Subgroups — C₂×D₁₃×#486 #16732101

Order 3328.

3086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718421	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#486	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×D₁₃×#102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88198	—	2	1	no	—
18	C₂×#88194	—	2	1	no	—
19	C₂×#88194	—	2	1	no	—
20	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
23	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
24	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
25	D₁₃×#127	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88142	—	2	1	no	—
29	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₃×#486	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718749	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718731	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	D₁₃×#102	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#11718421	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#11718355	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#88198	—	2	8	no	—
82	#88194	—	2	8	no	—
83	#88194	—	2	8	no	—
84	#88194	—	2	4	no	—
85	#88194	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#6101	—	2	2	no	—
89	C₂×#6101	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
99	#88142	—	2	4	no	—
100	#88142	—	2	8	no	—
101	#88142	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#88128	—	2	2	no	—
103	#88128	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
105	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	#88123	—	2	2	no	—
107	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₁₃×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
109	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#88072	C₂³	1	16	yes	complemented
111	#88061	C₂³	1	16	yes	complemented
112	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#88049	C₂³	1	16	yes	complemented
114	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂²×#486	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
147	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
148	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
149	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
150	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
156	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
157	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	#6101	—	2	8	no	—
182	#6101	—	2	8	no	—
183	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×#1055	—	2	4	no	—
188	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
191	C₂²×#127	—	13	1	no	—
192	C₂×#486	—	13	16	no	—
193	C₂×#486	—	13	4	no	—
194	C₂×#486	—	13	1	no	—
195	C₂×#486	—	13	1	no	—
196	C₂×#486	—	13	1	no	—
197	C₂×#486	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
198	C₂²×#102	—	13	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
213	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
214	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
215	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
216	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
232	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	D₅₂	—	2	8	no	—
243	D₅₂	—	4	4	no	—
244	D₅₂	—	4	8	no	—
245	D₅₂	—	4	8	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
247	C₄×D₁₃	#124	1	8	yes	—
248	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	16	yes	—
249	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
250	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
251	Dic₂₆	—	4	8	no	—
252	Dic₂₆	—	4	16	no	—
253	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
254	#1055	—	2	4	no	—
255	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
256	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
257	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
258	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
259	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×#127	—	13	2	no	—
268	C₂×#127	—	13	8	no	—
269	C₂×#127	—	13	1	no	—
270	C₂×#127	—	26	4	no	—
271	C₂×#127	—	26	1	no	—
272	C₂×#127	—	26	1	no	—
273	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
277	#486	—	13	8	no	—
278	#486	—	13	8	no	—
279	#486	—	13	32	no	—
280	#486	—	13	8	no	—
281	#486	C₂×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
282	C₂×#102	—	13	4	no	—
283	C₂×#102	—	13	4	no	—
284	C₂×#102	—	13	4	no	—
285	C₂×#102	—	13	32	no	—
286	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
287	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	13	8	no	—
290	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
295	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
304	C₂×D₁₃	#486	1	16	yes	direct product factor
305	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
306	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
307	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
308	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
311	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
312	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
313	Dic₁₃	—	4	4	no	—
314	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
315	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
316	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
317	C₂⁵	—	26	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
321	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
337	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
338	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
345	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
355	#127	—	2	2	no	—
356	#127	—	13	8	no	—
357	#127	—	13	4	no	—
358	#127	—	26	4	no	—
359	#127	—	26	8	no	—
360	#127	—	26	8	no	—
361	#127	—	26	2	no	—
362	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
376	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
377	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	#102	—	13	16	no	—
379	#102	—	13	16	no	—
380	#102	—	13	16	no	—
381	#102	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
382	C₄×C₈	—	13	8	no	—
383	C₄×C₈	—	13	4	no	—
384	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
385	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
386	C₂×C₁₃	C₂×#486	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
390	D₁₃	—	8	4	no	—
391	D₁₃	C₂×#486	1	8	yes	direct product factor
392	C₂⁴	—	2	2	no	—
393	C₂⁴	—	13	1	no	—
394	C₂⁴	—	26	8	no	—
395	C₂⁴	—	26	2	no	—
396	C₂⁴	—	52	8	no	—
397	C₂⁴	—	52	8	no	—
398	C₂⁴	—	52	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
405	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	8	no	—
410	C₂×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×D₄	—	13	4	no	—
413	C₂×D₄	—	26	32	no	—
414	C₂×D₄	—	26	8	no	—
415	C₂×D₄	—	26	8	no	—
416	C₂×D₄	—	26	8	no	—
417	C₂×D₄	—	26	4	no	—
418	C₂×D₄	—	26	4	no	—
419	C₂×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂×D₄	—	26	8	no	—
421	C₂×D₄	—	52	16	no	—
422	C₂×D₄	—	52	32	no	—
423	C₂×D₄	—	52	32	no	—
424	C₂×D₄	—	52	8	no	—
425	C₂×D₄	—	52	8	no	—
426	C₂×D₄	—	52	8	no	—
427	C₂×D₄	—	52	4	no	—
428	C₂×D₄	—	52	4	no	—
429	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
444	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈	—	2	4	no	—
448	C₂×C₈	—	13	4	no	—
449	C₂×C₈	—	26	16	no	—
450	C₂×C₈	—	26	4	no	—
451	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₄²	—	13	4	no	—
461	C₄²	—	13	4	no	—
462	C₄²	—	13	2	no	—
463	C₄²	—	13	2	no	—
464	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₁₃	C₂²×#486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	13	4	no	—
472	C₂³	—	13	4	no	—
473	C₂³	—	13	4	no	—
474	C₂³	—	13	2	no	—
475	C₂³	—	26	4	no	—
476	C₂³	—	52	16	no	—
477	C₂³	—	52	16	no	—
478	C₂³	—	52	16	no	—
479	C₂³	—	52	4	no	—
480	C₂³	—	52	4	no	—
481	C₂³	—	52	4	no	—
482	C₂³	—	104	32	no	—
483	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	4	8	no	—
485	Q₈	—	52	16	no	—
486	Q₈	—	52	8	no	—
487	D₄	—	2	8	no	—
488	D₄	—	4	8	no	—
489	D₄	—	4	8	no	—
490	D₄	—	4	4	no	—
491	D₄	—	26	8	no	—
492	D₄	—	52	16	no	—
493	D₄	—	52	16	no	—
494	D₄	—	52	16	no	—
495	D₄	—	52	8	no	—
496	D₄	—	52	8	no	—
497	D₄	—	52	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄	—	13	16	no	—
507	C₂×C₄	—	13	16	no	—
508	C₂×C₄	—	13	8	no	—
509	C₂×C₄	—	13	8	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	52	16	no	—
512	C₂×C₄	—	52	4	no	—
513	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₈	—	2	4	no	—
521	C₈	—	26	4	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	8	8	no	—
526	C₂²	—	13	16	no	—
527	C₂²	—	13	4	no	—
528	C₂²	—	13	4	no	—
529	C₂²	—	13	4	no	—
530	C₂²	—	52	4	no	—
531	C₂²	—	52	4	no	—
532	C₂²	—	52	4	no	—
533	C₂²	—	104	32	no	—
534	C₂²	—	104	8	no	—
535	C₂²	D₁₃×#124	1	2	yes	—
536	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	4	4	no	—
540	C₄	—	13	4	no	—
541	C₄	—	13	4	no	—
542	C₄	—	13	4	no	—
543	C₄	—	52	4	no	—
544	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
545	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	4	yes	—
546	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
547	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂	—	8	4	no	—
549	C₂	—	13	8	no	—
550	C₂	—	104	4	no	—
551	C₂	D₁₃×#486	1	4	yes	direct product factor
552	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#486	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
hypercenter	C₂×#486	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#486
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×#11718749	C₂	semidirect
4. C₂×#11718355	C₂	semidirect
5. C₂×#11718731	C₂	semidirect
6. C₂×#11718421	C₂	semidirect
7. D₁₃×#486	C₂	direct (N × H)
8. C₂×D₁₃×#102	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#486	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×#88142	C₂²	semidirect
32. C₂×#88123	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#486	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#88072	C₂²	semidirect
37. C₂×#88061	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. #11718749	C₂²	semidirect
40. #11718731	C₂²	semidirect
41. C₂×#88049	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
43. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
44. #11718421	C₂²	semidirect
45. #11718355	C₂²	semidirect
46. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
75. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
101. #88142	C₂³	semidirect
107. #88123	C₂³	semidirect
108. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
109. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
110. #88072	C₂³	semidirect
111. #88061	C₂³	semidirect
112. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
113. #88049	C₂³	semidirect
114. C₄×#1055	C₂³	semidirect
197. C₂×#486	D₁₃	direct (N × H)
266. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
281. #486	C₂×D₁₃	direct (N × H)
286. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
290. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
304. C₂×D₁₃	#486	direct (N × H)
354. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
381. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
384. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
386. C₂×C₁₃	C₂×#486	semidirect
391. D₁₃	C₂×#486	direct (N × H)
466. C₁₃	C₂²×#486	semidirect
551. C₂	D₁₃×#486	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#11718749	2
C₂×#11718355	2
C₂×#11718731	2
C₂×#11718421	2
D₁₃×#486	2
C₂×D₁₃×#102	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₂×C₁₃×#486	2
C₂²×#486	13

Subgroups — C2×D13×#486 #16732101

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#486 #16732101