Subgroups — C₂×D₁₃×#487 #16732106

Order 3328.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#487	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×D₁₃×#103	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88198	—	2	1	no	—
16	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
19	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
20	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
21	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88142	—	2	1	no	—
27	C₂×#88142	—	2	1	no	—
28	C₂×#88142	—	2	1	no	—
29	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718754	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718742	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₁₃×#103	C₂²	1	32	yes	—
44	#11718453	C₂²	1	32	yes	complemented
45	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718342	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#88198	—	2	4	no	—
74	#88198	—	2	8	no	—
75	#88198	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×#6101	—	2	2	no	—
83	C₂×#6101	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
95	#88142	—	2	4	no	—
96	#88142	—	2	8	no	—
97	#88142	—	2	8	no	—
98	#88142	—	2	8	no	—
99	#88142	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
101	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	#88123	—	2	2	no	—
103	#88123	—	2	2	no	—
104	#88123	C₂³	1	4	yes	—
105	#88123	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₃×#103	C₂³	1	16	yes	—
107	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#88075	C₂³	1	16	yes	—
109	#88056	C₂³	1	16	yes	—
110	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
111	#88050	C₂³	1	16	yes	—
112	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×#487	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
131	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
132	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	#6101	—	2	8	no	—
168	#6101	—	2	8	no	—
169	#6101	—	2	8	no	—
170	#6101	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×#1055	—	2	4	no	—
176	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
179	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
180	C₂×#487	—	13	16	no	—
181	C₂×#487	—	13	4	no	—
182	C₂×#487	—	13	1	no	—
183	C₂×#487	—	13	1	no	—
184	C₂×#487	—	13	1	no	—
185	C₂×#487	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
186	C₂²×#103	—	13	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
190	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
191	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
192	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
219	C₄×D₁₃	#124	1	8	yes	—
220	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
221	C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	16	yes	—
222	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
223	Dic₂₆	—	2	8	no	—
224	Dic₂₆	—	4	4	no	—
225	Dic₂₆	—	4	8	no	—
226	Dic₂₆	—	4	16	no	—
227	Dic₂₆	—	4	16	no	—
228	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
229	#1055	—	2	4	no	—
230	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
231	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
232	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
252	#487	—	13	8	no	—
253	#487	—	13	8	no	—
254	#487	—	13	32	no	—
255	#487	—	13	8	no	—
256	#487	C₂×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
257	C₂×#103	—	13	4	no	—
258	C₂×#103	—	13	4	no	—
259	C₂×#103	—	13	4	no	—
260	C₂×#103	—	13	32	no	—
261	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	13	8	no	—
265	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₃	#487	1	16	yes	direct product factor
271	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
272	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
273	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
274	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
278	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
279	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
280	Dic₁₃	—	4	4	no	—
281	Dic₁₃	—	4	4	no	—
282	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
283	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
284	Dic₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
285	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
287	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
291	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
293	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
303	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
320	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	#103	—	13	16	no	—
345	#103	—	13	16	no	—
346	#103	—	13	16	no	—
347	#103	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
348	C₄×C₈	—	13	8	no	—
349	C₄×C₈	—	13	4	no	—
350	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂×C₁₃	C₂×#487	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
355	D₁₃	C₂×#487	1	8	yes	direct product factor
356	C₂⁴	—	13	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
371	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
372	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
373	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂×C₈	—	13	4	no	—
397	C₂×C₈	—	26	16	no	—
398	C₂×C₈	—	26	4	no	—
399	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₄²	—	13	4	no	—
415	C₄²	—	13	2	no	—
416	C₄²	—	13	4	no	—
417	C₄²	—	13	2	no	—
418	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₁₃	C₂²×#487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	13	4	no	—
422	C₂³	—	13	4	no	—
423	C₂³	—	13	4	no	—
424	C₂³	—	13	2	no	—
425	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	2	8	no	—
427	Q₈	—	4	8	no	—
428	Q₈	—	4	4	no	—
429	Q₈	—	26	8	no	—
430	Q₈	—	52	16	no	—
431	Q₈	—	52	16	no	—
432	Q₈	—	52	8	no	—
433	Q₈	—	52	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄	—	13	16	no	—
445	C₂×C₄	—	13	16	no	—
446	C₂×C₄	—	13	8	no	—
447	C₂×C₄	—	13	8	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	52	16	no	—
451	C₂×C₄	—	52	16	no	—
452	C₂×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	2	4	no	—
462	C₈	—	26	4	no	—
463	C₂²	—	13	16	no	—
464	C₂²	—	13	4	no	—
465	C₂²	—	13	4	no	—
466	C₂²	—	13	4	no	—
467	C₂²	D₁₃×#124	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	13	4	no	—
474	C₄	—	13	4	no	—
475	C₄	—	13	4	no	—
476	C₄	—	52	4	no	—
477	C₄	—	52	4	no	—
478	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
479	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
480	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
481	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂	—	13	8	no	—
483	C₂	D₁₃×#487	1	4	yes	direct product factor
484	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#487	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#487	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#487
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718754	C₂	semidirect
4. C₂×#11718342	C₂	semidirect
5. C₂×#11718742	C₂	semidirect
6. C₂×#11718453	C₂	semidirect
7. D₁₃×#487	C₂	direct (N × H)
10. C₂×C₁₃×#487	C₂	semidirect
33. C₁₃×#487	C₂²	semidirect
39. #11718754	C₂²	semidirect
40. #11718742	C₂²	semidirect
44. #11718453	C₂²	semidirect
46. #11718342	C₂²	semidirect
185. C₂×#487	D₁₃	direct (N × H)
256. #487	C₂×D₁₃	direct (N × H)
270. C₂×D₁₃	#487	direct (N × H)
351. C₂×C₁₃	C₂×#487	semidirect
355. D₁₃	C₂×#487	direct (N × H)
420. C₁₃	C₂²×#487	semidirect
483. C₂	D₁₃×#487	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#11718754	2
C₂×#11718342	2
C₂×#11718742	2
C₂×#11718453	2
D₁₃×#487	2
C₂×D₁₃×#103	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₂×C₁₃×#487	2
C₂²×#487	13

Subgroups — C2×D13×#487 #16732106

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#487 #16732106