	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
237	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
238	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
239	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
240	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	complemented
241	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
249	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	#6127	—	2	4	no	—
275	#6127	—	2	4	no	—
276	#6127	—	8	4	no	—
277	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
278	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
279	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
285	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	#6107	—	2	8	no	—
328	#6107	—	2	4	no	—
329	#6106	—	2	8	no	—
330	#6106	—	2	4	no	—
331	#6105	—	2	4	no	—
332	#6104	—	2	4	no	—
333	#6103	—	2	4	no	—
334	#6103	—	2	2	no	—
335	#6103	—	2	2	no	—
336	#6103	—	2	4	no	—
337	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
343	#6101	—	2	4	no	—
344	#6101	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
346	#6099	—	2	4	no	—
347	C₂×#1055	—	2	4	no	—
348	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
351	#3511	—	13	1	no	—
352	C₄×2₋¹⁺⁴	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#3124	—	13	4	no	—
354	#3121	—	13	4	no	—
355	#3116	—	13	2	no	—
356	#3112	—	13	2	no	—
357	#3106	—	13	2	no	—
358	#3104	—	13	2	no	—
359	#3098	—	13	2	no	—
360	#3079	—	13	1	no	—
361	C₂×#477	—	13	1	no	—
362	#3037	—	13	1	no	—
363	#3035	—	13	1	no	—
364	#3013	—	13	2	no	—
365	#2951	—	13	2	no	—
366	#2947	—	13	2	no	—
367	#2925	—	13	1	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
372	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
373	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
374	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
375	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
376	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
377	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
378	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
379	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
380	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
381	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
382	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
384	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
421	D₅₂	—	2	2	no	—
422	D₅₂	—	2	2	no	—
423	D₅₂	—	4	2	no	—
424	D₅₂	—	4	2	no	—
425	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
426	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
427	Dic₂₆	—	2	2	no	—
428	Dic₂₆	—	2	2	no	—
429	Dic₂₆	—	4	4	no	—
430	Dic₂₆	—	8	2	no	—
431	#1055	—	2	2	no	—
432	#1055	—	2	2	no	—
433	#1055	—	2	4	no	—
434	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#137	—	13	2	no	—
436	C₂×#135	—	13	2	no	—
437	#556	—	26	1	no	—
438	#555	—	26	1	no	—
439	#554	—	26	1	no	—
440	#553	—	26	2	no	—
441	#548	—	26	2	no	—
442	#547	—	26	1	no	—
443	#542	—	13	4	no	—
444	#537	—	13	2	no	—
445	#533	—	13	2	no	—
446	#532	—	13	2	no	—
447	#532	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
449	#520	—	2	1	no	—
450	#520	—	2	2	no	—
451	#520	—	13	2	no	—
452	#520	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
453	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	#519	—	2	1	no	—
456	#519	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
457	#519	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄×#41	—	2	2	no	—
459	C₄×#41	—	2	1	no	—
460	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
466	#485	—	13	4	no	—
467	#484	—	13	4	no	—
468	#482	—	13	4	no	—
469	#480	—	13	4	no	—
470	#477	—	13	2	no	—
471	#477	—	13	2	no	—
472	#477	—	13	4	no	—
473	#477	—	13	2	no	—
474	#476	—	13	2	no	—
475	#475	—	13	2	no	—
476	#474	—	13	2	no	—
477	#464	—	13	2	no	—
478	#464	—	13	4	no	—
479	#463	—	13	2	no	—
480	#462	—	13	1	no	—
481	#462	—	13	2	no	—
482	#461	—	13	1	no	—
483	#460	—	13	2	no	—
484	#460	—	13	1	no	—
485	#459	—	13	1	no	—
486	#452	—	13	4	no	—
487	#451	—	13	4	no	—
488	#449	—	13	4	no	—
489	#448	—	13	4	no	—
490	#441	—	13	4	no	—
491	#440	—	13	4	no	—
492	#440	—	13	4	no	—
493	#440	—	13	4	no	—
494	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
495	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
496	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
497	C₄×D₈	—	13	4	no	—
498	#433	—	13	4	no	—
499	#432	—	13	2	no	—
500	#431	—	13	2	no	—
501	#428	—	13	2	no	—
502	C₂×#107	—	13	2	no	—
503	#423	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
505	#417	—	13	2	no	—
506	#417	—	13	2	no	—
507	#416	—	13	2	no	—
508	C₂×#103	—	13	2	no	—
509	#408	—	13	2	no	—
510	#405	—	13	2	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
520	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
522	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
523	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
524	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
526	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
527	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
528	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
529	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
530	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
531	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
532	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
533	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
534	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
535	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
536	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
537	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
539	Dic₁₃	—	4	4	no	—
540	Dic₁₃	—	4	2	no	—
541	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
542	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
543	C₂×#41	—	2	1	no	—
544	C₂×#41	—	2	2	no	—
545	C₂×#41	—	13	2	no	—
546	C₂×#41	—	26	2	no	—
547	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
552	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	#137	—	26	8	no	—
555	#135	—	26	8	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
561	C₂×D₈	—	13	2	no	—
562	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
563	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
569	#127	—	13	1	no	—
570	#126	—	26	4	no	—
571	#125	—	26	2	no	—
572	#124	—	13	2	no	—
573	#124	—	26	4	no	—
574	#124	—	26	2	no	—
575	#123	—	26	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
580	#121	—	13	4	no	—
581	#121	—	26	2	no	—
582	#121	—	26	4	no	—
583	#121	—	26	1	no	—
584	#121	—	26	1	no	—
585	#121	—	26	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
596	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
597	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄×D₄	—	2	2	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	2	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	2	no	—
613	C₄×D₄	—	2	2	no	—
614	C₄×D₄	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	13	4	no	—
616	C₄×D₄	—	26	4	no	—
617	C₄×D₄	—	26	1	no	—
618	C₄×D₄	—	26	2	no	—
619	C₄×D₄	—	26	1	no	—
620	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
621	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
624	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	#117	—	2	1	no	—
628	#117	—	2	2	no	—
629	#117	—	2	2	no	—
630	#117	—	2	2	no	—
631	#117	—	2	2	no	—
632	#117	—	2	1	no	—
633	#117	—	2	2	no	—
634	#117	—	26	2	no	—
635	#117	—	26	2	no	—
636	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
638	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
655	#107	—	13	4	no	—
656	#107	—	13	4	no	—
657	#107	—	13	4	no	—
658	#106	—	13	4	no	—
659	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
660	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
661	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
662	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
663	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
664	#103	—	13	4	no	—
665	#103	—	13	4	no	—
666	#103	—	13	4	no	—
667	#103	—	13	2	no	—
668	#103	—	13	2	no	—
669	#103	—	13	4	no	—
670	#102	—	13	4	no	—
671	#102	—	13	2	no	—
672	#102	—	13	2	no	—
673	#102	—	13	4	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
676	#97	—	13	4	no	—
677	C₄×C₈	—	13	4	no	—
678	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
679	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
680	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
681	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
684	D₁₃	—	8	2	no	—
685	#41	—	2	16	no	—
686	#41	—	2	8	no	—
687	#41	—	2	4	no	—
688	#41	—	2	4	no	—
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	26	4	no	—
693	#41	—	26	4	no	—
694	#41	—	104	4	no	—
695	#41	#6127	1	4	yes	complemented
696	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
706	C₂×Q₈	#6127	1	4	yes	complemented
707	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	13	2	no	—
713	C₂×D₄	—	26	2	no	—
714	C₂×D₄	—	26	4	no	—
715	C₂×D₄	—	26	1	no	—
716	C₂×D₄	—	26	1	no	—
717	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
732	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	Q₁₆	—	26	4	no	—
739	Q₁₆	—	26	8	no	—
740	SD₁₆	—	26	4	no	—
741	SD₁₆	—	26	8	no	—
742	SD₁₆	—	26	4	no	—
743	D₈	—	26	4	no	—
744	M₁₆	—	26	4	no	—
745	C₂×C₈	—	13	2	no	—
746	C₂×C₈	—	13	4	no	—
747	C₂×C₈	—	13	2	no	—
748	C₂×C₈	—	26	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
766	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
786	C₄²	—	2	2	no	—
787	C₄²	—	2	1	no	—
788	C₄²	—	2	1	no	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	2	2	no	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	2	1	no	—
795	C₄²	—	26	4	no	—
796	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
797	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
800	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
801	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₁₃	#60600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	26	2	no	—
806	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
807	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	2	8	no	—
809	Q₈	—	2	4	no	—
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	2	1	no	—
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	26	2	no	—
814	Q₈	—	26	2	no	—
815	Q₈	—	52	4	no	—
816	Q₈	—	104	2	no	—
817	Q₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
818	Q₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
819	D₄	—	2	8	no	—
820	D₄	—	2	4	no	—
821	D₄	—	2	4	no	—
822	D₄	—	2	2	no	—
823	D₄	—	2	1	no	—
824	D₄	—	26	2	no	—
825	D₄	—	26	2	no	—
826	D₄	—	52	2	no	—
827	D₄	—	52	4	no	—
828	D₄	—	52	2	no	—
829	D₄	—	104	4	no	—
830	D₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	—	2	8	no	—
832	C₂×C₄	—	2	8	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	8	2	no	—
848	C₂×C₄	—	8	1	no	—
849	C₂×C₄	—	8	1	no	—
850	C₂×C₄	—	8	2	no	—
851	C₂×C₄	—	26	2	no	—
852	C₂×C₄	—	26	4	no	—
853	C₂×C₄	—	52	4	no	—
854	C₂×C₄	—	104	4	no	—
855	C₂×C₄	—	104	2	no	—
856	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	26	2	no	—
868	C₈	—	26	2	no	—
869	C₈	—	26	4	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	4	1	no	—
877	C₂²	—	4	1	no	—
878	C₂²	—	52	2	no	—
879	C₂²	—	52	2	no	—
880	C₂²	—	52	2	no	—
881	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	4	1	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	1	no	—
894	C₄	—	52	2	no	—
895	C₄	—	52	4	no	—
896	C₄	#11719496	1	2	yes	—
897	C₄	#11719543	1	2	yes	—
898	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
899	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	4	2	no	—
902	C₂	—	4	2	no	—
903	C₂	—	104	2	no	—
904	C₂	C₂×#11719496	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#11719543	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#13129615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×2₋¹⁺⁴	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60600
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128747	C₂	semidirect
2. #13125098	C₂	semidirect
3. #13125065	C₂	semidirect
4. #13124998	C₂	semidirect
5. #13124958	C₂	semidirect
6. #13124896	C₂	semidirect
7. #13124875	C₂	semidirect
8. #13124814	C₂	semidirect
9. #13124651	C₂	semidirect
10. C₂×#11718682	C₂	semidirect
11. #13124308	C₂	semidirect
12. #13124291	C₂	semidirect
13. #13124151	C₂	semidirect
14. #13123709	C₂	semidirect
15. #13123679	C₂	semidirect
16. #13123502	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
240. C₁₃×#41	#41	semidirect
248. C₂×Q₈×C₁₃	#41	semidirect
352. C₄×2₋¹⁺⁴	D₁₃	semidirect
695. #41	#6127	semidirect
706. C₂×Q₈	#6127	semidirect
803. C₁₃	#60600	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128747	2
#13125098	2
#13125065	2
#13124998	2
#13124958	2
#13124896	2
#13124875	2
#13124814	2
#13124651	2
C₂×#11718682	2
#13124308	2
#13124291	2
#13124151	2
#13123709	2
#13123679	2
#13123502	2
C₄×C₁₃×2₋¹⁺⁴	2
#60600	13